上海市各地市高考数学最新联考试题分类汇编(5)三角函数

1、上海市各地市高考数学最新联考试题分类汇编（5）三角函数、选择题A.24 B.25【答案】C15.（上海市黄浦区A.24B.2524 CC.72013年4月高考二模理）已知cos245且sin242424C.D.-77715.（上海市黄浦区2013年4月高考二模文）已知cos,且sin2 50,则tan的值0 ,则tan的值为_24d 247 . 7107T二. C上海市闵行区2013年高著三震瞿）役函数=|虱2小天 ，则 2 2函散了0）的最小值是（）19（A） -1,（&） Z（C）9）2S【答案】B二、填空题：9.（上海市八校2013届高三下学期联合调研理）长分另1J为a、b、c,

2、已知 B 60 ,不等式贝 U b 。【答案】2、,35.（上海市八校2013届高三下学期联合调研文） ABC中，三内角A、B、C所对边的x2 6x 8 0 的解集为x|a x c,V3cosx sin x ,，函数y的取小正周期。cosx cosx【答案】11.（上海市黄浦区2013年4月高考二模理） 在 ABC中， A 120：, AB 5,BC 7,则snB的值为.sin C【答案】-511.（上海市黄浦区 2013年4月高考二模文） 在 ABC中， A 120 , AB 5, BC 7,则snB的值为.sinC510.（上海市闵行区2013年高考二模理）设ABC的三个内角A B、C所对

3、的边长依次为o9 sin Aa、b、c,若 ABC的面积为S ,且S a2 （b c）2,则- 【答案】41 cos A2、（上海市奉贤区2013年1月高考一模文理）函数y sin2x sin 2x的最小正周期为.【答案】x7、（上海市奉贤区 2013年1月局考一模又理）设函数fx 为奇函数，则x 1 x sin a【答案】2k ,k Z 2（7T A ，笈 116 ct海市率货区2013年1月高考力理;磁- + j cos -x的最大值为.【答案】三土卫1月局考一模又）（又） |的最大值为.已知向量410、（上海市qa （cos ,sin ）, b【答案】3三、解答题：20.（上海市黄浦区2

4、013年4月高考二模理）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知复数 4 sinxi,z2 (sinx J3cosx) i ( , x R,i为虚数单位)(1)若2z1 z2i ,且x (0,)，求x与的值;（2）设复数Zi,Z2在复平面上对应的向量分别为oz1,oz2,若 oz1 OZ2,且f(x),求f （x）的最小正周期和单调递减区间 .【解析】: 2z1 z2i , 2sin x 2 i 1 （sin x J3cosx）i2sin x 12 sin x . 3 cosx5x (0, ) , x 一或一2(sinx 、3cosx, 1),根据题意可知：

5、 Oz1 (sinx, ),OZ2Oz1 oZ2,. . oz1 OZ o sin2x 3sin xcosx 0sin2 x 73sin xcosx ,(1 cos2 x . 3sin 2x) sin(2 x ) 262，最小正周期：T 23sinx在 2k , 2k , k Z上单调减 22，根据复合函数的单调性：32x 2k ,- 2k , k Z6225x k ,k , k Z365 f (x)在k ,k , k Z上单调减3620.(上海市黄浦区2013年4月高考二模文)(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.,x R , i为虚数单位).已知复数 z1

6、sin x i , z2(sin x 近 cosx) i ( (1)若24 z2i ,且x (0,另，求x与的值；(2)设复数Zi，z2在复平面上对应白向量分别为OZ1,OZ2,若OZ1 OZt 且f(x)的最小正周期和单调递减区间.解：(1)由 2乙 z2i ,可得 2sin x 2 i 1 (sin x %/3cosx)i ,又，x R ,2sin x 1,又x (0,力，2 sin x . 3cos x,汽故x 6,或1,5支x 612(2) OZ1 (sin x, ),Oz2 (sin x 73 cosx, 1),O乙1 Oz2 ,可得 sinx(sinx J3cosx)0,又 f(x

7、), 故 f (x) sin2 x 73sin xcosx1 cos2x召n1 sin 2x sin(2x ) 一226211分故f (x)的最小正周期T TT,12分-T-f r, _ .Tt _Tt _.3 式八.,Tt,又由 2kn - 2x - 2kn (k Z),可得 kn x kn26236故f (x)的单调递减区间为kn -,kn 2 (k z). 14分3619.(上海市闵行区3013年高考三愚|)(章题满分12分)本题共有2个小瘗，第(1)小鹿 满分6分T第小题满分6分.如酊 在半径为20cm的半圆形C。为圆心)专皱上截取一块矩形材料出匚白，其中点3在直腔上，点0、。在圆周上

8、.C1)请你在下列两个可更中选群愚作答即可工设/矩形3CD的面积为鼠8).求爪理的表达式，并写出3的范围,设BC x(cm),矩形ABCD的面积为S f (x),求f(x)的表达式，并写出x的范围.(2)怎样截取才能使 祗得的矩形 ABCD的面积最大？并求最大面积.解:由/=。0B = 20tosBC =20sin01 其中01?)理 2 分，文 3 分所以S二后二加3C=2CAB(7=80。3凯06=4。痴200 Q 即且(。二400盯口 2d , 6 t 0t分 &)连接OC,贝1津3=也0。一工3 (0v元<20) 2分所以 S = /(x) = AB BC= 2x7400

9、- (0 < X < 20)即/)=274。0,二(0 <z七20).,:二口分kif $T'+AAArW-AiA/HAA/vAAAAAAr>(2)由S=烈日)=400+酊2日得当5m26 = 1即当9 =三时，S取最大值4Q0cm一4分 4此时 BC 20sin 10 J2Gm 4当BC取10j2cm时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为 400cm2.2分 f(x) 2x“00 x2 2&(400 x2) x2 (400 x2) 400,当且仅当x2 400 x2,即x 10后 时，S取最大值400cm2 .4分当BC取10，2cm时，矩形ABCD的

10、面积最大，最大面积为 400cm2.2分2-0、(上海市奉贤区2013年1月tWj考一 1模理)(理)设函数f (x) cos(2x ) sin2 x 。 24(1)求函数f (x)的最小正周期;(7分)(2 )设函数g(x)对任意xR ，有 g(x ) g(x),且当 x 0,时,2220、(理)，、1 一、，一g(x) 一 f (x),求函数 2r .2 .2 C 2f xcos2x222g(x)在1sin 2x 一111 cos2xcos2x sin 2x 2221 1 sin 2x2 2,0上的解析式.cos2x 2245(7分)分(1+1)分分（1）函数f （x）的最小正周期T(2)

11、当 x 0,时,g(x)22,1f (x) sin 2x2g(x)g(x)一,0时，(x )22g(xg(x得函数g （x）在-)1sin22y) 时，(x、1 .)-sin22(x2(x0,-2、1 .八一)sin 2x22,0上的解析式为110,-)2、1 . c)-sin 2x2131 .今 -sin 2x21一sin 2x21420s Ct海市奉贤区9013年1月高看一（文）设函数/=走$1口 2s+ 8/处一其中0<2；（1）若/（五）的最小正周期为打，求（工）的单调噌网曲（了分）一亓（"若函数的骁的一条对称轴为王=g，求处的低.仃分）20> (文)sin27TV 丁二孔0 > “二=7T,：.必=L7T7T 7T7T7T所以的单调增区间为:37T , 7T . 1 ,+ kg ;