解决问题的策略(一一列举)

1、解决问题的策略一一列举教学内容：苏教版第九册第6364页例1、例2和随后的“练一练”，练习十一第13题教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程： 一复习旧知，感知列举同学们，我们一年级就学习了数的分与合，你知道把10分解成两个数，有哪几种分法？ 二解决问题，需要列举其实列举这种方法，在我们日常生活中也是

2、常常用到的。下面我们一起看屏幕。王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。从这段文字中，你能获取哪些数学信息？对呀！周长是18米，你还能想到什么呢？长方形长、宽的和是9米，如果让你来围，你打算围成一个长是多少，宽是多少的长方形呢？你呢？还有呢？显然围法不只一种，究竟哪一种围法围出的面积最大呢？它的长是多少？宽是多少呢？你们认为怎样围面积最大？它的面积是？老师把你的想法用这幅图表示出来了，是这样的吗？它的面积是最大的吗？有没有比它还要大的？你怎么知道的，你有什么办法来说明它的面积就是最大的？ 有没有了？为了能确认有没有了，我们有必要把长的几种情况或者宽的几种情况都考虑到。你觉得我们黑板上这样

3、摆，便于看长的所有情况吗？怎样把顺序调整一下，就能清楚地看出来了。他这样调整，你们觉得好吗？好在哪里？对呀，也就是好在有序。在能看出来还有其它情况吗？只有这样把所有的情况都列举出来，我们才能确认谁大谁小！这样看来这种围法，确实是面积最大的。刚才我们是通过围成的图形，看出来哪个面积最大的。现在能不能不看图，先想一想它们的长和宽，再写一写，从而找出面积最大的呢！请同学们试一试。请同学们观察表格，比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？把你的发现先和你的同伴说一说。小结：刚才我们通过围图形和列表格，把围成的长方形的所有情况都列举出来了，从而找到面积最大的。像这样先把所有的情况全部列举出来，再解决问题的

4、方法，我们称为“一一列举”。三自主练习，巩固列举老师这里有24个1平方厘米的正方形，把它们拼成一个长方形。我们可以这样拼，这里的宽是2厘米，它的长就是。你们还有其它拼法吗？一共有多少种不同的拼法呢？汇报：我们一起来看一看这位同学的解题过程。他是按照一定的（顺序），把所有的情况一一列举出来了。同学们都是这样解决的吗？我们可以看出一共有多少种不同的拼法？四合作交流，发展列举在刚才的学习中，同学们积极动脑，学得真好！老师想把这3本书作为奖品，奖励给我们班的全体同学。老师决定“最少奖励1本”，大家想一想，你们有可能得到几本？最多能得几本？只奖励1本会有几种不同的奖励方法？ 2本？3本呢？好，请同学们想

5、一想，老师的奖励方法共有多少种？同学们能用今天学习的方法独立解决吗？请大家用自己喜欢的方式一一列举。（3）你真行！你是用字母表示三本书的，这样就简单多了！投影汇报。谁愿意来介绍一下自己的方法。书本上也给我们提供一种一一列举的方式，你能看得懂吗？你看这个表格中奖励的方法分了几类？我们先来看只奖励1本的，在这里打勾表示什么意思？这里的勾呢？ 小结：刚才我们用多种形式解决了这个问题，有的用文字表述的，有的用字母来代替书本表示的，还有的是画图连线的，也可以用表格打勾的方式来解决，虽然这些做法形式不同，但他们都有一个共同的地方，它们都是用的方法来解决问题的。五拓展运用、提升列举下面我们来放松一下，玩一个

6、小游戏！投飞镖！玩过吗？想不想玩？这里的靶纸共分三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。谁想上来试一试的？每位同学连续投2次。老师也打算来试一试，得了几环？同学们设想一下，这第2支飞镖可能会投中几环？如果也投中了×环，这两次投中的环数就相同。对，也就是两次投中的是相同的环数。如果第2次投中了×环或×环，这两次投中的环数就不同。也就是投中不同的环数。这样看来，投中两次，就有可能投中，也有可能投中。投中两次，可能得到多少环呢？请大家拿出4号作业纸试一试。我们来交流一下，这个同学是用××方式来一一列举的，可能得到多少环呢？我们来看答语。你有什么想说的吗？ 六全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？同学们说得都很好。今天咱们一起合作，学习了一种解决问题的新策