分数乘法单元教学设计教案

1、第一单元分数乘法1. 分数乘法的意义和计算法则教学内容：分数乘法的意义和计算法则（第1 页 13 页）教学目标：1、 总目标：（一） 知 识目标：1 理解分数乘以整数的意义，掌握计算法则，正确计算分数乘以整数的算式题。2理解一个数乘以分数的意义，掌握计算法则，明白分数乘以分数的算理，正确计算分数乘以分数的算式题。3使学生理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，明白分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。4理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。掌握分数简便计算的方法。（二）能力目标：2 ，掌握分数乘以整数计算法则，能根据法则做分数乘以整数的算式题。能根据分数乘以整数的意义做一些简单

2、的文字题。2掌握一个数乘以分数计算法则。能根据法则做一个数乘以分数的算式题。能根据一个数乘以分数的意义做一些简单的文字题。3能正确做分数乘加、乘减混合运算。4掌握分数简便计算的方法。（三）情感目标：1 渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。3 通过知识联系，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。4 通过解决生活中的数学问题，激发学生热爱数学、学好数学的信心。2、 子目标：课题一：分数乘整数教学目标：1. 理解分数乘整数的意义，掌握计算法则，正确计算分数乘以整数的算式题。能根据分数乘整数的意义做一些简单的文字题。2. 渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。3. 通过学生全面参

3、与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括 的能力。课题二：一个数乘以分数教学目标：1. 理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。2. 能正确地进行分数乘以分数的计算。3. 通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。课题三：分数混合运算、教学目标：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，明白分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同, 能够正确计算.课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标：1 理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。2能灵活掌握分数简便计算的方法。3能正确计算.单元知识结构图分数乘以整数（求几个几是多少）（分数意义/

4、、一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）分数乘法:0数乘以整数计算法则 一（整数看作：:） 分数计算法则:卜数计算法则的统一个标以分数计算法则分数夕口、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）分数混合运算（I、分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）教学重点、难点剖析重点：1 .掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意 义解答有关的文字题。2 .灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。3 .掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。4 .掌握分数简便计算的方法。难点：1 .分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。2 .为什么可以把分数乘以

5、整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。3 .正确判断混合运算的运算顺序。4 .正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。子课题教学重点、难点:课题一：分数乘以整数教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。课题二：一个数乘以分数教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。课题三：分数混合运算教学重点：运算顺序。教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法 教学重点：运用定律进行一些简便计算。 教学难点：正确运用分配率运用定律。课题一：分数乘以整数教材分析：本课时关键在

6、于如何推导出计算法则。至于意义的归纳总结不存在问题。但无 论是意义的总结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的 问题是：计算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调： 为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。因为很多人都有先入为主的基因 存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母 约分，从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约分的一定要先约分。重点突破策略：1 .做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。复习2+2+2+2=( ) X ()与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的 意义。复习2

7、+ 2 + 2=()1+ W +工=()=()，然后小结同分母分数7 7 710 10 10加法的计算方法，特别强调：结果不是最简分数的，一定要约分成最简分数。2 .归纳意义:在学生列出加法算式：2 | 2后，让学生观察3个加数的特点(3个加数相同),接着引导学生：求几个相同加数的和还可以列式为：2 x 3,与整数乘法的意义比较，|X3的意义就是求3个|的和是多少，是9| 2的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2 X 3就是求3个工是多少。3 .推导法则:2X392 2+2+22X3=999推出分数乘整数的计算法则：分数

8、的分子和整数相乘的积作分子，分母不变4 .强调计算的方法：(1)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.课题二：一个数乘以分数教材分析：这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教 学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部 分内容是教学的重点。一个数乘分数， 包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的 一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将 推导过程分析清楚，击破难点。由于整数可以看成分母是

9、1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘 分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（2 10 ）和整数乘分数（15 3）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在74讲例题时要加以强调约分的方法。重、难点突破策略：1 .意义的教学：（1）铺垫，建立模型：第4页图（1）教学建议：在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，r求g千克的3倍是多少？ （ gx3）如求5杯、2杯重几千克？实质就是： < 求刍千克的5倍是多少？ （ f X5） 551求4千克的2倍是多少？ （ ：X2）使学生的脑里形成：求

10、一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。（2）导出意义：第4页图（2）教学建议：1求5杯水的重量，就是求1杯水重量的“半倍”是多少，即求 9千克2 5“半倍”是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：4X “半倍”，这里的“半51倍”即1杯，那么，4X “半倍”就相当于4X1。2 552因此求4的1是多少？用乘法列式就是：4x15252第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数X =多少）儿（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义2.推导出计算法则：1 一，1一，（!）

11、教学3公顷的三是多少的计算方法25，一一一 一一 11,11 一 “一联系分数乘法的意义，着重说明 石X-就是求弓的£是多少。第一步先2525,1,1_1 一 一一“ ，出示1小时耕地-公顷的图示。第二步分析求1公顷的-是多少的算理，就 225一 1 一一一 ， ， ，、一,是把2公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（2X5）份，每份是1公顷的白,取其中的1份，就是用X1。所以：1 X12X52X52 51=T X 1（根据分数乘整数的法则计算）2八5_1_>£1=23<511013（2）教学-公顷的3是多少的计算方法 25313 13求3小时

12、耕地多少公顷，就是求2公顷的5是多少？算式是曾多。第一1 131步先出1小时耕地1公顷的图示。第二步分析求1公顷的3是多少，就是把12252公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（2X5）份，每份就是不上,取2八5 1一 一 1其中的1份是擀X1,取3份就是Q X3所以:_ 1二2X5X 3（根据分数乘整数的法则计算）_1X3=23<5=10(3)推导出计算法则：1 11X11厂一 x = 一2 52X510由Y1 3 1X33J - x -=-=2 5 2X5 10推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用 分母相乘的积做分母。(4)强调：为了计算简便，能先约

13、分的一定要先约分再乘。3 .分数计算法则的统一：因为整数看作：1，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数 看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的 学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩 固。课题三：分数的乘加、乘减混合运算教材分析：分数乘加、乘减混合运算，是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方 法，提高计算的熟练程度。分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、 乘减的混合运算的

14、运算顺 序相同，教学中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序，采取以旧带 新的方法理解分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序.此内容难度不大，完全可以 放手让学生自习完成。教学策略：教学程序可设计为：自习一一讨论一一教师点拨关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同: 含有两极运算，要先算第二级，再算第一级.课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应教材分析：整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算 定律计算时，目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时， 目的是为了约分使它变成整数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节

15、的教学重 点应放在让学生多观察题型的特征，分析是否可以运用定律进行简便计算，使学生 在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法，达到提高学生计算的熟练度 和准确度。教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到 说明使计算简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的 题型。教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其 它的书籍，却经常出现象87 X 3和16 X 9 9+ 16的类型题，诸如此类题目，对于862525部分学生来说，是存在一定难度的，建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难 点O重、难点突破策略：1 .通过课本

16、3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘 法同样适应。7 11722 9 339（3X15） x 2 =入（15X 2）4545x （4 + 13） = X- + -9-.复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简 便，而分数利用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。a x b=bx a(a x b) x c=ax (b x c)(a+b) x c=ac+bc3 .教学例5、6 (可由学生合作完成)4 .补充例题：(1) 87x385X0怎样简便计算？8686此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数，教学时要把重点放在为什么要拆8 7为(86+1)、变8 5为(86-1)的算理上。(2) 16 x 9 9 + 162525讲明白如何将原题变成两个积的和：16 X 9 9+ 16 x 12525对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数16 (只提取25一个)(因为有的学生会提出两个16,造成错误)，如何把剩 25下的两个因数相加的算理。错例分析：1 .约分时找错“对象”,出现了 “内战”一一分子杀分子。113生小r3 2 二 3 '2 1例如：63 -= 63X勺444对于这类症状的治疗