华东师大版八年级下册第十六章分式章节复习教案

1、本章热点专题训练教学目标:【知识与技能】1 .使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算.2 .会解分式方程，利用分式方程解决实际问题.【过程与方法】通过复习，发展学生的代数表达能力、运算能力和有条理地思考问题的能力【情感态度】提高学生解决实际问题的能力，培养学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力.【教学重点】会解分式方程，并利用分式方程解决实际问题.教教学难点】会解分式方程，并利用分式方程解决实际问题.教学过程一、知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二、释疑解惑，加深理解1 .分式概念形如A/B,其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式.2

2、 .分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整一AMA：-M式，分式的值不变.用式子表示是：AB=C，ab=公.BMB：-M分式的约分和通分：(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.(2)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.求几个分式的最简公分母的步骤：(1)取各分式的分母中系数最小公倍数；（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；（3）相同字母（或因式）的幕取指数最大的；（4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幕的积（其中系数都取正数）即为最简公分母.（5）各个分式的分母都是多项式

3、，并且可以分解因式.这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分.3 .分式的运算（1）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.（2）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减.（3）分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的.有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.4 .分式方程分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解法：去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；按解整式方程的步骤求出未知数的值；验根.5 .分

4、式方程的应用列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程.与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意.6 .零指数幕与负整数指数幕零指数幕：任何不等于零的数的零次幕都等于1.即：a0=1（aw。负整数指数幕：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幕，等于这个数1 一.一的n次号的倒数.a“=；（aw°n是正整数）a7.科学记数法：我们可以利用10的负整数次幕，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成aM0-n的形式，其中n是正整数，10|亦10.【教学说明】通过

5、学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识.三、典例精析，复习新知1 .解分式方程:11 -XX-2 =27X解：方程两边同乘x-2,得1=-(1-x)1=-1+xx=2检验：将x=2代入x-2=2-2=0；x=2为原方程的增根.2 .有一道题:先化简，再求值:x-2 4x十x 2 x2 -4广其中，x=-3”.x2 -4小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3；但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？解：原式计算的结果等于x2+4,所以不论x的值是+3还是-3结果都为13.3.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小

6、时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由1801+180-xx1.5x解这个方程为x=60,经检验，x=60是所列方程的根，答：前一小时的速度为60km/小时.四、复习训练，巩固提高1 .用科学记数法表示下列各数：0.00004,-0.034,0.00000045,0.003009解：(1)410-5(2)-3.410-2(3)4.5X0-7(4)3.009X0-32 .计算(3t0-8)*4X03)(2付3)2犬10-3)3解：(1)1.2X0-4(2)4M033 .先化简，再求值：1a11a（4+,其中a=-.a2-aa-234.某车间加工1200个零件，采用了新工艺后，工效是原来的1.5倍，这样加工零件就少用10小时，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则采用新工艺后每小时加工1.5x个零件.由题意得1800-1200=15x15x=600x=40（个）经检验：x=40是方程的解1.5x=60（个）答：采用新工艺前、后每时分别加工40个、60个零件【教学说明】让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生