流体力学讲义第十章堰流

1、第十章堰流堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。本章主要介绍各类堰流的水力特 征、基本公式、应用特点及水力计算方法。、堰和堰流堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。堰流(weir flow )：缓流越过阻水的堰墙溢岀流动的局部水流现象称为堰流。选择：堰流特定的局部现象是：A.缓流通过障壁；B.缓流溢过障壁；C.急流通过障壁；D.急流溢 过障壁。研究堰流的主要目的:堰流的基本特征量（图 10-1 ）探讨流经堰的流量 Q及与堰流有关的特征量之间的关系。1. 堰顶水头2.堰宽b ；3.上游堰高下游堰高P1；图 10-1- 4.堰顶厚度5.上

2、、下水位差6.堰前行近流速U0。、堰的分类1.根据堰壁厚度 d与水头H的关系，如图10-2 :.h-.I-卜愛I玄就图 10-2三角形堰 梯形悝r折线型实用堰 曲建型冥用堰I复合型实用堰萍壁堰（Wimwall weir）（阳吒0上7）无沿程水头揭失耳I 实用堰（口藝Eweir） C O.C7&Tad-crest weir) 12.5/H0.65孔流：e/H 0.75孔流：e/H 0.75式中：e闸门开启高度;H堰孔水头。判断：从能量角度看，堰流和闸孔岀流的过程都是一种势能转化为动能的过程。对第一节堰流的基本公式、堰流基本公式推导(图10-7 )由大孔口的流量公式(7-6)及尽 7 比 H，并考

3、虑上游行近流速的影响，令得堰流的基本公式:(10-1)式中:m堰流流量系数,、堰流公式若考虑到侧收缩影响及淹没影响，则堰流公式为:(10-3 )(10-2 )式中：疔淹没系数，IE 1.0 ；侧收缩系数，E hc 充分条件(10-8)淹没溢流时，不仅堰的过水能力降低，而且下游水面波动较大，溢流不稳定。所以用于测量流量用的薄壁堰，不宜在淹没条件下工作。、三角形堰（图10-10）堰通常用于实验室作小流量测量。当堰为直角三角堰时:(10-9)图 10-10适用条件：F K為肮 AM三、梯形薄壁堰当时的自由岀流时的梯形薄壁堰公式为:说明：当(10-10)冷=1芈时，侧收缩梯形堰倾斜部分所增加的流量，正

4、好抵消矩形堰侧收缩影响所减小的流量。即有侧收缩的屮的梯形堰作自由岀流时的流量等于没有侧收缩的自由岀流矩形堰的流量。注：以上三类薄壁堰的流量计算公式均是指自由岀流。图 10-11A.有侧收缩自由岀流;B.有侧收缩淹没岀流;C.无侧收缩 自由岀流;D.无侧收缩淹没岀流。问题2 :为保证薄壁堰为自由岀流，应满足:A. 堰上水头尽量小，水舌下游空间应与大气相通;B. 堰上水头不宜过小，水舌下游空间应与大气相通;C. 堰上水头尽量小，水舌下游空间不应与大气相通;D. 堰上水头不宜过小，水舌下游空间不应与大气相通。10-12 。第三节实用堰实用堰的主要用途：用作蓄水建筑物一一坝，或净水建筑物的溢流设备，如

5、图实用堆（咖血HQ 1蠶豔髓复含魁实用堰4图 10-12.、曲线型实用堰 （图10-13 ）1.真空实用堰、非真空实用堰非真空实用堰（non-vacuum weir）:若堰面的剖面曲线基本上与堰的水舌下缘外形相符，水流作 用于堰面上的压强仍近似为大气压强，这种堰称为非真空实用堰。真空实用堰（vacuum weir ）:若堰面的剖面曲线低于堰的水舌下缘，溢流水舌脱离堰面, 脱离处的空气被水流带走而形成真空区，这种堰称为真空实用堰。A.减小；B.增加； C.选择：当曲线型实用堰的实际作用水头大于设计水头时，则过堰流量会: 不变； D.不定。2.曲线形实用堰的设计稳定安全。要求：堰面不发生负压，流量

6、系数大，堰剖面较小，工程量小,堰型：目前工程界广泛采用的是WES剖面堰。选择：对于实用堰，对水流特性影响最大的是:A.上游直线;B.堰顶曲线；C.下游直线;D.反弧段。图 10-13二、流量公式e=站稱屁%（10-11）式中:B B=nb，为全部闸孔净宽;n 闸孔的数目;b 单个闸孔净宽;侧向收缩系数，有(10-12)边墩和闸墩形状系数。*0,7/0J 7/Z y- ZZ/1.0；图10-14 边墩三、实用堰的淹没判别d4 ddddQ.80.4D.454*025图 10-15中墩实用堰淹没判别与矩形薄壁堰的判别条件 相同（即下游水位高过堰顶且发生淹没水跃），其流量公式为:(10-13)式中:淹

7、没系数。第四节有坎宽顶堰、自由式无侧收缩宽顶堰主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图10-16 。D.不定。（其中he为临界水深）2.流量系数的计算选择:淹没岀流由出流1.自由式无侧收缩宽顶堰的流量公式取1-1，2-2断面写能量方程（4-15）:时:直角边缘进口:m=0.32，圆角进口：m=0.36cry口-1.0时:直角边缘进口:(10-14)令页，则得宽顶堰的流量公式:直角边缘修圆:=他=&切J2g（凤-划=如看/1 -七5孑龙吃=讹严(10-13)(10-15)式中:堰进口处的局部水头损失;说明

8、：1.根据伯朗日最大流量假设，当2孑时，过堰流量为最大，m=0.385甲甲流速系数，丿歹2.流体为理想流体时，=0，即卩= 1.0，m =0.385m堰流量系数,般地， m 值在0.32-0.385 之间。判断：相同水头的作用下，实用堰的过流能力比宽顶堰大。二、侧收缩宽顶堰（bvB）(10-16)式中：|侧向收缩系数，由式（10-12）计算。式中:边墩和闸墩形状系数，取值同实用堰。或对单孔宽顶堰有经验公式:=1(10-17)a为墩形系数，矩形墩a=0.19，圆形墩a=0.10。三、淹没式宽顶堰 （图10-17、10-18）77777777777777777777? ；6 J图 10-17图 1

9、0-18判别条件：必要条件:hs0.没出流自由出流充分条件:D7j5 -DgJ OS凤(10-18)(10-19)流量公式(10-20)宽顶堰淹没出流时堰顶的流动状态是缓流。例：某矩形断面渠道，为引水灌溉修筑宽顶堰（如图10-19 ）。已知渠道宽 B=3m，堰宽b=2m，坎高P=P 1=1m，堰上水头 H=2m，堰顶为直角进口,单孔，边墩为矩形，下游水深h=2m。试求过堰流量。必要条件解：（1 ）判别岀流形式hs= h-P=1m0充分条件 图 10-19满足淹没溢流必要条件，但不满足充分条件，为自由式溢流。b B，有侧收缩。综上所述，本堰为自由溢流有侧收缩的宽顶堰。（2）计算流量系数 m :堰

10、顶为直角进口，P/H=0.53，则由（10 14 ）得0.46+0.75(4 )计算流量：自由溢流有侧收缩宽顶堰Q =血帕屁時其中尽=1麥知為用迭代法求解Q，第一次取 H 0(1)Qu =曲叫胚卅富=0菇.9为乂沪= 2.9丈卩201,卩时-=取阴)=警=0勺1 Im/s第二次近似，取2 + -Dry= 3.Q42mQ# =為疑H弧=2沖(2、Q舵严=M牴曲s叫厂諾佥二響9如心Cffl/R第三次近似，取是%)本题计算误差限值定为1%，则过堰流量为Q=Q(3)=8.48m 3/s(5)校核堰上游流动状态上游来流为缓流，流经障壁形成堰流，上述计算有效。用迭代法求解宽顶堰流量高次方程,一种基本的方法

11、，但计算繁复，可编程用计算机求解。堰流分类判别标准矩飛堰壁三箱堰梯形堰实剧廻0j67 3賈顶堰2J 0.8H 。三者淹没岀流的必要条件相同：堰下游水位高岀堰顶标高；但充分条件不同， 薄壁堰、实用堰是: 下游发生淹没式水跃衔接。宽顶堰是：下游水位影响到堰上水流由急流变为缓流即堰流流量公式中的流量系数m和mO有什么区别?答案:中的I用没有计及行近流速中的。考虑了行近流速的影响第五节无坎宽顶堰水流流经小桥孔，由于受桥台、桥墩的侧向约束，使过水断面减小，形成宽顶堰溢流。一般情况下,桥孔下坎高P=P 1=0,故小桥孔的过水是无底坎平底（i=0 ）的宽顶堰溢流。无坎宽顶堰流形式在工程上因此可利用无坎宽顶堰

12、的原理对上述相关有很多，如经过平底水闸、无压涵洞及廊道进口处的水流等。工程的溢流能力进行计算。23X7、无坎宽顶堰的水力计算1. 流量系数形式2自由出流图 10-20在无坎宽顶堰中，流量系数经验值包含了侧压缩的影响，即Q -叭唧過(10-21 )b淹没出流因此由堰流基本公式（10-3 ）可得式中：m为包含侧收缩影响的流量系数,可据平面布置形成查水力计算手册。6为宽顶堰淹没系数。2. 流速系数形式如图所示，以坎底为基准面，设1-1断面的总水头为 H0, 2-2断面的水深（即坎顶实际水深）为h2,平均流速为U，两断面之间的损失为。对1-1与2-2断面列能量方程（4-15 ）得即:(10-22 )式

13、中p=u旳十才，流速系数由试验给岀，可查资料确定，一般段=0.85 E 0.95二、无坎宽顶堰岀流判别标准在无坎宽顶堰中，其判别岀流标准如下:自由岀流:ht1.3 hc(10-24 )式中：ht为下游河槽水深；hc为临界水深。该判别标准与有坎宽顶堰的淹没判别式（10-18 ）,基本上是一致的，现说明如下:实验知e = Tbj鬲沖0.34 ff-1，代入有或 1.3hc=0.8 H0代入有坎宽顶堰的淹没岀流条件式（10-18 )得21.3处（无坎宽顶堰hs=h t)（注意，这里的hc对应过流宽度为b,而不是必3. 计算桥前的壅水水深H列桥前水深与桥下水流的能量方程:用-& +兰 +舉-址札+(1

14、 +荃-址th I,I-*匚un * rc2g令卞为流速系数，由桥台形状决定，则桥前壅水水深为:2g 廿 2g2 羽 2g式中：U 0桥前行进流速，当U 0 1.0m/s 时可忽略不计。小桥孔径的计算步骤1）确定下游河槽天然水深ht;2）确定桥孔下临界水深hc ;3) 判别小桥桥孔下岀流情况:杠总时，自由岀流，桥下水深为临界水深he ；&占丄时，淹没岀流，桥下水深为下游天然河槽水深ht 。4) 确定桥孔孔径B、长度L;计算桥前的壅水水深例：在某河道上有一钢筋混凝土桥。该桥有一半圆形中墩d=1.0m，桥下断面为梯形，m=1.5m。已知侧收缩系数国=0.90，流速系数貯=0.90。根据河床土质及加

15、固条件，允许流速u=3.0m/s 。当桥孔通过设计流量Q=35m 3/s，下游河槽天然水深 ht=1.15m。试设计桥孔孔径，桥前雍水水深。解：1.设计桥孔孔径 ，求桥孔下临界水深he,取u= us=3.0m/s由-斧器5M _ 方厂 J耳一乓X兀乂 1 5x12,71x0 WS _ 12JI-仇5-7).0 _ 口铀占30判别桥下水流状态：由ht=1.15m; 1.3he= 1.3 X1.05=1.365m贝ht1.3 he，为自由岀流。，取 B =16m2.计算桥前雍水水深如行进流速U忽略不计，则:疗力少皿黑和山叫I逍(注：因标准B=16m 时接近设计 B=15.1m，故he用B=15.1m 时的he值1.05m 计算，误差许可。)本章小结、堰流特点及分类堰流是明渠水流受竖向(或侧向)收缩而引起雍高而后跌落(或二次跌落)的局部水流现象，在堰上游积聚的势能于跌落中转化为动能，在计算中不考虑沿程水头损失。根据堰壁厚度d与水