六年级第二单元教案

1、第二单元 分数乘法（改编）第一课时：分数乘整数（一）教学目标:1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。重点：让学生理解算理，掌握计算法则难点：理解分数乘整数的算理教学过程：一、创设情境，复习旧知1.出示复习题。（1）口算： 2.引出课题。

2、这题我们还可以怎么计算呢？今天我们就来学习一下。二、探索新知1、出示例1的情景图，a) 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。b) 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3 =）c) 画出线段图？3、再问：还能用其它方法列式吗？学生自主探索。算式：+=a、让学生观察加法算式的特点，引导求3个相同加数的和还可以怎样列式？×3b、计算的结果是多少？你是怎么想的？学生

3、汇报探索结果。4、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。5、 教学例2（1）出示×6，学生独立计算。（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、巩固练习1、基本练习(1) 完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）(2) “做一做”第2题。2、拓展练习“做一做”第3题。（先让学

4、生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）四、课堂小结你学会了计算分数乘整数式子了吗？五、作业练习二第1、2、4题。六、课后反思第二课时：分数乘分数（二）教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教材分析：本节教学的分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且计算算理

5、较难理解，所以这部分内容是本节教学的重点，也是难点。重点：让学生理解分数乘分数的意义，理解算理，掌握计算法则难点：理解分数乘分数的意义、算理教学过程：一、复习旧知，创设情境1、计算下列各题并说出计算方法。× × ×、说一说分数乘以整数的意义。3、引入例3情境，二、探索新知1、 学生自主探索。（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间工作总量”，学生列式：×（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出&

6、#215;这个乘法算式表示“的是多少？”（3）根据直观的操作结果，得出×，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=。（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。2、 小结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算方法：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。3、 教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间路程”的数量关系列出算式： ×。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格

7、式：×1151（km） （3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。三、巩固练习1、基本练习(1) 完成练习二第5题。(2) P12“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。2、巩固练习：(1) 练习二第6题a求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：×2b求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。(2) 练习二第7题(3) 练习二第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）3、拓展练习四、课堂小结你学会了计算分数乘分数的式了吗？五、作业

8、练习二第3、8、10题。六、课后反思第三课时：分数混合运算和简便运算（三）教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教材分析：教材首先说明分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同。在此基础上安排两个例题。例5通过观察计算得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。例6结合具体计算，说明乘法运算定律在分数乘法运算中的

9、应用。“做一做”安排运用运算定律进行分数乘法的简便计算。重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学过程：一、复习旧知1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×215 （2）5×67×3 （3）15×（3427）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）× （2）× （3）× （4）×2、复习

10、整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×1013、推导运算定律是否适用于分数。（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（

11、3）各四人小组汇报讨论和计算结果。4、教学例6（1）出示：××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示：×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习1、基本练习(1)填空××××（×）××9

12、15;9×9(2) P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。2、巩固练习：1、 练习三第1题2、 练习三第2题3、 练习三第8题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）3、拓展练习练习三第9题四、课堂小结你会应用乘法交换律、结合律和分配律，进行简便计算吗？五、作业练习三第3、4题。六、课后反思2、解决问题第一课时：求一个数的几分之几是多少教学内容：解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。（第17页的例1、“做一做”，练习四的第13题）教学目标：1、使学生根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几

13、是多少”的问题的数量关系。2、使学生掌握解决“求一个数的几分之几是多少”问题的方法，并能解决有关的问题。3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力和解决问题的能力，培养应用意识。教学重点：掌握“求一个数的几分之几是多少”的解答方法。教学难点：理解“求一个数的几分之几是多少”这类题的解答依据。教材分析：求一个数的几分之几是多少，是具有特殊数量关系的问题，属于两个量相比的关系。教学中要抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”。教学时要借助线段图帮助学生理解和掌握解决这类问题的基本思路，同时为后面用分数解决除法问题奠定基础。教学过程：一、 复习旧知1、 读一读，说一说下面各信息的

14、单位“1”陆地面积约占地球面积的。成人头部的长度约占身高的。海狮的寿命是海象的2、口答。4×表示： ×表示： 二、探索新知1、出示例1。（1）理解题意：从题目中知道哪些信息，要解决哪些问题。1、分析数量关系，用线段图来帮助分析。（1）题中哪一句告知我们数量关系？师先画一条线段表示2500m2，然后让学生在线段上表示我国人均耕地面积。说说是怎样表示的，从线段图上你还能知道哪些知识？求我国人均耕地面积，就是求什么？（2）学生尝试列出算式，列完后交流。集体评价，说说列式的依据。（3）学生独立计算，并交流计算结果。2、完成第17页的“做一做”（1）学生读题，并找出单位“1”。（2）

15、学生独立列式计算。（3）同桌交流思维过程和结果。（4）汇报解答过程。3、小结。求一个数的几分之几是多少的的的计算方法和依据是什么？，板书：一个数×几分之几。三、巩固练习1、小明看一本120页的故事书，已经看了这本书的，已经看了多少页？想：要求出已经看了多少页，就是求（ ）是多少，列式是（ ）2、果园里桃树的棵树是梨树的，已知梨树有45棵，梨树有多少棵？3、完成课本第18页第1的第一行4、拓展练习。书本第19页第10题。四、总结。今天，你有什么收获？五、作业。第18页第1题的第二行及第2、3题。第二课时：求一个数的几分之几的练习课练习内容：练习四的第49题。练习目标：通过练习，使学生熟

16、练地解答求一个数的几分之几是多少的问题，并学习连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题。练习重点：找出两个关系句，找准两个不同的单位“1”。练习难点： 掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题。教材分析：这一节练习是为了帮助学生进一步巩固解决求一个数的几分之几是多少这类问题的思路和方法。并学习连续求一个数的几分之几是多少的问题，让学生掌握第一步和第二步的解答中表示单位“1”的量上不同的，教学时可借助线段图帮助学生分两步分析数量关系。练习过程：一、 基础练习1、 说说下面各题材的单位“1”，再列式计算。（1）成人头部的长度约占身高的。王老师的身高是180厘米，王老师的头部的长度是多少？（2）一

17、年级有180人，其中男生占了，男生有多少人？二、专项练习1、出示第9题。（1）理解题意：这道题哪些句子是告知我们数量关系？第一个关系句谁和谁比，谁是单位“1”，这个关系句能解答出谁的寿命？也就是求（ ）的（ ）是多少。第二个关系句谁和谁比，谁是单位“1”，这个关系句能解答出谁的寿命？也就是求（ ）的（ ）是多少。（2）学生尝试列式解答。（3）集体交流，师生一起评价。（4）小结这类题的解题思路。2、对应练习（1）、六（1）班有学生50人，男生占全班的。男生中有的同学是三好学生，六（1）班的男生中有几名同学是三好学生？要求男生中有几名三好学生，可以先求出（ ）的人数，列式为（ ），然后再求出男生中

18、有几名三好学生，综合列式列为（ ）。（2）练习四的4、8题。学生独立列式解答，汇报交流时要说出解题思路。3、拓展练习。皮球从高25米处自由落下，接触地面后以立即弹起，再落下，再弹起，反复多次，每次弹起的高度都是每次落下高度的，第三次弹起达到多高？三、作业。练习四5、6、7题。第三课时：稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题教学内容：课本第20页例2，练习五第1、7题。教学目标：1、加深对解决求一个数的几分之几是多少的问题思路与计算方法的理解，使学生学会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。2、培养学生分析推理能力和解决问题的能力。教学重点：使学生会分析稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问

19、题。教学难点：教材分析：这道题是在学生已经掌握了简单的求一个数的几分之几是多少的的问题的思路与方法的基础上学习的，这是整体与部分的比较关系，即知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的总题。这类题有两种解答方法。解答这类题题关键是让学生找准关系句中的单位“1”，量与率的对应。最后要求学生对两种思路进行比较，加深对两种思考方法的认识。教学过程：一、 旧知铺垫1、 同桌互说。30×表示： 45×表示：2、先说出下面各题的单位“1”，再列出算式。（1）一台彩电，原价1800元，现在的价钱比原来降低了，现在比原来降低了多少元？（2）350人女生占女生？人人二、探索新知出示例2

20、的情景图。1、 理解题意，分析数量关系。（1）从图中你得到哪些信息？从图中我们知道了公路上车辆的声音是80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了。根据这些条件，你能提出什么问题？根据学生的回答，师板书：噪音降低了多少？绿化带这边听到的声音是多少分贝？（2）用线段图帮助分析。出示线段图（把一条线段平均分成8份），请学生把条件与问题在线段图上表示出来。学生表示线段图可能有书上两种情况。2、小组讨论探讨解决方法。汇报交流方法。第一种方法：先求出降低了多少分贝？再用原来的分贝数减去降低的分贝数。列式：8080×生独立算出结果。第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几？再求出现在听

21、到的声音有多少分贝？列式：80×（1）生独立算出结果。3、比较两种方法有什么不同？学生讨论交流。明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数。第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。4、小结这类题的解题思路。二、 巩固练习。1、 填空。一袋大米重30千克，吃了。把（ ）看作单位“1”，吃了（ ）千克，还剩，还剩（ ）千克。2、 完成第20页的“做一做”。（1） 学生独立解答

22、。（2） 交流时让学生说说思考过程。（3）师生评价时，提醒学生一定要注意量与分率要对应。3、 一件毛衣，原价56元，现在的价钱比原来降低了，现价多少元？三、 总结评价。今天学习的问题，你认为要注意什么？还有哪些疑问？四、 作业。练习五1、7题。第四课时:稍复杂的求一个数的几分之几是多少的的问题(二)教学内容:课本第21页例3及2、3、4、5、8、9、10题。教学目标：1、使学生学会解答已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求一个数的应用题。2、 通过学习，使学生提高理解题意，解答应用题的能力。教学重点：学会解答已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的问题。教学难点：区分出把哪

23、一个数量看作单位“1”，找准量与率的对应。教学分析：本节课与例2不同的不是整体与部分之间的比较，而是两个数量的比较关系，解答这类题的关键是找准关系句，要区分出把哪一个数量看作单位“1”，学生在理解上相对难一些。教学过程一、复习旧知。1、找出下面各关系句的单位“1”。（1）一杯水，喝了（2）六年级女生占了（3）一箱皮球，是黄色的。（4）兰花的棵树是茶花的2、一本故事书有180页，还有没读，已经读了多少页？二、学习新知。出示第69页例5，1、让学生理解题意后，提问：（1）、“这道题已知什么？求的是什么？”“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多是什么意思？”学生回答后，教师指出：婴儿每分钟心跳的次数比青少

24、年多，是说婴儿比青少年多跳的次数是青少年的“根据这句话应当把什么看作单位1？”（2）、教师边画图边向学生说明：因为要把青少年心跳的次数作为单位“1”，所以要先画一条线段表示青少年心跳的次数，并把它分成5等份。再画一条线段表示婴儿心跳的次数，这条线段要比上面表示青少年心跳的次数的线段长一段，所长的这一段等于青少年心跳的次数的。（3）从图上看，婴儿心跳的次数是由哪两部分组成的？（青少年心跳的次数+婴儿比青少年多的次数=婴儿心跳的次数。)（4）让学生尝试列式解答。师生一起讲评。（5）、联系例4中的第二种解法想一想，这道题还有没有别的解法？先让学生思考一下，像例4那样，在线段图中表示婴儿心跳的次数的线

25、段上加一条括号线，然后独立列式解答。指名板演，并说说解题思路。2、比较两种解题思路的异同点，小结这类题的解答方法。三、练习巩固1、说说下面各信息的单位“1”，并说出相对应的量与率。（1）六（2）班比六（1）班多（2）这个月用电量比上个月节约2、根据信息填空。小兰上午写了30个大字，小花比小兰多写，把（ ）看作单位“1”。先求出小花比小兰多写了多少个大字？列式是（ ），再求小花写了多少个大字？列式是（ ）；也可以先求出小花写的大字是小兰的几分之几？列式是（ ），再求小花写了多少个大写？（ ）。3、基本练习书本69页的做一做和练习二十的第2、3、5题。让学生选择自己喜欢的方法去解答。交流时让学生说

26、说的每一步求什么？4、拓展练习小王有48张邮票。小李对小王说：“把你的借给我。我们的邮票数就同样多啦。”你知道小李原来有多少张邮票？四、反思评价这节课我们学了些什么？解答这类要注意什么？五、作业：练习五的第8、9、10题。 倒数的认识第一课时教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第十一册2324。教学目标：1、 通过观察、思考和讨论，让学生发现两个数相乘的积是1，使学生认识互为倒数的两个数的关系。2、使学生掌握倒数的意义，学会对倒数的正确表述。3、掌握求倒数的方法。4、培养学生观察能力、数学语言表达能力，发现规律的能力，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：根据倒数的意义求一个数

27、的倒数。教学难点：理解互为倒数的含义。教材分析：这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。例1首先呈现四组分数，让学生从中找出几组乘积是1的两个分数，使学生在运用已有知识解决问题的过程中感知倒数的意义，并能为学习求倒数的方法做好准备，在此基础上，引出倒数的概念。教材注意通过具体的例子突出倒数表示的是两个数之间的关系，不是孤立存在的。接着教学求倒数的方法，通过引导学生观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母位置所发生的变化，在交流中掌握求一个数倒数的方法。接下来，在进一步组织学生讨论求一个整数的倒数的方法，并借此过程明确：1的倒数是1，0没有倒数。理解好倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提，学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。教学过程：一、创设情境，激趣导入出示结构相倒的汉字，如：吞吴，士干，杏呆。无独有偶，这种有趣的汉字现象，在数学也有。二、探