中考数学总复习--初中数学各章节知识图解思维导图

1、分式方程反R例函数匚次方程三角形不等式平面直角坐标系四边形不等式图形的认识相似旋转概率统计实践活动课题学习综合应用理用察式公口式单项式除以单项式同底数募相除运算二次根式7运算I提 因 法/|、以父分式的值分公 公法 式多项式除以 单项式应 用乘7程7乘法公式项次数系通分化成同分母方、全方 平差完平注：分子、项式时夕分解因1性质乘 除T南累的乘法 运算分母中含字母、分 母升降幕排列最高项的次式数字因 数系数次数字母指数和加减数性质定义注意： 过原点x丫随X的增大 bb谓象在一一二四象限象 3艮图在小二图象在一一三一, 丫随X的增一限 每象内随的大增Y X增而大<象内b=0图象在最优方案关系

2、应用K同号应有两交点K异号时，有两个、一个 或无差点性质解析式图象图象反比例函数IV性质次函 数与反 比例函解析式柱形储藏室轮船卸货力学问题学问题当b=（a寸，是正比例函数形如y=kx+b（k.两常数，kwo）实际问题，图象在第一象限k形如yx(k为常数，k看图 象能 口述 性质看式 子类 型能 口述 性质1开口方向2顶点坐标3对称轴4增减性5极值性质抛物线与x轴的交点一元二次方程的根十字 相乘 法有一交点万能 公式化为 直接 开方y ax2y ax k都I匚y a x h2 2y a x h k y ax bxV应用 平方 根解法传播问题行程问题磁道问题利润问题拱桥问题应用二次函数与y轴交点

3、位置 半轴c=0在原点 在负半轴开？与向,八二3°,对称轴在V轴的位向上a<0向下y置 左同右异c> 0.在正 c< 0.解析2hky ax x xyax1y=a%bx+c(a.b.的常数a* 0)( a0)a 0一元二次方程应用效率问题 面积问题二次函数与 '兀定义次方程a-bx+c=O（a六 0）性质和为180性质角平分线叠合法角的比较度量法同位角相等内错角相等条件定乂表不同旁内角互木角的度量位-计算产行线相交线.平吊同位角相等形认识初步相交线平行线性质内错角相等直线.射线线段同旁内角互补射线图形认识初线段分类结构平面图形等角的余角相等 等角的补角相等对

4、邻 顶补相交线 平行线平行公理.推论角的比较与运算借助角研究平面内两条直 线的位置关系立体图形度分.秒互化直线公理表示与画法寻找射线方法表示与画法计算与比较性质点与直线位置关系辨认 展开图确定有标记的相对图弦图毕达哥 已知两边求第三 边 等边三角形 等角对等边三线合一等边对等角要素表示方法定义特例文字.符号图形外角和多边形内角和文字.符号图形勾股定理三角形内角和逆定理定义全等直角三角1内角相知三边定形状有关的角锐角三角函数白质定 圾二角形外角的性质三角形锐角三角函数高.中线角平分线三边关系有关线段定义三角形解直角二角形特殊值的运算定义计算应用正弦余弦三边关系锐角关坡度仰.俯角系边角关系方位角符

5、号几何意义特殊角的值正切要素示 W 对 称基本图形旋转中心旋转方向翻折后与特征到两点距离相等的:由对称制作性质垂直平分线称变换一条直线基本图形底持用后图形全等关于关于原点重合平移过程对应线段 平行且相等两图形 全等旋转角对应点到 旋转中心 的距离相作等腰三角形作一点到三点距旋转前后的图形全等点到两点的距离平移后（x：a,ytbt作对称轴作一点到两点距离相等翻折后与两部分 重合180后与其自身 重合旋转180后与 另一图形用坐标表对称轴7:关于x轴、 轴的对称点对应点坐标的变化规律右加左减上加下减用平移轴对称和旋转的组 合设计图用坐标表 示对称点的 坐标符号相旋转解决几何中的极值问题对应项点的连

6、线父到角两边距离相等的放大或缩小图形特征性质HL角平分线关系位似变换性质两角对应ASA条件全等三角形SAS本国以多边形A字型X字型相似示方法角形性质角平分线相等相救图形适合判定 所有三角 形全等两边成比例 且夹角相等完全重合 两个三角形用坐标表示 位似变换三边对应 成比例网图形相似于一点对应边平行对应角相等，周长的比=相似比对应角相等，周长的比中目似比对应边成比例，面积的比=相似比的平对应边成比例，面积的比=相似比的平点到角两边的距离相对他点刖坐标比为k或-kMT直角二角形形状相同a c轴对称性旋转不变性切线长定理相离圆与圆外离丙含内心：是三角平分线的交点.菰三边的距离相等 在三角形内-切线的性质判士 7E基本性质等对等定理点.到三顶点的距离相等 锐一形内；直一斜边上；钝T外有关位置【圆直线与圆等腰判定梯形直角辅助线正多边形有关计算二：由心比角.半径.边心距等分圆周弦等圆心角等弧长.扇 形用中补- 等角、四形 利腰点割成一全三形平行边 平移对角线平移两腰延长两腰作高线弧长 180侧面积、全面积扇形s r 圆锥的2或 360