不等式的性质与绝对值不等式(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式的性质与绝对值不等式典题探究例1 解不等式22x57例2 解关于x的不等式：(1)2x31a(aR)； (2)2x1x1例3解不等式|x|2x1|1例4.求证：演练方阵A档（巩固专练）1下列各式中，最小值等于的是（ ） A B C D2若且满足，则的最小值是（ ） A B C D3不等式|83x|0的解集是( )A BR Cx|x，xR D4下列不等式中，解集为R的是( )Ax21 Bx211 C(x78)21 D(x78)2105在数轴上与原点距离不大于2的点的坐标的集合是( )Ax2x2 Bx0x2 Cx2x2 Dxx2或x26不等式12x3的解集是( )A

2、xx1 Bx1x2 Cxx2 Dxx1或x27若，则的最小值是_。8函数的最小值为_。9不等式x49的解集是_10当a0时，关于x的不等式baxa的解集是_B档（提升精练）1不等式xa1的解集是( )Ax1ax1a Bx1ax1aCx1ax1a Dxx1a或x1a2不等式1x36的解集是( )Ax3x2或4x9 Bx3x9Cx1x2 Dx4x93下列不等式中，解集为xx1或x3的不等式是( )Ax25 B2x43C11 D114已知集合Ax|x1|2，Bx|x1|1，则AB等于( )Ax|1x3 Bx|x0或x3Cx|1x0 Dx|1x0或2x35 若，则函数有（ ）A最小值 B最大值 C最大

3、值 D最小值 6设，且，若，则必有（ ） A B C D7已知不等式x2a(a0)的解集是x1xb，则a2b 8不等式|x2|x2的解集是_9解下列不等式： (1)|23x|2； (2)|3x2|210求函数的最大值。 C档（跨越导练）1若，则的最小值是（ ） A B C D2若，则函数的最小值为（ ） A B C D非上述情况3设，且， ， ，则它们的大小关系是（ ） A B C D4若，且, ，则与的大小关系是 A B C D5.设，则函数的最大值是_。6若实数满足，则的最小值为 7函数的值域是 .8若是正数，且满足，则的最小值为_。9.求证：（1） （2）已知，求证：10设Ax2x13，

4、Bx|x21，求集合M，使其同时满足下列三个条件：(1)M(AB)Z；(2)M中有三个元素；(3)MB不等式的性质与绝对值不等式答案典题探究例1 【解析一】：原不等式等价于即原不等式的解集为x1x或x6【解析二】：原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集() () 不等式组()的解集为xx6不等式组()的解集是x1x原不等式的解集是x1x或x6【解析三】：原不等式的解集是下面两个不等式解集的并集()22x57 ()252x7不等式()的解集为xx6 不等式()的解集是x1x原不等式的解集是x1x或x6例2【解析】(1)原不等式可化为2x3a1当a10，即a1时，由原不等式得 即x当a10,即

5、a1时，原不等式的解集为，综上，当a1时，原不等式的解集是xx当a1时，原不等式的解集是(2)原不等式可化为下面两个不等式组来解()或() 不等式组()的解为x0 不等式组()的解为x原不等式的解集为xx或x0例3【解析】由|x|2x1|1等价于(x|2x1|)1或x|2x1|1(1)由x|2x1|1得|2x1|x1 即均无解(2)由x|2x1|1得|2x1|x1或即，x0或x综上讨论，原不等式的解集为x|x或x0例4证明： 演练方阵A档（巩固专练）1【答案】D 【解析】： 2【答案】D 【解析】：3【答案】C 【解析】:4【答案】C 【解析】;5【答案】 【解析】所求点的集合即不等式x2的解

6、集6【答案】B 【解析】由12x3得32x13，1x27【答案】3 【解析】:8【答案】9 【解析】：9【答案】xx5或x13【解析】由原不等式得x49或x49，x5或x1310【答案】x1x1【解析】由原不等式得axba，aaxba1x1 x1x1B档（提升精练）1【答案】B【解析】由xa1得1xa11ax1a2【答案】A【解析】不等式等价于或解得：4x9或3x23【答案】D【解析】A中，由x25得x25或x25x7或x3同理，B的解集为xx或x1C的解集为xx1或x3D的解集为xx1或x34【答案】D【解析】|x1|2的解为1x3，|x1|1的解为x0或x2ABx|1x0或2x35【答案】

7、C【解析】 6【答案】D【解析】7【答案】13【解析】不等式x2a的解集为x2ax2a由题意知：x2ax2ax1xba2b325138【答案】xx2【解析】当x20时，|x2|x2，x2x2无解当x20时，|x2|(x2)0x2 当x2时，x2x29【解析】(1)由原不等式得223x2，各加上2得43x0，各除以3得x0，解集为x|0x(2)由原不等式得3x22或3x22，解得x0或x，故解集为x|x0或x10解：函数的定义域为，且 C档（跨越导练）1.【答案】 A【解析】 由得，而2.【答案】B【解析】 3.【答案】A【解析】 为平方平均数，它最大4.【答案】A【解析】 ，即5.【答案】【解析】 ，即6.【答案】 【解析】 即，7.【答案】【解析】 ，得 8.【答案】2【解析】9. （1）证明： 即（2）证明： 10. 解：Ax2x