《圆的周长》无生教学实录

1、圆的周长说课设计兰西县崇文实验学校杨小龙我说的课是九年义务教育六年制小学数学第十一册第四单元第二节“圆的周长”，下面我从以下三个方面进行说课。一、说教材：圆是一种曲线图形，学生从研究直线图形到研究曲线图形，不论从内容本身， 还是研究问题的方法，都有所变化， 从开拓学生空间观念来说，也进入了一个新 的领域。学习圆的周长，不但可以使学生了解测量圆周长的一般方法， 探究圆的 周长和直径之间的关系，而且可以让学生感受到圆周长的计算在实际生活中的应 用，增强学生的应用意识，同时通过认识圆周率，可以使学生受到爱国主义教育。（一）教学目标：1. 使学生理解圆的周长和圆周率的意义， 理解和掌握圆周长的计算公式

2、，并 能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。2. 通过引导、组织学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、合 作能力和创新精神，激发学习的积极性和自信心。3. 通过学习，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。（二）教学分析：1 、教学重、难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。2 、学生分析：六年级学生已经具备初步的空间观念， 在理解直线图形周长的基础上，学生 可以轻松认识圆的周长。学生动手操作能力还不强，一部分学生对于测量圆的周 长会感觉很困难，需要教师适当的帮助。学生的合作意识和合作能力还很薄弱， 在合作探究圆的周长和直径的关系时， 需要合理的进行分工，更需

3、要教师进行必 要的组织和适当的帮助。二、说学法和教法：课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手 实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。遵循这一指导思想，本节课我组织学生采取如下的学习方式。1 、动手操作法。这是学生学习几何初步知识的重要方法，符合学生的认知特点。在测量圆的周长和研究圆的周长与直径的关系处，我都组织学生在认真思考的基础上仔细测量、充分感知， 学生不但对圆的周长有更深的理解， 而且学生 的动手操作能力得到一定的锻炼。2 、合作探究法。研究圆的周长和直径之间的关系既是本课的重点，又是本课的难点，对这部分内容的学习我主要采取合作探究的方式进行，学生在合

4、作的基础上，通过测量、计算、填写、汇报，可以真切的感受到圆的周长和直径之间 的关系，亲历圆周率的形成过程。3 、情境创设法。课程标准明确指出：数学学习的过程是让学生亲身经历 将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在课堂教学中，能巧妙的创设与实际生活紧密联系的、富于情趣的学习情境，学生不但会热情高涨，而且学生的应用意识会明显增强。在运用圆周长公式的过程中，我多处为学生创设了 情境，使学生仿佛置身于实际生活中，趣味昂然的学习数学、应用数学、感受数 学。三、说教学流程：（一）创设情境，引出新课1 .创设情境，激发情趣。（二）主动参与，探究新知2 .师生交流，感知周长。3 .对比迁移，猜测判

5、断。4 .小组合作，测量计算。5. 汇报交流，明晰方法。6. 汇报数据，适时激情。7. 推导公式，理解掌握。（三）巩固应用，拓展创新8. 运用公式，快速计算。9 .辨析改错，加深理解。10.比较鉴别，首尾呼应。11.解决问题，拓展创新。（四）反思小结，给予希望圆的周长无生授课教学实录（一）创设情境，引出新课1 .创设情境，激发情趣。师：“同学们，你们喜欢看比赛吗？接下来我们就共同观看一场激烈的比 赛!”播放课件：小黄狗和小灰狗以相同的速度从同一起点跑步，小黄狗绕正方 形跑一圈，小灰狗绕圆形跑一圈。师：“猜一猜：哪只小狗先跑完一圈呢？”（学生猜测、判断）课件显示：两只小狗同时从图中A点沿顺时针方

6、向以相同速度跑，结果小灰 狗先跑完一圈。师:“同学们看，刚才小黄狗所跑的路线，实际上是这个正方形的什么？（学生回答）那正方形的边长和它的周长有什么关系呢？”生:师:生:“是正方形的周长，正方形的周长是它边长的 4倍。”“小灰狗所跑的路线，实际上是圆的什么？”“小灰狗所跑的路线是圆的周长。”（教师板书：圆的周长）【借助课件创设了鲜活、有效的教学情境，极大地激发了学生学习的热情, 并且生动地呈现了原的周长，也为接下来圆的周长的学习做好了铺垫。】（二）主动参与，探究新知2 .师生交流，感知周长。（1）请一名学生到板前指一指黑板上圆的周长。（2）教师借助课件演示圆的周长。（3）让学生拿出带有圆的物品，

7、摸一摸圆的周长，同桌间相互说一说。 师：“谁能说一说什么叫圆的周长？”生：“围成圆的曲线的长度是圆的周长。”教师适时板书：围成圆的曲线的长。【组织学生指一指、摸一摸圆的周长，初步感知圆的周长是围成圆一周的长 度；再动口说一说，使他们把思维过程转化为外部语言， 加深了学生对圆周长的 认识。】3 .对比迁移，猜测判断。师：我们知道正方形的周长与它的边长有关系， 那圆的周长又与它的什么有 关系呢？生1: “我觉得可能与它的半径有关系。”生2: “我想应该与它的直径有关系。”教师板书：周长 直径师：正方形的边长是它直径的4倍，圆的周长可能是它直径的几倍呢?生3: “圆的周长可能也是它直径的4倍。”生4

8、: “圆的周长可能是它直径的3倍。”师：“周长与直径之间存在什么关系呢？实践出真知，下面我们进行一下研 究。”教师出示合作探究的要求：以小组为单位测量圆形学具的周长和直径， 并用 计算器计算每个圆的周长与直径的比值，填好实验报告单。【让学生联系正方形的周长判断圆的周长可能与圆的什么有关， 再来猜测圆 的周长可能是圆直径的几倍，符合学生认识事物的规律，同时激发了学生探究的 欲望，为接下来的操作研究做好了准备。】4 .小组合作，测量计算。教师组织学生4人小组合作研究，分别测量手中圆的直径和圆的周长， 并把 测量数据记录在实验报告单上，用计算器算出周长与直径的比值。 学生小组内有 明确的分工：组长具

9、体负责，由两人主要负责测量，有一人负责计算比值，一人 填写实验记录单。周长直径周长除以直径的商cmcm（保留两位小数）观察周长与直径的比值，看看有怎样的发现？先独立观察，再在小组内交流。【教师始终把学生放在学习的主体地位，放手让他们猜想、观察、实验、计 算和探讨，让他们动脑、动手、动眼、动口，多种感官协同活动，自主发现圆的 周长与直径的倍数关系，提高了学生的动手操作和小组合作能力， 培养了学生科 学探索精神，使学生在探究中体验到了成功的喜悦。】5.汇报交流，明晰方法。师：“老师看到大家测量的时候非常认真，你们都是用什么方法测量圆的周 长的呢？”“可以把圆拉直，用直尺测量拉直的线段的长度，就是圆

10、的周长！“也可以把卷尺在圆上围一圈，看看所围卷尺的长度就是圆的周长。“还可以把圆在尺上滚动一周，看圆走过的长度，就是圆的周长。教师借助课件演示，增进学生理解，使学生感受测量的一般方法：化曲为直（板书）。6. 汇报数据，适时激情。师：“下面请每个小组的代表汇报自己的研究成果。（每组汇报一组数据，教师板书数据）”师：“下面请同学们观察圆的周长与直径的比值，你发现了什么呢？”“我发现圆的周长不是它直径的整数倍。”“我发现圆的周长接近它直径的4倍。”“我发现圆的周长是它直径的3倍多一些。”3倍多一师：“这真是个惊人的发现，不仅这几个圆的周长与直径的比值是些，其他任意大小的圆的周长都是直径的3倍多一些。

11、同学们，你们知道吗？早在一千五百年前的南北朝时期，我国有一位伟大的数学家，就精密地计算出圆的 周长与它直径的比值在 3.1415926和3.1415927之间，你们知道他是谁吗？” 教师播放祖冲之研究圆周率的音像材料。师：“祖冲之的发现比西方数学家的发现早了一千多年，一千多年是一段何 等漫长的岁月啊！为了纪念他，科学家们把月球上的环形山命名为祖冲之山。了 解了这段历史，你有怎样的感受呢？ ”生1： “咱们中华民族太伟大了 ！ ”生：“我们为有祖冲之这样的科学家而感到自豪！”生3: “我们也要发奋图强，为民族之崛起而学习！ ”师：“老师这是同学们心底最美的语言，让我们带着这些美好的愿望继续学习圆

12、周率！什么是圆周率呢？ ”【学生通过音像材料和教师的介绍，知道了这个固定不变的数的名称、读法 及书写情况，同时了解了古代数学家祖冲之的伟大成就， 增强了民族自豪感和自 信心。】师：“现在，用计算机已经计算出小数点后上亿位了，大家看这是圆周率小 数点后一千位的数字（课件播放，学生感受）。科学家已经证明圆周率是一个无 限不循环小数，可是，在实际求圆的周长计算中不需要无限多的小数位数，通常取n约等于3.14 0 （板书：n 3.14 ）”7. 推导公式，理解掌握。师：“圆的周长总是直径的3倍多一些，也就是说周长总是直径的多少倍？（n倍）那究竟怎样计算圆的周长呢？”生：“因为圆的周长宁直径=圆周率，所

13、以圆的周长=圆周率X直径。”教师根据学生的回答板书：圆的周长=圆周率X直径师：“如果用大写字母C表示圆的周长，那么求圆周长的字母公式怎么写？”生:师:生:生:师:“C=n d 。”“如果给出的是圆的半径，求圆周长的字母公式又该怎么写？ ”C=2n r。”“当数字与字母相乘时，应该把数字写在字母的前面，即“如果要计算一个圆的周长，只需要知道什么呢？”“只需要知道圆的半径或者直径。”“C=n 2r。”生：（三）巩固应用，拓展创新8. 运用公式，快速计算。（1）测量黑板上圆的直径是3分米，计算圆的周长。（2）个手中铁丝圆的半径是6.5厘米，计算圆的周长。9 .辨析改错，加深理解。课件播放判断题，学生

14、判断。（1）圆的周长是它的直径的3.14倍。（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。10.比较鉴别，首尾呼应。师：“我们再来看一看小黄狗和小灰狗跑步的场面，如果小黄狗所跑正方形 的边长是10米，你能计算出两只小狗各自跑一圈的路程吗？”学生快速列算式计算并汇报。师：“现在你明白为什么小灰狗先跑完一圈的道理了吗？”生：“因为小灰狗的路线是圆的周长，路程是 10X 3.14=34米，而小黄狗沿 着正方形的路线跑，路程是10X 4=40米，所以小灰狗先跑到重点。”11.【这样的首位呼应，使整节课浑然成一体，同时又是学生对圆周长知识的有 效运用，使学生感受到数学知识的作用和妙味，进一步激发了学生学习的兴趣】

15、 解决问题，拓展创新。师：“看看老师身后的千年古树，怎样才能知道古树横截面的直径是多少 呢？生1: “把树锯断，用尺去量。”（众生大笑）生2: “毁坏古树，绝对不行！ ”师：“难道就没有简单的办法，找到古树的直径了吗 ？”长,生（豁然开朗）：“圆的周长是它直径的n倍，我们只要测出古树横截面的周 再除以n就能得出它的直径！”师：“对了，利用圆的周长与直径的关系，可以帮助我们解决生活中的难题， 这就是数学的魅力啊！同学们课后可以用这种方法去计算自己身边大树横截面的 直径！ ”【练习紧扣本课重、难点，目的明确，层次清晰，由易到难，循序渐进。同 时把练习与实际生活紧密联系，在理解和掌握知识的同时，增强

16、了学生的应用意 识和解决实际问题的本领，使学生感受到数学的价值。】（四）反思小结，给予希望学生反思一节课的收获和体会，教师总结并提出希望。师：“同学们，正如你们总结的那样，这节课你们不但理解、掌握了知识， 而且感受了研究问题的一般方法， 在整堂课中老师领略到你们合作的能力、 探究 的欲望和创新的精神，老师更感受到你们的勤奋、热情和自信！同学们，未来属 于你们，你们一定会越飞越高！ ”【以师生交流的方式总结梳理，体现了课堂的民主和谐，这里既有知识和能 力上的总结，更有学习方法和学习状态上的总结， 同时教师也对学生提出了殷切 希望，在这样的氛围中，学生对自己的后继学习更加自信满满。】“圆的周长”教

17、学评析评析者：兰西县崇文实验学校任凭燃起了学生探总评：本节课杨老师创设了生动有趣、直观形象的教学情境，究圆的周长的欲望。在教学时，老师巧妙地由正方形的周长与它的边长有倍数关 系，引发学生联想圆的周长是否与圆内某线段存在一定的倍数关系，通过这种迁移类推，激发学生去思考、探究。在学生动手测量圆的周长时，学生们思维活跃， 从多角度、多方位回答测量的方法，老师总结出“化曲为直”的重要数学思想方 法。在圆的周长公式的教学中，理解和认识“圆周率”是教学的关键，杨老师在 教学中把握住了这一关键内容，用较多的时间组织学生动脑、动手、观察、猜想、 实验、计算，小组合作交流，探求和认识了圆周率。再通过课件演示介绍