第4章 可靠性设计2

1、 4.2 机械强度可靠性设计机械强度可靠性设计 在在常规的机械设计常规的机械设计中，经常用中，经常用安全系数安全系数来判断零部件的来判断零部件的安全性安全性，即即（4-42）式中，式中，r 为材料的强度；为材料的强度；s 为零件薄弱处的应力；为零件薄弱处的应力； n 为许用安全系数。为许用安全系数。这种这种安全系数设计法安全系数设计法虽然简单、方便，并具有一定的工程实践依据等虽然简单、方便，并具有一定的工程实践依据等特点，但没有考虑特点，但没有考虑材料强度材料强度r和和应力应力s 它们各自的它们各自的分散性分散性，以及，以及许用安许用安全系数全系数n 的确定具有较大的的确定具有较大的经验性经验

2、性和和盲目性盲目性，这就使得即使，这就使得即使安全系安全系数数n 大于大于1 的情况下，的情况下，机械零部件机械零部件仍有仍有可能失效可能失效，或者因，或者因安全系数安全系数n 取得过大，造成产品的笨重和浪费。取得过大，造成产品的笨重和浪费。nsrn （2）零件的零件的 也是一个也是一个，设其概率密度函数，设其概率密度函数为为 f (r)。包括包括材料本身的强度材料本身的强度，如，如抗拉强度抗拉强度、屈服强度屈服强度、疲疲劳强度劳强度等机械性能，以及包括考虑零部件尺寸、表面加工情况、结等机械性能，以及包括考虑零部件尺寸、表面加工情况、结构形状和工作环境等在内的影响强度的构形状和工作环境等在内的

3、影响强度的各种因素各种因素，它们都不是一个，它们都不是一个定值，有定值，有。和和的的在于，它把一在于，它把一切设计参数都视为切设计参数都视为，其主要表现在如下，其主要表现在如下两方面两方面： （1）零部件上的）零部件上的 是一个是一个随机变量随机变量，其遵循某一分布规，其遵循某一分布规律，设应力的概率密度函数为律，设应力的概率密度函数为f (s)。在此与在此与有关的参数如有关的参数如载荷载荷、零件的尺寸零件的尺寸以及以及各种影响因素各种影响因素等都是属于等都是属于，它们都是服从各自的特定分布规律，并经分，它们都是服从各自的特定分布规律，并经分布间的运算可以求得相应的应力分布。布间的运算可以求得

4、相应的应力分布。如果如果已知已知应力应力和和强度分布强度分布，就可以应用，就可以应用概率统计的理论概率统计的理论，将这，将这两个分布联结起来，进行两个分布联结起来，进行。同样，对于同样，对于零件的强度分布零件的强度分布也可以由也可以由各随机变量分布间各随机变量分布间的运算的运算获得。获得。 设计时，应根据设计时，应根据，严格控制，严格控制失效概率失效概率，以满，以满设计要求。整个设计要求。整个设计过程设计过程可用可用图图4-10表示。表示。 图图4-10 可靠性设计的过程可靠性设计的过程 4.2.1 应力应力- -强度分布干涉理论强度分布干涉理论 机械零部件机械零部件的的，是以，是以为基为基础

5、的。础的。下面先介绍下面先介绍这一理论这一理论的原理，然后再介绍机械零件强度的的原理，然后再介绍机械零件强度的可靠可靠性设计方法性设计方法。在在中，由于中，由于和和 都是都是，因此，一个，因此，一个零件是否安全可靠，就以零件是否安全可靠，就以强度强度r大于大于应力应力s 来判定。来判定。 这一这一可表示为可表示为式中，式中，r 为设计要求的可靠度。为设计要求的可靠度。（4-43）现设现设应力应力s 和和强度强度r各服从各服从某种分布某种分布，并以，并以 f(s)和和 f(r)分别表示分别表示应应力力和和强度强度的概率密度函数。的概率密度函数。对于按对于按强度条件强度条件式式(4-42)设计出的

6、属于安全的零件或构件，具有设计出的属于安全的零件或构件，具有如如图图4-11所示的所示的。 )()(rsrptr（1）情况一情况一f(s) 和和 f(r) 分布曲线分布曲线如如图图4-11(a)所示，应力所示，应力s 与强度与强度r 的概率分布曲线的概率分布曲线 f(s) 和和 f(r)，且，且 都要小于都要小于 （即强度的下限值）。这时，工作应力大于零件强度是不可（即强度的下限值）。这时，工作应力大于零件强度是不可能事件，即能事件，即，即，即maxsp(s r)0具有这样的具有这样的的机械零件是的机械零件是，。f(s)f (r)f(r)f(s)0srr, s图图4-11 (a)此时的可靠度，

7、即强度大于应力此时的可靠度，即强度大于应力(cr s)的概率为：的概率为：minr1)()(srptr（2）情况二情况二f(s) 和和 f(r) 分布曲线分布曲线如如图图4-11(b)所示，所示，应力应力s 与与强度强度r 的的概率分布曲线概率分布曲线 f(s) 和和 f(r)发发生干涉生干涉。此时，虽然此时，虽然的的 仍远小于仍远小于极限应力极限应力（强度强度）的的平均值平均值 r ，但不能绝对保证工作应力在任何情况下都不大于极，但不能绝对保证工作应力在任何情况下都不大于极限应力，即限应力，即工作应力工作应力大于大于零件强度的零件强度的概率大于零概率大于零：p(s r) 0s图图4-11(b

8、)干涉区干涉区rr, sf (r)f(s)0f(r)f(s)（3）情况三情况三f(s) 和和 f(r) 分布曲线分布曲线如如图图4-11(c)所示，所示， f(s) 和和 f(r) 分布曲线分布曲线，且，且都超过都超过，在，在该情况下该情况下零件将会发生零件将会发生故障或失效故障或失效。此时，即此时，即则为则为（即（即） ，表示：表示：f(t)p(s r)p (rs)s) = 0，这意味着，这意味着产品一经使用产品一经使用就会就会失效失效。综上所述综上所述，在，在中：中：虽然虽然安全可靠安全可靠，但设计的机械产品必然十分庞大和笨重，价格也，但设计的机械产品必然十分庞大和笨重，价格也会很高，一般

9、只是对于特别重要的零部件才会采用。会很高，一般只是对于特别重要的零部件才会采用。显然是不可取的，因为产品一经使用就会失效，这是产品设计必显然是不可取的，因为产品一经使用就会失效，这是产品设计必须避免的。须避免的。若使其在使用中的若使其在使用中的限制在某一合理的、相当小的数值，限制在某一合理的、相当小的数值，这样这样产品价格的低廉，同时产品价格的低廉，同时一定的一定的。这种这种，不仅是产品设计所需要的，同时，不仅是产品设计所需要的，同时也是也是图图4-11(a)所示情况所示情况的必然发展的必然发展. .综上所述综上所述，使使应力应力、强度强度和和可靠度可靠度三者建立了联系，三者建立了联系，而而应

10、力应力和和强度分布之间强度分布之间的的，决定了，决定了。 为了确定零件的为了确定零件的实际安全程度实际安全程度，应先根据试验及相应的理论分，应先根据试验及相应的理论分析，找出析，找出 f(r)及及 f(s)。然后应用。然后应用概率论及数理统计理论概率论及数理统计理论来计算来计算零件失零件失效的概率效的概率，从而求得，从而求得，即，即零件强度的可靠度零件强度的可靠度。 对于对于图图4-11(b)所示的所示的应力应力- -强度强度关系，当关系，当 f(r)及及 f(s)已知时，可已知时，可用下列用下列两种方法两种方法来计算来计算零件的失效概率零件的失效概率。 概率密度函数联合积分法概率密度函数联合

11、积分法 强度差概率密度函数积分法强度差概率密度函数积分法 1. 概率密度函数联合积分法概率密度函数联合积分法 为了计算为了计算及及，可把，可把图图4-11(b)中所示的中所示的干涉干涉部分部分放大表示为放大表示为图图4-12。r, sf (r)f(s)f(r)f(s)0s0dsaa图图4-12 强度失效概率计算原理图强度失效概率计算原理图 在机械零件的在机械零件的上，上，当当零件材料零件材料的的小于小于 时，时，零件零件将将；反之，则；反之，则。因此，因此，为：为：p (r s)。上上图图4-12列示了列示了零件强度破坏概率计算原理图零件强度破坏概率计算原理图。由由可知，可知，等于等于曲线曲线

12、 f(r)以下以下，以左以左（即变量即变量 r小于小于 s0时时）的面积的面积，即，即即：即： 表示零件的强度表示零件的强度r 值小于值小于s 的概率。的概率。（4-44）drrfsrpsfs000)()()(同时，同时， 落于落于等于等于该小区间所决定的单元面积该小区间所决定的单元面积 g(s) ds，即，即 它代表了它代表了零件工作应力零件工作应力s 处于处于 s + ds 之间的概率。之间的概率。dssfdsssdssp)()22(00由于零件的由于零件的和和是是两个相互独立的随机变量两个相互独立的随机变量，根据，根据概率乘法定律概率乘法定律：两独立事件同时发生的概率是两事件单独发生的概

13、：两独立事件同时发生的概率是两事件单独发生的概率的乘积，即率的乘积，即()( )( )p abp ap b所以，所以，乘积乘积 f (s) f(s) ds 即为对于即为对于确定的确定的 s 值值时，零件中的时，零件中的工作应力刚刚大于强度值工作应力刚刚大于强度值r的概率。的概率。把把应力应力s值值在它一切可能值的范围内在它一切可能值的范围内进行积分进行积分，即得，即得零件的失零件的失效概率效概率p (r s)的值的值为为（4-45）即为在即为在零件强度零件强度和和应力应力的的概率密度函数概率密度函数 f(r)及及 f(s)后，后，计算计算零件失效概率零件失效概率的一般方程。的一般方程。dsdr

14、rfsfdssfsfsrpfs)( )()()()(零件的可靠度为dsdrrfsfsrpfrs)( )()(12. 强度差概率密度函数积分法强度差概率密度函数积分法 )0(yp令令强度差强度差（4-46）由于由于 r和和 s 均为随机变量，所以均为随机变量，所以强度差强度差y 也为一随机变量。也为一随机变量。零件的可靠度很显然等于随机变量零件的可靠度很显然等于随机变量 y 大于零的概率，即大于零的概率，即 。从已求得的从已求得的 f(r)及及 f(s)可找到的概率密度函数可找到的概率密度函数 ， )0(yp例例4-6 某螺栓中所受的应力某螺栓中所受的应力s 和螺栓材料的疲劳强度和螺栓材料的疲劳

15、强度r 均为正态均为正态分布的随机变量，其分布的随机变量，其 s350 mpa，s28 mpa，r420 mpa，r28 mpa。试求该零件的失效概率及强度可靠度。试求该零件的失效概率及强度可靠度。答案：答案：该螺栓该螺栓的的失效概率失效概率为为3.84，其，其可靠度可靠度为为96.16。17根据强度应力干涉理论，可以判定，当强度均值r大于应力均值s时，则零件可靠度r的值（）a小于0.5b等于0.5c大于0.5d等于1 安全系数设计方法的优点是简便、直观，并具有安全系数设计方法的优点是简便、直观，并具有一定的实践依据（经验），所以，在传统设计中一定的实践依据（经验），所以，在传统设计中广泛应用

16、。其缺点是，有很大的盲目性，没有同广泛应用。其缺点是，有很大的盲目性，没有同零件的失效率相联系。从强度零件的失效率相联系。从强度应力干涉图可知：应力干涉图可知：（1）即使安全系数大于）即使安全系数大于1，仍然会有一定的失效，仍然会有一定的失效概率；（概率；（2）当零件强度和工作应力的均值不变，）当零件强度和工作应力的均值不变，即对应于传统设计的安全系数不变，但零件强度即对应于传统设计的安全系数不变，但零件强度或工作应力的离散程度变大或变小时，其干涉部或工作应力的离散程度变大或变小时，其干涉部分也必然随之变大或变小，失效概率亦会增大或分也必然随之变大或变小，失效概率亦会增大或变小。变小。21按照

17、强度应力干涉理论，提高零件可靠度的措施为（）a减少零件应力的标准差b增大材料强度的标准差c减少材料强度的标准差d降低零件应力的均值e提高材料强度的均值和标准差要提高可靠的置信度，应（）要提高可靠的置信度，应（）a.增加强度的样本容量增加强度的样本容量b.加大强度的标准差加大强度的标准差c.减小应力的均值减小应力的均值 d.增加应力的样本容量增加应力的样本容量e.提高可靠性系数提高可靠性系数【2007】20.根据强度根据强度应力干涉理论，在应力干涉理论，在传统设计中，取安全系数传统设计中，取安全系数n=1,则零件可则零件可靠度靠度r的值（）的值（）a小于小于0.5b等于等于0.5c大于大于0.5

18、d等于等于142.已知某零件的工作应力和材料强度均服已知某零件的工作应力和材料强度均服从指数分布，且强度和应力的均值分别从指数分布，且强度和应力的均值分别为为ur=210mpa和和us=160mpa,试确定零件试确定零件的可靠度。的可靠度。【2008】18.在平均安全系数不变的情况下，由于在平均安全系数不变的情况下，由于强度（或应力）的分散度减少，会使零件的可靠强度（或应力）的分散度减少，会使零件的可靠度（）度（） a.下降下降 b.不变化不变化 c.增加增加 d.不确定不确定38.什么是什么是3 法则？已知手册上给出的法则？已知手册上给出的16mn的抗拉的抗拉强度为强度为11001200mp

19、a，试利用，试利用3 法则确定该材法则确定该材料抗拉强度的均值和标准差。料抗拉强度的均值和标准差。4.3 机械零部件强度可靠性设计的应用机械零部件强度可靠性设计的应用 是以是以与与为基础。为基础。 机械静强度可靠性设计机械静强度可靠性设计 机械疲劳强度可靠性设计机械疲劳强度可靠性设计可分为如下可分为如下两部分两部分：机械静强度可靠性设计机械静强度可靠性设计由于由于零部件的疲劳强度零部件的疲劳强度与很多因素有关，计算比较麻烦，因此与很多因素有关，计算比较麻烦，因此常以常以。进行进行：首先首先，应根据零部件的受载情况，确定其最危险部位的工作应，应根据零部件的受载情况，确定其最危险部位的工作应力力(

20、s，s)；然后然后，根据零部件的材料及热处理情况，由手册查出其强度的，根据零部件的材料及热处理情况，由手册查出其强度的分布参数分布参数(c，c)；最后最后，根据应力和强度的，根据应力和强度的分布类型分布类型，代入，代入相应的公式相应的公式计算可靠计算可靠度或确定结构参数等未知量，以保证和满足可靠性设计要求。度或确定结构参数等未知量，以保证和满足可靠性设计要求。下面通过一个下面通过一个，来说明，来说明机械强度可靠性设计机械强度可靠性设计的的方法方法和和步骤步骤。4.4 系统可靠性设计系统可靠性设计 进行进行，这里所谓的，这里所谓的是指由是指由零件零件、部件部件、子系子系统统所组成，并能完成某一特

21、定功能的所组成，并能完成某一特定功能的。不仅取决于组成系统零、部件的可靠性，而且也取不仅取决于组成系统零、部件的可靠性，而且也取决于各组成零部件的相互组合方式。决于各组成零部件的相互组合方式。可分为可分为： 1）按已知零部件的可靠性数据，计算按已知零部件的可靠性数据，计算系统的可靠性指标系统的可靠性指标。 2）按规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行按规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行可靠性分配可靠性分配。这两方面工作这两方面工作简称作：简称作： 系统的可靠性预测系统的可靠性预测 系统的可靠性分配系统的可靠性分配：就是要使就是要使在满足规定的可靠性指标、完成预定功能的在满足规定的可靠性

22、指标、完成预定功能的前提前提下下，使，使的技术性能、重量指标、制造成本、寿命等各方面的技术性能、重量指标、制造成本、寿命等各方面取得取得协调协调，并，并；或是在性能、重量、成本、寿命和或是在性能、重量、成本、寿命和其它要求的其它要求的约束下约束下， 。4.4 系统的可靠性预测和可靠度预测系统的可靠性预测和可靠度预测 是一种预报方法，它是从所得的失效率数据是一种预报方法，它是从所得的失效率数据一个一个元件元件、部件部件、子系统子系统或或系统系统，即，即这些这些元件元件或或系统系统等在特定的应用中等在特定的应用中。(1) 协调设计参数及指标，提高产品的可靠性；协调设计参数及指标，提高产品的可靠性；

23、(2) 对比设计方案，以选择最佳系统；对比设计方案，以选择最佳系统；(3) 预示薄弱环节，以采取改进措施。预示薄弱环节，以采取改进措施。 可靠性预测可靠性预测是是的重要内容之一，的重要内容之一，： 元件可靠性预测元件可靠性预测 系统可靠性预测系统可靠性预测 4.4.1 系统可靠性预测系统可靠性预测 是与是与组成系统组成系统的的单元单元（零部件零部件）数量数量、单元的可靠度单元的可靠度以及以及单元之间的相互功能关系单元之间的相互功能关系和和组合方式组合方式有关。有关。 系统的可靠性系统的可靠性有多种，最常用的有多种，最常用的如下：如下： 数学模型法数学模型法 布尔真值表法布尔真值表法在在中，中，

24、常用常用表示系统中各元件的表示系统中各元件的；而用而用表示系统各元件间的表示系统各元件间的。包含一系列包含一系列方框方框，每个方框代表系统的一个元件，方框之，每个方框代表系统的一个元件，方框之间用短线连接起来，表示各元件功能之间的关系，亦称间用短线连接起来，表示各元件功能之间的关系，亦称。 串联系统的可靠性预测串联系统的可靠性预测 并联系统的可靠性预测并联系统的可靠性预测在在中，主要有：中，主要有：1. 串联系统的可靠性串联系统的可靠性121( )( )( )( )( )nsniir tr t r tr tr t121nsniirr rrr如果组成系统的所有元件中有任何一个元件失效就会导致系统

25、失效，如果组成系统的所有元件中有任何一个元件失效就会导致系统失效，则这种系统称为则这种系统称为。串联系统的。串联系统的如如 图图3-20 所示。所示。图图4-20串联系统串联系统逻辑图逻辑图设设分别为，如果各单元的失效互相独分别为，如果各单元的失效互相独立，则由立，则由n个单元组成的个单元组成的，可根据，可根据概率乘法定理概率乘法定理按按下下式式计算计算（4-86）或写成或写成12,nr rr（4-86a）由于由于 ，所以随，所以随单元数量单元数量的增加和的增加和单元可靠度单元可靠度的减的减小而小而降低降低，则，则串联系统的可靠度串联系统的可靠度总是总是系统中任一单元的可靠度系统中任一单元的可

26、靠度。因此，因此，和尽可能和尽可能，将有助于，将有助于。0( )1ir t( )sr t在在机械系统可靠性分析机械系统可靠性分析中，例如中，例如齿轮减速器齿轮减速器可视为一个可视为一个，因为因为齿轮减速器齿轮减速器是由是由齿轮齿轮、轴轴、键键、轴承轴承、箱体箱体、螺栓螺栓、螺母螺母等零件等零件组成，从组成，从来看，它们中的任何一个零件失效，都会使来看，它们中的任何一个零件失效，都会使减速器减速器不能正常工作，因此，它们的逻辑图是串联的，即在不能正常工作，因此，它们的逻辑图是串联的，即在齿轮减速器分析齿轮减速器分析时，可将它视作一个时，可将它视作一个。2. 工作冗余系统的可靠性工作冗余系统的可靠

27、性如果组成如果组成的的所有元件所有元件中只要一个元件不失效，中只要一个元件不失效，整个系统整个系统就就不会失效，则称这一系统为不会失效，则称这一系统为，或称或称工作冗余系统工作冗余系统。其其见见图图4-21。图图4-21 并联系统逻辑图并联系统逻辑图 121(1)(1)(1)(1)nsniifrrrr111(1)nssiirfr 12 (1),(1),(1)nrrr1(1)nsrr 设设分别为分别为 ，则，则各单元的失效概率各单元的失效概率分别分别为为 。如果各个单元的失效互相独立，根据概率。如果各个单元的失效互相独立，根据概率乘法定理，则由乘法定理，则由n个单元组成的个单元组成的可按可按计算

28、计算（4-87）（4-89）（4-88）所以所以为为当当 时，则有时，则有 12 ,nrrr 1 2 nrrrr由此可知，由此可知， 随随单元数量单元数量的增加和的增加和单元可靠度单元可靠度的增加而增加。的增加而增加。 在提高在提高受到限制的情况下，采用受到限制的情况下，采用可以提高可以提高。 sr3. 非工作冗余系统的可靠性非工作冗余系统的可靠性如果组成如果组成的元件中只有的元件中只有一个元件一个元件工作，其它元件不工作工作，其它元件不工作而作而作贮备贮备，当，当发生故障后，原来未参加工作的发生故障后，原来未参加工作的贮备元件贮备元件立即工作，立即工作，而将而将换下进行修理或更换，从而维持换

29、下进行修理或更换，从而维持系统的正常运行系统的正常运行。则。则该系统该系统称为称为，也称，也称后备系统后备系统。其。其逻辑图逻辑图见见图图4-22。图图4-22 贮备贮备系统逻辑图系统逻辑图231()()()( )(1)2!3!(1)!ntstttr tetn(1)tsret（3-90）当当 n = 2，则，则当当开关开关非常可靠时，非常可靠时，非工作冗余系统的可靠度非工作冗余系统的可靠度要比要比工作冗工作冗余系统余系统高。高。由由n 个元件组成的个元件组成的，在给定的时间，在给定的时间t 内内，只要只要不不多于多于n1个，个，系统系统均处于均处于。 设各元件的失效率相等，即设各元件的失效率相

30、等，即 ，则，则系统的系统的可靠度可靠度按泊松分布的部分求和公式得：按泊松分布的部分求和公式得： 12( )( )( )nttt4. 表决系统的可靠性表决系统的可靠性如果组成如果组成系统系统的的n个元件中，只要有个元件中，只要有r个个（1rn）元件元件不失效，不失效，系统系统就不会失效，则称就不会失效，则称该系统该系统称为称为n 中取中取r 表决系统表决系统，或称，或称 r/n系统系统。 在机械系统中，通常只用在机械系统中，通常只用3中取中取2表决系统表决系统，即，即2/3系统系统，其，其逻辑逻辑图图见见图图4-23。 图图4-23 2/3表决系统表决系统逻辑图逻辑图 123,r r r123

31、123123123(1)(1)(1)srr r rr r rrr rr rr 1 2 3rrr32233(1)32srrr rrr 要求失效的元件不多于要求失效的元件不多于1个，因此有个，因此有，即即没有元件失效没有元件失效、只有元件只有元件1失效失效、只有元件只有元件2失效失效和和只有元件只有元件3失效失效。若若分别为分别为 ，则根据，则根据概率乘法定理概率乘法定理和和加法定加法定理理，为为当当各元件的可靠度各元件的可靠度相同时，即相同时，即 ，则有，则有由此，可以看出由此，可以看出要比要比低。低。（4-91）（4-92）20.当转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为r1,工作冗余

32、系统的可靠度为r2，则与之间的关系为 （）a. r1 r2 c. r1 =r2 d. r1 r233.2/3表决系统中各子系统的可靠度为r，则该系统的可靠度为真题真题16并联系统的可靠度为r,组成该系统零件的可靠度为r,则r与r之间的关系为（）a. r r b . rr c . r =r d . r r 17.由a,b,c三个元件分别组成串联系统甲、并联系统乙和2/3表决系统丙，若元件a失效，则（）a.甲、乙系统可以工作，丙系统不能工作b.乙、丙系统可以工作，甲系统不能工作c.甲、丙系统可以工作，乙系统不能工作d.甲系统可以工作，乙、丙系统不能工作25.提高串联模型系统可靠度的途径是（）提高串

33、联模型系统可靠度的途径是（）a.提高元件的可靠度提高元件的可靠度 b.减少系统组成元件的数目减少系统组成元件的数目c.增加系统组成元件的数目增加系统组成元件的数目 d.降低元件的失效率降低元件的失效率 e.提高元件的平均使用寿命提高元件的平均使用寿命35.r/n表决系统蜕变为串联系统的条件是表决系统蜕变为串联系统的条件是 38什么是串联模型系统？若已知组成系统的n个零件中每个零件的可靠度为ri(t)，如何计算串联系统的可靠度？18如图所示的23表决系统，下列情况中，系统不能正常工作的（）aa、b失效，c正常ba失效，b、c正常ca、b、c正常 da、b正常，c失效3333组成并联系统的零件的可

34、靠度与该并联系统的可靠度组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较，相比较，的可靠度高。的可靠度高。25.提高并联系统可靠度的途径有（）a.增加系统组成元件的数目 b.减少系统组成元件的数目 c.提高元件的可靠度d.提高元件的mttf e.降低元件的失效率34.图示的系统中每个子系统的可靠度为r，则整个系统的可靠度为rrrrr19.在一个有元件组成的串联系统中，若在一个有元件组成的串联系统中，若减少一个元件，则系统的可靠度（）减少一个元件，则系统的可靠度（） a.减少减少 b.不变不变 c.增加增加 d.不确定不确定泰坦尼克海难海难后果船体钢材不适应海水低温环境，造成船体裂纹观察员、

35、驾驶员失误，造成船体与冰山相撞船上的救生设备不足，使大多数落水者被冻死距其仅20海里的california号无线电通讯设备处于关闭状态，无法收到求救信号，不能及时救援顶事件逻辑门 中间事件底事件电机故障树基本概念 故障树定义故障树指用以表明产品哪些组成部分的故障或外界事件或它们的组合将导致产品发生一种给定故障的逻辑图。故障树是一种逻辑因果关系图，构图的元素是事件和逻辑门 事件用来描述系统和元、部件故障的状态 逻辑门把事件联系起来，表示事件之间的逻辑关系基本概念 故障树分析（ fta ）通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、人为因素进行分析，画出故障树，从而确定产品故障原因的各种可能组合方式

36、和(或)其发生概率。定性分析定量分析fta目的 目的帮助判明可能发生的故障模式和原因；发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，以提高产品可靠性和安全性；计算故障发生概率；发生重大故障或事故后，fta是故障调查的一种有效手段，可以系统而全面地分析事故原因，为故障“归零”提供支持；指导故障诊断、改进使用和维修方案等。 fta特点 特点是一种自上而下的图形演绎方法；有很大的灵活性；综合性：硬件、软件、环境、人素等；主要用于安全性分析；故障树常用事件符号符号说明底事件元、部件在设计的运行条件下发生的随机故障事件。实线圆硬件故障虚线圆人为故障未探明事件表示该事件可能发生，但是概率较小，勿需再进一步分析的故障事件，在故障树定性、定量分析中一般可以忽略不计。顶事件人们不希望发生的显著影响系统技术性能、经济性、可靠性和安全性的故障事件。顶事件可由fmeca分析确定。中间事件故障树中除底事件及顶事件之外的所有事件。故障树常用事件符号符号说明开关事件：已经发生或必将要发生的特殊事件。条件事件：描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件。入三角形：位于故障树的底部，表示树的a部分分支在另外地方。出三角形：位于故障树的顶部，表示树a是在另外部分绘制的一棵故障树的