压强与浮力常见题型九：涉及水与冰的问题(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上（压强与浮力）常见题型精选专题九：涉及水与冰的问题 2018年2月8日于兰州基础知识一、如上面右图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰块全部熔化后，则出现的情况将是：不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降解答：设冰块漂浮在水面上时，排开水的体积为V排，冰化成水后的体积为V水，我们通过V排和V水的大小，来判断液面的升降。由题意可知：G冰F浮r水gV排，可推导得：V排G冰/（r水g）（1）有一个非常重要的规律就是：冰块化成水后，体积变小，但是质量和重力都不变，即：G冰G水r水V水g所以：V水G水/（r水g）G冰/（r水g）（2

2、）由（1）式和（2）式可知：V水V排基础知识二、一个容器中装有一定质量的浓盐水，现将一块冰放入浓盐水中，冰处于漂浮状态，当冰块熔化以后，容器中的液面将比熔化前：上升解法一：设冰块漂浮在盐水上面时，排开盐水的体积为V排，冰化成水后的体积为V水，我们通过V排和V水的大小，来判断液面的升降。由题意可知：G冰F浮r盐水gV排，可推导得：V排G冰/（r盐水g）（1）有一个非常重要的规律就是：冰块化成水后，体积变小，但是质量和重力都不变，即：G冰G水r水V水g所以：V水G水/（r水g）G冰/（r水g）（2）现在我们通过（1）和（2）来比较V水和V排的关系大小。V排G冰/（r盐水g） （1）V水G水/（r水

3、g）G冰/（r水g）（2）因为r盐水r水，所以V排V水，所以液面的高度会上升。解法二：冰在盐水中处于漂浮，则：F盐浮G冰即：盐水g V排盐m冰gV排盐m冰/盐水冰熔化成水后，质量不变，则：V水m冰/水比较和，因为水盐水，V水V排盐也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积所以，冰在盐水中熔化后液面上升了基础知识三、在盛水的容器里放一块冰，冰块漂浮在水面上，这时冰块水上部分的体积与水下部分的体积之比是（1：9）1：9，当冰块全部熔化后，容器中水面高度将（不变）不变（选填“上升”、“下降”或“不变”）；下降解：冰浮在水面上，则F浮=G冰，即水gV排=冰gV冰，则：V排=冰V冰水0.9

4、×103kg/m3V冰1.0×103kg/m3（910）V冰则水面以上部分为（110）V冰，故水上部分与水下部分的体积之比为1：9；当冰融化后，水和冰的质量相同，即：水V水=冰V冰，可求得：V水=（910）V冰，即融化的水与原来排开的水体积相同，故液面高度不变；基础知识四、有一块冰浮在酒精中，冰全部融化后，液面将会：下降解：冰的密度一般是0.9×103kg/m3，酒精的密度不知为多少？我们暂且不管这个问题，只要知道冰浮在酒精上就行了，可能是冰里面有空心吧。当冰漂浮在酒精中时，由物体的漂浮条件可得：G冰F浮，即：M冰gr酒精gV排（1）因为：冰块化成水后，体积变小，

5、但是质量和重力都不变，所以可得：M水M冰r水V水（2）将（2）代入到（1）中去，约掉g以后，可得：r水V水r酒精V排因为：r水r酒精，所以：V水V排即：冰融化成水后的体积比冰所排开酒精的体积要小一些，因此冰融化后液面要下降一些。基础知识五、如图所示，在盛有水的烧杯内放置一块冰，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相平，当冰块熔化时，下面判断正确的是：A BA、当冰块的下表面对杯底有压力时，冰块熔化后，水一定会溢出。B、当冰块的下表面对杯底无压力时，冰块熔化后，水一定不会溢出。解：设冰块的质量为m，冰块排开水的体积为V排，（1）若冰块对杯底有压力，则：r水gV排mg，进一步可以推出：V排m/r

6、水（2）若冰块对杯底无压力，则：r水gV排mg，进一步可以推出：V排m/r水（3）当冰块全部熔化成水时，V水m/r水，所以：冰块对杯底有压力时，V排V水，当冰块全部熔化后，水会溢出冰块对杯底无压力时，V排V水，当冰块全部熔化后，水不会溢出老钱的证明：当冰块的下表面对杯底有压力时，设冰块的重力为G，冰块受到的浮力为F浮，杯底对冰块的支持力为F支，则GF浮F支，r水gV排mgF支GF支，可求得：V排（GF支）/r水g，设冰块全部化成水后的体积为V，则Vm/r水G/r水gGGF支，VV排，当冰块全部化成水以后，水面将上升。例1、（2012孝感）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央

7、，杯内水中漂浮着一冰块若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2，杯底对桌面的压强分别为P3、P4，已知水冰块，则下列关系式中正确的是（D）A、p1p2p3p4B、p1p2p3p4C、p1=p2、p3=p4，且p1=p3D、p1=p2、p3=p4，且p1p3分析：（1）液体压强大小的比较，可通过公式P=gh来完成；（2）杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式P=F/S=G/S来完成解答：（1）根据阿基米德原理：F浮=G排（G水）；由由于冰块漂浮，故有F浮=G冰；故G冰=G水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；根据液体压强的公式：P=gh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1=P2；（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P=F/S=G/S得，桌面受压强不变，即P3=P4；（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G内）；杯底受压强P1=G内/S；桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G总）；