2020届高考物理二轮复习常考题型大通关(16)电磁感应综合计算题

1、电磁感应综合计算题1、如图所示，两光滑平行金属导轨 abcd、dCba aa，之间接一阻值为 R的定值电阻，ddf 之间处于断开状态，abb'a'部分为处于水平面内，且ab=bb"=ba=aa = L , bcdbcd部分为处于倾角为。的斜面内，bc =cd =dd' = dC' = cb，= bb = L。abba区域存在一竖直向下 的磁场Bi,其大小随时间的变化规律为Bi=kt (k为大于零的常数)；cddC'区域存在一垂直于斜面向上的大小恒为 B2的磁场。一阻值为r、质量为m的导体棒MN直于导轨从bb处 由静止释放。不计导轨的电阻，重力加

2、速度为go求：1 .导体棒MN®达cc'前瞬间，电阻 R上消耗的电功率；2 .导体棒MN从bb '到达cc'的过程中，通过电阻 R的电荷量；3 .若导体棒MN到达cc'立即减速，到达dd时合力恰好为零，求导体棒MNlM cc到dd运动的时间。2、如图所示，U形导线框MNQ豕平放置在磁感应强度 B= 0.2T的匀强磁场中，磁感线方向 与导线框所在平面垂直，导线MN PQ足够长，间距为0.5m,横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r =1.0 Q ,接在NQ间的电阻R= 4.OQ ,电压表为理想电表， 其余电阻不计.若导体 棒在水平外力作用下以速度y =2.0

3、m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦.(1)通过电阻R的电流方向如何？(2)电压表的示数为多少？(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？3、如图所示，在倾角a =30°的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L, 一质量为m边长为L的正方形线框的ab边距磁场上边界 MM L处由静止沿斜面下滑，ab边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为go求：(1)线框ab边刚越过两磁场的分界线

4、PQ时受到的安培力的大小；(2)线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q(3)线框穿过上侧磁场的过程所用的时间to4、如图所示，正方形单匝均匀线框 abcd质量M =2.4Ml0，kg,边长L = 0.4m,每边电阻相 等，总电阻R =0.50。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接质量 m =1.6父102kg的绝缘物体P,物体P放在一个光滑的足够长的固 定斜面上，斜面倾角e =30",斜面上方的细线与斜面平行 ，线框释放前细线绷紧。在正方形 线框正下方有一有界的匀强磁场，上边界I和下边界n都水平 ，两边界之间距离% = 0.65m。磁场方向水平

5、且垂直纸面向里。现让正方形线线框的cd边距上边界I的正上方高度h = 0.5m处由静止释放，线框在运动过程中dc边始终保持水平且与磁场垂直 ，物体P 始终在斜面上运动，线木i cd边进入磁场上边界I时刚好匀速运动，线中gab边刚进入磁场上边 界I时，线框上方的绝缘轻质细线突然断裂，不计空气阻力，求：1 .线中I cd边从磁场上边界I进入时白速度v0;2 .匀强磁场的磁感应强大小B;Q。3 .线框穿过磁场过程中产生的焦耳热5、如图(a)所示,平行且光滑的长直金属导轨 MN PQ水平放置，间距L=0.4m,导轨右端接有 阻值R=1 Q的定值电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒接入电路的

6、电阻 r=1 ，导轨电阻不计，导轨间正方形区域 abcd内有方向竖直向下的匀强磁场 ，b、d连线与导轨 垂直,长度也为L,磁感应强度的大小 B随时间t变化,规律如图(b)所示；t =0时，棒从导轨左 端开始向右匀速运动，t =1.0s时刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度 v=1m/s做匀速直 线运动，求：图同图1 .棒进入磁场前，定值电阻中电流的大小；2 .棒通过abcd区域的过程中，通过定值电阻的电荷量；3 .棒通过三角形 abd区域的过程中，电流i与时间t的关系式。6、如图所示，两彼此平行的金属导轨MN PQ水平放置，左端与一光滑绝缘的曲面相切，右端接一水平放置的光滑“ > 形金

7、属框架 NDQ / NDQ120 , NDf DQ勺长度均为L, MM 侧空间存在磁感应强度大小为R方向竖直向上的匀强磁场。导轨 MN PQ电阻不计，金属棒与金属框架 NDQM位长度的电阻值为 r,金属棒质量为 m长度与MN PQ之间的间距相同， 与导轨MN PQ的动摩擦因数为 W。现让金属棒从曲面上离水平面高h的位置由静止释放，金属棒恰好能运动到 NCfe界处。(1)求金属棒刚进入磁场时回路的电流强度(2)若金属棒从 MP!动到NQ所用的时间为t ,求导轨MN PQ的长度s；求此后回路中(3)在金属棒到达NQ后，施加一外力使棒以恒定的加速度a继续向右运动,电功率的最大值pmax。答案以及解析

8、1答案及解析:答案：1.因磁场Bi随时间的变化规律为 R =kt,所以 =k ,t2 B 2abb a所组成回路产生的感应电动势E =L2 - =kL2.：t .t流过电阻R的电流I =三R r电阻R消耗的功率PR = I 2R联立以上各式求得k2L4R2R r2 .电阻R的电荷量q =ItkL2I = I =R - r根据牛顿第二定律mg sin I - ma导体棒从MNR bb'到达cc'中，通过的位移L=3at22联立解得kL22L3 .根据第2问，求得导体棒到达 cc'时的速度v = 2gL sin到达dd '时合力为0,则B2LB2LV -kL2=mg

9、 sin 1解得:B2kL3 mg R r sin ?v =2r2B2L导体棒MMiJ达dd'过程中，运用动量定理B21 Lt -mgt sin r - -mv - -mv从cc'到达dd '过程中，流过导体棒 MN的电荷量q =I t 22kLB2Lq 二1 R rR r联立以上式子，求得2.33m R r v -v' ； + 民 L B2kL mg R r sin 二t =-Lb2 (式中 v=j2gLsin , v，=%")kB2L -mg R - r sinB2 L解析：2答案及解析：2答案：(1)通过电阻R的电流万向为NtQ (2) 0.16

10、V (3) 2.0x10 c解析：(1)由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为bT a,则通过电阻 R的电流方向为N-； Q(2)由感应电动势的公式，得 E=Bk设电路中的电流为I,由闭合电路欧姆定律，得I=_E_R r又电压表的示数等于电阻R两端的电压值，则有 U =IR综合式，得 U =受b代入数值，得U =0.16VR r(3)撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动.设在导体棒运动x=1.0m的过程中，导体棒中产生的感应电动势的平均值为E'由法拉第电磁感应定律，得E'=Bx由闭合电路欧姆定律，得 I =-El tR + r设通过导体棒的电荷量为Q,则有Q =

11、 I|_|t综合、式，得 Q = -B匕代入数值，得Q = 2.0M102C R r1 2 mgLsin30 = mv ,3答案及解析：答案：(1 )线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有则线框进入磁场时的速度 v = J2g sin 30 t = JgL2, 2BLvR线木g ab边进入磁场时产生的电动势E = BLv线框中电流I=E, ab边受到的安培力 F=BIL R2 2线框匀速进入磁场，则有 mgsin30 =旦"Rab边刚越过PQ时，cd也同时越过了 MN则线框上产生的电动势E=2BIL2 2线框所受的安培力变为 F ' =2BI 'L =4B,

12、v =2mg4B2 12v(2)设线框再次做匀速运动时速度为v',则mgsin30 ' =R解得v' 二4二t根据能量守恒定律有 mgsin30 2Lmv2 Q解得q32(3)线框ab边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间设线框ab通过PQ后开始做匀速时到 EF的距离为Xo,由动量定理可知:mg sin 30 t2 -2BLIt 2 =mv'mv2BL(L -xo)其中I=t2R联立以上两式解得t2=4(L T°) 一亚v 2g线中i ab在下侧磁场匀速运动的过程中，有t3 =上=4x03v' v所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为 t =t1 +t

13、2 +t3 =- U2 ； g解析:4答案及解析：答案：1.从静止开始到线框 cd进入磁场上边界过程中，对系统由机械能守恒定律得:1 2.Mgh -mghsin 1 =-(M m)v0 解得：v0=2m/s22 .正方形线框匀速进入上边界I的过程中，设受到的安培力为F0,则：感应电动势大小为：E0 = BLv0线框中的电流为：I =E0R线框受到的安培力大小：Fo -BIL线框匀速运动，则：Mg = mgsin71 - F0联立解得：B=0.5T3 .线中g ab进入磁场开始到 cd边到达下边界n过程中，由动能定理得：1212Mg(几-L) Mv1 -Mv0 22cd边到达下边界n的速度大小为

14、：v = 3m/ scd边出磁场时产生的感应电动势为：E = BLv1 = 0.6V线框中感应电流大小为：I1 =E =1.2ARcd边受到的安培力大小为：F1 =BI1L=0.24N由于F1 =Mg ,则线框离开磁场过程中做匀速运动线框进入磁场产生的焦耳热：Q0 = F0L = 0.064J线框离开磁场产生的焦耳热：Q1 =F1L =0.096J线框穿过磁场过程中产生的焦耳热为：Q = Q0 +Q1 =0.16J解析：5答案及解析：1答案:1.0.02A; 2.0.02C; 3. i =- t -1 A 1.0s _t _ 1.2s解析：1.棒进入磁场前，闭合回路中有磁场通过的有效面积不变，

15、磁感应强度均匀变大，磁场的有效面积S = " 1 =0.08m22由法拉第电磁感应定律得，回路中的电动势E=qBS=0.04V ,t则定值电阻中的电流 i =E =0.02A 。R r2 .棒通过abcd区域的过程中，通过定值电阻的电荷量 q=i&根据闭合电路欧姆定律有i =JR - r根据法拉第电磁感应定律有E =2冬：t得 q = B&S -0.02C。R - r3 .棒通过三角形 abd区域的过程中，根据几何关系可得L有效=2(t-1)m(1.0s <t < 1.2s)切割产生的电动势 e=BL有效v 电流i =上R r得 i =1(t -1 A (

16、1.0s <t E1.2s 卜6答案及解析：答案：（1）金属棒从光滑绝缘曲面向下运动，机械能守恒，设刚进入MPi界时，速度大小为V0,则:,12mgh = -mv0 ；2得：V。= . 2gh ；刚进入磁场时产生的感应电动势：e1 = Bdv0导轨宽度：d=、.3L；回路电阻：R=（2,3）Lr联立可得：i0 = B 6gh（2 、. 3）r（2）设长度为S,从MPIU NQ过程中的任一时刻，速度为 Vi,在此后无穷小的 At时间内，根据动量定理：% (B2d2ViR£ B2G31)2Vi 纵 +£ umg& =工 mA(2 -3)Lr3B2L(2 、.3)r“ Vi 气 umgY t = m LVi23B2LS umgt0 = mV0(2 -3)r得:(23)(m 2gh umgto)r3B2L(3)金属棒匀加速运动，v = at切割磁感线的有效长度为：1l' = 2(L cos600 at2)tan6002产生感应电动势：E = Bl'v_ 012_0 2E=B2(Lcos6