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文档简介

1、十字相乘法分解因式【学习目标】1、能熟练地把形如. f. : I (.的二次三项式因式分解。2、通过课堂交流，培养合作学习能力，提高自己的表达能力。3、通过对规律的探索，提升自己从特殊到一般，从具体到抽象的思维品质。 【学习重点和难点】重点：熟练地把形如：池:的二次三项式因式分解难点：在分解形如卜厂宀的二次三项式时能准确找到各个因式。【课前导学】1、计算:(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x 1) (3) (x 2)(x+1) (4) (x 2)(x 1)(5) (x+2)(x+3) (6) (x+2)(x3) (7) (x 2)(x+3) (8) (x 2)(x 3)2、 问

2、题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢？(x + a)(x + b) =反之可得：/ * (a * b)x + ab= 3、由此你能发现把形如 x2+px+q二次三项式分解因式的方法吗？ 提示：可从一次项系数和常数项找规律；可用具体的例子来说明。【课堂研讨与展示】一、交流展示例1、分解因式：+ 4x + 3 x2-5x+62 J - 2x - 3 x +2x-3、梳理归纳1独立思考下列问题（比一比，谁的语言简练准确，有更多发现，师点拨：由特殊到一般）（1） 要将二次三项式因式分解，需要找到两个数a和b,使它们的等于，并且验证它们的 等于，如果满足这两个条件就可以利用十字相乘法进行因式分

3、解。K7 + px * q = x? + （a + b） x + ab =（2） 所有形如|；F的二次三项式在有理数范围内都能分解因式吗？请举例说明。（3）.匸.y_ ： |.；因式分解的符号规律你能发现吗？当 q>0， p>0 时当 q>0， p<0当 q<0， p>0 时当 q<0， p<0三、综合延伸：1类比上述方法，把下列各式分解因式242222（1）（xy）2 5xy+6（ 2）x x 20（ 3） x 3x x 3x 202、先填空，再分解尽可能多的（发散拓展）：k 7 + （ ）x *60 =四、检测与反馈(1)x27x6（2）2 x2x 15（3）x24xy21y2(4)x42 x20（5）(x22 22x)211(x22x)24（6）a3 4a 12a五、拓展我们已经学会了二次项系数为1的一类二次三项式的分解因式，那么如果二次项系数不是 1还能使用我们本节课学习的方法吗？让我

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