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文档简介

1、平行四边形的判定平行四边形的判定 在在ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD交于点交于点O O，问：问：边边对角线对角线角角平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补 平行四边形的平行四边形的对角线对角线 互相平分互相平分想一想想一想: : 一个四边形的边满足什么条件，一个四边形的边满足什么条件，它是一个平行四边形？它是一个平行四边形？（判定方法（判定方法1 1）平行四边形定义：）平行四边形定义： 两组对边分别平行的四边形是平两组对边分别平行的四边形是平行四边形行四边形（猜

2、想（猜想1 1）：）： 两组对边分别相等的四边形是平两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？行四边形吗？（猜想（猜想2 2）：）： 一组对边平行且相等的四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？平行四边形吗？（猜想（猜想3 3）：）： 一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？的四边形是平行四边形吗？平行且相等可以用平行且相等可以用 表示表示已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCD中，中，AD=BCAD=BC、AB=DCAB=DC。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD为平行四边形为平行四边形已知：如图，在四边形已知：如图，在四边

3、形ABCDABCD中，中，AD=BCAD=BC、ADADBCBC。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD为平行四边形为平行四边形例例1 1：如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是边分别是边BCBC和和ADAD上的两点，上的两点，且且AFAFCECE。求证：四边形求证：四边形AECFAECF为平行四边形为平行四边形练习：练习：如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F分别是边分别是边BCBC和和ADAD上的中点。上的中点。求证：四边形求证：四边形AECFAECF为平行四边形为平行四边形2121两组对边分别相等的的四边形是平行四边形两组对边分别相等的的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，AEAE、CFCF分别是分别是BAD

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