7.2.2 用坐标表示平移(1)

1、动动手画一画 已知点已知点A和一条直线和一条直线MN，你能画，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN A A 就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点。的对称点。O然后延长然后延长AO至至OA,使使AO=OA.过点过点A作作AOMN于于O，01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标对称点的坐标对称点的坐标对称点的坐标01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)横轴横不变横轴横不变纵轴纵不变纵轴纵不变原点对称两纵皆变原点对称两纵皆变 （1）点点(a, b )关于关于X轴的对称

2、点是（轴的对称点是（ ）a, -b- a, -a, -b（2）点点(a, b )关于关于Y 轴的对称点是（轴的对称点是（ b）（3）点点(a, b )关于原点的对称点是（关于原点的对称点是（ ） （1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的轴的对称点的坐标为坐标为_关于关于Y轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标为为_，关于原点对称的点的坐，关于原点对称的点的坐标为标为 _。(1,3)(-1,-3)(-1,3)（3 3）已知点）已知点P P关于关于x x轴轴的对称点是的对称点是P P1 1（2 2，3 3），），那么点那么点P P关于关于原点原点的对称点的对称点P P2 2的坐标是（）的坐标是

3、（）A（3，2） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4.下列关于下列关于A、B两点的说法中，两点的说法中，(1)如果点如果点A与点与点B关于关于y轴对称，则它们轴对称，则它们的纵坐标相同；的纵坐标相同；(2)如果点如果点A与点与点B的纵坐标相同，则它们的纵坐标相同，则它们关于关于y轴对称；轴对称；(3)如果点如果点A与点与点B的横坐标相同，则它们的横坐标相同，则它们关于关于x轴对称；轴对称；(4)如果点如果点A与点与点B关于关于x轴对称，则它们轴对称，则它们的横坐标相同、的横坐标相同、正确的个数是正确的个数是()A、1个个B、2个个C、3个个D、4个个 1. 点点( x, y )到到 x

4、 轴的距离是轴的距离是y 2. 点点( x, y )到到 y 轴的距离是轴的距离是x1.若点的坐标是若点的坐标是(- 3, 5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 探探 究究 一一0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A (-2,-3)y1、向右平移向右平移3个单位长度个单位长度2、向右平移向右平移5个单位长度个单位长度B (1,-3)C (3,-3)A (-2,-3)B ( 1,-3)C ( 4,-3)请你观察请你观察ABC三点的坐标的变化，三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？你能发现什么规律吗？探探 究究 二二0-3 -2 -1 1

5、 2 3 4 x321-2-1-34A (-2,-3)yC (-2,4)B (-2,2)1、向上平移向上平移5个单位长度个单位长度2、向上平移向上平移7个单位长度个单位长度请你观察请你观察ABC三点的坐标的变化，三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？你能发现什么规律吗？A (-2,-3)C (-2, 4)B (-2, 2)在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：1、（、（1）将点）将点A向右平移向右平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则则 点点A1的坐标是的坐标是 ； （2）将点）将点A向向左左平移平移3个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则则

6、点点A2的坐标是的坐标是 ； （3）将点）将点A向右平移向右平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点An，则，则 点点An的坐标是的坐标是 ； （4）将点）将点A向左平移向左平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点An ，则，则 点点An 的坐标是的坐标是 ；（-2-a ，-3）（3，-3）（ -5 ，-3）（-2+ a ，-3）在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：（1）将点）将点A向上平移向上平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则则 点点A1的坐标是的坐标是 ； （2）将点）将点A向下平移向下平移3个单位长度得到点个单位长度得到点

7、A2，则则 点点A2的坐标是的坐标是 ； （3）将点）将点A向上平移向上平移a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An的坐标是的坐标是 ； （4）将点）将点A向左下平移向左下平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点Bn ，则，则 点点Bn 的坐标是的坐标是 . （-2，-3 + a ）（-2，2）（-2，-6）（-2，-3- a ）(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)1.点点A(6,3)是由点是由点A(-2,3)经过经过_得到的得到的.点点B(4,3)向向_得到得到B(6,3)向右平向右平移移8个单位长度个单位长度右平移右平移2个单位长度个单位长

8、度在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：（1）将点）将点A先向先向右右平移平移5个单位长度，再向个单位长度，再向下下平移平移3个单个单位长度得到点位长度得到点A1，则，则 点点A1的坐标是的坐标是 ；（2）再点）再点A先向先向左左平移平移5个单位长度，再向个单位长度，再向上上平移平移3个单个单位长度得到点位长度得到点A2，则，则 点点A2的坐标是的坐标是 ；（3）将点）将点A先向先向右右平移平移a(ao)个单位长度，再向个单位长度，再向下下平移平移b(bo)个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则，则 点点An的坐标是的坐标是 ；（4）将点）将点A先向先

9、向左左平移平移a(ao)个单位长度，再向个单位长度，再向上上平移平移b(bo)个单位长度点个单位长度点Bn ，则，则 点点Bn 的坐标是的坐标是 （-2 + a ，-3-b ）（3，-6）（-7，0）（-2-a，-3+b）探究活动1.1.将将ABCABC顶点坐标为顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)A(4,3),B(3,1),C(1,2)向向左平移左平移6 6个单位长度个单位长度, ,画出相应图形画出相应图形, ,并写出各点并写出各点坐标坐标. .平移后的图形与原图形的形状、大小以及平移后的图形与原图形的形状、大小以及各点坐标各有什么关系？各点坐标各有什么关系？2.2.将将ABCABC顶点坐标为顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)A(4,3),B(3,1),C(1,2)向下平移向下平移5 5个单位长度个单位长度, ,画出相应图形画出相应图形, ,并写出并写出各点坐标各点坐标. .平移后的图形与原图形的形状、大平移后的图形与原图形的形状、大小以及各点坐标各有什么关系？小以及各点坐标各有什么关系？O1234123-1-2-3-4-1-2-3-4ABCA1B2C1A2C2仔细观察，你定会有所发现！仔细观察，你定会有所发现！yxB1(x+a,y)(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)21-1-2-3-