五年级上学期第二周教案

1、梯形面积的计算教学内容第14页例6以及相应的试一试和练一练共课时数课型新授第几课时教学目标1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重难点教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式教学难点：理解梯形面积公式的推导过程教学资源教学参考书预习设计学生活动单教师导学案二次修改【学习目标】探索并掌握梯形的面积公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。进一步体会转化方法的价值，发展初步的空间观念，提高解决实际问题的

2、能力。【活动方案】活动一：探索梯形面积计算方法1把第129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。两人为一小组，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，每组5号汇总填写下表。拼成的平行四边形底/cm高/cm面积/cm2梯形上底/cm下底/cm高/cm面积/cm23小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？梯形的面积= （4）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，

3、上面的公式可以写成：S= 活动二：解决问题一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。 先独立完成，再进行小组讨论，说说解答时要特别注意什么？一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？ （1）小组交流：“横截面”的含义是什么？ （2）解答，并进行组内互评。【检测反馈】1计算下面梯形的面积。2填空：（1）一个平行四边形的面积是36平方厘米，它是由两个完全一样的梯形拼成。每个梯形的面积是（ ）平方厘米。（2）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平

4、方分米。（3）梯形的上底是8厘米，下底和高都是6厘米，面积是（ ）平方厘米。（4）梯形的面积是48平方厘米，上、下底的和是12厘米，高是（ ）厘米。3判断：（1）两个梯形一定能拼成平行四边形。（ ）（2）一个梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是9厘米，面积是90平方厘米。（ ）4解决问题。用长28米的篱笆围成一个直角梯形（其中一面靠墙）， 已知梯形上、下底的和是16米，求梯形的面积。（如右图）复习导入：1、回顾三角形面积公式的推导过程2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。活动一：探索梯形面积计算方法可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，

5、重点放在后一种方法的比较上。活动二：解决问题小组交流时说出怎么想的？计算时需要注意什么？提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2 ？全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】课后反思：梯形面积的计算练习课教学内容共课时数课型练习第几课时教学目标使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。教学重难点教学资源教学参考书预习设计学生活动单教师导学案二次修改【学习目标】1.能应用公式正确计算梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。2.提高综合运用知识解决实际问题的能力，发展初步的空间观念。【活动方案】活动一：比一比。 观察比较：上图中哪几个梯形的面积相等？为什么？2小

6、组交流汇报： 这几个面积相等的梯形高都相等，只要比较它们（ ）是否相等就可以了。活动二：解一解。“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。它的面积是多少？ 先独立完成，再进行组内交换批阅。每组1号汇总不同的计算方法以便展示。交流：哪种方法比较简便？活动三：算一算。两个完全一样的梯形，上底都是8厘米，下底都是9厘米，高都是6厘米，拼成一个平行四边形，面积是多少平方厘米？先独立完成。（可以借助画图帮助思考）小组交流解题思路。组内展示：计算周长的不同方法。【检测反馈】填空：（）用两个完全一样的梯形拼成的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形

7、的面积是（ ）平方分米。（）梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，面积是（ ）平方厘米，合（ ）平方分米。（）一个梯形，上、下底的和是18厘米，高是8厘米，面积是（ ）平方厘米。（）梯形的面积是36平方厘米，上底是8厘米，下底是16厘米，高是（ ）厘米。解决问题（）一个零件的横截面是梯形，上底是12厘米，下底是18厘米，高是8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？（）一块菜地的形状是梯形。它的上底是8米，下底是15米，高是12米。如果平均每棵白菜占地10平方分米，这块地里一共有白菜多少棵？（用计算器计算）（）分别算出下图中水渠横截面与拦水坝横截面的面积。活动一：比一比。 说说怎样

8、找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。活动二：解一解。哪种方法比较简便？活动三：算一算。交流计算周长的不同方法。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】课后反思：整理与练习（一）教学内容共课时数课型练习第几课时教学目标通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。教学重难点教学资源预习设计学生活动单教师导学案二次修改【学习目标】系统整理简单图形的面积公式，能够沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，构建知识网络。在观察、比较、分析、归纳等活动中，进一步

9、发展数学思维水平，提高应用公式解决简单实际问题的能力。【活动方案】活动一：回顾与整理回忆：结合上面的图形说一说：我们已经学过哪些平面图形的面积计算？它们的面积计算公式及推导过程分别是怎样的？整理：根据各图形面积推导的过程进行整理，试着在小黑板上用表格或网络图等来表示它们之间的关系。（可以按学习的先后顺序回忆、整理）。方法一：用表格整理图形面积公式平行四边形S=ah方法二：画图整理 方法三：其它方法整理各组收集、展示不同的整理方法并交流。 （1）平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？ （2）（ ）的面积公式是推导其他图形面积公式的基础；平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导

10、过程都运用了（ ）的方法。活动二：解决问题一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？1先独立完成，再进行小组交流。2在小组内展示不同的方法。【检测反馈】 1填空：（1）平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积就扩大（ ）倍。（2）一个三角形的面积是24平方米，高是6米，底是（ ）米。（3）一个三角形和一个平行四边形面积相等，三角形的底是28厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。（4）一块长方形布长36分米，宽28分米，从中裁出底是4分米、高是2分米的三角形，最多能裁（ ）块。2计算下面每个图形的面积。3一个三角形和一个平行四边形面积相等

11、，三角形底是12厘米，高是8厘米，平行四边形底是6厘米，求高。4一块平行四边形玻璃，底是3米，高是2米，每平方米玻璃售价48元。买这块玻璃需要多少元？活动一：回顾与整理先让学生自己整理各种图形面积计算公式及其推导过程，再在大屏幕上展示交流。问：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？活动二：解决问题教师可画图帮助解决。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】课后反思：整理与练习（二）教学内容共课时数课型练习第几课时教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。教学重难点教学资源预习设计学生

12、活动单教师导学案二次修改【学习目标】1沟通知识点之间的联系，将知识融会贯通。2综合运用知识解决实际问题。【活动方案】活动一：比一比、画一画。1比一比。下面四个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？比较平行四边形与长方形： 比较三角形与平行四边形：比较梯形与平行四边形： 还可以比较：进行小组交流。2画一画。画一个三角形和一个梯形与图中的长方形面积相等。（）小组展示不同的画法，并进行小组交流。（）想一想：画三角形、梯形时，有什么共同点？活动二：想一想、填一填。先独立完成，再进行小组交流。想一想：计算三角形和梯形的面积时要特别注意什么？活动三：解一解。一块近似平行四边形的草坪，中间有一条石子路。如果铺

13、1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？先独立完成，再在小组内交流不同的方法。【课堂检测】1完成数学书P23的第5题和P24的7、9两题。小组内互阅，并订正错误。 有能力的同学继续挑战吧！ 2实验小学校园里有一个由8个等腰直角三角形组合成的花坛（如右图）。每个三角形的腰长8米。求花坛的面积。 活动一：比一比、画一画。重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30；画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30，具体画法可以让学生自由选择。活动二：想一想、填一填。练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目

14、的。活动三：解一解。有两种不同的算法：（1）整体面积 石子路的面积；（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。全课总结：师：通过今天的学习有哪些收获？【课堂检测】课后反思：整理与复习（三）教学内容共课时数课型练习第几课时教学目标在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。教学重难点教学资源预习设计学生活动单教师导学案二次修改【学习目标】从不同角度体会数学思考方法的妙处；能够应用学过的面积公式测量并计算有关物体表面的面积，提高动手实践能力。通过剪、拼等活动，用不同的方法重新推导有关图形的

15、面积公式，增强探索意识、创新意识。【活动方案】活动一：我探索小明参观钢铁厂时看到许多钢管堆成如下图的形状。最上层有9根，最下层有16根，有8层。想想算算：可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？它和梯形面积的计算方法有联系吗？（可以借助图示思考）是不是求钢管堆的横截面面积？活动二：我实践（活动材料：表面是平行四边形、三角形和梯形的实物、直尺）每组两人，选择合适的材料，相互合作，测量出有关数据。计算这些面的面积。小组展示，全班交流。活动三：我挑战（活动材料：在第131页的方格纸上画一个三角形和一个梯形，剪刀）通过剪、拼分别把他们转化成平行四边形。请你根据转化成的平行四边形与原来图形的关系，推想出三

16、角形和梯形的面积公式。（可以借助画图思考，也可以参考第16页的“你知道吗”介绍的方法）【 检测反馈】1填空。（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知平行四边形的面积是70平方厘米，则每个三角形的面积是（ ）平方厘米。（2）一个等腰直角三角形的直角边是12厘米，这个三角形的面积是（ ）。（3）一块梯形菜地的面积是576平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（ ）米。（4）一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果平行四边形的高是9厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。2判断。（1）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ）（2）一个平行四边形的底和高同时扩大4倍，面积也扩大4倍。（ ）（3）一个梯形的上底与下底的和是a厘米，高是h厘米。这个梯形的面积是ah平方厘米。（ ）（4）一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。（ ）3解决问题。（1）