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1、2022年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析（江南博哥）1 单选题 A.B.C.D.正确答案：B参考解析：2 单选题 A.B.C.D.正确答案：B参考解析：3 单选题 下列是是可对角化的充分而非必要条件是A.A有三个不相等的特征值B.A有三个线性无关的特征向量C.A有三个两两无关的特征向量D.A的不同特征值对应的特征向量正交正确答案：B参考解析：充分而非必要条件，即选中的答案可以推出矩阵A可对角化，但是A可对角化推不出选项中的答案，A为充要条件，C选项是必要而非充分条件，D既不充分也不必要，B正确。4 单选题&#

2、160;A.B.C.D.正确答案：D参考解析：5 单选题 A.B.C.D.正确答案：A参考解析：6 单选题 设A,B均为n阶矩阵，若AX=0与BX=0同解，则A.B.C.D.正确答案：C参考解析：也可以矩阵的秩判断，AX=0与BX=0同解，即r(A)=r(B)，不能推出矩阵得秩为2n，A错误，也不能推出AB可逆，B错误，也不能满足D选项中方程组得秩相等。7 单选题 （）A.|RB.|R，-1C.|R，-1，-2D.|R，-2正确答案：C参考解析：本题可以将a1，a2，a3，a4列出来化简，找出对应关系，也可以将=-1带入，r(a1，a

3、2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等价，所以-1，将=-2带入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等于，所以-2。C正确。8 单选题 设随机变量XU(0,3)，随机变量Y服从参数为2的泊松分布，且X与Y协方差为-1，则D(2X-Y+1)=（）A.1B.5C.9D.12正确答案：C参考解析：公式运算，由X U(0，3)，Y P(2)可得，D(X)=3/4 ，D(Y)= 2，故D(2X-Y+1)= D(2X-Y)=4D(X)+ D(Y)-4Cov(X，Y)=3+2+4=99 单选题 A.B.C.D.正确答案：A参考解析：1

4、0 单选题 设随机变量X N(0.1),在X=x条件下随机变量Y N(x，1)， 则X与Y的相关系数为（）A.1/4B.1/2C.D.正确答案：D参考解析：11 填空题参考解析：fx=2x，fy=4y，故grad(0，1)=（0，4），有公式可得12 填空题参考解析：4【解析】13 填空题当x0，y0时,x2+y2kex+y恒成立，则k的取值范围是_参考解析：14 填空题参考解析：x>-1，a=-115 填空题已知矩阵A和E-A可逆，其中E为单位矩阵，若矩阵B满足(E-(E-A)-1)B =A，则B-A=_参考解析：16 填空题参考解析：由题知P(AB)=0，P(AC)=0，P(BC)=P(B)P(C)=1/9，所求概率由条件概率公式得17 简答题参考解析：18 简答题参

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