浙教版九年级上册数学课件 第3章 圆的基本性质3.6 圆内接四边形

1、第3章 圆的基本性质3.6 圆内接四边形 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.圆内接正多边形圆内接正多边形2.圆内接正多边形的有关概念圆内接正多边形的有关概念3.正多边形的作图正多边形的作图（重点、难点）（重点、难点）学习目标新课导入1.观察下面的三幅图片，说说图片中各包含哪些多边形. 2.日常生活中我们经常看到哪些多边形形状的物体? 新课讲解 知识点1 圆内接正多边形 顶点都在同一圆上的正多边形叫做顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的这个圆叫做该正多边形的外接圆外接圆.新

2、课讲解正n边形的各角相等，且每个内角为：每个外角为：；180(2)nn 360.n 新课讲解例典例分析如图,在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC = 4, OG丄BC，垂足为G，求这个正六边形的中 心角、边长和边心距.新课讲解解：解：连接连接OD.六边形六边形ABCDEF为正六边形，为正六边形， COD = = 60 COD为等边三角形为等边三角形. CD = OC = 4.在在 Rt COG中中，OC = 4，CG= BC= 4=2, OG = 正六边形的中心角为正六边形的中心角为60，边长为，边长为4,边心距为边心距为3606 122222422 3OCCG.122 3.新课讲解例典例

3、分析如图所示，三角形AOB 是正三角形，以点O 为圆心，OA 为半径作 O，直径FC AB，AO，BO 的延长线分别交 O于点D，E，求证：六边形ABCDEF 为圆内接正六边形.分析：分析： 紧扣正多边形的定义，结合同圆中弧、圆心角的紧扣正多边形的定义，结合同圆中弧、圆心角的关系证明关系证明.新课讲解解：解： 三角形三角形AOB 是正三角形，是正三角形， AOB= OAB= OBA=60，OB=OA.点点B 在在 O 上上. FC AB， FOA= OAB=60， COB= OBA=60. AOB= BOC= COD= DOE= EOF= FOA=60 .六边形六边形ABCDEF 为圆内接正六

4、边形为圆内接正六边形.新课讲解例典例分析下列说法不正确的是()A等边三角形是正多边形B各边相等，各角也相等的多边形是正多边形C菱形不一定是正多边形D各角相等的多边形是正多边形分析：分析：等边三角形是正三角形；各边相等，各角也相等的多边形是正多边等边三角形是正三角形；各边相等，各角也相等的多边形是正多边形；当菱形的四个角相等时才是正多边形形；当菱形的四个角相等时才是正多边形(正方形正方形)，所以菱形不一定，所以菱形不一定是正多边形；是正多边形；D说法不正确说法不正确. 答案：答案：DD新课讲解练一练1.分别求出半径为6 cm的圆内接正三角形的边长和边心距.解：解：设正六边形设正六边形DFHKGE

5、的中心为的中心为O，连接，连接OH，OK，则则OHK为等边三角形为等边三角形由题意可得由题意可得OHHK BC2，OHK60，SOHK HKOHsin 60 22 .又又S正六边形正六边形6SOHK，S正六边形正六边形6 6 .323131233新课讲解2.如图，正六边形ABCDEF内接于 O，若直线PA与 O相切于点A，则PAB等于()A30 B45C150 D30或150A课堂小结1. 正多边形：正多边形：各边相等、各角也相等的多边形叫做各边相等、各角也相等的多边形叫做 正多边形正多边形. 2. 把一个圆把一个圆n(n3)等分，顺次连接各等分点，就得等分，顺次连接各等分点，就得 到一个正到一个正n边形边形. 我们把这个正我们把这个正n边形叫做圆的内边形叫做圆的内 接正接正n边形边形.当堂小练1.如图， O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是()AR2r2a2 Ba2Rsin 36Ca2rtan 36 Dr