【物理】物理动能与动能定理练习题含答案及解析

1、【物理】物理动能与动能定理练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1.某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 V0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱， C D两点的竖 直高度差 h=0.2m,水平距离 s=0.6m,水平轨道 AB长为Li=1m, BC长为L2=2.6m , 小滑块与水平轨道间的动摩擦因数=03，重力加速度 g=10m/s2.(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A点弹射出的速度大小；(2)若游戏规则

2、为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出, 求小滑块在 A点弹射出的速度大小的范围.【答案】(1) H =(2) 5m/sww 6m/矫口 va永氏n'占【解析】【分析】 【详解】(1)小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v,由牛顿第二定律及机械能守恒定律2V mg 二疗i "12_12由B到取局点mvB 2mgR mv .rI上1J由A到B: 一5期=-Mg 用巧解得A点的速度为%=力冠5(2)若小滑块刚好停在 C处，则：一印?列上+上；)=。一?M(解得A点的速度为冷=4加5若小滑块停在BC段，应满足3m/s va 4m/s 12若小滑块能通过 C点

3、并恰好越过壕沟，则有 h ，gt2 2s Vet 解得.,所以初速度的范围为 3m/s vA 4m/s和vA 5m/s 2.如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量 m 0.04kg，电量q 3 10 4C的带负电小物块与弹簧接触但不栓接，弹簧的弹性势能为0.32J。某一瞬间释放弹簧弹出小物块，小物块从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高点B,并沿轨道BC滑下，运动到光滑水平轨道 CD ,从点进入到光滑竖直圆内侧轨道。已知倾斜轨道与水平方向夹角为37 ,倾斜轨道长为L 2.0m ,带电小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数0.5。小物块在C点没有能

4、量损失，所有轨道都是绝缘的，运动过程中小物块的电量保持不变，可视为质点。只有光滑竖 直圆轨道处存在范围足够大的竖直向下的匀强电场，场强E 2 105V/m。已知2cos37 0.8, sin37 0.6,取 g 10m/s ,求：(1)小物块运动到 A点时的速度大小 vA；(2)小物块运动到 C点时的速度大小 Vc ；(3)要使小物块不离开圆轨道，圆轨道的半径应满足什么条件？【答案】(1) 4m/s； (2) QWm/s； (3) R? 0.022m【解析】【分析】【详解】(1)释放弹簧过程中，弹簧推动物体做功，弹簧弹性势能转变为物体动能EP - mvA2解得2Ep 2 0.32 ，,vA=

5、J=J=4m/sm m . 0.04(2) A到B物体做平抛运动，到 B点有Va = cos37Vb所以4 L ,vB= 5m/s0.8B到C根据动能定理有1212mgLsin37 mgcos37 L mvC mvB22解得vc=J33m/s(3)根据题意可知，小球受到的电场力和重力的合力方向向上，其大小为F=qE-mg=59.6N所以D点为等效最高点，则小球到达D点时对轨道的压力为零，此时的速度最小，即2VdF= m -R解得所以要小物块不离开圆轨道则应满足VC身D得：FK 0.022m3.如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道 BCD相连接，且在同一竖直平面内，。是BCD

6、的圆心，BOD在同一竖直线上.质量为 m=1kg的小物块在水平恒力B点时撤去F,F=15N的作用下，从 A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m,小物块与地面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g取10m/s2.求：(1)小物块运动到 B点时对圆轨道 B点的压力大小.(2)小物块离开 D点后落到地面上的点与 D点之间的距离【答案】(1) 160N (2) 0.8 72 m【解析】【详解】(1)小物块在水平面上从 A运动到B过程中，根据动能定理，有:一 12 一(F-mg xab= mvB2-02在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第

7、二定律得:2一vBN mg m-N=160N联立解得小物块运动到 B点时轨道对物块的支持力为:由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道 B点的压力大小为：N'N=160N(2)因为小物块恰能通过 D点，所以在D点小物块所受的重力等于向心力，即： 2Vdmg m -可得：VD=2m/s设小物块落地点距 B点之间的距离为x,下落时间为t,根据平抛运动的规律有：X=VDt ,1 22R=2gt2解得：x=0.8m则小物块离开D点后落到地面上的点与 D点之间的距离l J2X 0.872m4.如图所示，在倾角为0=30。的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m的半圆柱体A紧靠挡板

8、放在斜面上，质量为 2m的圆柱体B放在A上并靠在挡板上静止。 A 与B半径均为R,曲面均光滑，半圆柱体 A底面与斜面间的动摩擦因数为出现用平行斜面向上的力拉 A,使A沿斜面向上缓慢移动，直至B恰好要降到斜面.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为go求：(1)未拉A时，B受到A的作用力F大小；(2)在A移动的整个过程中，拉力做的功W;(3)要保持A缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值 如in.一 ,、1【答案】(1) F = 73 mg (2) W (92【解析】【详解】(1)研究B,据平衡条件，有V3)mgR min解得F =2mg cos 0(2)研究整体，据平衡条件，斜面对F

9、=、. 3 mgA的支持力为N =3mg cos 0 = 3-3 mgf =N=叱 mg由几何关系得A的位移为x =2Rcos30 =V3 R克服摩擦力做功Wf =fx =4.5mgR由几何关系得A上升高度与B下降高度恰均为h =-3R据功能关系W + 2mgh - mgh - Wf = 0解得1-W (9. 3)mgR2(3) B刚好接触斜面时，挡板对B弹力最大研究B得2mgNm 4mgsin 30研究整体得fmin + 3mgsin30 = Nm解得fmin = 2.5mg可得最小的动摩擦因数:fmin 5 3 min5.如图所示，倾角为 。=45的粗糙平直导轨与半径为 R的光滑圆环轨道相

10、切，切点为B,整个轨道处在竖直平面内.一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道.接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力求：(1)滑块运动到圆环最高点 C时的速度的大小;(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；(3)滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功.、一一 一1【答案】(1) 晒(2) 6mg (3) -mgR(1)小滑块从C点飞出来做平抛运动，水平速度为V。,竖直方向上：卬：,水平方 向上：0JE =岭/，解得岭二JgR(2)小滑块在最低点时速度为VC由机械能守恒定律得1,，示1、;-JJ7VO

11、 -2?ngR=-m % = jSJtg牛顿第二定律：=版上 又二6rng由牛顿第三定律得： 玛=6町目,方向竖直向R下(3)从D到最低点过程中，设 DB过程中克服摩擦力做功 Wi,由动能定理-二 一 h=3R =【点睛】对滑块进行运动过程分析，要求滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小，我们要知道滑块运动到圆环最低点时的速度大小，小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，运用平抛运动规律结合几何关系求出最低点时速度.在对最低 点运用牛顿第二定律求解.6.如图所示，在倾角为9=37。的斜面底端有一个固定挡板D,处于自然长度的轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端在 。点，已

12、知斜面 OD部分光滑，PO部分粗糙且长度L=8m。质 量m=1kg的物块(可视为质点)从P点静止开始下滑，已知物块与斜面PO间的动摩擦因数 尸。.25, g 取 10m/s2, sin37 = 0.6, cos37°=0.8。求：(1)物块第一次接触弹簧时速度的大小(2)若弹簧的最大压缩量d=0.5m,求弹簧的最大弹性势能(3)物块与弹簧接触多少次，反弹后从。点沿斜面上升的最大距离第一次小于0.5m【答案】(1) 8m/s (2) 35J (3)5次【解析】【详解】(1)物块在PO过程中受到竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、和沿斜面向上的摩擦 力，此过程应用动能定理得：12mgLs

13、in mgLcos - mv解得物块第一次接触弹簧时物体的速度的大小为：v . 2gL sin cos 8m/s(2)物块由。到将弹簧压缩至最短的过程中，重力势能和动能减少、弹簧的弹性势能增加，由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能Ep12Ep - mv mgd sin 35J(3)物块第一次接触弹簧后，物体从。点沿斜面上升的最大距离 s1，由动能定理得：1 一 2mgs1mgs1 cos0 mv解得：、4m物块第二次接触弹簧后，物块从。点沿斜面上升的最大距离 s2,由动能定理得：mg sin (、 s2)mg cos (、电)0解得：s2 2m1故物块每经过一次 。点，上升的最大距离为上一次的

14、一2所以，物块第一次返回时沿斜面上升的最大距离为：、 L2则第n次上升的最大距离为：sn -L-2n1因为sn -m,所以n>4,即物块与弹簧接触 5次后，物块从 。点沿斜面上升的最大距离2工1 小于一m27.如图甲所示，长为 4 m的水平轨道 AB与半径为R= 0.6 m的竖直半圆弧轨道 BC在B处 相连接。有一质量为 1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F随位移变化的关系如图乙所示。滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为 尸0.25,与半圆弧轨道BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)若到达B点时撤去F,滑块沿半

15、圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C,滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。TO工一.2 岗t/ui甲乙【答案】(1) 20 m/s。(2) 5 J。【解析】【详解】(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得：1 E 2FiXi F3X3mgx - mvB,2即1220 2-10 1-0.25 1 10 4J= 1 vB ,2得：Vb 2VT0m/s;(2)当滑块恰好能到达最高点C时，mg对滑块从B到C的过程中，由动能定理得：W mg 2R带入数值得：W=-5J,即克服摩擦力做的功为 5J;8.夏天到了，水上滑梯是人们很喜欢的一个项目，它可简化成如图所示的模型：倾角为0= 37°斜滑

16、道AB和水平滑道BC平滑连接(设经过 B点前后速度大小不变)，起点 A距水面的高度H=7.0m, BC长d=2.0m,端点C距水面的高度 h=1.0m. 一质量m = 60kg的人 从滑道起点A点无初速地自由滑下，人与 AB、BC间的动摩擦因数均为科=0.2.(取重力加速度g=10m/s2, sin37=0.6, cos37°=0.8,人在运动过程中可视为质点)，求：(1)人从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小 u；(2)保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B'瞠置12mvc 2-mvB, 2时，人从滑梯平抛到水面的水平位移

17、最大，则此时滑道B'晚水面的高度h'.【答案】(1) 1200J ; 4j5m/s (2)当hz = 2.5m时，水平位移最大【解析】【详解】(1)运动员从A滑到C的过程中，克服摩擦力做功为：Wf1slmgdf1 = mgcosH hsi=sin解得W= 1200Jmg (Hh) W= gmv2得运动员滑到C点时速度的大小v= 4,5 m/st,(2)在从C点滑出至落到水面的过程中，运动员做平抛运动的时间为h，= 1gt2下滑过程中克服摩擦做功保持不变W= 1200J根据动能定理得:mg(Hh/ ) - W= - mv022运动员在水平方向的位移:x= votx= 4h'

18、;(5 h')当h，= 2.5m时，水平位移最大.9 .如图所示，AB为倾角 37的斜面轨道，BP为半径R=1m的竖直光滑圆弧轨道，O为圆心，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，车5弹簧一端固定在A点，另一端在斜面上C点处，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，CB长L= 1.25m,物块与斜面间的 动摩擦因数为=0.25,现有一质量 m=2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后释放(不栓接)，物块经过B点后到达P点，在P点物块对轨道的压力大小为其重力的1.5倍，sin37 0.6,cos370.8, g=10m/s2 求：*(1)物块到达P点时的速度大小 VP；(2)物块离

19、开弹簧时的速度大小vc;(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块离开弹簧时速度的最大值 【答案】(1) Vp 5m/s (2) vc=9m/s (3) vm 6m/s 【解析】 【详解】(1)在P点，根据牛顿第二定律： 2Vp mg NP m 解得：vP_ 2.5gR 5m/s(2)由几何关系可知BP间的高度差hBP R(1 cos37 )vm.物块C至P过程中，根据动能定理：1212mgLsin37 mgaP mgLcos37 =-mvP - mvC联立可得：vc=9m/s。等高处的E点,(3)若要使物块始终不脱离轨道运动，则物块能够到达的最大高度为与 物块C至E过程中根据动能定理：12m

20、gLcos37 mgLsin37 mgRsin 53 =0 -mvm解得：vm 6m/s10 .如图，质量为 m=1kg的小滑块(视为质点)在半径为R=0.4m的1/4圆弧A端由静止 开始释放，它运动到 B点时速度为v=2m/s.当滑块经过 B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为 9 =37：长s=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在0Ww之的调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在。点，自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块通过 C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦 力.

21、取 g=10m/s2, sin37=0°.6, cos37 =0.8,不计空气阻力.» j-iA/,"kJ(1)求滑块对B点的压力大小以及在 AB上克服阻力所做的功；(2)若设置 科=0求质点从C运动到D的时间；(3)若最终滑块停在 D点，求科的取值范围.1【答案】(1) 20N, 2J; (2) s； (3) 0.1250.75 或科=13【解析】【分析】(1)根据牛顿第二定律求出滑块在B点所受的支持力，从而得出滑块对B点的压力，根据动能定理求出 AB端克服阻力做功的大小.(2)若科=0,根据牛顿第二定律求出加速度，结合位移时间公式求出C到D的时间.(3)最终滑

22、块停在 D点有两种可能，一个是滑块恰好从C下滑到D,另一种是在斜面 CD和水平面见多次反复运动，最终静止在D点，结合动能定理进行求解.【详解】2(1)滑块在B点，受到重力和支持力，在B点，根据牛顿第二定律有：F-mg=m,R代入数据解得：F=20N,由牛顿第三定律得：F' =20 N从A到B,由动能定理得：mgR-W=-mv2,2代入数据得：W=2J.(2)在 CD间运动，有：mgsin 0 = ma加速度为：a=gsin 0 =10x 0.6m2=6m/s2,根据匀变速运动规律有：s= vt+ 1 at22代入数据解得：t=1s.3(3)最终滑块停在 D点有两种可能：a、滑块恰好能从

23、 C下滑到D,则有：2mgsin 0s- jmgcos 9 9= 0- mv ,代入数据得：w=1,b、滑块在斜面 CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点.当滑块恰好能返回 C有：-禺mgcos 0 ?2= 0- - mv2,2代入数据得到：因=0.125,当滑块恰好能静止在斜面上，则有：mgsin 0 =2mgcos 0,代入数据得到：叱0.75.所以，当0.125W低0.75,滑块在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于 D点.综上所述，科的取值范围是 0.125 w任0.75或 尸1【点睛】解决本题的关键理清滑块在整个过程中的运动规律，运用动力学知识和动能定理进行求解，涉及到时间

24、问题时，优先考虑动力学知识求解.对于第三问，要考虑滑块停在D点有两种可能.11 .将一根长为L的光滑细钢丝 ABCDEJ成如图所示的形状，并固定在竖直平面内.其中3_ .AD段竖直，DE段为一圆弧，圆心为 O E为圆弧最高点，C与E、D与O分别等高，BO4g-1-AC将质量为 m的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为4(1)小珠由C点释放，求到达 E点的速度大小vi；(2)小珠由B点释放，从E点滑出后恰好撞到 D点，求圆弧的半径 R;(3)欲使小珠到达 E点与钢丝间的弹力超过 mg ,求释放小珠的位置范围.45L4(4 3 )2L ，、一、，一 3L一【答案】vi=0；R;C点

25、上万低于 处滑下或局于4 34(4 3 )处【解析】【详解】(1)由机械能守恒可知，小珠由 C点释放，到达E点时，因CE等高，故到达E点的速度 为零；(2)由题意:3.L ( 2 R R);小珠由B点释放,4到达E点满足:-1 mgBC -mv从E点滑出后恰好撞到D点，则R VEt ; t J2R联立解得:2L(3) a.若小珠到达E点与小珠上壁对钢丝的弹力等于mg17mg2m-vE1 ;从R12释放点到E点，由机械能寸恒te律：mgh1 mvE123 3L联立解得：h -R 84(4 3 )b.若小珠到达E点与小珠下壁对钢丝的弹力等于1 -4mg ,则 mg17 mg点到E点,1 o由机械能寸恒te律：mgh2mvE22联立解得:5L4(4 3 )'故当小珠子从C点上方低于3L处滑下或高4(4 3 )5L4(4