一次函数的图象与性质教学设计

1、19.2.2 一次函数的图象与性质（1）一、教学内容分析一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣.本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承

2、上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、教学对象分析学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会选择两点来画直线。基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定本节课的教学目标：知识与技能目标：经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和

3、合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。3、 教学重点和难点教学重点：一次函数的图像和性质教学难点：由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理解。4、 教学方法：自主探究式教学方法5、 教学过程设计（一）回顾与思考1、一次函数的概念：函数y=（k、 b 为 ， k） 叫做一次函数。2、请说出一个具体的一次函数3、当b时，函数y=kx+b即为y=(k )是正比例函数、所以说正比例函数是特殊的4、正比例函数y=kx (kw0)的图象和性质，如下表：k0k (二)创设问题猜一猜一次函数的图象是怎样的呢？它与直线 y=k x(k w0 )有什么关系？(三)合作探索1

4、 、实践请大家在同一坐标系内作出下列函数 y=x, y=x+2,y=x-2 的图象。i2Y2、归纳(1)这三个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ,(2)函数y=x的图象经过 ,函数y=x+2的图象与y轴交于点 ,即它可以看作 由直线y=x向 平移 个单位长度而得到.(3)函数y=x-2的图象与y轴交于点 ,即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到。3、探究一次函数y=kx+b(k w0 )的图象是什么形状？它与直线 y=kx(k w0 )的图象有什么关系？ 结论：(1) 一次函数y=kx+b(k w0 )的图象是一条 ,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作 由直线y=kx平移 个单位长度得到。(2)当b0时，向 平移 个单位当b0时，直线从左向右 ;当k0ky2(A) y1 y2 ( B) y1(C) y1 y2 (D) y1（五）课堂小结1、会用两点法画一次函数的图象