中考2019年浙江省台州市中考数学试题(word版含解析)

1、2019 年浙江省台州市中考数学试题（word 版含解析）2019 年浙江省台州市中考数学试卷选项，不选，多选、错选，均不给分）记数法可将 595200000000 表示为（组数据的（）A.最小值B.平均数C.中位数D.众数6.（ 4 分）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km平路每小时走 4km下坡每小时走 5km那么从甲地到乙地需 54min,从乙地到甲地需 42min.甲地到乙地全 程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x,y,已经列出一个方程 + =,则另一个方程正确的是（）A. + =B. + =C. + =D. +

2、=7.（ 4 分）如图，等边三角形ABC勺边长为 8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB AC相切，则OO的半径为（）、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共40 分请选出各题中一个符合题意的正确1.（4 分）计算 2a- 3a,结果正确的是（A. - 1B. 1C.-aD. a2.（4 分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是A.长方体B.正方体C.圆柱D.球3.（4 分）2019 年台州市计划安排重点建设项目344 个，总投资595200000000 元.用科学4.5.11A. 5.952X1010B. 59.52X10C.125.952X10D.95952X10（4 分）下列长

3、度的三条线段，能组成三角形的是A. 3, 4, 8B. 5, 6, 10C. 5, 5,11D. 5, 6, 11（4 分）方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据X1,X2,X3,Xn，可用如下算式计算方差:2 2 2 2s= (X1- 5)+ (X2- 5) + (X3- 5)+ +(Xn-5）2，其中“ 5”是这& （ 4 分）如图，有两张矩形纸片ABCD EFGH AB= EF= 2cm BC= FG=8cm.把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGHh，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合当两张纸片交叉所成的角a最小时，tana等于（）A.B.C.D.9.（ 4 分）已知某函数

4、的图象C与函数y=的图象关于直线y= 2 对称下列命题：图象C与函数y=的图象交于点（，2）；点（，-2）在图象C上；图象C上的点的纵坐标都小于 4；A（xi,yi）,B（X2,y2）是图象C上任意两点，若XiX2,贝Uyiy2.其 中真命题是（）A.B.C.D.10. （4 分）如图是用 8 块A型瓷砖（白色四边形）和 8 块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（ ）A. : 1B. 3: 2C. : 1D. : 2二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）._ 2 211. （5 分）分解因式：ax-

5、ay=_ .12._ （5 分）若一个数的平方等于 5,则这个数等于 _ .13. （5 分）一个不透明的布袋中仅有 2 个红球，1 个黑球，这些球除颜色外无其它差别.先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是_.14._ （5 分）如图，AC是圆内接四边形ABCD勺一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE若/ABC=64，则/BAE的度数为 _.15 . （ 5 分）砸“金蛋”游戏：把 210 个“金蛋”连续编号为 1，2，3，210，接着把编 号是 3A. 2B. 3C. 4D. 4 -的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的

6、“金蛋”重新连续编号为 1,2,3， 接着把编号是 3的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作，直到无编号是 3的整数倍的“金蛋”为止.操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 _个.16._ （5 分）如图，直线li/I2/l3,A, B,C分别为直线li,丨丨2,丨丨3上的动点，连接AB BC AC,线段AC交直线I2于点D.设直线li,丨丨2之间的距离为m直线I2,I3之间的距离为n若/ABC=90,BD=4，且=，贝yn+n的最大值为 _ .三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22, 23 题每题 12 分，第 24题 14 分，

7、共 80 分）17.（8 分）计算：+|1 - | -（- 1）.18.（ 8 分）先化简，再求值：-，其中x=.19.（8 分）图 1 是一辆在平地上滑行的滑板车，图2 是其示意图.已知车杆AB长 92cm车杆与脚踏板所成的角/ABC=70,前后轮子的半径均为 6cm求把手A离地面的高度（结 果保留小数点后一位；参考数据：sin70 0.94 , cos70 0.34 , tan70 2.75 ）.20.（ 8 分）如图 1,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m与下行时间X（单位：s）之间具

8、有函数关系h=-x+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m与下行时间X（单位：s）的函数关系如图 2 所示.（1 ）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.21.（10 分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有 30 万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3 ）小

9、明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1 人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.22.(12 分)我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形对一个各条边都相等的凸多边形(边数大于 3)，可以由若干条对角线相等判定它是正多边形.例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形.(1) 已知凸五边形ABCD的各条边都相等.1如图 1，若AC= AD= BE= BD= CE求证：五边形ABCD是正五边形；2如图 2，若AC= BE

10、= CE请判断五边形ABCD是不是正五边形，并说明理由：(2 )判断下列命题的真假.(在括号内填写“真”或“假”)如图 3,已知凸六边形ABCDE的各条边都相等.1若AC= CE= EA则六边形ABCDE是正六边形；(_ )2若AD= BE= CF则六边形ABCDE是正六边形.(_ )23.(12 分)已知函数y=x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(- 2, 4).(1 )求b,c满足的关系式；(2)设该函数图象的顶点坐标是(m n),当b的值变化时，求n关于m的函数解析式；(3)若该函数的图象不经过第三象限，当- 5 10, 10- 5V6,两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故

11、能组成三角形C选项，5+5 = 10V11,两边之和小于第三边，故不能组成三角形D选项，5+6 = 11,两边之和不大于第三边，故不能组成三角形故选：B.2 2 2 2 25. 解答】 解：方差s= (X1- 5) + (X2- 5) + (X3-5) + + (xn- 5)中 “ 5” 是这组数据的平均数，故选：B.6.解答】解：设未知数x,y,已经列出一个方程 + =，则另一个方程正确的是：+ =.故选：B.7. 解答】 解：设OO与AC的切点为E,连接AO OE等边三角形ABC的边长为 8,AC=8，/C=ZBAG=60,圆分别与边AB AC相切，/BA(=ZCAO BAC=30,/ A

12、OO90,- OC= AC=4,O巳ACOE= OC= 2 ,O O的半径为 2 ,故选：A.&【解答】解：如图，/ADO /HDO90/ CD=/NDH且CD= DH/H=/C= 90CDM HDN( ASAMD= ND且四边形DNKM是平行四边形四边形DNKM是菱形KM=DM sina =sin/DM=当点B与点E重合时，两张纸片交叉所成的角设MD= a=BM则CM= 8 a,/MD=CD+MC,2 ,、2- a= 4+ (8 -a),- a =CM= tana =tan/DM=故选：D.9.【解答】 解：函数y=的图象在第一、三象限,则关于直线y= 2 对称，点（，2）是图象C与

13、函数y=的图象交于点；正确；a最小,点（，-2）关于y= 2 对称的点为点（，6）,（ , 6）在函数y=上，点（，-2）在图象C上;正确；/y=中yz0,XM0,取y=上任意一点为（X,y）,则点（X,y）与y=2 对称点的纵坐标为 4-;错误；A（Xi,yi）,B（X2,y2）关于y= 2 对称点为（Xi, 4-yi）,B（X2, 4-y?）在函数y=上, 4 -yi= , 4 -y2=,TXiX20 或 0XiX2, 4-yiV4-y2,- yiy2；不正确；故选：A.iO.【解答】解：如图，作DCL EF于G DKL FH于K,连接DF.由题意：四边形DCFK是正方形，/CDI=ZMD

14、=ZFDN=ZNDK/CD=ZDKF=90,DK=FK DF=DK=（角平分线的性质定理，可以用面积法证明），=,图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为 ：i.故选：A.二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)2 211. 【解答】解：ax-ay,f 22、=a(x-y),=a(x+y) (x-y).故答案为：a(x+y) (x-y).12. 【解答】解：若一个数的平方等于 5，则这个数等于：土 . 故答案为：土 .13. 【解答】 解：画树状图如图所示：一共有 9 种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4 种,两次摸出的小球颜色不同的概率为；故答案为：.14.

15、【解答】解：圆内接四边形ABCD/D= 180 -ZABC=116,点D关于AC的对称点E在边BC上, ZD=ZAEC=116 , ZBAE=116 -64=52故答案为：52.15.【解答】解：T210-3 = 70,70 个，剩下 210 - 70= 140 个金蛋，重新编号为1,2, 3,，140;T140*3=462,46 个，剩下 140 - 46= 94 个金蛋，重新编号为 1,2,3,，94;T94*3=311,第三次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为 31 个，剩下 94 - 31 = 63 个金蛋,/ 63 66,砸三次后，就不再存在编号为66 的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66

16、”的“金蛋”共有 3 个.故答案为：3.16.【解答】 解：过B作BELIi于 E,延长EB交l3于F,过A作ANL丨丨2于 N,过C作CML丨丨2于M设AE= x,CF=y,BN= x,BM= y,/BD=4,第一次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为第二次砸碎 3 的倍数的金蛋个数为/DM= y- 4,DN=4 -x,/ABC=ZAEB=ZBFC=ZCM/AND=90,/EAB/ABE=/ABE/CBF=90,/EAB=/CBFABEABFC，即=,xy=mn/ADN=/CDMCM0AAND=,即=,y=x+10 ,-=,n=m, (m+n)最大=m当m最大时，(n+n)最大=m2 2/mn= x

17、y=x(x+10)=x+10 x=m,2.当x=时，mn最大=m, m最大=,m+n的最大值为x=.故答案为: 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22, 23 题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分）17.【解答】解：原式=.18【解答】解:-当x=时，原式=-6.19【解答】解：过点A作ADL BC于点D,延长AD交地面于点E,/ sin /ABD=, AD=92X0.9486.48,/DE=6,AE= ADDE=92.5 ,把手A离地面的高度为 92.5cm20.【解答】 解：（1）设y关于x的函数解析式是y=kx+b,，

18、解得，即y关于x的函数解析式是y=-x+6;（2）当h= 0 时，0 =-x+6，得x= 20,当y= 0 时，0 =-x+6,得x= 30,/ 20V30,甲先到达地面.21.【解答】解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多,占抽取人数：；答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%(2)估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数:答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31 万人；(3 )宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：=8.9%,活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，8.9%V17.7%,因此交警部门开展的宣传活动有

19、效果.22.【解答】(1)证明：凸五边形ABCD啲各条边都相等， AB= BC= CD= DE= EA在厶ABCBCDACDEDEA EAB中，ABCABCDACDEADEAEAB( SSS,/ABC=ZBCD=ZCDE=ZDEA=ZEAB五边形ABCD是正五边形；解：若AC= BE= CE五边形ABCD是正五边形，理由如下：在厶ABEBCAm DEC中,ABEABCAADEC(SSS,/BAE=ZCBA=ZEDC/AEB=ZABE=ZBAC=ZBCA=ZDCE=ZDEC在厶ACEDABEC中,ACEABEC(SSS,/ACE=ZCEB/CEA=ZCAE=ZEBC=ZECB四边形ABC曲角和为

20、 360 ,:丄ABC/ECB=180 ,AB/ CE/ABE=/BEC/BAC=/ACE/CAE=/CEA=2/ABE/BAE=3/ABE同理：/CBA=/D=/AED=/BCD=3 /ABE=/BAE五边形ABCD是正五边形；30 万X= 5.31 万(人)，(2)解：若AC= CE= EA如图 3 所示：则六边形ABCDE是正六边形；真命题；理由如下：凸六边形ABCDE的各条边都相等， AB= BC= CD= DE= EF=EA在厶AEFCABFHAECD中,AEFACABAECD(SSS,/F=ZB=ZD,/FEA=ZFAE=ZBAC=ZBCA=ZDCE=ZDEC AC= CE= EA

21、/EAC=ZECA=ZAEC=60,设/F=ZB=ZD= y,ZFEA=ZFAE=ZBAC=ZBCA=ZDCE=ZDEC= x,则y+2x= 180 ，y- 2x= 60 ，1+ 得：2y= 240 ,y= 120,x= 30 ,F=/B=/D=120,/FEA=/FAE=/BAC=/BCA=/DC旦/DEG30/BAF=/BCD=ZDEF=30+30+60=120 , /F=/B=/D=/BAF=/BCD=/DEF六边形ABCDE是正六边形；故答案为：真；2若AD= BE= CF则六边形ABCDE是正六边形；真命题；理由如下：如图 4 所示：连接AE AC CE在厶BFEDAFBC中,BFE

22、AFBC(SSS,/BFE=/FBC/ AB= AF,/AFB=/ABF/AFE=/ABC在厶FAEDABCA中 ,FAEABCA(SAS,AE= CA同理：AE= CE AE= CA= CE由得：六边形ABCDE是正六边形；故答案为：真.223.【解答】解：(1)将点(-2, 4)代入y=x+bx+c,得-2b+c= 0,c= 2b；(2)m=- ,n=,n=,n= 2b-mi,2 2(3)y=x+bx+2b=(x+)- +2b,对称轴x=-,当b0 时，c0,函数不经过第三象限，则 0, 0wbw8,-4wx=- w0,当-5wxw1 时，函数有最小值- +2b,当-5w- v-2 时，函

23、数有最大值 1+3b,当-2v- w1 时，函数有最大值 25 - 3b;函数的最大值与最小值之差为16,当最大值 1+3b时，1+3b+ - 2b= 16,b= 6 或b=- 10,/ 4wbw8,b= 6;当最大值 25 - 3b时，25 - 3b+ - 2b= 16, b = 2 或 b= 18,/2b107元D.2016X104元8. 元二次方程配方后可化为（）A. B. C. D.9.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图 1）,它由五个高度不同， 跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥， 拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2 所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，

24、与拱脚所在的水平面相交于 A , B 两点，拱高为 78 米（即最高点 O 到 AB 的距离为 78 米），跨径为 90 米（即 AB=90 米），以最高点 O 为坐标原 点，以平行于 AB 的直线为轴简历平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为 （）A. B. C. D.图 1图 210.如图，在 Rt ABC 中，/ ABC=90 ,AB= , BC=2，以 AB 的中点为圆心， OA 的长为半 径作半圆交 AC 于点 D，则图中阴影部分的面积为第 I I 卷选择题（共 3030 分）满分：120120 分 时间：120120 分钟 1010 个小题，每小题 3 3 分，共 3030

25、分）C.）一. .选择题（本大题共1.-3 的绝对值是（2下列运算正确的是（3某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一中展开图， 那么在原正方体中， 与 字所在面相对的面上的汉字是（A.青B.春C.梦D.点”D.想（）第 IIII 卷非选择题（9090 分）二. 填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题 3 3 分，共 1515 分）11. 化简的结果是_ .12. 要表示一个家庭一年用于 教育”服装，食品” 其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比， 从扇形统计图” 条形统计图” 折线统计图”中选择一种统计图，最适合的 统计是 .13如图，在一块长 12m，宽 8m 的矩形空地上，

26、修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条 道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为 xm,则根据题意，可列方程为 _.14. 如图，在平面直角坐标系中， 点 0 为坐标原点，菱形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 坐标为（-4,0），点 D 的坐标为（-1,4），反比例函数 的图象恰好经过点 C，贝 U k 的值 为 15. 如图，在 ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC=10cm，点 D ABC 内一点，/ BAD=15 ,AD=6cm，连接 BD，将 ABD 绕点 A 逆时针方向旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 的对应点

27、 E,连接DE, DE 交 AC 于点 F，则 CF 的长为_ cm.三. 解答题（本大题共 8 8 个小题，共 7575 分）16. （本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）（1）计算：（2）解方程组:17.（本题 7 分）已知：如图，点 B, D 在线段 AE 上，AD=BE , AC / EF,ZC= / H.求证：BC=DH18.（本题 9分）中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于 2019 年 8 月在山西 举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10 人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20 人，现已对他们进行

28、了基本素质测评，满分 10 分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10 人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图请解答下列问题：（1） 甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7 分，请你分别判断小华，小丽能否 被录用（只写判断结果，不必写理由）A.B.C.D.（2） 请你对甲、乙两班各被录用的10 名志愿者的成绩作出评价（从众数” 中位数”或平均数”中的一个方面评价即可）（3 ）甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场， 山西省射击射箭训练基地，太原水上运

29、动中心，这四个场馆分别用字母A，B，C，D 的四张卡片（除字母外，其余都相同）背面朝上，洗匀放好志愿者小玲从中随机抽取一张 （不放回）， 再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“ A和“ B 的概率.19.（本题 9 分）某游泳馆推出了两种收费方式方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200 元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费 30 元.方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费 40 元设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x 次,选择方式一的总费用为 yi（元），选择方式二的总费用为 y2（元）（1）请分别写出 yi, y2与 x 之间的函数表达式（2）

30、 小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x 在什么范围时，选择方式一比方式二省钱20.（本题 9 分）某综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测 量方案，并利用课余时间完成了实地测量他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）任务一：两次测量 A，B 之间的距离的平均值是 _ m.任务二：根据以上测量结果，请你帮助综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH 的高度（参考数据： sin25.7 0,43c

31、os25.7 0,0tan25.7 0,8sin31 0Q2cos31 0.86tan31 0.60任务三：该 综合与实践”小组在定制方案时，讨论过利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳你认为其原因可能是什么？（写出一条即可）21.（ 8 分）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：莱昂哈德 欧拉（Leonhard Euler）是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要 常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在厶 ABCABC 中，R R 和 r r 分别为外接圆和内切圆的半径，0 0 和 I I 分别为其外心和内心，则 . .下面是该定理的证明过程（部分）：延长

32、 AI 交OO 于点 D，过点 I 作OO 的直径 MN，连接 DM , AN./ D= / N ,/ DMI= / NAI （同弧所对的圆周角相等），MDI ANI.如图，在图 1 （隐去 MD , AN ）的基础上作OO 的直径 DE，连接 BE, BD , BI , IFDE 是OO 的直径，/ DBE=90 .TOI 与 AB 相切于点 F,./ AFI=90 ,/ DBE= / IFA./ BAD= / E （同弧所对圆周角相等）， AIF EDB.,任务：（1）观察发现：，_ （用含 R, d 的代数式表示）；（2）请判断 BD 和 ID 的数量关系，并说明理由.（3 ）请观察式子

33、和式子，并利用任务（1）, （ 2）的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；（4）应用：若ABC 的外接圆的半径为 5cm,内切圆的半径为 2cm，则 ABC 的外心与 内心之间的距离为 _ cm.22.（本小题 11 分）综合与实践动手操作：第一步：如图 1,正方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 所在直线折叠，展开铺平在沿过点 C 的 直线折叠，使点 B,点 D 都落在对角线 AC 上此时，点 B 与点 D 重合，记为点 N，且点 E, 点 N，点 F 三点在同一直线上，折痕分别为 CE , CF.如图 2.第二步：再沿 AC 所在的直线折叠，ACE 与厶 ACF 重合，得到图

34、 3第三步：在图 3 的基础上继续折叠，使点 C 与点 F 重合，如图 4，展开铺平，连接 EF, FG, GM , ME，如图 5,图中的虚线为折痕.问题解决:（1） 在图 5 中，/ BEC 的度数是_ ,的值是_ ;（2） 在图 5 中，请判断四边形 EMGF 的形状，并说明理由；（3） 在不增加字母的条件下，请你以图中5 中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形（正方形除外），并写出这个菱形： _ .23.（本题 13 分）综合与探究如图，抛物线 经过点 A（-2,0），B（4,0）两点，与 轴交于点 C,点 D 是抛物线上一个动点, 设点 D的横坐标为连接 AC，BC，DB，DC.（

35、1）求抛物线的函数表达式；（2） BCD 的面积等于 AOC 的面积的 时，求 的值；（3） 在（2）的条件下，若点 M 是轴上的一个动点，点 N 是抛物线上一动点，试判断是否 存在这样的点 M,使得以点 B，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直 接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一.选择题题号12345678910答案BDBDCACDBA二.填空题11.12.扇形统计图13.7714.1615.三解答题16. (1)原式=(2 +得：，解得，将代入得：，解得原方程组的解为17.证明：TAD=BE , AD-BD=BE-BD ，即 AB=DE./AC / EF

36、,./ A= / E在厶 ABC 和厶 EDH 中/ C= / H，/ A= / E, AB=DE. ABC EDH , BC=DH18. (1)小华：不能被录用，小丽：能被录用(2)从众数来看：甲、乙两班各被录用的10 名志愿者成绩的众数分别为8 分，10 分，说明甲班被录用的 10 名志愿者中 8 分最多乙班被录用的 10 名志愿者中 10 分最多从中位数来看：甲、乙两班各被录用的 10 名志愿者成绩的中位数分别为9 分，8.5 分，说明甲班被录用的 10 名志愿者成绩的中位数大于乙班被录用的10 名志愿者成绩的中位数从平均数来看：甲、乙两班各被录用的10 名志愿者成绩的平均数分别为8.9 分，8.7 分，说明甲班被录用的 10 名志愿者成绩的平均数大于乙班被录用的10 名志愿者成绩的平均数(从 众数”，中位数”或平均数”中的一方面即可)(3 )画树状图如下：由树状图可知一共有12 种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中抽到和“B的