长沙理工大学结构设计原理课程设计

1、课程设计用纸教师批阅第一章结构设计原理课程设计设计资料T形简支梁设计资料如下，见图1-1及表1-1表1-2图1 (尺寸单位：mm)表1-1标准跨径(m)预制场长度(m)计算跨径(m)h(mm)bi(mm)b(mm)h1(mm)h2(mm)2019.9619.601500220020080160(表中bi表示主梁间距)表1-2跨中弯矩(KN-m)支点计算剪力V' (KN)跨中计算剪力V' (KN)材料恒载人群汽车砼标号主筋等级1132.83139.25963 47808.60489.25131.81C35HRB335教师批阅课程设计用纸 重要性系数0=1.0 支座至跨中各截面，弯

2、矩假定按抛物线分布，而剪力按直线变化 钢筋均采用焊接骨架； 箍筋采用R235级钢筋，弯起钢筋和斜筋采用与主筋相同等级的钢筋。课程设计用纸教师批阅第二章荷载效应组合2.1基本组合钢筋混凝土简支梁安全等级为二级，重要性系数0=1.0。因恒载作用 效应对结构承载能力不利，故取永久作用效应的分项系数gi=1.2。汽车荷载效应的分项系数q1=1.4对于人群荷载，其他可变作用效应的分项系数Qj=l.4。本组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷 载的组合系数为c=0.80。按承载能力极限状态计算时作用效应值基本组合的设计值为nn0 M d = 0 (Gi SGikQlSQI kC QjSQjk

3、)i 1j 2=1.0 (1.2 1132.83+1.4 963.47+0.8 1.4 139.25) =2864.214kN m2.2短期效应组合根据公路桥规，汽车荷载作用效应不计入冲击系数，计算得到不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值为M Qik =808.60kN m，汽车荷载作用效应的频遇值系数11 =0.7，人群荷载作用效应的频遇值系数12=1.0可得作用短期效应组合设计值M sd为M sd =M Gk +11 M Qik +12 Q2k=1132.83+0.7 808.60+1.0 139.25=1838.1kN m2.3作用长期效应组合不计冲击系数的汽车荷载弯矩标准值Qik =808

4、.60kN m，汽车荷载作用效应的准永久值系数 21 =0.4,人群荷载作用效应的准永久值系数 22=0.4教师批阅课程设计用纸可得作用长期效应组合设计值ld为mnId = SGik2j SQjki 1j 1=1132.83+0.4 808.60+0.4 139.25=1511.97kN m课程设计用纸教师批阅第三章正截面承载力计算3.1截面设计3.1.1 T形截面梁受压翼板的有效宽度 bf由图1-1所示的T形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度hf=（ 160+80） /2=120mm1 1则可得 b'f1 = -L=- 19600=6533mm33b'f2 =2200m

5、mbf3=b+2c+12hf =200+2 0+12 120=1640mm故取受压翼板的有效宽度bf =1640mm3.1.2钢筋数量计算由已知条件查得 fcd=16.1MPa, ftd=1.52MPa, fsd =280MPa, b=0.56, 弯矩计算值 M= 0Md =1.0 2864.214=2864.214kN m。为了便于进行计算，将图1-1的实际截面换成3-1所示的计算截面，h f =120mm，其余尺寸不变in图3-1 （尺寸单位： mm）教师批阅课程设计用纸(1) 因采用的是焊接钢筋骨架，故设as =30mm+0.07h=30+0.07 1500=135mm,则截面有效高度

6、h°=1500-135=1365mmhT 形截面类型判定fcdbfhf(h0 ) =4134.87 106 N mm2=4134.87 kN m M ( 2864.214kN m)故属于第一类T形截面(3)求受压区高度x由 oMd Mufcdbf x(hg -)2可得 2864.214106 =16.1 1640x(1365 |)整理后，可得到 x22730x 2169530解方程的合适解为 82mm hf ( 120mm)， x22648mm hf (舍去) (4)求受拉钢筋面积As将各已知值及x 82mm代入式fcdb'f x fsd A,，可得到fcd bf xf sd

7、16.1 1640 822807733mm现选择钢筋6 32 6 25，截面面积A, 7771mm2钢筋叠层数为6层,受拉区混凝土保护层厚度取C=35mm32mn及 30mn钢筋间横向净距为Sn 200 2 35.8 58mm 40mm及 1.25d 1.25 32 40mm，故满足构造要求。钢筋布置图3-2如下课程设计用纸教师批阅图3-2 (尺寸单位： mm)< 2cd3.2承载力复核已设计的受拉钢筋中，6 32的面积为4826mm2 , 6 25的面积为22945 mm ，sd 280MPa。由图3-2钢筋布置图，可求得as,即as4826(35 1.5 35.8)2945(35 3

8、 35.8 1.5 28.4)48262945=125mm则实际有效高度 h01500 1251375mm(1) 判定T形截面类型由式fcdbfhf fsdAs，计算fcdbf hf16.1 1640 12063.17 10 N mm=3.17kN mfsdAs (48262945) 2802.18 106 N mm=2.18 kN m由于fcdbfhffsd As，故为第一类T形截面(2) 求受压区高度x教师批阅课程设计用纸由 fcdb；xfsdAs，求得 x,即f cd b f280 777116.1 164082mmhf( 120mm)(3) 正截面抗弯承载力由式oMd Mufcdbfx

9、(ho ;)，求得正截面抗弯承载力Mu为'X、fcdbfX(ho 2)82呻 1640 82 (1375 戸62888.28 106 N mm= 2888.28kN mM ( 2864.214kN m)Asbh°7771200 13752.83%min0.2%故截面复核满足要求3.3水平纵向钢筋的计算因为h 1.5m 1.0m故梁肋两侧需设水平纵向钢筋As 0.002bh600mm2，取 10 8( As 503mm2)，5层钢筋，间距S=200mm,符合规范要求。课程设计用纸教师批阅第四章斜截面承载力计算4.1腹筋设计4.1.1剪力包络图设计(1) 截面尺寸检查跨中截面Md

10、/2 2864.214kN m,Vd,l/2 131.81kN支座截面Vd,。489.25kN混凝土等级C35根据构造要求，梁最底层钢筋2 32通过支座截面，支座截面有效高度35.8h0 h (35)1447 mm2由式(0.5 10 3)ffCU7bho(0.5 10 3h''35 200 1447=873.18kN0Vd,0( 489.25kN)截面尺寸符合设计要求(2) 检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面(0.5 10 3) ftdbh0(0.5 10 3) 1.52 200 1375 209kN支座截面(0.5 10 3) ftdbh0 (0.5 10 3) 1.5

11、2 200 1447 219.94kN用 °Vd/2( 131.81kN) (0.5 103)ftd bh0 °Vd,0( 489.25kN)故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。教师批阅课程设计用纸122216LVx Vl/212VVl/29800209 131.81489.25 131.812116mm50661弘伍111=2116rL/图4-1(尺寸单位：mm)i :在图4-1所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值 V 489.25kN，跨中处剪力计算值Vi/2131.81kN，(3) 计算剪力图分配VxoVd,x (0.5 103)ftd

12、bhb(0.5 10 3) 1.52 200 1375 209kN 处的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得为在l1长度内可按构造要求布置箍筋。同时，根据公路桥规规定，在制作中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1500mm范围内，箍筋的间距最大为100mm距支座中心线为h/2处的计算剪力值(V')由剪力包络图按比例求得，为教师批阅课程设计用纸V LVo h(Vo V1/2)L19600 489.25 1500 (489.25 131.81) 461.89 kN19600其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算至少为0.6V' 277.13kN，应由弯起钢筋(包括斜筋)承担的

13、剪力计算值最多为0.4V' 184.76kN，设置弯起钢筋区段长度为5066mm课程设计用纸教师批阅4.1.2箍筋设计采用直径为 8mm 的双肢箍筋，箍筋截面AsvnAsvi 2 50.3 100.6mm ,为方便计算斜截面内纵筋配筋百分率p及截面有效高度ho可近似按支座截面和跨中界面的平均值取用，计算如下跨中截面pl/22.83%2.5，取 pl/22.5，h01375mm支点截面p00.56%，h01447则平均值分别为p 2.50.56 1.53 , h。13751447 1411 mm2 2箍筋间距Sv为1(461.89)2=428mm1SV -h( 750mm)但大于 400

14、mm2且SV bf 就 0'12% 0J8%，故不满足规范规定故现取Sv =200mm计算的箍筋配筋率得sv 0.25% 0.18%，且小于 h 750mm和 400mm。 综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mm范围内，设 计箍筋间距Sv=100mm；尔后至跨中截面统一的箍筋间距取 Sv =200mm '(0.56 10 6)(2 0.6p)fU7Asvfsvbh；Sv' 2(V )22 6 21 1.1 (0.56 10 )(2 0.6 1.53)、35 100.6 195 200 1411教师批阅课程设计用纸4.1.3弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的

15、架立钢筋为22 ;钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as 56mm。弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。图6A1333.33Vsbi,2、从 5066 750 人 Vsbi iAsm (mm ) s 45fsdsin s5066184.76其中0.4V184.76kN ； h/2=750mm；设置弯起钢筋区段长为 5066mm1500 (35 35.8 1.5)(43 25.135.8 0.5)1325mm弯起钢筋计算表4-1弯起点12345hj (mm)13251289126112331204距支座中心距离x (mm)13252614387551086312分配的计算剪力值Vs

16、bi(kN)184.76163.79116.7870.7925.82需要的弯筋面积Asbi(mm2)12441103787477174可提供的弯筋面积160816089829829822Asbi(mm )(2 32)(2 32)(2 25)(2 25)(2 25)弯筋与梁轴交点到支座 中心距离xc(mm)6641989328245435775第一排弯筋(2N5)的弯起点1距支座中心距离为1325mm。弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为x1 1325-1500/2-(35+35.8 1.5)=664mm教师批阅课程设计用纸对于第二排弯起钢筋，可得到h2 1500 (35 35.8 2.5) (

17、43 25.1 35.8 0.5) 1289mm弯起钢筋(2N4)的弯起点2距交点中心距离为x21325+ h2=1325+1289=2614mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值 Vsb2，由比例关系计算可得到:5066 750 1325 Vsbi 150660.4V'得Vsb2 163.79kN所需要提供的弯起钢筋截面积(Asb2)为Asb21333.33(Vsb2)=1333.33 仮化说口口? fsdsin 45280 0.707第二排弯起钢筋与梁轴线交点2'距支座中心距离为同理X22614-1500/2-(35+35.8 2.5)=1989mmh31500(3535.8

18、 328.40.5)(4325.128.40.5)1261mmX3X2h33875mmVsb350667502614184.76 =116.78kN5066Asb31333.33 116.78787mm280 0.7072X338751500/2(3535.8328.4 0.5)3282mmh41500(3535.8 328.41.5)(4325.128.40.5)1233mmX4X3h45108mm教师批阅课程设计用纸Vsb450667503875 i84.76=70.79kN5066A 1333.33 70.792280 0.707Asb4 477 mmx45108 1500/2 (35

19、35.8 3 28.4 1.5)4543mmh51500 (35 35.8 3 28.4 2.5) (43 25.1 28.4 0.5)1204mmx5 x4h5 6312mm5066750 51085066184.76 = 25.82kN1333.33 25.82280 0.7072174mmx56312 1500/2(35 35.8 3 28.4 2.5)5775mm由表4-1可见，原拟定弯起N1钢筋的弯起点距支座中心距离为 6312mm, 已大于5066+1500/2=5816mm,即在欲设置弯筋区域长度之外，保留此钢 筋仍做弯起处理，以加强钢筋骨架施工时的刚度。按照计算剪力初步布置弯起

20、钢筋如图4-2课程设计用纸教师批阅647.712/1/严严A匚V 一彳257C.4?8642(Ml/P)八.，_<i '4 ；r - 'ir:图4-2 （尺寸单位：mm ；弯矩单位：kN m）由已知跨中截面弯矩计算值 M1/2°Md/2 2864.214kN m，支点中心处MooM d,o 0，按式 M d,xM d,l/2 (14x2L2）做出梁的计算弯矩包络2864.214kN m1图，在 1 L 截面处，因 x 4.9m，L 19.6m，Ml/2 4则弯矩计算值为M | /42864.214 (14 4.92、19.62=2148.16kN m课程设计用纸

21、教师批阅梁区段截面纵筋有效高度h0（mm）T形截 面类别受压咼度x（mm）抗弯承载力皿讪（kN m）支座中 心T点2 321447第一类17647.71点2占八、4 321429第一类341271.92点3占八、6 321411第一类511872.23点4占八、6 32 2 ：25400第一类622226.34点5占八、6 32 4 ：25388第一类722570.45点跨 中6 32 6 ：25375第一类822903.6钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力表4-2根据 MuifsdAs(ho 2)， GbfX g计算出各 Mui，x支座中心 1 点 As=1608mm2，ho =1500-(3

22、5+35.8/2)=1447mm,280 1608 ,x =17mm，16.1 16401点2点皿讪 280 1608(1447 一)=647.7kN m2As=3217mm2， h0 =1500 (35 35.8 1.0)1429mm280 3217x =16.1 1640=34mm，M ui 2803217(142934=1271.9kN m2 点3 点 As =4826mm ， h°=1500 (35 35.8 1.5) 1411mm280 4826 x =16.1 1640M ui 2803点4点4826(141151)2As =5808 mm=1872.2kN m教师批阅课

23、程设计用纸ho = 15OO4826(35 和5)982(35 焙8 3284 °5)1400mm4826982280 5808 ,x =62mm,16.1 1640M ui 280625808(1400 一)=2226.3kN m24点5点2As =6790mmh° = 1500M ui 2804826(35 35.8 1.5) 1964(35 35.8 3 28.4)1388mm48261964280 6790 cx =72mm,16.1 1640726790(1388) =2570.4kN m 5 点跨中 As =7771 mm24826(35 35.8 1.5)29

24、45(35 35.8 3 28.4 1.5)h0 = 15001375mm48262945280 7771“x =82mm,280 7771(137582=2903.6kN m16.1 1640M ui将表4-2的正截面抗弯承载力M ui在图4-2上用各平行直线表示出来，它 们与弯矩包络图 4-2的交点分别为i、j、q，以各Mui值代入式M d,xMd,l/2（1 廿），可得 i、j、q到跨中截面距离值。现以图4-2中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求第一排弯起钢筋（2N5）；其充分利用点“m”的横坐标x=7307mm，而2N5的弯起点1的横坐标X1=9800-1325

25、=8475mm,说明1点位于m点左边,且 x1 x( =8475-7307=1168mm)>h0 /2=( 1429/2=714.5mm)满足要求。课程设计用纸教师批阅其不需要点n的横坐标x 8621mm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1的横坐标 x；( 9800 6649136mm) x( 8621mm)，亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N4)；其充分利用点“I”的横坐标x=5767mm,而2N4的弯起点2的横坐标x2 ( =9800-2614=7186mm)> x ( =5767mm)，且 x2 x (=7186-5767=1419mm) >h0/2= (1411/2=705.

26、5mm)满足要求。其不需要点m的横坐标x 7307mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点2'的横坐标X2( 9800 19897811mm) x( 7307mm)，亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N3);其充分利用点“ k ”的横坐标x=4625mm,而2N3的弯起点3的横坐 标x2 (=9800-3875=5925mm) > x (=4625mm),且 x3 x (=5925-4625=1300mm) > h0 /2= (1400/2=700mm)满足要求。其不需要点I的横坐标x 5767mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点3'的横坐标x3( 9800 32546546mm)

27、 x( 5767mm)，亦满足要求。第四排弯起钢筋(2N2);其充分利用点“ j ”的横坐标x=3139mm，而2N2的弯起点4的横坐标x4 (=9800-5108=4692mm) > x (=3139mm)，且 x4 x (=4692-3139=1553mm) >h°/2= (1388/2=694mm)满足要求。其不需要点k的横坐标x 4625mm，而2N2钢筋与梁中轴线交点4'的横坐标x4( 980045435257mm) x( 4625mm)，亦满足要求。教师批阅课程设计用纸由上述检查结果可知图 4-2所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。有 2N2、2N3、

28、2N4和2N5钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图。:MBS -图4-3（尺寸单位：mm ；弯矩单位：kN m）教师批阅课程设计用纸4.2斜截面抗剪承载力的复核(1) 选定斜截面顶端位置由图4-2可得到距支座中心为h处截面的横坐标为2x 9800 750 9050mm,正截面有效高度h0=1447mm,现取斜截面投影长度c h0=1447mm,则得到选择的斜截面顶端位置 A，其横坐标x 9050 1447 7603mm(2) 斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下VxVi/2(V。Vi/2)2x= 131.81(489.25 131.81)219600409.12kNMi/2

29、(14x2L24 76032= 2864.214(12 )1140.27kN m196002A处正截面有效高度hg=1429mm (主筋为4 32)，则实际广义剪跨 比m及斜截面投影长度c分别为MxVxh。1140.27409.12 1429=1.95<3,c 0.6mh00.6 1.95 1429=1.672m>1.447m斜角为tan 1(h0/c) tan 1(1429/1672)40.5斜截面内纵向受拉钢筋有2 32(2N6)，相应的主筋配筋率为课程设计用纸教师批阅100 As bho100 1608200 14470.562.5箍筋的配筋率sv(Sv 200mm时)为bS

30、v100.6200 2000.252%min(0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有 2N5(2 32)、2N4(2 32);按规定的单位要求，将以上计算代入式313Vu1 2 3(0.45 10 )bh°、(2 0.6p)仏水 svfsv (0.75 10 )fsd AsbSin s=1 1 1.1(0.45 10 3) 200 1429(2 0.6 0.56)735 0.00252 195(0.75 10 3) 280 (2 1608) 0.707=368.67+477.48=846.15kN0Vx 409.12kN所以距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足要求。(3) 取2N

31、5处弯起点验核由(2)可得到 Vx 388.29kN,M x 1389.49kN mm=2.54，c=2.150Vu 867.24kN0Vx 388.29kN所以2N5处弯起点处的斜截面抗剪承载力满足要求。课程设计用纸教师批阅4.3正截面和斜截面抗弯承载力的复核保证正截面和斜截面抗弯承载力构造要求分析表（单位：mm）弯起钢筋序号弯起点的符号弯起点跨 中距Lx- Xi2(mm)钢筋与梁 轴交点跨 中距冷L h'2 （mm）充分利用 点跨中距X3（mm）不需 要点 跨中距x4（mm2X1 X3(mm)X2 X4(mm)N5184759136730786217151168>0N4271

32、867811576773077061419>0N3359256546462557677001300>0N2446925257313946256941153>0N1534884025031396883488>0由图4-3和表3可知，各排弯起钢筋的弯起点位置距该排钢筋充分利用 点的距离大于h°/2，且各排弯起钢筋与梁中轴线交点均位于该排钢筋不 需要点外，即均能保证正截面和斜截面的抗弯强度，满足公路桥规的 要求。此外，梁底有2 32的主钢筋不弯起直接通过支点截面，而这两根主 钢筋的截面面积为1608mm2，与跨中截面主筋6 32 6 25的总截面积 为7771mm2

33、之比为20.7%，大于20%，满足公路桥规的要求。教师批阅课程设计用纸第五章 正常使用极限状态的设计5.1裂缝宽度Wfk的验算(1) 带肋钢筋系数Ci =1.0，荷载短期效应组合弯矩计算值为Ms 1838.1 kN m，荷载长期效应组合弯矩计算值为M|1511.97kN m，系数C2 198 (3037.57) °.5恰1+0.5鬻7皿系数C3，非板式受弯构件C3取51.0,Es=2 10 MPa(2)钢筋应力ss198MPaMs =1838.1 1060.87h0As =0.87 1375 7771(3)换算直径d的计算因为受拉区采用不同的钢筋直径，d应取用换算直径de,则可得到2

34、8.9mm_nidi 6 32 10 0.28 10 0.026 252d=de =nidi6 32 6 25对于焊接钢筋骨架d=de=1.3 28.9=37.57mm(4) 纵向受拉钢筋配筋率的计算Asbh°7771200 1375=0.0283>0.02故取=0.02(5) 最大裂缝宽度Wfk的计算Wfk1.41C1C2C3 ss( 30 d )=1Es 0.28 10=0.197mm Wf 0.2mm满足要求教师批阅课程设计用纸5.2梁跨中挠度的验算全宽度受压翼板bf 2200mm, h'f 120mm换算系数es ES2.0 10： 6.35Ec 3.15 10

35、(1)求T梁换算截面惯性矩ICr、I。1 ' ' 由 bfX2EsAs(h0 x)得 x 227mm hf 120mm2梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区x高度EsAs hf(bf b) 1447' '2B 2 Z (bfb)hf822505.4261mm hf'3'IbfX (bfI cr'3b)(x hf)开裂截面换算截面惯性矩2 10EsAs(h0x) 7.24 10 mmT梁的全截面换算截面面积A bh (bf1b)hf(Es21)As 581575mm受压区咼度为1 . . 2 1 bh2x2(bf b)hf (Es 1) Ash0510mm全截面换算惯性矩h gbh3bh(h x)22Ihf 2(bf1 b)hf(x )1'