中考数学试题专题-梯形试题

1、最新资料推荐1 / 10中考数学试题专题-梯形试题一、 选择题 1 . （2009 年鄂州）已知直角梯形 ABCD 中，AD/ BC ABBC AD=2, BC=DC=5 点 P 在 BC 上移 动，则 当 PA+PD 取最小值时， APD 中边 AP 上的高为（）4C、1717A 17172 B 、17178 D、3 2.（2009年淄博市）如图，梯形 ABCD 中，ABC 和 DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点 P ,若 EF=3，贝卩梯形 ABCD 的周长为（C ） A . 9 B . 10.5 C.12 D . 15 3. （2009 年齐齐哈尔市） 梯形 ABCD 中，

2、AD 长为（）A . 2 BC/, 1 曲 , 4BC , M， 曲 B,则 AB 的 B. 3 C. 4 D. 5 4. （2009年台湾） 如图（十），等腰梯形 ABCD 中，AD=5, AB=CD=7, BC = 13,且CD 之中垂线 L 交 BC 于 P 点，连接 PD。求四边形 ABPD 的周长为何？ A. 24B.25C. 26D.27 5.（2009 年重庆市江津区）在厶 ABC 中，BC=10 B1 、C1 分别是图中 AB、AC 的中点， 在图中，21、 C2、C1、BB分别是 AB, AC 的三等分点， 在图中 921、CC92、1 、 BB;CB分别是AB、 AC 的

3、10 等分点，则992211CBCBCB的值是()A. 30B.45C.55D.60 DBC L PA圖（十）ABCDEF（第8题）D A C B A iS. (2009 武汉）在直角梯形 ABCD 中，1 预 T, 且 AEADBC ,90ABCABBCE，为AB边上一点，曲.连接DE交对角 线 AC 于 H ,连接 BH .下列结论：ACDAC ;CD为等边三角形；2EHE5E;4；EI）CEHCSAHSCH.其中结论正确的是（）A .只有B.只有C .只有 D .7.（2009 威海）在梯形 ABCD 中，AB/ CD A=60 , B=30 , AD=CD=6,则 AB 的 长度为（）

4、A .9 B . 12 C . 18 D.6 3 38（2009 湖北省荆门市）等腰梯形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是各边的中 点，则四边形EFGH 的形状是（ ）A.平行四边形 B .矩 形 C .菱形 D .正方形 9. . （2009年广西钦州） 如图，在 等腰梯形 ABCD 中，AB= DC AC、BD 交于点 O,则图中全等三 角形共有（）B A . 2 对 B . 3 对 C . 4 对 D . 5 对10 .（2009 临沂）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD 垂足分别为E、F ,设 AD=a, BC 二 b,贝卩四边形 AEFD 的周长是（） BC/, 对角线 ACB

5、D于点 O, MBCDK ,A.3abB.20abC.D.儈ti11. （2009 年哈尔滨） 如图， 梯形 ABCD中，AD/ BC DCBC 将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点 A 处，若 A BC= 20 ,则 A BD 的度数为（）.（A）15（B） 20（C） 25（D） 30 12.（2009年遂宁） 如图， 在梯形 ABCD 中，AB/DC, D=90o, AD=DC=4 AB=1 F 为 AD的中 D C A B E F O D C B E A H 点， 则点 F到 BC 的距离是 A. 2B. 4 C. 8最新资料推荐3 / 10D. 1 13. （

6、2009 年茂名市） （2009 年茂名）6 .杨伯家小院子的 四棵小树 E 边的中点上， 若在四边形 EFGH 种上小草，则这块草 地的形状是（）A .平行四边形 B .矩形 C.正方形D. 菱形 FGH、刚好在其梯形院子 ABCD 各 14. （2009 年达州）如图 1 ,在等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC 对角线 AC、BD 相交于 点 O,以下四个结论： DC：BABC,OA=OD，BDCBCI）,沁-SD0C,其中正确的是 A.B.C.D. 二、 填空题 1. （2009 黑龙江大兴安岭） 梯形 ABCD 中，则 AB 的长 为【关键词】 梯形、等腰梯形、 直角梯形等概念BCA

7、D/ ,1 AD,4 BC,70C,40B,【答案】3 2.（2009 年济宁市）在等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC, AD= 3cm, AB= 4cm, B = 60 , 则下底 BC 的长为 cm .3. （2009 宁夏）14 .如图，梯形 ABCD 的两条对角线交于点 E ,图 中面积相等的三角形共有对. 4. （2009 年南充）如图， 等腰梯形 ABCD 中，AD 的周长是.BC/,6047B.OC,则梯形 ABCDAD H G C F BEA D C B E （14 题图） 5.（2009 年日照）如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB 与 CD 不平行，ABD= ACD

8、请你添加一个条件:,使得加上这个条件后能够推出AD/ BC 且AB= CD. 6. （2009 年泸州） 如图 4 , 在直角梯形 ABCD 中， AD/ BC； ABBC,AD=2，AB=3， BC=4,则梯形 ABCD 的面积是7. （2009 年四川省内江市）如图， 梯形 ABCD 中，AD/BC ；两腰 BA 与 CD的延长线相交于 P ； PEBC, AD=2； BC=5； EF=3,贝卩 PF= 。8.（2009 年陕西省）14 .如图，在梯形 ABCD 中，DC/ ABB F DA = CB 若 AB= 10； DC= 4； ta nA = 2； 则这个 梯形的面积是.9. （2

9、009 山西省太原市） 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADB/； BC =4 AD =4 2 ； B =45. 直角三角板含 45 角的顶点E 在边 BC 上移动，一直角边始终经过点 A ；斜边 与 CD 交于点 F .若则 CF 的长等于.ABE为等腰三角形，DB C A E F P A BC D A O （第 15 题图）DCA B 10.（2009 年宁波市） 如图， 梯形 ABCD 中，ADB/；7040BC；作DEA/交BC于点E；若 3AD ； W ；则 CD 的长是.11 . （2009 东营）如图，在四边形 ABCD中，已知 AB 与 CD 不平行，ABD= ACD 请你添加

10、一个条件：；使得加上这个条件后能够推出AD/ BC 且AB= CD. 12.（2009 年济宁市）在等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC,AD= 3cm, AB = 4cm, = 60 , 则下底 BC 的长为 cm .B 三、解答题 1.（2009 年重庆市江津区）如图，在梯形 ABCD 中,AD/ BC, AB= AD= DC,B= 60 . （1） 求证：ABAC ;（2） 若 DC = 6,求梯形 ABCD 的面积.2.（2009 年北京市） 如图， 在梯形 ABCD 中， AD/ BC, B=90 ,C 二 45 j AD二为 AB 中点，EF/ DC 交 BC 于点 F,最新资料推

11、荐5 / 10求 EF 的长.3.（2009 仙桃）如图，直角梯形 ABCD 中，AD/ BC ABC= 90 , 已知 AD= AB= 3, BC= 4, 动点 P 从 B 点 出发，沿线段BC 向点 C 作匀速运动；动点 Q 从点 D 出发， 沿 线段 DA 向点 A 作匀速运动. 过Q 点垂直于 AD 的射线交 AC 于 点 M,交 BC 于点 N . P、Q 两点同时出发， 速度都为每秒 1 个 单位长度. 当 Q 点运动到 A 点，P、Q 两点同时停止运动. 设 点Q 运动的时间为 t 秒.（1） 求 NC, MC 的长（用 t 的代数式 表示）；（2） 当t 为何值时，四边形 PC

12、DQ 构成平行四边形？（3）是否存在某一时刻， 使射线 QN 恰好将 ABC 的面积和周长同时平分？ 若存在，求出此时 t 的值；若不存在，A B CDE CDBA23 题图 B C D AO （第 15 题图）请说明理由；（4） 探究：t为何值时，PMC 为等腰三角形？ 4.（2009 年桂林市、百色市）如图：在等腰梯形 ABCD 中，AD/ BC 对角线 AC、BD 相交于 0. （1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形， 并证明.5. （2009 年上海市）21.如图 4 , 在梯形 ABCD中， AD/ BC, AB=DC=8, B=60 , BC=12,联结AC.

13、（1）求tanACB的值； （2）若MN、分别是ABDG的中点， 联结 MN ,求线段 MN 的长. 6.（2009 年杭州市）如 图， 在等腰梯形 ABCD中，C=60, AD/ BC 且 AD二DC E、F 分 别在 AD、DC 的延长线上，且 DE=CFAF、BE 交于点 P .（1）求证：AF=BE ;（2）请你猜测 BPF 的度数，并证明你的结论.7.（2009 泰安） 如图所示，在直角梯形 ABCD 中，ABC=90 , AD/ BCAB二BC E 是 AB 的中点，CEBD（1） 求证：BE=AD ;（2） 求证：AC 是线段 ED 的垂直平分线；（3） 8. （2009 江西）

14、如图 1 ,在等腰梯形 ABCD 中，ADF .46川曲 ，（1）求点 E 到 BC 的距离；（2）点 P 为线段 EF 上的一个动点，过 P 作 PMN , 连结 PN ,设ADBC是等腰三角形吗？ 并说明理由。BC/, E 是 AB 的中点， 过点 E 作 EFBC/交 CD 于点 60B , 肝交 BC 于点 M ,过 M 作 MNAB 交折线 ADC 于点.A DC 图 4 B A D OC B D E FP B A （第 22 题） C 当点 N 在 线段 AD 上时（如图 2 ），请说明理由； 当点 N 在线段 DC 上 时（如图 3）,是否存在点 P ,使求的 x 的值；若不存在

15、，请 说明理由.PMN 的形状是否发生改变？ 若不变，求出 PMI的周 长；若改变，PM为等腰三角形？ 若存在，请求出所有满足要9. （2009 年烟台市）如图，直角梯形 ABCD 中，DE/,交（1）求证:BCCD ；（2）将 BC绕点 C,顺时针旋转 90 得到求证：CD 垂直平分 EG. （ 3） 延长 BE 交 CD 于点 P . 求证：P 是 CD 的中点.BCA0,90比）, 且2tan2CDADABC,，过点 D 作 ABRCD 的平分线于点E,连接 BEC BDCO, 连接 EG. 图 5 （备用）10.【2009 南宁市】如图 14 ,要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 1

16、20 米,最新资料推荐7 / 10下底长 180 米，上下底相距 80 米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等.设甬道的宽为 x 米. （1）用含 x 的式子表示横向甬道的 面积；（2） 当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过 6 米.如果修建甬道的总费用（万元） 与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是 5.7 ,花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元，那么当 甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？ 最少费用是多少 万元？ A D E B F 图 4（备用）ADEFCA D E B

17、 F C 图 1 图 2A DE B FCP NM 图 3AD EBF C PN M（第 25题）A D G E C B AD CBE11.（2009 年益阳市）如图 9 , 在梯形 ABCD 中，AB/ CD BDAD BC=CDA=60 , CD=2cm. （1） 求 CBD 的度数；（2）求下 底 AB 的长.12 . （2009年漳州）如图，在等腰梯形 ABCD 中， E 为底 BC 的中点， 连结 AE、ABEDCE幻.13.（2009 年益 阳市）如图 9 ,在梯形 ABCD 中，AB/ CD BDAD BC=CD DE .求 证：A=60, CD=2cm. （1） 求 CBD 的

18、度数；（2）求下底 AB 的长.14.（2009 年重庆市江津区） 如图，在梯形 ABCD 中，AD/ BC, AB=AD= DC, B = 60 . （1） 求证：ABAC ; （2） 若 DC= 6,求梯形 ABCD 的面积.15. （09 湖南怀化）如图 12 ,在直角梯形 OABC 中，OA/CB A、 B 两点 的坐标分别为 A（15,0 ） , B （10, 12）,动点 P、Q 分别从 O B 两点出发，点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终点 A 运 动，点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 运动，当点P 停止 运动时，点 Q 也同时停止运动. 线段 OB、

19、PQ 相交于点 D ,过 点 D 作DE/ OA 交 AB 于点 E ,射线 QE 交 x 轴于点 F .设动 点 P、Q 运动时间为 t （单位：秒）.（1）当 t 为何值时，四边形 PABQ 是等腰梯形，请写出推理过程；（2）当 t=2 秒时，求梯形 OFBC 的面积；CDBA23 题图 A B C 图 9 D 60 A B C 图 9 D 60（3） 当 t 为何值时， PQF 是等腰三角形？ 请写出推理过程.16 . （09 湖 南邵阳）如图（七），在梯形 ABCD 中，AD 至点 F ,使BFCD .（1）求 ABC 的度数；（2）求证：CA为等腰三角形.BC/,沏川）1）（，磴血,

20、将 CB 延长 17 .（2009 年黄石市） 正方形 ABCD 在如图所示的平面直角坐 标系中，A 在 x 轴正半轴上，D 在 y 轴的负半轴上，AB 交 y 轴正半轴于 EBC 交 x 轴负半轴于 F , 10F, 抛物线yaxbx 过 ADF、三点.（1）求抛物线的解析式；）（2） Q 是抛物线上 DF、间的一点，过 Q 点作平行于 x 轴的直线交边 AD 于 M,交 BC 所在直线于 N ,若32IQAFQMSS /四边形， 则 判断四边形 AFQM 的形状； （3）在射线 DB 上是否存在动点 P， 在射线 CB 上是否存在动点 H ,使得 AP 请给予严格证明， 若不存 在，请说明理由.PH 且 APPH ，若存在，18 .（2009 年山西省）有一水库大坝的横截面是梯形 ABCD , AD 某课题小组在老 师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡 AB 的长为 12 米，最新资料推荐9 / 10迎水坡上DE的长为 2 米，135120BADADC,求水深.（精确到 0.1 米，BCEF/ ,为水库的水面，点 E 在 DC 上， 21.411. 73 , 3 ） 19.（ 2009 黑龙江大兴安岭）已知：在 AUCBCAI）,连结 DC .过 AB、DC 的中点 E、F 作 直线，直线 EF 与直线 AD、BC 分别相交于点 M、N . 中， ACBC