光纤基本特性及测试(全)

1、第第 七七 章章光纤的基本特性及测试光纤的基本特性及测试内容提要内容提要7.17.1光纤的传输损耗光纤的传输损耗7.27.2光纤的损耗的测量光纤的损耗的测量7.47.4光纤脉冲展宽的测量光纤脉冲展宽的测量7.37.3光纤的色散和脉冲展宽光纤的色散和脉冲展宽7.57.5光纤的偏振和双折射光纤的偏振和双折射7.67.6光纤的拍长和偏振模色散测量光纤的拍长和偏振模色散测量前言前言前言前言光纤的基本特性光纤的基本特性光纤几何参数：1.纤芯、包层直径、不园度、偏芯率纤芯、包层直径、不园度、偏芯率2.数值孔径数值孔径3.折射率分布折射率分布光纤物理参数：1.损耗损耗2.色散色散3.偏振、双折射偏振、双折射

2、光学几何参量测量光学几何参量测量:1.数值孔径数值孔径:2.折射率分布折射率分布:(一一)反射法反射法: P消除杂散光消除杂散光0. .sinmN AnnNt t:样品厚度。样品厚度。N:干涉条文数。干涉条文数。0( )n rnNt214nRnR ( (二二) )干涉法干涉法: : 光纤的损耗和色散是宽带通信传输介质的光纤的损耗和色散是宽带通信传输介质的两个十分重要的特征参量。两个十分重要的特征参量。 损耗损耗:限制传输距离。限制传输距离。 色散色散:限制传输带宽、中继距离。限制传输带宽、中继距离。 偏振偏振、双折射、双折射:对于光纤在宽带通信、传对于光纤在宽带通信、传感技术上的应用，以及光纤

3、中非线性的研究具感技术上的应用，以及光纤中非线性的研究具有重要的意义。有重要的意义。(1)材料的材料的吸收损耗吸收损耗，包括纤芯和包层的物质吸收，包括纤芯和包层的物质吸收(2)材料材料(或物质或物质)散射散射，也包括纤芯和包层。，也包括纤芯和包层。(3)波导波导散射散射，即交界面随机的畸变或粗糙所产生的散射。，即交界面随机的畸变或粗糙所产生的散射。(4)波导弯曲所产生的波导弯曲所产生的辐射损耗辐射损耗。(5)外套损耗外套损耗。7.1 7.1 光纤的传输损耗光纤的传输损耗产生损耗的原因主要是产生损耗的原因主要是:下面将逐项介绍下面将逐项介绍O H加 热 过 程原 子 缺 陷 吸 收强 烈 辐 射

4、过 渡 族 金 属 离 子吸 收 损 耗杂 质 离 子 的 吸 收离 子紫 外 吸 收本 征 吸 收红 外 吸 收损 耗折 射 率 分 布 不 均 匀制 作 缺 陷芯 -涂 层 界 面 不 理 想气 泡 、 条 文 、 结 石散 射 损 耗瑞 利 散 射本 征 散 射 及 其 他布 里 渊 散 射喇 曼 散 射7.1.1 7.1.1 材料的吸收损耗材料的吸收损耗材料吸收所产生的损耗是重要的损耗。早期的水平是材料吸收所产生的损耗是重要的损耗。早期的水平是10004000dB/km ，发现几乎所有的损耗都是来源于材料吸，发现几乎所有的损耗都是来源于材料吸收。材料吸收又有多种原因收。材料吸收又有多种

5、原因:吸收吸收物质本征吸收物质本征吸收过渡族金属离子吸收过渡族金属离子吸收OH-离子吸收离子吸收原子缺陷吸收原子缺陷吸收由原子跃迁由原子跃迁(电子吸带电子吸带)所所产生产生:红外红外8-12um,紫外紫外拖尾拖尾0.7-1.1um铁铁,钻钻,铜铜,铬等吸收峰和吸收带铬等吸收峰和吸收带也随它们的价状态不同而不同也随它们的价状态不同而不同在熔融石英玻璃里在熔融石英玻璃里OH-的吸收的吸收带在带在0.72,0.95,1.4um. 0.51.0m范围里范围里由于加热过程由于加热过程:4价价Ti-3价价由于强烈的辐射，玻璃材料会受激由于强烈的辐射，玻璃材料会受激而产生原子的缺陷，产生损耗而产生原子的缺陷

6、，产生损耗7.1.2 7.1.2 物质的散射损耗物质的散射损耗物质内部的散射，会减小传输功率，产生损耗。物质内部的散射，会减小传输功率，产生损耗。本征散射：（本征散射：（物质散射中最重要的）它是物质散射中最重要的）它是使波导衰减不能使波导衰减不能太小的基本限制之一太小的基本限制之一。非线性散射非线性散射：物质在强场作用下，也会诱发出对入射波的：物质在强场作用下，也会诱发出对入射波的散射。散射。(拉曼散射、布里渊散射拉曼散射、布里渊散射)瑞利散射瑞利散射：密度不均匀或者内应力不均匀就引起折射率不均密度不均匀或者内应力不均匀就引起折射率不均匀，从而产生散射匀，从而产生散射。这种不均匀度与波长相比是

7、小尺寸的。这种不均匀度与波长相比是小尺寸的。瑞利散射与波长瑞利散射与波长的四次方成反比。计算公式的四次方成反比。计算公式:2248(1)3atconkTatco（7.1.17.1.1）这里这里 代表代表衰减系数衰减系数， 代表代表可压缩度可压缩度，每单位力所产生，每单位力所产生的体积压缩；的体积压缩；k是是波尔兹曼常数波尔兹曼常数；T是是跃迁温度跃迁温度(K)；n是折是折射率射率浓度起伏的均方值浓度起伏的均方值 掺杂不均匀引起的散射掺杂不均匀引起的散射：也属于物质的本征散射。：也属于物质的本征散射。 浓度的不均匀性的散射浓度的不均匀性的散射:所用的玻璃中有些含有几种氧化所用的玻璃中有些含有几种

8、氧化物，以改变折射率。而氧化物浓度的不均匀性或起伏，也会物，以改变折射率。而氧化物浓度的不均匀性或起伏，也会引起散射，产生损耗。引起散射，产生损耗。 衰减的计算公式为衰减的计算公式为:（7.1.27.1.2）有起伏的体积有起伏的体积一般而言，折射率的起伏是未知的，所以因之而产生的损耗一般而言，折射率的起伏是未知的，所以因之而产生的损耗(或散射或散射)是不能计算的。反过来，倒是可以利用散射损耗去是不能计算的。反过来，倒是可以利用散射损耗去得出折射率的起伏。得出折射率的起伏。对于典型的高硅玻璃，对于典型的高硅玻璃，浓度不均匀的散射浓度不均匀的散射损耗约占总散射损耗约占总散射损耗的损耗的25%。7.

9、1.3 7.1.3 波导散射损耗波导散射损耗1.由于拉制纤维时的不良性，造成纤维尺寸沿轴线起伏，如由于拉制纤维时的不良性，造成纤维尺寸沿轴线起伏，如粗细不匀，截面形状变化粗细不匀，截面形状变化等，这种不均匀性同样将引起光的等，这种不均匀性同样将引起光的散射。另外，散射。另外，纤芯和包层界面的不光滑、污染纤芯和包层界面的不光滑、污染等，也将造成等，也将造成严重的散射损耗。严重的散射损耗。2.模式变换而产生了附加的损耗，模式变换而产生了附加的损耗，这种附加的损耗就是波这种附加的损耗就是波导散射损耗。导散射损耗。很多人曾经推导了薄膜波导和圆柱波导的这种模式耦合效应，很多人曾经推导了薄膜波导和圆柱波导

10、的这种模式耦合效应，并举例作了计算。例如对薄膜波导，如果厚度为并举例作了计算。例如对薄膜波导，如果厚度为5m，折射，折射率差率差=1%，交界面的偏离均方根值为，交界面的偏离均方根值为0.9nm，每千，每千米将产生米将产生10dB的辐射损耗的辐射损耗式中式中 为弯曲产生的衰减系数为弯曲产生的衰减系数C1，C2是常数，与曲率半径无关。衰减与是常数，与曲率半径无关。衰减与曲率半径曲率半径R的关系表现在指数函里。的关系表现在指数函里。途中途中xR+xr的区域为阴影区，代表的区域为阴影区，代表相速超过光速，成为辐射的区域。相速超过光速，成为辐射的区域。r图图7.1.1 7.1.1 弯曲波导弯曲波导12e

11、xp()rCC R（7.1.37.1.3） 仍以薄膜波导为例，假设厚度为仍以薄膜波导为例，假设厚度为1.18m，波长为波长为0.63m，折射率之差，折射率之差0.001时时(它用它用作单模传输，第二个模式在厚度作单模传输，第二个模式在厚度41.18m时产生时产生)，xr16，C1为为104，C2为为100；在；在R=18cm时，衰减为时，衰减为8.68dB/m。如果。如果R增大增大一倍，则衰减将减一倍，则衰减将减exp(200)1/6.5107，使使 完全可以忽略。完全可以忽略。 上面举的是薄膜波导的例子，不是光纤的，上面举的是薄膜波导的例子，不是光纤的，而只是把它定性地解释为光纤的弯曲。对于

12、光而只是把它定性地解释为光纤的弯曲。对于光纤，一般认为曲率半径超过纤，一般认为曲率半径超过10cm，弯曲损耗，弯曲损耗可以忽略。可以忽略。大于大于0.001，容许的曲率半径可，容许的曲率半径可以减小，甚至可以小到以减小，甚至可以小到1cm。r7.1.5 7.1.5 外套损耗外套损耗串话串话:纤芯里的波导和辐射波的电磁场都要进入到包纤芯里的波导和辐射波的电磁场都要进入到包层。层。在包层外圈，电磁场并没有消失在包层外圈，电磁场并没有消失，还要伸展到，还要伸展到外面去，这就要外面去，这就要与临近的光纤耦合与临近的光纤耦合。 为了避免串话，包层外面需要再套一层衰减大的为了避免串话，包层外面需要再套一层

13、衰减大的套子，把进入套子的电磁场消灭掉。套子，把进入套子的电磁场消灭掉。 这样，物质吸收损耗就有三部分，即纤芯里、这样，物质吸收损耗就有三部分，即纤芯里、包层里和外套里的损耗，它们各不相等。对每一个包层里和外套里的损耗，它们各不相等。对每一个模式又不相同，这是由于功率分配不同的缘故。模式又不相同，这是由于功率分配不同的缘故。在前面仍然考虑包层是无穷的，功率一分为二，一部分在纤芯在前面仍然考虑包层是无穷的，功率一分为二，一部分在纤芯里传输，另一部分在包层里传输。虽然实际上并非如此，但里传输，另一部分在包层里传输。虽然实际上并非如此，但一般一般在包层的边缘上电磁场已衰减到很小在包层的边缘上电磁场已

14、衰减到很小，所以这个近似还是可以的。，所以这个近似还是可以的。1comnP2mncldmP 如果某一模式如果某一模式(m，n)纤芯的衰减系数为纤芯的衰减系数为 ，包层的，包层的为为 ，则对于均匀波导，由它们两者引起的，则对于均匀波导，由它们两者引起的总衰减系数总衰减系数 为为 :（7.1.47.1.4）式中式中 ， ， 为某模式为某模式(m，n)在在纤芯、包层中和总的功率流。纤芯、包层中和总的功率流。tmnP图图7.1.2 7.1.2 光纤损耗与波长的关系光纤损耗与波长的关系图图7.1.27.1.2 示出光纤损耗与波长的关系。其损耗已接近理论极限，示出光纤损耗与波长的关系。其损耗已接近理论极限

15、，即使即使标准同轴电缆在标准同轴电缆在2.5MHz时，损耗约为时，损耗约为3.8dB/km。由此。由此可见，光纤的损耗是相当低的，这就相应地延长了中继可见，光纤的损耗是相当低的，这就相应地延长了中继距离。距离。（7.2.17.2.1）100110 logILI0I7.2 7.2 光纤损耗的测量光纤损耗的测量当光束通过一定长度的光纤后，光束的能量就会衰减。损耗当光束通过一定长度的光纤后，光束的能量就会衰减。损耗这个量就表示光纤对光能的衰减能力，常用这个量就表示光纤对光能的衰减能力，常用dB为单位，它定为单位，它定义为义为:式中式中I和和 分别为光纤的分别为光纤的输出输出和和输入光通量输入光通量，

16、所取的，所取的光纤长度光纤长度通常为通常为1km。由于。由于I 因而因而 为负值。负号的含义就是衰为负值。负号的含义就是衰减减(如果是正值，那含义就是增益如果是正值，那含义就是增益)。显然，对于一根一定长度。显然，对于一根一定长度的光纤，只要正确测量出它的输出和输入的光通量，就可以计的光纤，只要正确测量出它的输出和输入的光通量，就可以计算出它的损耗来。同时由损耗的机理可知，损耗是光波长的函算出它的损耗来。同时由损耗的机理可知，损耗是光波长的函数，对不同的入射光波，光纤的损耗是不一样的。数，对不同的入射光波，光纤的损耗是不一样的。0I图图7.2.1 7.2.1 截去法测量原理示意图截去法测量原理

17、示意图7.2.1 7.2.1 直接比较法直接比较法截去法截去法:利用测量装置利用测量装置直接测量光纤输出和输入的光通量直接测量光纤输出和输入的光通量，这，这就是直接比较法。图就是直接比较法。图7.2.17.2.1是这种测量方法的原理示意图。是这种测量方法的原理示意图。测量过程中，先测量通过长度为测量过程中，先测量通过长度为L的光纤后的光通量，设为的光纤后的光通量，设为I= I， 为光纤端面的为光纤端面的影响系数影响系数。然后在入射端附近把光。然后在入射端附近把光纤截断，只留下极小一段长为纤截断，只留下极小一段长为l的短纤维，再用同样手段测出的短纤维，再用同样手段测出它的光通量，设为它的光通量，

18、设为 = 。0I0I用这种方法测量损耗，还要把光纤的出射端和接收光能的硅用这种方法测量损耗，还要把光纤的出射端和接收光能的硅光电池放在折射率匹配液中，以减少端面损耗，提高测量精光电池放在折射率匹配液中，以减少端面损耗，提高测量精度度图图7.2.2 7.2.2 双接收器比较法示意图双接收器比较法示意图001110lglgIILILI这样做的目的是使光纤入射端面所处的条件不改变。必须注意，这样做的目的是使光纤入射端面所处的条件不改变。必须注意，我们这里假定我们这里假定lL。这种方法测出的数据即为损耗。这种方法测出的数据即为损耗:（7.2.27.2.2）直接比较法直接比较法:是用图是用图7.2.2所

19、示的装置所示的装置SPSP必须为中性分数必须为中性分数器，因为一般的多器，因为一般的多模分束器只对某一模分束器只对某一波长某一角度的入波长某一角度的入射光起作用射光起作用AIBI110lgABItLIRR和和t分别为分束器的反射光量和透射光量分别为分束器的反射光量和透射光量(R+t=100%)，并，并且且R和和t不随波长而改变。如果接收器不随波长而改变。如果接收器A和和B所接收到的光通量分所接收到的光通量分别为别为 和和 ，则光纤的损耗为，则光纤的损耗为:这两种直接比较法都可以用单色仪来改变入射光的波长，因这两种直接比较法都可以用单色仪来改变入射光的波长，因此就可以测出各种波长时光纤的损耗值。

20、用直接比较方法测此就可以测出各种波长时光纤的损耗值。用直接比较方法测出的损耗，其中包括了光源和光纤的耦合损耗在内。出的损耗，其中包括了光源和光纤的耦合损耗在内。（7.2.37.2.3）1光源；2光纤注入系统；3待测光纤；4光纤探测器2110PPLogL截断法测量聚合物光纤损耗原理截断法测量聚合物光纤损耗原理 聚合物光纤损耗测量系统聚合物光纤损耗测量系统650nm波长聚合物光纤损耗测量；CCD聚合物光纤谱损测量仪；7.2.2 7.2.2 背向散射法背向散射法在光纤中不可避免地存在着由于折射率或物质不均在光纤中不可避免地存在着由于折射率或物质不均匀而产生的瑞利散射。匀而产生的瑞利散射。瑞利散射瑞利

21、散射光的特点是光的特点是散射光散射光波长与入射光波长相同波长与入射光波长相同，散射光功率与该点入射功，散射光功率与该点入射功率成正比率成正比背向散射法背向散射法:如果入射端注入一个大功率窄脉冲信如果入射端注入一个大功率窄脉冲信号。设法有效地接收这一背向散射信号，则可以号。设法有效地接收这一背向散射信号，则可以从中得到光纤的衰减系数。从中得到光纤的衰减系数。 图图7.2.3 7.2.3 光时域反射计部分结构示意图光时域反射计部分结构示意图 1 1激光器；激光器；2 2光阑；光阑；3 3匹配液盒；匹配液盒；4 4待测光纤；待测光纤； 5 5短光纤；短光纤；6 6监测器；监测器；7 7放大器；放大器

22、；8 8数据采集系统数据采集系统用背向散射法测量光纤衰减的仪器称为用背向散射法测量光纤衰减的仪器称为光时域反射计光时域反射计(又称又称OTDR)。图。图7.2.3是是OTDR的光发射和检测部分示意图的光发射和检测部分示意图（7.2.47.2.4）( ,)110( , )lg2( ,)ARABpzLzzpz 被测光纤由两根光纤被测光纤由两根光纤焊接而成，中间的凸焊接而成，中间的凸起显示了接头处的反起显示了接头处的反射，而曲线尾部的凸射，而曲线尾部的凸起则显示了光纤末端起则显示了光纤末端处的反射。处的反射。由由(7.2.3)式盒图式盒图7.7可以看出可以看出AB段光纤的衰减系数为段光纤的衰减系数为

23、:图中为对数坐标，即图中为对数坐标，即Ps(A)=10log10p(,zA)，Ps(B)=10log10p(,zR)，zR-zA=L，所以，所以: 图中曲线的斜率即为衰减系数图中曲线的斜率即为衰减系数 。图中两段光。图中两段光纤的斜率说明他们具有不同的衰减系数。由于纤的斜率说明他们具有不同的衰减系数。由于被检测的信号从注入后正向传输到散射后背向被检测的信号从注入后正向传输到散射后背向传输，传输，两次通过两次通过AB段光纤段光纤，所以光纤长度采，所以光纤长度采用用2L。曲线横坐标的长度是通过时间坐标换。曲线横坐标的长度是通过时间坐标换1( , )( )( )2ssLP AP BL （7.2.57

24、.2.5）算来标度的。已知光在真空中的速度算来标度的。已知光在真空中的速度c=3108m/s，光纤折射率为，光纤折射率为n()，光脉冲，光脉冲在光纤中从在光纤中从A点传播到点传播到B点再由点再由B点传播到点传播到A点点，时间间隔为，时间间隔为t，那么，那么A、B间的长度为间的长度为L=ct/2n()。利用。利用OTDR的背向散射曲线的分的背向散射曲线的分析，很容易确定光纤中的析，很容易确定光纤中的缺陷缺陷、断裂点断裂点、接头接头的位置的位置，并能测量，并能测量光纤的长度光纤的长度。 背向散射法背向散射法: OTDR优奌优奌:只需只需在光纤的一端测试在光纤的一端测试，方法，方法又十分简单，很适合

25、现场测量，特别是可用来测又十分简单，很适合现场测量，特别是可用来测光纤长度及确定故障点位置。光纤长度及确定故障点位置。OTDR缺点缺点:无法控制背向散射光模式分布；无法控制背向散射光模式分布；对光纤的非均匀性很敏感。对光纤的非均匀性很敏感。补充补充:光纤的参数有许多测量方法，下页的表光纤的参数有许多测量方法，下页的表 是是CCITT建议的测试方法。建议的测试方法。CCITT是是Consultative Committee of International Telegraph and Telephone的缩写，中文译的缩写，中文译名是名是国际电报电话咨询委员会国际电报电话咨询委员会。(2)多模色

26、散多模色散( )。它是。它是由于传输的各模之间的群速度由于传输的各模之间的群速度不同所引起的色散不同所引起的色散，这种色散仅出现在多模光纤中，又称，这种色散仅出现在多模光纤中，又称模式间色散模式间色散。在光纤中，色散有如下几种在光纤中，色散有如下几种: (1)材料色散材料色散( )。这就是。这就是材料本身的折射率随频率而变材料本身的折射率随频率而变，于是，不同频率的光波传输的群速度不同，由于这个原因所产生于是，不同频率的光波传输的群速度不同，由于这个原因所产生的色散叫做材料色散。这种色散在单模中占主要地位。的色散叫做材料色散。这种色散在单模中占主要地位。7.3 7.3 光纤的色散和脉冲展宽光纤

27、的色散和脉冲展宽损耗和色散是光通信传输介质的两个重要的特性参量。要实损耗和色散是光通信传输介质的两个重要的特性参量。要实现长距离光通信，光纤必须同时具有低的损耗和小的色散。现长距离光通信，光纤必须同时具有低的损耗和小的色散。因为色散限制了经过光纤传输的因为色散限制了经过光纤传输的光信号的调制光谱宽度光信号的调制光谱宽度，所，所以，可以利用术语以，可以利用术语“光纤带宽光纤带宽”(或称带宽或称带宽)来表述光纤的色来表述光纤的色散性质。散性质。m在一般情况下，在一般情况下，对于单模传输对于单模传输( 波型波型)，材料色散一般说占主导地位，材料色散一般说占主导地位，波导色散对它的影响很小。由于存在色

28、差，在光纤中传输的波导色散对它的影响很小。由于存在色差，在光纤中传输的光谱的不同部分有不同速度，这也可以引起脉冲的展宽。光谱的不同部分有不同速度，这也可以引起脉冲的展宽。mnp (3)波导色散波导色散( )。它是模式本身的色散。即。它是模式本身的色散。即对于光纤某一对于光纤某一个模式本身，在不同频率下，相位传播常数个模式本身，在不同频率下，相位传播常数mn不同不同，群速不，群速不同，引起色散，又称同，引起色散，又称模内色散模内色散。(4)偏振模色散偏振模色散( )。单模单模HEnx和和HEny正交，光纤轴的正交，光纤轴的不对称性所引起的色散。不对称性所引起的色散。p11HE单模光纤的材料色散、

29、波导色散和总色散图。单模光纤的材料色散、波导色散和总色散图。在多模光纤中，一般说模式间色散占主导地位。如果把模式间在多模光纤中，一般说模式间色散占主导地位。如果把模式间色散平衡掉，则剩下的是材料和波导色散，情况与单模传输相色散平衡掉，则剩下的是材料和波导色散，情况与单模传输相似，不同的是这里的波导色散是多模的波导色散似，不同的是这里的波导色散是多模的波导色散（7.3.17.3.1）nm 当光纤工作波长为当光纤工作波长为0.85m时，对于单模传输，材料色时，对于单模传输，材料色散要比波导色散大一两个量级；对于多模传输，则材料色散散要比波导色散大一两个量级；对于多模传输，则材料色散与波导色散大致相

30、当。与波导色散大致相当。gLdLvd设信号在光纤中传输，经过设信号在光纤中传输，经过L长度所需的时间为长度所需的时间为:由于上述各种色散的存在延时会加大。总的由于上述各种色散的存在延时会加大。总的时延增量时延增量 为为:（7.3.27.3.2）在在单模光纤波导单模光纤波导中，光脉冲中，光脉冲群时延差群时延差为为:gn （7.3.37.3.3）n 111()()nd n kdndLLLnkdcdkcdk在一般情况下只考虑在一般情况下只考虑材料色散材料色散而忽略波导色散的影响。这时，而忽略波导色散的影响。这时，传播常数传播常数为为= k，代入式，代入式(7.3.1)中中1n（7.3.47.3.4）

31、及及2kc22dkd 11()ndnLncd（7.3.57.3.5）考虑到考虑到材料色散的延时材料色散的延时 随波长随波长而变化，对上式求导则而变化，对上式求导则得得:n212()ndd nLdcd （7.3.67.3.6）212()nd nLcd 1/gB如果光脉冲得光谱宽度为如果光脉冲得光谱宽度为，则材料色散引起的，则材料色散引起的群时延差群时延差为为:（7.3.77.3.7）中心波长中心波长材料色散特材料色散特性决定性决定由于由于( )值通常很小，加之激光的单色性好，因值通常很小，加之激光的单色性好，因此，单模光纤波导的此，单模光纤波导的传输带宽传输带宽 可达每千米千兆可达每千米千兆赫量

32、级。赫量级。在在多模光纤波导多模光纤波导中，入射的光脉冲的能量是许多传输模式之间分中，入射的光脉冲的能量是许多传输模式之间分配的。每一模式以各自的速度传播，因此，它们到达终端的时间配的。每一模式以各自的速度传播，因此，它们到达终端的时间先后不同，一个窄的脉冲在输出端变成了弥散的脉冲，使合成的先后不同，一个窄的脉冲在输出端变成了弥散的脉冲，使合成的输出脉冲宽度展宽。输出脉冲宽度展宽。212d nd我们从射线光学出发来估算我们从射线光学出发来估算 的大小的大小m图图7.3.1中假定光纤长度为中假定光纤长度为L，其中，其中光线光线沿轴线传播，其时间沿轴线传播，其时间延迟最短，即延迟最短，即 ，式中，

33、式中c为真空中光速，为真空中光速， 是纤芯是纤芯折射率。折射率。光线光线刚好满足全反射条件，延迟时间最长，即刚好满足全反射条件，延迟时间最长，即:11/tLnc1n12c o scL ntc（7.3.87.3.8）图图7.3.1 7.3.1 多模光纤波导中的脉冲展宽多模光纤波导中的脉冲展宽式中式中 ，n2是包层折射率，所以是包层折射率，所以光线光线和和到达终端的到达终端的延时差延时差为为: 在在n1n2的条件下，利用的条件下，利用相对折射率差相对折射率差，上，上式可简化为式可简化为 ，因为，因为由由多模色散决定的带宽多模色散决定的带宽为为: 21cos/cnn112(1)mnLncn1/mLn

34、c1. .2N AnA1221(. .)mmncBLN A（7.3.97.3.9）（7.3.107.3.10）12()1mLnncV该式说明，该式说明，多模光纤波导的传输带宽反比于数值孔径的平方多模光纤波导的传输带宽反比于数值孔径的平方和传输距离和传输距离，取，取 =1.5，=0.01，L=1km，B20MHz/km，延时差为，延时差为50ns/km。以上分析是用子午光线进行的，没有考虑偏射线，偏射线比较麻烦，以上分析是用子午光线进行的，没有考虑偏射线，偏射线比较麻烦，所以上述的分析是近似的。根据所以上述的分析是近似的。根据严格的模式理论严格的模式理论，在，在 的条件的条件下，下，多模群延时差

35、多模群延时差可表示为可表示为:（7.3.117.3.11）归一化频率参量归一化频率参量对于多模光纤，波导越长，时延越长，可传输带宽越窄，如对于多模光纤，波导越长，时延越长，可传输带宽越窄，如果用阶跃折射率波导传输多模，则通信容量小；若采用梯度果用阶跃折射率波导传输多模，则通信容量小；若采用梯度折射率波导可以改善这种情况。折射率波导可以改善这种情况。1n12nn22( )(0)(1)n rnra当纤芯折射率呈抛物线型变化，即当纤芯折射率呈抛物线型变化，即:（7.3.127.3.12）这里这里n(0)为为芯轴折射率芯轴折射率，a是是纤芯半径纤芯半径，是是折射率的变化率折射率的变化率。对于这种光纤，

36、由于对于这种光纤，由于各种透射角的光线均各种透射角的光线均有可能同时到达空间有可能同时到达空间周期的整数倍的点处，周期的整数倍的点处，故故信号传输的群时延信号传输的群时延差很小，传输带宽就差很小，传输带宽就很宽很宽。这是自聚焦光。这是自聚焦光纤波导最大的优点。纤波导最大的优点。经理论分析指出，在自聚焦光纤中，最长经理论分析指出，在自聚焦光纤中，最长和最短光程之间每单位长度的和最短光程之间每单位长度的群时延差群时延差为为:若取若取 =1.5，=1%，则，则 0.75ns/km这相当于大约这相当于大约0.7GHz/km的带宽，可见它比的带宽，可见它比多模阶跃型光纤的带宽大得多。多模阶跃型光纤的带宽

37、大得多。32112(1)1(1 3 )mncm（7.3.137.3.13）1n7.4 7.4 光纤脉冲展宽的测量光纤脉冲展宽的测量不同入射角传播的光线不同入射角传播的光线光纤中光纤中不同的光波模式不同的光波模式夹角小的低夹角小的低阶模传播得快阶模传播得快夹角大的高阶夹角大的高阶模就传播得慢模就传播得慢与光纤与光纤轴的夹轴的夹角角入射角不同的光线入射角不同的光线到达光纤出射端面到达光纤出射端面的时间就有先后的时间就有先后光波模间的时光波模间的时间延迟间延迟传播的时间延传播的时间延迟输出的光脉冲迟输出的光脉冲就被展宽就被展宽色散色散色散引起的脉冲展宽，限制了光纤传输的信息容量。可见，光脉冲的展宽是

38、色散引起的脉冲展宽，限制了光纤传输的信息容量。可见，光脉冲的展宽是光纤的一个重要参数，对它的测量是十分必要的光纤的一个重要参数，对它的测量是十分必要的 设光纤的设光纤的入射脉冲入射脉冲为为x(t)，出射脉冲出射脉冲为为y(t)，脉冲响应脉冲响应为为h(t)，则根据数学关系，它，则根据数学关系，它们响应的傅立叶变换为们响应的傅立叶变换为: 1( )( )21( )( )2j tj tXx t edtx tXed7.4.1 7.4.1 测量原理测量原理(7.4.1)(7.4.1)0( )( )( )() ( )ty th tx th txd同时，同时，x(t)，y(t)，h(t)之间还有下面的线性

39、卷积关系之间还有下面的线性卷积关系:1( )( )21( )( )2j tj tHh t edth tHed(7.4.3)(7.4.3)(7.4.2)(7.4.2)(7.4.4)(7.4.4)00( )( )( )( )ttj tj tYh tHededX(7.4.6)(7.4.6)000( )( )tj ttj ttj ty t edtedx t edt将上式两边取傅立叶变换将上式两边取傅立叶变换 (7.4.5)(7.4.5)将式将式(7.4.5)代入式代入式(7.4.3)，则可得到，则可得到脉冲响应脉冲响应h(t)为为:脉冲响应脉冲响应h(t)和频率特性的关系也可以用傅立叶变换的公和频率特

40、性的关系也可以用傅立叶变换的公式得到式得到(7.4.7)(7.4.7)2()401( )( )e2tj tHh t edt cf设脉冲响应设脉冲响应h(t)是常见的是常见的高斯分布高斯分布:(7.4.9)(7.4.9)cf作傅立叶变换有：作傅立叶变换有：特征频率特征频率 是表示是表示当当H()降低为原值的一半，降低为原值的一半，(即降低即降低3dB)的频率的频率，利用，利用 ，式，式(7. 4.84.8)可写为可写为:2( )exp () ln22cHf 同时，设入射脉冲同时，设入射脉冲x(t)和出射脉冲和出射脉冲y(t)也是高斯分布，即也是高斯分布，即:2022( )exp () tty t

41、出22( )exp () tx t入(7.4.12)(7.4.12)(7.4.11)(7.4.11)cf(7.4.10)(7.4.10)所以如果能够测出所以如果能够测出光截止频率光截止频率 ，就可以得到，就可以得到脉冲响应宽脉冲响应宽度度 ，从而求得，从而求得脉冲响应脉冲响应h(t)。反之，测出。反之，测出h(t)，也同样，也同样得到得到 和和fc的数值的数值0t(7.4.14)(7.4.14)考虑脉冲的平均传播时间考虑脉冲的平均传播时间222 入出将上述各式代入卷积关系式将上述各式代入卷积关系式(7.4.4)，可求得，可求得:这个式子在分离多模色散和其他色散的测量中很有用处。这个式子在分离多

42、模色散和其他色散的测量中很有用处。(7.4.13)(7.4.13)7.4.2 7.4.2 脉冲比较法脉冲比较法由式由式(7.4.6)可知，只要求得可知，只要求得入射光脉冲入射光脉冲x(t)和和出射光脉冲出射光脉冲y(t)，就可得到光纤的，就可得到光纤的脉冲响应脉冲响应h(t)。下图是用下图是用脉冲比较法脉冲比较法测量脉冲展宽的实验装置原理图测量脉冲展宽的实验装置原理图图图7.4.17.4.1脉冲比较法测量脉冲展宽的实验装置原理图脉冲比较法测量脉冲展宽的实验装置原理图此外，和脉冲比较法测量相似，还有一种此外，和脉冲比较法测量相似，还有一种调制测量方法调制测量方法。它是利用改变光源的调制频率而测量

43、出相对应的频率响应，它是利用改变光源的调制频率而测量出相对应的频率响应，由此求出脉冲响应。由此求出脉冲响应。光源采用半导体激光器，检波是用雪崩二极管，然后用同步示光源采用半导体激光器，检波是用雪崩二极管，然后用同步示波器接收并比较光脉冲信号波器接收并比较光脉冲信号(见图见图7.4.2)，根据波形求出，根据波形求出x(t)和和y(t)，最后由傅立叶变换求得脉冲响应函数，最后由傅立叶变换求得脉冲响应函数h(t)。 图图7.4.2 7.4.2 输入、输出脉冲波形输入、输出脉冲波形二、时域法二、时域法 时域法是比较输入，输出脉冲宽度以求光纤的带宽，在满时域法是比较输入，输出脉冲宽度以求光纤的带宽，在满

44、足注入条件时，光源输出窄脉冲足注入条件时，光源输出窄脉冲(与待测的展宽相比极窄与待测的展宽相比极窄)注入注入被测光纤。在光纤输出端测量被测光纤。在光纤输出端测量输出脉冲输出脉冲y(t)，然后在距离输入，然后在距离输入端约端约2m处剪断光纤，在剪断处检测处剪断光纤，在剪断处检测输入脉冲输入脉冲x(t)。图图7.4.67.4.6频域法方法原理图频域法方法原理图( )110lg()10lg10lg3( )2cYHdBX 实际光纤的基带响应呈高斯型，通常定义半幅值点对应实际光纤的基带响应呈高斯型，通常定义半幅值点对应频率为频率为光截止频率光截止频率 。结合式（。结合式（7.4.57.4.5）得到）得到

45、:(7.4.23)(7.4.23)(7.4.24)(7.4.24)所以所以 称为称为光纤的光纤的-3dB光带宽光带宽(或对于光功率用或对于光功率用dB表示，表示，称称 -6dB电子带宽电子带宽)。 用用FFT由计算机计算，并绘出由计算机计算，并绘出H()的的dB曲线，进一步确曲线，进一步确定带宽实测光纤带宽定带宽实测光纤带宽 = 。事实上，长度为。事实上，长度为L的光纤基带的光纤基带响应包括模畸变和色散综合影响响应包括模畸变和色散综合影响:1222TLMLCLBBB模畸变带宽模畸变带宽色散带宽色散带宽cfcfcfTLB7.4.3 7.4.3 多模色散分离测量多模色散分离测量上述的测量都是对上述

46、的测量都是对全色散引起的展宽全色散引起的展宽进行的，为了从全色散进行的，为了从全色散中中分离出多模色散、波导色散和材料色散分离出多模色散、波导色散和材料色散，可以用一种，可以用一种双束双束激光器来测量激光器来测量. 如图如图7.4.3所示。两个激光器所发出的不同波长的激光，所示。两个激光器所发出的不同波长的激光，经过半透反射镜合成后，入射到光纤中去，然后用同步示经过半透反射镜合成后，入射到光纤中去，然后用同步示波器来检测。波器来检测。图图7.4.3 7.4.3 多模色模分离测量原理图多模色模分离测量原理图2(7.4.16)(7.4.16)波导色散脉冲展宽波导色散脉冲展宽1由于我们假设所有的光脉

47、冲按时间分布均为高斯型，所以有由于我们假设所有的光脉冲按时间分布均为高斯型，所以有:(7.4.15)(7.4.15)材料色散脉冲展宽材料色散脉冲展宽从式从式(7.4.15)(7.4.15)和和(7.4.16)(7.4.16)，就可以求得多模色散宽度就可以求得多模色散宽度:2222t m入出(7.4.17)(7.4.17)21ttt 1t2t 图图7.4.3是用这种方法测量在示波器上所得脉冲波形的示意是用这种方法测量在示波器上所得脉冲波形的示意图。图。 是两个是两个发射脉冲中心的时间间隔发射脉冲中心的时间间隔， 是是接收脉冲中心接收脉冲中心的时间间隔的时间间隔，由于波长，由于波长 和和 的的两个

48、脉冲中心的传输时间两个脉冲中心的传输时间差差t为为:图图7.4.4 7.4.4 发射和接收的双脉冲波形示意图发射和接收的双脉冲波形示意图由此可以计算出多模色散宽度。由此可以计算出多模色散宽度。12(7.4.18)(7.4.18)一、频域法一、频域法图图7.4.57.4.5频域法方法原理图频域法方法原理图 频域法式用频域法式用频率连续可调频率连续可调的正弦调制光源的正弦调制光源。在满足注入。在满足注入条件下，注入被测光纤，经光条件下，注入被测光纤，经光纤传输后在纤传输后在终端终端测出测出光频域函光频域函数数Y()，然后在距注入端，然后在距注入端2m处剪断光纤，在剪断处测处剪断光纤，在剪断处测输入

49、光频域函数输入光频域函数X()，由此，由此求出求出基带频响基带频响H()=Y()/X()。 根据基带频响的根据基带频响的幅频特性幅频特性就就可确定被测光纤的带宽可确定被测光纤的带宽 ，xy函数记录仪给出函数记录仪给出基带频响的基带频响的幅频特性曲线幅频特性曲线，曲线的，曲线的-6dB(电子带宽电子带宽)点对应的频率点对应的频率即为测得的光纤带宽即为测得的光纤带宽 值。值。频率计用来校准扫描频率和记频率计用来校准扫描频率和记录仪扫频曲线录仪扫频曲线x轴进行定标轴进行定标。切断法测光纤带宽是一种破坏性的测试方法，但由于它测试切断法测光纤带宽是一种破坏性的测试方法，但由于它测试法精确可靠，法精确可靠

50、，CCITT建议作为一种基准测试方法。建议作为一种基准测试方法。TLBTLB 色散测量按光强调制的波形来分有色散测量按光强调制的波形来分有相移法相移法(正弦信号调正弦信号调制制)和和脉冲时延法脉冲时延法(脉冲调制脉冲调制)两类，也有人称为频域法和时域两类，也有人称为频域法和时域法。法。 相移法相移法:通过通过测量不同波长下同一正弦信号的相移得出群测量不同波长下同一正弦信号的相移得出群时延与波长的关系时延与波长的关系，进而算出色散系数。，进而算出色散系数。设波长为设波长为的光相对于波长为的光相对于波长为 的光传播的时延为的光传播的时延为t，则从，则从光纤出射端接收到两种光的光纤出射端接收到两种光

51、的调制波形相位差调制波形相位差为为:0( )2ft (7.4.19)(7.4.19)光源调制频率光源调制频率每公里的每公里的平均时延差平均时延差 可由下式给出可由下式给出:/ t L ( )2fL (7.4.20)(7.4.20)()ii 4224ABCDE其中其中A、B、C、D、E为为待测常数，由拟合计待测常数，由拟合计算确定算确定( ) ( ) 而而色散系数色散系数 (单位单位ps/kmnm): 式中式中L为光纤长度，显然，对相同的为光纤长度，显然，对相同的 提高提高f可降低可降低 的最小可测值的最小可测值，有利于提高测量精度；但是，有利于提高测量精度；但是f的提高要受到发的提高要受到发光

52、二极管最高调制频率的限制，通常光二极管最高调制频率的限制，通常f100MHz。 只要测出不同波长只要测出不同波长 下的下的 ，计算出，计算出 ，再利，再利用下式用下式:i()ii (7.4.21)(7.4.21)拟合这些数据得出拟合这些数据得出 曲线曲线533( )4224dBCDEd (7.4.22)(7.4.22)式中波长以式中波长以nm为单位；时间以为单位；时间以ps为单位。为单位。图为用一组图为用一组LED做光源的测量系统，做光源的测量系统，LED由频率由频率f30MHz的的正弦信号调制，正弦信号调制，宽光谱宽光谱得调制光直接经尾纤耦合进待测单模光纤。得调制光直接经尾纤耦合进待测单模光

53、纤。出射光由单色仪分出出射光由单色仪分出 6nm ，中心波长为，中心波长为 的单色光，的单色光，再经透镜会聚到探测器得光敏面，然后经放大器送至矢量电压表，再经透镜会聚到探测器得光敏面，然后经放大器送至矢量电压表，利用式利用式(7.4.21)拟合这些数据得出拟合这些数据得出 曲线。由式（曲线。由式（7.4.22）得到得到 曲线，通过曲线，通过 曲线还能确定零色散波长曲线还能确定零色散波长 （1）（2）相对时延相对时延 色散系数色散系数 下图（下图（1）为）为1360nm波长得单模光纤所测到波长得单模光纤所测到相对时延相对时延与与波长波长关系拟合曲线；图（关系拟合曲线；图（2）表示相应）表示相应色

54、散系数色散系数与与波长波长的关系曲线。的关系曲线。从图中可以看到从图中可以看到零色散波长零色散波长 1.31um，当当 在在1.251.35um范围内，范围内，色散系数色散系数为为05/psKmnm0波长波长被测参数被测参数基准测试方法基准测试方法替代测试方法替代测试方法衰减系数衰减系数切断法切断法插入损耗法、背向插入损耗法、背向散射法散射法基带响应基带响应时域法、频域法时域法、频域法总色散系数总色散系数相移法、脉冲时延法相移法、脉冲时延法截止波长截止波长传导功率法传导功率法模场直径与波长关模场直径与波长关系法系法折射率分布折射率分布折射近场法折射近场法近场法近场法最大理论数值孔径最大理论数值

55、孔径折射近场法折射近场法近场法近场法几何尺寸几何尺寸折射近场法折射近场法近场法近场法模场直径模场直径传输场法、横向偏传输场法、横向偏移法移法 理想的单模光纤模式是线偏振的，它的理想的单模光纤模式是线偏振的，它的两个基模两个基模HE11(x)和和HE11(y)是是相互垂直的线偏振模相互垂直的线偏振模。它们的。它们的传播常数相等传播常数相等，故彼此故彼此简并简并(=0)。在传播过程中，保持彼此相位相同，。在传播过程中，保持彼此相位相同，保持线偏振态不变。实际上，一方面由于光纤本身的不完保持线偏振态不变。实际上，一方面由于光纤本身的不完善性，另一方面由于外场微扰的作用，造成芯径椭圆度或善性，另一方面

56、由于外场微扰的作用，造成芯径椭圆度或纤芯折射率变化。上述这些变化因素会引起单模光纤偏振纤芯折射率变化。上述这些变化因素会引起单模光纤偏振态的变化。态的变化。 7.5 7.5 光纤的偏振与双折射光纤的偏振与双折射 光纤的偏振与双折射特性不仅对光在光纤中的传输有影光纤的偏振与双折射特性不仅对光在光纤中的传输有影响，而且对光纤传感技术和光纤中的非线性研究具有十分重响，而且对光纤传感技术和光纤中的非线性研究具有十分重要的意义。要的意义。(7.5.1)(7.5.1)00cossinxyaEaExaya 式中式中x，y分别为基模分别为基模HEx和和HEy的的传播常传播常数。数。 由于外场的微扰或光纤本身的

57、不完善性，由于外场的微扰或光纤本身的不完善性，将造成将造成xy。设。设=x-y，则两个模，则两个模场之比有场之比有:exp ()exp ()xxxyyyEajtzEajtz考虑这两个基模在光纤传输中任意考虑这两个基模在光纤传输中任意z处的处的电场电场:(7.5.2)(7.5.2)(2)右旋正椭圆偏振模右旋正椭圆偏振模(1)线偏振模线偏振模(3)左旋正椭圆偏振模左旋正椭圆偏振模(7.5.3)(7.5.3)exp()yyxxEajzEa 两个基模的合成模电矢量的末端轨迹表示了模的偏振态，两个基模的合成模电矢量的末端轨迹表示了模的偏振态，同时唯一地取决于同时唯一地取决于两个基模的相位差两个基模的相位

58、差 。 显然，显然，相位差相位差 不是一个固定常数，而是传输距离不是一个固定常数，而是传输距离z的函数。的函数。随着随着z的增加，的增加， 不断变大，因而合成模的偏振态也不断变化。不断变大，因而合成模的偏振态也不断变化。下面详细分析下面详细分析合成模合成模的以下几种偏振态的以下几种偏振态:(4)椭圆偏振模椭圆偏振模 (1)线偏振模线偏振模:当相位差当相位差 =m(m=0，1，2，)时，有时，有: (2)右旋正椭圆偏振模右旋正椭圆偏振模:当当 =(4m+1)/2(m=0，1，2，)时，有时，有: ( 1)yymxxEaEa exp (41)/2yyyxxxEaajmjEaa(7.5.4)(7.5

59、.4)(7.5.5)(7.5.5)如果入射模如果入射模E0与与x轴夹角轴夹角 =/4，则，则ax=ay，这时上面的偏振模变成右旋圆偏振模，这时上面的偏振模变成右旋圆偏振模: (3)左旋正椭圆偏振模左旋正椭圆偏振模:当当 =(4m-1)/2时，有时，有: yxEjEexp (41) /2yyyxxxEaajmjEaa (7.5.6)(7.5.6)(7.5.7)(7.5.7)同样当同样当 =/4时，时， ，则变成左旋圆偏振模，则变成左旋圆偏振模: 当当 为为2m 0时，时，合成模为合成模为右旋椭圆偏振模右旋椭圆偏振模。 当当 为为(2m+1) (2m+2)区间的值，即区间的值，即sin 0时，合成

60、模为时，合成模为左旋椭圆偏振模左旋椭圆偏振模。(4)椭圆偏振模椭圆偏振模:这是最一般的情况。当相位差这是最一般的情况。当相位差 为上述数值为上述数值以外的任意值，则偏振态由式以外的任意值，则偏振态由式(7.5.3)形式表示形式表示:xyaa(7.5.9)(7.5.9) 由上述讨论可知，当两个基模的相位由上述讨论可知，当两个基模的相位 从从0到到2之间变之间变化时，合成模偏振态将按化时，合成模偏振态将按线偏振线偏振( =0)右旋椭圆偏振右旋椭圆偏振(0 )左旋椭圆偏振左旋椭圆偏振( 2) 线偏振线偏振( =2)的的顺序，周期性地重复演变。顺序，周期性地重复演变。拍长拍长:在偏振态的一个重复演变周