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文档简介
1、最新资料推荐1 / 10中考数学试题专题-梯形试题一、 选择题 1 . (2009 年鄂州)已知直角梯形 ABCD 中,AD/ BC ABBC AD=2, BC=DC=5 点 P 在 BC 上移 动,则 当 PA+PD 取最小值时, APD 中边 AP 上的高为()4C、1717A 17172 B 、17178 D、3 2.(2009年淄博市)如图,梯形 ABCD 中,ABC 和 DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点 P ,若 EF=3,贝卩梯形 ABCD 的周长为(C ) A . 9 B . 10.5 C.12 D . 15 3. (2009 年齐齐哈尔市) 梯形 ABCD 中,
2、AD 长为()A . 2 BC/, 1 曲 , 4BC , M, 曲 B,则 AB 的 B. 3 C. 4 D. 5 4. (2009年台湾) 如图(十),等腰梯形 ABCD 中,AD=5, AB=CD=7, BC = 13,且CD 之中垂线 L 交 BC 于 P 点,连接 PD。求四边形 ABPD 的周长为何? A. 24B.25C. 26D.27 5.(2009 年重庆市江津区)在厶 ABC 中,BC=10 B1 、C1 分别是图中 AB、AC 的中点, 在图中,21、 C2、C1、BB分别是 AB, AC 的三等分点, 在图中 921、CC92、1 、 BB;CB分别是AB、 AC 的
3、10 等分点,则992211CBCBCB的值是()A. 30B.45C.55D.60 DBC L PA圖(十)ABCDEF(第8题)D A C B A iS. (2009 武汉)在直角梯形 ABCD 中,1 预 T, 且 AEADBC ,90ABCABBCE,为AB边上一点,曲.连接DE交对角 线 AC 于 H ,连接 BH .下列结论:ACDAC ;CD为等边三角形;2EHE5E;4;EI)CEHCSAHSCH.其中结论正确的是()A .只有B.只有C .只有 D .7.(2009 威海)在梯形 ABCD 中,AB/ CD A=60 , B=30 , AD=CD=6,则 AB 的 长度为()
4、A .9 B . 12 C . 18 D.6 3 38(2009 湖北省荆门市)等腰梯形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是各边的中 点,则四边形EFGH 的形状是( )A.平行四边形 B .矩 形 C .菱形 D .正方形 9. . (2009年广西钦州) 如图,在 等腰梯形 ABCD 中,AB= DC AC、BD 交于点 O,则图中全等三 角形共有()B A . 2 对 B . 3 对 C . 4 对 D . 5 对10 .(2009 临沂)如图,在等腰梯形 ABCD 中,AD 垂足分别为E、F ,设 AD=a, BC 二 b,贝卩四边形 AEFD 的周长是() BC/, 对角线 ACB
5、D于点 O, MBCDK ,A.3abB.20abC.D.儈ti11. (2009 年哈尔滨) 如图, 梯形 ABCD中,AD/ BC DCBC 将梯形沿对角线 BD 折叠,点 A 恰好落在 DC 边上的点 A 处,若 A BC= 20 ,则 A BD 的度数为().(A)15(B) 20(C) 25(D) 30 12.(2009年遂宁) 如图, 在梯形 ABCD 中,AB/DC, D=90o, AD=DC=4 AB=1 F 为 AD的中 D C A B E F O D C B E A H 点, 则点 F到 BC 的距离是 A. 2B. 4 C. 8最新资料推荐3 / 10D. 1 13. (
6、2009 年茂名市) (2009 年茂名)6 .杨伯家小院子的 四棵小树 E 边的中点上, 若在四边形 EFGH 种上小草,则这块草 地的形状是()A .平行四边形 B .矩形 C.正方形D. 菱形 FGH、刚好在其梯形院子 ABCD 各 14. (2009 年达州)如图 1 ,在等腰梯形 ABCD 中,AD/ BC 对角线 AC、BD 相交于 点 O,以下四个结论: DC:BABC,OA=OD,BDCBCI),沁-SD0C,其中正确的是 A.B.C.D. 二、 填空题 1. (2009 黑龙江大兴安岭) 梯形 ABCD 中,则 AB 的长 为【关键词】 梯形、等腰梯形、 直角梯形等概念BCA
7、D/ ,1 AD,4 BC,70C,40B,【答案】3 2.(2009 年济宁市)在等腰梯形 ABCD 中,AD/ BC, AD= 3cm, AB= 4cm, B = 60 , 则下底 BC 的长为 cm .3. (2009 宁夏)14 .如图,梯形 ABCD 的两条对角线交于点 E ,图 中面积相等的三角形共有对. 4. (2009 年南充)如图, 等腰梯形 ABCD 中,AD 的周长是.BC/,6047B.OC,则梯形 ABCDAD H G C F BEA D C B E (14 题图) 5.(2009 年日照)如图,在四边形 ABCD 中,已知 AB 与 CD 不平行,ABD= ACD
8、请你添加一个条件:,使得加上这个条件后能够推出AD/ BC 且AB= CD. 6. (2009 年泸州) 如图 4 , 在直角梯形 ABCD 中, AD/ BC; ABBC,AD=2,AB=3, BC=4,则梯形 ABCD 的面积是7. (2009 年四川省内江市)如图, 梯形 ABCD 中,AD/BC ;两腰 BA 与 CD的延长线相交于 P ; PEBC, AD=2; BC=5; EF=3,贝卩 PF= 。8.(2009 年陕西省)14 .如图,在梯形 ABCD 中,DC/ ABB F DA = CB 若 AB= 10; DC= 4; ta nA = 2; 则这个 梯形的面积是.9. (2
9、009 山西省太原市) 如图,在等腰梯形 ABCD 中,ADB/; BC =4 AD =4 2 ; B =45. 直角三角板含 45 角的顶点E 在边 BC 上移动,一直角边始终经过点 A ;斜边 与 CD 交于点 F .若则 CF 的长等于.ABE为等腰三角形,DB C A E F P A BC D A O (第 15 题图)DCA B 10.(2009 年宁波市) 如图, 梯形 ABCD 中,ADB/;7040BC;作DEA/交BC于点E;若 3AD ; W ;则 CD 的长是.11 . (2009 东营)如图,在四边形 ABCD中,已知 AB 与 CD 不平行,ABD= ACD 请你添加
10、一个条件:;使得加上这个条件后能够推出AD/ BC 且AB= CD. 12.(2009 年济宁市)在等腰梯形 ABCD 中,AD/ BC,AD= 3cm, AB = 4cm, = 60 , 则下底 BC 的长为 cm .B 三、解答题 1.(2009 年重庆市江津区)如图,在梯形 ABCD 中,AD/ BC, AB= AD= DC,B= 60 . (1) 求证:ABAC ;(2) 若 DC = 6,求梯形 ABCD 的面积.2.(2009 年北京市) 如图, 在梯形 ABCD 中, AD/ BC, B=90 ,C 二 45 j AD二为 AB 中点,EF/ DC 交 BC 于点 F,最新资料推
11、荐5 / 10求 EF 的长.3.(2009 仙桃)如图,直角梯形 ABCD 中,AD/ BC ABC= 90 , 已知 AD= AB= 3, BC= 4, 动点 P 从 B 点 出发,沿线段BC 向点 C 作匀速运动;动点 Q 从点 D 出发, 沿 线段 DA 向点 A 作匀速运动. 过Q 点垂直于 AD 的射线交 AC 于 点 M,交 BC 于点 N . P、Q 两点同时出发, 速度都为每秒 1 个 单位长度. 当 Q 点运动到 A 点,P、Q 两点同时停止运动. 设 点Q 运动的时间为 t 秒.(1) 求 NC, MC 的长(用 t 的代数式 表示);(2) 当t 为何值时,四边形 PC
12、DQ 构成平行四边形?(3)是否存在某一时刻, 使射线 QN 恰好将 ABC 的面积和周长同时平分? 若存在,求出此时 t 的值;若不存在,A B CDE CDBA23 题图 B C D AO (第 15 题图)请说明理由;(4) 探究:t为何值时,PMC 为等腰三角形? 4.(2009 年桂林市、百色市)如图:在等腰梯形 ABCD 中,AD/ BC 对角线 AC、BD 相交于 0. (1)图中共有对全等三角形;(2)写出你认为全等的一对三角形, 并证明.5. (2009 年上海市)21.如图 4 , 在梯形 ABCD中, AD/ BC, AB=DC=8, B=60 , BC=12,联结AC.
13、(1)求tanACB的值; (2)若MN、分别是ABDG的中点, 联结 MN ,求线段 MN 的长. 6.(2009 年杭州市)如 图, 在等腰梯形 ABCD中,C=60, AD/ BC 且 AD二DC E、F 分 别在 AD、DC 的延长线上,且 DE=CFAF、BE 交于点 P .(1)求证:AF=BE ;(2)请你猜测 BPF 的度数,并证明你的结论.7.(2009 泰安) 如图所示,在直角梯形 ABCD 中,ABC=90 , AD/ BCAB二BC E 是 AB 的中点,CEBD(1) 求证:BE=AD ;(2) 求证:AC 是线段 ED 的垂直平分线;(3) 8. (2009 江西)
14、如图 1 ,在等腰梯形 ABCD 中,ADF .46川曲 ,(1)求点 E 到 BC 的距离;(2)点 P 为线段 EF 上的一个动点,过 P 作 PMN , 连结 PN ,设ADBC是等腰三角形吗? 并说明理由。BC/, E 是 AB 的中点, 过点 E 作 EFBC/交 CD 于点 60B , 肝交 BC 于点 M ,过 M 作 MNAB 交折线 ADC 于点.A DC 图 4 B A D OC B D E FP B A (第 22 题) C 当点 N 在 线段 AD 上时(如图 2 ),请说明理由; 当点 N 在线段 DC 上 时(如图 3),是否存在点 P ,使求的 x 的值;若不存在
15、,请 说明理由.PMN 的形状是否发生改变? 若不变,求出 PMI的周 长;若改变,PM为等腰三角形? 若存在,请求出所有满足要9. (2009 年烟台市)如图,直角梯形 ABCD 中,DE/,交(1)求证:BCCD ;(2)将 BC绕点 C,顺时针旋转 90 得到求证:CD 垂直平分 EG. ( 3) 延长 BE 交 CD 于点 P . 求证:P 是 CD 的中点.BCA0,90比), 且2tan2CDADABC,,过点 D 作 ABRCD 的平分线于点E,连接 BEC BDCO, 连接 EG. 图 5 (备用)10.【2009 南宁市】如图 14 ,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长 1
16、20 米,最新资料推荐7 / 10下底长 180 米,上下底相距 80 米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为 x 米. (1)用含 x 的式子表示横向甬道的 面积;(2) 当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过 6 米.如果修建甬道的总费用(万元) 与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是 5.7 ,花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元,那么当 甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少? 最少费用是多少 万元? A D E B F 图 4(备用)ADEFCA D E B
17、 F C 图 1 图 2A DE B FCP NM 图 3AD EBF C PN M(第 25题)A D G E C B AD CBE11.(2009 年益阳市)如图 9 , 在梯形 ABCD 中,AB/ CD BDAD BC=CDA=60 , CD=2cm. (1) 求 CBD 的度数;(2)求下 底 AB 的长.12 . (2009年漳州)如图,在等腰梯形 ABCD 中, E 为底 BC 的中点, 连结 AE、ABEDCE幻.13.(2009 年益 阳市)如图 9 ,在梯形 ABCD 中,AB/ CD BDAD BC=CD DE .求 证:A=60, CD=2cm. (1) 求 CBD 的
18、度数;(2)求下底 AB 的长.14.(2009 年重庆市江津区) 如图,在梯形 ABCD 中,AD/ BC, AB=AD= DC, B = 60 . (1) 求证:ABAC ; (2) 若 DC= 6,求梯形 ABCD 的面积.15. (09 湖南怀化)如图 12 ,在直角梯形 OABC 中,OA/CB A、 B 两点 的坐标分别为 A(15,0 ) , B (10, 12),动点 P、Q 分别从 O B 两点出发,点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 OA 向终点 A 运 动,点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 向 C 运动,当点P 停止 运动时,点 Q 也同时停止运动. 线段 OB、
19、PQ 相交于点 D ,过 点 D 作DE/ OA 交 AB 于点 E ,射线 QE 交 x 轴于点 F .设动 点 P、Q 运动时间为 t (单位:秒).(1)当 t 为何值时,四边形 PABQ 是等腰梯形,请写出推理过程;(2)当 t=2 秒时,求梯形 OFBC 的面积;CDBA23 题图 A B C 图 9 D 60 A B C 图 9 D 60(3) 当 t 为何值时, PQF 是等腰三角形? 请写出推理过程.16 . (09 湖 南邵阳)如图(七),在梯形 ABCD 中,AD 至点 F ,使BFCD .(1)求 ABC 的度数;(2)求证:CA为等腰三角形.BC/,沏川)1)(,磴血,
20、将 CB 延长 17 .(2009 年黄石市) 正方形 ABCD 在如图所示的平面直角坐 标系中,A 在 x 轴正半轴上,D 在 y 轴的负半轴上,AB 交 y 轴正半轴于 EBC 交 x 轴负半轴于 F , 10F, 抛物线yaxbx 过 ADF、三点.(1)求抛物线的解析式;)(2) Q 是抛物线上 DF、间的一点,过 Q 点作平行于 x 轴的直线交边 AD 于 M,交 BC 所在直线于 N ,若32IQAFQMSS /四边形, 则 判断四边形 AFQM 的形状; (3)在射线 DB 上是否存在动点 P, 在射线 CB 上是否存在动点 H ,使得 AP 请给予严格证明, 若不存 在,请说明理由.PH 且 APPH ,若存在,18 .(2009 年山西省)有一水库大坝的横截面是梯形 ABCD , AD 某课题小组在老 师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡 AB 的长为 12 米,最新资料推荐9 / 10迎水坡上DE的长为 2 米,135120BADADC,求水深.(精确到 0.1 米,BCEF/ ,为水库的水面,点 E 在 DC 上, 21.411. 73 , 3 ) 19.( 2009 黑龙江大兴安岭)已知:在 AUCBCAI),连结 DC .过 AB、DC 的中点 E、F 作 直线,直线 EF 与直线 AD、BC 分别相交于点 M、N . 中, ACBC
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