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文档简介

1、2、3、已知 AC=/5 , A . 5 3如图，已知 ABBC=2 ,那么 sin/ACD =(B. 23)D,巫2是。O的直径，点C、D在OO上,28. 1锐角三角函数第2课时余弦函数和正切函数【学习目标】感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点、难点：【学习重点】 理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】、自学提纲:1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的?如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90 , CDXAB 于点 D。;sinZ ADC=

2、D如图:邻边且 AB=5, BC = 3.贝U sinZ BAC= 4、？在RtAABC中，/ C=90 ,当锐角 A确定时, /A的对边与斜边的比是?现在我们要问：ZA的邻边与斜边的比呢?ZA的对边与邻边的比呢? 为什么？ 二、合作交流：探究：一般地，当/ A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值?RtAABC 与 RtABC , /C=/C=90, /B=/B=a,那么有什么关系?三、教师点拨：类似于正弦的情况,如图在RtABC中，/ C=90 ,当锐角A的大小确定时对边aZ A的邻边与斜边的比、/ A的对边与邻边的比也分别是确定的.我们把/ A的邻边与斜边的比叫做/

3、A的余弦，记作cosA,cosA= A的邻边,j斜边 cA的对边a把/ A的对边与邻边的比叫做/A的正切，记作tanA ,即tanA= A =-A的邻边b例如，当/ A=30 时，我们有 cosA=cos30 当 / A=45 时,我们有 tanA=tan45 （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做/ A的锐角三角函数.对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应, tanA也是A的函数.所以sinA是A的函数.同样地，cosA,值.3例 2：如图，在 RtAABC 中，/ C=90 , BC=?6 , sinA=-,5求 cosA、tanB 的四、学生展示：练习一：完成课本相关练习练习二：1.在边，则有（）中，Z C=90, a, b, c分别是/ A、/ B、/ C 的对B.C.D.2.在中，/ C = 90,如果的值为（）B.C.D.3、如图：P是/点的坐标为（3, 4）,贝 U cos a = 五、课堂小结:一 4一cos A=r那么5的边OA上一点，且P在RtABC中，/ C=90 ,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做/ A的正弦，t己作 sinA , 即 sinA= = a . sinA = A的对边_ cA的斜边把/ A的邻边与斜边的比叫做/ A的余弦，记作,即把/ A的对边与邻边的比叫做/ A的正切，记作,即六

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