431空间直角坐标系16026

1、4.3.1空间直角坐标系空间直角坐标系那么一点那么一点p在平面直角坐标系中怎么表示呢在平面直角坐标系中怎么表示呢?oxypab点p的坐标用(a,b)来表示ab那么空间中一点我们怎么表示呢？那么空间中一点我们怎么表示呢？一、新课引入一、新课引入1、空间直角坐标系建立、空间直角坐标系建立以单位正方体以单位正方体 的顶点的顶点o为原点，分别以射线为原点，分别以射线oa，oc， 的方向的方向 为正方为正方向，以线段向，以线段oa，oc， 的的长为单位长，建立三条数轴：长为单位长，建立三条数轴：x轴轴,y轴轴,z轴轴,这时我们建立了一这时我们建立了一个空间直角坐标系个空间直角坐标系oabcd a b c

2、 xyzo ododcdbacoabyzxo为坐标原点，为坐标原点， x轴轴,y轴轴,z轴叫坐标轴，通过每两轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面个坐标轴的平面叫坐标平面二、基础知识讲解二、基础知识讲解二、基础知识讲解二、基础知识讲解cdbacoabyzx在空间直角坐标系中，让右手拇在空间直角坐标系中，让右手拇指指向指指向x轴的正方向，食指指向轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向轴的正方向，如果中指指向z轴轴的正方向，则称这个坐标系为右的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。如无特别说明，手直角坐标系。如无特别说明，本书建立的坐标系都是右手直本书建立的坐标系都是右手直角坐标系

3、。角坐标系。从空间某一个定点从空间某一个定点引引三条互相垂直且有相同单三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系立了空间直角坐标系xyzxyzo1351350 01351350 0空间直角坐标系的画法空间直角坐标系的画法: :1.x1.x轴与轴与y y轴、轴、x x轴与轴与z z轴均成轴均成1351350 0, ,而而z z轴垂直于轴垂直于y y轴轴, ,1 2 3 4 512345154322.射线的方向叫做正向射线的方向叫做正向,其相反其相反方向则叫做负向方向则叫做负向.二、基础知识讲解二、基础知识讲解xyozxoy面面yoz面面zox面面空间直角

4、坐标系共有八个卦限空间直角坐标系共有八个卦限二、基础知识讲解二、基础知识讲解空间的点空间的点有序数组有序数组( , , )x y z11 特殊点的表示特殊点的表示:(0,0,0)o( , , )m x y z xyzo( ,0,0)p x(0, ,0)qy(0,0, )rz( , ,0)a x y(0, , )by z( , , )c x o z坐标轴上的点坐标轴上的点,p,q,r坐标面上的点坐标面上的点,a,b,c二、基础知识讲解二、基础知识讲解342,.oabcd a b coaocoddcab 在长方体中，写出，四点的坐标cdbacoabzyx例例1：如图：如图三、例题讲解三、例题讲解结

5、晶体的基本单位称为晶胞，如图是食结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角图：建立空间直角坐标系坐标系 后，后，试写出全部钠原子试写出全部钠原子所在位置的坐标。所在位置的坐标。xyzo 例例2：yzx三、例题讲解三、例题讲解练习练习zxyoacdbabcpp课本练习课本练习p136第第2，3题题练习练习zxyabcoadcbqq四、巩固练习四、巩固练习1.10,20,30 04,0,

6、.1.2.3oxb cyozb cozcxozacabc下下列列叙叙述述中中，正正确确的的个个数数是是（）（）在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，在在轴轴上上的的点点的的坐坐标标一一定定是是（，）；（）在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，在在平平面面上上点点的的坐坐标标一一定定可可写写成成（，）；（）在在空空间间坐坐标标系系中中，在在轴轴上上点点的的坐坐标标可可记记作作（， ， ）（）在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，在在平平面面上上点点的的坐坐标标是是（） .4d c2.-2 1 4.(-2,1,-4).(-2,-1,-4).(2,-1,4).(2,1,-4)xabcd在在空空间间直直角角坐坐标标系系中中，点点（ ， ， ）关关于于 轴轴的的对对称称点点的的坐坐标标是是 ( ) ( ) 4.2 -3-1.(-2,3,-1).(-2,-3,-1).(2,-3,-1).(-2,3,1)mabcd点点 （，）关关于于坐坐标标原原点点的的对对称称点点是是（） 3.2 0 3.aa yb xoyc xozd yoz点点 （， ， ）在在空空间间直直角角坐坐标标系系的的位位置置是是（）轴轴上上平平面面上上平平面面上上平平面面上上bca1.空间直角坐标系空间直角坐标系 （注意它与平面