中考数学习题精选_实数的有关概念和性质

1、中考数学习题精选：实数的有关概念和性质、选择题(A) a > c1、实数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 a + b = 0,那么下列结论正确的是(B) a c 0(C) abc 0答案:C2、7.实数a,b, c在数轴上的对应点的位置如图所示，若A.C.答案：Ca b,则下列结论中一定成立的是-«AbB. a c 2D. abc 0C. 5 DB. _8_1 D.8答案：B4、1.生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标13、4.有理数 回，0在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确 的结论是准质量的克数记为负数，其中最接

2、近标准质量的篮球是答案B5、3.数轴是数形结合思想的产物.有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了 “数”与“形”之间的联系.同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则 a的相反数是b a4-I4 .3 401J4 "6、5,若m 3 (n 2)20,则m-n的值为A. 1B. 1C. 5D. -58、答案：D7、答案：BC.2mD.2m3n7.有理数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是-4a1_i-3-2- -1 Ob1234A.B.a>；C. a< bD.答案：C答案:9、1

3、.-4的倒数是A.B.C. 4D.答案：A10、4.质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是A . 答案：-3BB. -1C. 2 口D. 411、5.有理数a, b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结b.一 HA. a 4B. a b 0ablC.D. ab 0论是43210123答案：c12、1.在下面的四个有理数中，最小的是A. 一 1B. 0C. 1D. - 2答案：D答案：AB. m nC. mn 0D. m n 014、2.如图,，在不完整的数轴上有A,描述正确的是B两点，它们所表示的两个有理数互为 相反

4、数，则关于原点位置的A .在点A的左侧B.与线段AB的中点重合C.在点B的右侧D.与点A或点B重合答案：B15、4.在数轴上，实数 的是a,b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确A.B.答案：AC.D.ab 016、1.如图，数轴上有A, B,C, D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是-4 -3 -2 -1 01234A.点AB.点BC.点CD.点D答案：B17、3.比 4.5大的负整数有A. 3个B. 4个C. 5个D.无数个答案：B18、.实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是B.-2 -1答案:D.19、3.下列各式中结果为负数的是答

5、案：D(3)C. ( 3)220.若实数 同，0, 0,同在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A. |a 51).B. b d 0J-d-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5C.D.答案:21、.如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A, B互为相反数,则点C表示的数可能是A. 0 B. 1 C. 3 D. 522.实数回，函数轴上的位置如图所示，以下说确的是ab-2 *-10 12 AB.A. a b 0C.D. ab 0答案：C23.实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A. |a 2B. a - b1-4-3C. a b-2-10D.答案

6、：D24 .若实数目，bt足b|,则与实数 问，硼应的点在数轴上的位置可以是25.如图所示,数轴上点A所表示的数的绝对值为（A.B. - 2C.D.以上均不对答案AJ11»1R-54-3-10第4题图26.整数a、b在数轴上对应点的位置如图,.实数c在数轴上且满足aw g b ,如果数轴上有一实数d,始终满足c+d > 0,则实数d应满足A. |dw a答案"D"B. a< d< bC. d< bD. |d n bb27.实数 a, b, c,d在数轴上的对应点的位置如图所示-1O1.若|b d 0T,则下列结论中正确的是A.B.C.c一

7、1aad bcD.28.实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 a L.-3-2-1012A. |a| b B. |b| aC. |a+b 0|D. I a b答案A那么实数c在数轴上的对应点的位置可能29 .实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 ab = c(A)-c-1012(C)-1c1 A-1012是(B)(D)-10答案 B30 .如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是EFM N4 41 0 I 234(D)点 N(A)点 E(B)点 F(C)点 M答案A31、实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，卜列结论 avb;| b|=|

8、d| ;a+c=a;ad>0中，正确的有(A) 4 个(B) 3 个(C) 2 个答案B(D) 1 个32.若a50 ,则实数瓦|在数轴上对应的点的大致位置是B.点FC点GA.点E答案 C33.如图，若数轴上的点 A, B分别与实数-1,1对应,A. 2C. 4B. 3oD. 5D.点H34、1.如图，利用刻度尺和三角尺测得圆的直径是(A) 3cm(B) 3.5cm(C) 4cm(D) 7.5cm答案：C/ 35、1.实数A. a答案：Ca、b、c、B. bd在数轴上的对应口点的位置如图所示？在黑个丝K 箪加值最小沙桃是C.cD. d-2 -1 0A.答案：D37、（ 2018海淀区七年

9、级第一学期期末）,那么mi的值为36、8.如果C. 6D. _6A.B.答案：C38、3.下列各式中，不相等 的是A . (3)2 和一32B (3)2 和32二5的相反数是C. 5D. _5C. ( 2)3和一23D .和凶答案：A39、5.如图，下列结论正确的是A.cab1cD. |abc 0B.1C. |答案：B|a| |b|a -140、1.数轴上有AB,C,D四个点，其中绝对值大于 2的A.点 A B.C. 点C D. 点D点是J3 X答案D41、10.若、a+b I =-(a+b)则下列符合条件的数轴是A B答案DC 42、5.下列比较两个有理数的大小正确的是1C.510D.763

10、j61197B.d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数: D43、6.有理数a,b, c,b, d互为相反数,则这四个有理数中，绝对值最大的是*A. aB. bC. cD. d2/2a(a)I答案：A44、10.已知a, b是有理数，则下列结论中，正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A45、3.下列运算中，正确的是().3(D) ( 3)272-2(A)( 2) = 4(B)2 = 4|(C) |3 = 6答案：D- 2Z：7.46、5.若(x1)2y10,则x+y 的值为().1(A) 11答案：A(B)(0(D)47、7.实数a, b, c, d在数轴上对应点的位置如图所示

11、，正确的结论是(A) a > c(B) b +c > 0(C) |a|v|d|(D) -bvd答案：D48、2.实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()-ab c4 -3 -2 -1 012A.B. bc 0C. a d 0D. b 2答案：A49. 周的相反数是B.-国C. ±同D.答案：B50、3.下列实数中，有理数是A2251 .在下列实数中，无理数是D. 91 A.3答案：B3冗3.14中，无理数有2252.在实数一，7A.2个答案：BB.3个C.4个D.5个53、(2018市师达中学八年级第一学期第二次月考)工支殳 m匕在数箱卜

12、的位F；如国所示.化芍,一4+ 的耳鬟是, a鼻-aC "2力j n g"Jdb 一, 1 一7 _ _ Ab 0a第3题I54、（2018市师达中学八年级第一学期第二次月考）第6做55.下列实数中，在 2和3之间的是B.冗2C.晅D, ?28答案：C56、4.如图，在数轴上有点 O, A, B, C对应的数分别是 0, a, b, c, AO=2, OB=1 , BC=2,则下列结论 正确的是 QB £(D) b0a= 1a 0 b c(A)同 |C(B) ab>0 (C) a+c=1答案：C二、填空题57. 27的立方根是 答案：358. 口2的相反数是

13、答案：Q/259、写出一个比3大且比4小的无理数：' 答案：答案不唯一，可如:匚I、10 |60、12 .比较大小：2 - 5 （填“ > ”或“ < ”或“="）.请你说明是怎样判断 的.答案：，合理即可61、12. 一个有理数x满足：xv 0且|X 2.写出一个满足条件的有理数x的值：x=.答案：答案不口t一，如：-162、11.如果一个数的倒数是3,那么这个数的相反数是 .1答案：1363、12.潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是-20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面 米深处.答案：6064、15.

14、在臼、3、| ( 3)2、| (3)卜pQ中,负数的个数为 .答案：2个65、9.写出一个大于匚4的有理数： (写出一个即可).答案：答案不唯一，如 366、13.已知 |a 2| (b 3)2 。|,贝U 同=.答案：9;67、9.写出一个比用小的有理数：.答案：答案不唯一，例如368、10.若 a, b 互为倒数，贝U2ab 5=.答案：369、11.有理数2018的相反数是 .答案：-201870、16.已知1a| 11, b 2,如果 |a b|,那么 | a b .答案：T或毛71.比较大小： /'"11 3.答案京 372、13.如果|m 1 (n 2018)2

15、0 ,那么弱的值为 答案：173、15.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2,则|a+b 菽的值为 答案：±274、9.升降机运行时，如果下降 向米记作“ H3米”，那么当它上升 国米时，记作答案：+25米75、11,在有理数| 0.2|, 0, 3：,匚句中，整数有 .答案：0,匚576、16,已知 |x| 5 , |y2 11,且>0 ,贝U|x y .答案：4,匚477、17.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用之”连接起来.II11111111d-4-3-2O 1234: 表不' 点正确2分比较大小正确4分78、解答题27.已知数轴上三点

16、M, O, N对应的数分别为一(1) MN的长为;(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么1,0, 3,点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.M ONX 的值 L ：2 ： 1 0 1 2 3 4 L1 11 2+3；的距离之和是8?若存在，直接写出 x的值；若不存O向左运动，同时点 M和点N分别以每分钟2个单(3)数轴上是否存在点 P,使点P到点M、点N在，请说明理由.(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点位长度和每分钟 3个单位长度的速度也向左运动 .设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t 的值.解：(1) MN的长为 4 . 1分(2) x的值是 1 .口 2分(3) x的值

17、是-3或5. 4分(4)设运动t分钟时，点P到点M,点N的距离相等，即 PM = PN.点P对应的数是-t,点M对应的数是-1 - 2t,点N对应的数是 3 - 3t. 5分当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1 - 2t = 3 - 3t,解得t = 4,符合题意.当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧(因为三个点都向左运动，出发时点 M在点P左侧，且点M运动的速度大于点 P的速度，所以点 M永远位于点P的左侧)， 故 PM =-t - (-1 - 2t) = t+ 1. PN= (3 - 3t) - (-t) = 3 - 2t.2所以t + 1 = 3

18、 - 2t,解得t=± ,符合题意.3综上所述，t的值为2或4. 379、27.观察下面的等式:5 121 22+3(3)设满足上面特征的等式最左边的数为 y,求y的最大值，并写出此时的等式.答案 解：(1)国.(2) 0 或匚4.(3)设绝对值符号里左边的数为a.由题意，得y 1|a 2|+3 .所以 |a 214 y.因为|a 2|的最小值为0,所以4 y的最小值为0.所以y的最大值为4.此日2| 0.所以a 2. 所以此时等式为4 1| 2 2 +3 .综上所述，y的最大值为4,此时等式为 以丁 2 2 +3 .80、28.本学期我们学习了 “有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“哥”，下面介绍一种有关“哥”的新运算