概率练习题(含答案)

1、概率练习题（含答案）11解答题有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1, 2, 3, 4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用（x, y）表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数试写出:（1）试验的基本事件;（2）事件“出现点数之和大于（3）事件“出现点数相等”答案(1)这个试验的基本事件为(1,1), ( 1 . 2), ( 1 ,3).(1.4).(2,1) , (2, 2) , ( 2,3),(2,4),(3,1) ,(3,2) ,( 3,3).(3,4),(4,1) ,(4,2),( 4,3).(4,4）（2）事件“出现点数之和大于

2、3”包含以下13个基本事件:(1.3) ,(1,4),( 2,2).(2,3),(2,4),( 3(3,4) ,(4,1) ,( 4,2).(4,3),(4,4)（3）事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件：(1,1) ,(2,2) ,( 3,3).(4,4）1 ) ,(3,2),(3,3),2单选题1.“概率"的英文单词是“ Probability”，如果在组成该单词的所有字母中任意取出一个字母,则取到字母“ b”的概率是A.2.丄nB.3.21T4.D.答案解析分析：先数出单词的所有字母数，再让字母“ b”的个数除以所有字母的总个数即为所求的概率解答：“ Probability

3、 ”中共11个字母 其中共2个“b” ,任意取出一个字母，有 11种情况可能出现.取到字母“ b”的可能性有两种，XI故其概率是TT ；故选C 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现mm种结果，那么事件A的概率P （A） =3解答题只口袋内装有大小相同的 5只球，其中3只白球，2只黑球.现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次 问：（1）取出的两只球都是白球的概率是多少？（2）取出的两只球至少有一个白球的概率是多少？答案（1）取出的两只球都是白球的概率为3/10 ；（2）以取岀的两只球中至少有一个白球的概率为9/10 o解析本题主要

4、考查了等可能事件的概率，以及对立事件和古典概型的概率等有关知识，属于中档题（1）分别记白球为1, 2, 3号，黑球为4, 5号，然后例举出一切可能的结果组成的基本事件，然后例举出取出的两只球都是白球的基本事件，然后根据古典概型的概率公式进行求解即可；（2）“取出的两只球中至少有一个白球的事件“的对立事件是“取出的两只球均为黑球“，例举出取出的两只球均为黑球的基本事件，求出其概率.最后用 1去减之，即可求出所求.解：（1）分别记白球为1. 2, 3号，黑球为4, 5号从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连 续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件（第一次摸到 丨号，第二次摸到2号球用（1, 2

5、）表示）空间为：Q=<（ 1 ,2） ,（ 2 ,1 ） ,（ 1 ,3） ,（ 3,1 ） ,（1 ,4 ） ,（ 4,1 ） ,（ 1,5 ） ,（ 5,1 ） ,（ 2,3） ,（3,2）,（2,4）,（ 4 ,2）,（2,5）,（ 5,2）,（ 3,4）,（ 4 ,3）,（3,5）,（5,3） ,（4,5） ,（5,4）,共有20个基本事件，且上述20个基本事件发生的可能性相同记“取出的两只球都是白球”为事件A .A=（1 ,2）,（2,1）,（ 1, 3）,（3,1）,（2,3）,（3,2）,共有 6 个基本事件.故 P （A） =6/20=3/10所以取出的两只球都是白球的概

6、率为3/10（2）设“取出的两只球中至少有一个白球”为事件B,则其对立事件B为“取出的两只球均为黑球”B= （4,5）,（ 5,4）,共有2个基本事件.贝IJ P（B）=1-P（B）=1-2/20=9/10所以取出的两只球中至少有一个白球的概率为9/104填空题概率的范围P是,不可能事件的概率为 答案0< P< 10解析分析：从概率的统计定义可知，对辭 A,皆有OS P （A） < 1.不可能事件（在一定条件下必然不 发生的事件），概率为0 解答：概率的范围是05 x< 1,不可能事件的概率为0.点评：生活中的事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能

7、事件，其中必然事件 发生的概率为1.即P （必然事件）=1 ；不可能事件发生的概率为0,即P （不可能事件）=0 ；如果A为不确定事件，那公P（A）< 1 .5题次抛掷三枚均匀的硬币，求下列事件的概率：正好一个正面朝上的概率是1.A.B.2.K3.5IB4.答案8解析分析：列举出所有情况，看正好一个正面朝上的情况占总情况的多少即可解答：所有机会均等的可能共有正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8种131而正好一面朝上的机会有 3种，所以正好一个正面朝上的概率是 H 故选B 点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A

8、m的概率p （a） = n.6解答题掷一枚质地均匀的骰子，分别计算下列事件的概率：（1）出现点数3 ；（2）出现的点数是偶数.答案解：掷一个质地均匀的骰子，有 6种情况，即1、2、3、4、5、6,（1）出现的点数3的有1种，故其概率是 酉1（2）出现的点数为偶数的有3种，故其概率是 I解析分析：（1）让出现的点数3的情况数除以总情况数6；（2）让出现的点数为偶数的情况数除以总情况数6即为所求的概率点评：本题考查的是概率的求法如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 Am出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= 药7解答题同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（I ）

9、两个骰子的点数相同；（U）至少有一个骰子点数为5 .答案解：共有36种情况12'4561(1,1)(1,2)(1,3)(1, 4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2, 4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3, 4),5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4, 4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5, 4),5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(,5)(6,6)(1) 满足两个骰子点数相同(记为事件A)的结果有6个即：(1 ,1 ) ,( 2,2) ,( 3,3) ,(4,4) ,( 5,5)

10、 ,( 6,6),所以P(A)= £ =主；(2) 将至少有一个骰子点数为5记为事件B,则满足该事件条件的结果共有"个，所以解析分析：(J列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；(2)看至少有一个骰子点数为5的情况占总情况的多少即可.点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件AfN的概率P (A)=刁注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为5的情况数是关键8解答题掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1) 点数为偶数；(2) 点数大于2且小于5 答案解：掷一个骰子

11、，向上一面的点数可能为1. 2, 3, 4, 5, 6,共6种这些点数出现的可能性相等(J点数为偶数有3种可能，即点数为2, 4, 6,3_nj9 (点数为偶数)=G 2；(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3, 4,2TT|-P (点数大于2且小于5)=6 一 3解析分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数目； 全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小n种可能，而且这些事件的可能性点评：本题考查随机事件率的求法与运用一般方法：如果一个事件有JII相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=9解答题掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下

12、列事件的概率（1）点数为2 ；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5 答案解：（1）P （点数为2）= 03丄（2）点数为奇数的有3种可能.即点数为1, 3, 5,则P （点数为奇数）=6；2（3）点数大于2且小于5的有2种可能，就点数为3, 4,2 1则P （点数大于2且小于5）= £ 3解析分析：根据概率的求法，找准两点：1、全部情况的总数；2、符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7?10解答题某同学同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概

13、率：（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子的点数的和为8 ；（3）至少有一个骰子的点数是3 答案解：同时掷两个质地均匀的骰子共有36种情况1234561(1, 1)U，2）（1, 3）(1,4）5）(1,6）2（2, 1）（2, 2）（2,3）(2,4）2, 5)(:!，6）3（3, 1）（3, 2）（3,3）（3, 4）3,5)(:,6)4（4, 1）（4, 2）（4, 3）（4, 4）4, 5)(，1, 6)5（5, 1）（5, 2）（5,3）（5, 4）5,5)0,6)6（6, 1）（6, 2）（6,3）（6,4）6,5)(,6)(1)满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个即：

14、(1.所以1 ) ,( 2,2) ,( 3,3) ,(4,4) ,( 5,5) ,( 6,6),P(A)=备=+（2）将两个骰子的点数的和为8记为事件B,则满足该事件条件的结果有（6, 2）,（5, 3）,（4,536（3, 5）,（2. 6）共 5 个，所以 P（B）=（3）将至少有一个骰子点数为3记为事件C,则满足该事件条件的结果共有11个，所以P（C）=解析分析：（J列举出所有情况看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；（2）看两个骰子的点数的和为8的情况数占总情况的多少即可解答；（3）看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可点评：本题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法

15、：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果m药注数n,再找出其中某事件可能发生的可能的结果m,然后根据概率的定义计算出这个事件的概率3还有两个骰子的点数的和意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为为8的情况数是关键11解答题从一副52张的扑克牌中任意抽出一张，求下列事件的概率:（1）抽出一张红心抽出一张红色老 K抽出一张梅花抽出一张不是Q的牌.答案解：I从一副52张的扑克牌中任意抽出一张,J.共有52种等可能的结果；（1）红心的有13张, A （抽出一张红心）13 1 =52 I（2）/红色老K的有2张T2 1.p （抽出一张红色老k）=呃 2。（3）.梅花J只有1张，1 I（抽出一张梅花j） = 52（4）*.*不是Q的牌有52-4=48张48 12 -P （抽出一张不是Q的牌）=32 13解析分析：由从一副52张的扑克牌中任意抽出一张，可得共有52种等可能的结果；然后由（1）红心的有13张，（2）红色老K的有2张，（3）梅花J只有1张，（4）不是Q的牌有52-4=48张直接利用 概率公式求解即可求得答案.点评：此题考查了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比13解答题在单词 probability（概率）中任意选择一个字母，求下列事件的概率:（1）字母为b”的概率为（2）字母为