德国小学数学中的估算 - 浙江教育资源网

1、德国小学数学中的估算朱乐平笔者在德国巳伐利亚州进修期间，听了许多小学数学课，并详细阅读了他们的小学数学教学大纲和教材。德国巴伐利亚州的小学是四年制的，他们小学四年的数学教学内容与我们一至四年级的数学教学内容相比，我们的教学内容比他们多，但就估算教学的内容来说，我们却比较少，他们的估算教学主要是以下三方面的内容： 一、式题教学中的估算 在德国的小学数学式题教学中，有较多的估算内容，特别是在笔算乘除法教学中。在他们的教材中，无论是乘数是一、二、三位数的乘法，还是除数是一、二、三位数的除法，教材在讲解这些内容的运算方法时，以及在紧接着的练习中，常常是先估算再精确计算。现以乘数是一位数的进位乘法和除数

2、是两位数的有余数除法为例翻译二段如下： （他们乘除法的运算顺序或表达形式与我们略有不同） 1乘数是一位数的进位乘法。 课本中出现的例题及计算方法表达如下， 576·9=详细的形式：简短形式语言表达：576·9=6·9= 5470·9 = 630500·9 = 4500576·9 = 5184576·95184估算600·9 = 54009·6=54；写4进5，9·7=63；63加5等于68，写8进6；9·5=54；45加6等于51，写51。紧接着有三组先估算，再精确计算的练习题，其中一

3、组和这三组旁边方框中的练习提示为：422·4 =721·6 =539·7 =1666·6 =4212·4 =估算： 400·4 =1600精确计算 422·4 16882除数是两位数的有余数除法。课本中出现的例题题及计算方法如下：5154962= 5154962=83127 496 194 186 89 62 27估算：5156251562=80（和余数）1946219462=3（和余数） 89628960=1和余数 验算： 831·62 4986 166251522 + 2751549 在他们的课堂教学中，笔者还

4、多次看到，以下类型的式题练习： 题目估算精确计算验算174·503381418他们有时先估算，再精确计算，而有时先精确计算，再估算。 二，应用距教学中的估算 德国的小学教师也与我们一样，教给学生解应用题的步骤。但解题步骤与我们略有不同，他们的解题步骤是： 1、仔细地读题， 2、在重要的词和数下面划线， 3、画出草图， 4、写出解题计划， 5、估算 6、精确计算： 7、比较估算与精确计算的结果，8、再读一道题目的问题，作出答案。由以上解题步骤可见，他们把估算作为解应用题的一个步骤，这也说明他们对估算教学的重视。作为以上解题步骤的运用，举一例如下：例：格丽玛太太想给她的园子围上篱笆，这个

5、园子是一个长方形，其中长27米，宽21米，在这个长方形园子的一条边上还要开一扇4米长的门，这扇门不用篱笆格丽玛先生看到两个公司提供的臂笆价格，其中，安娜公司的价格是，这个园子的篱笆一共需2189.6马克，而本特公司的价格是，海米篱笆21.65马克，请计算两个公司价格的差别。对于这个题目他们的教材给出解答如下，4米27米21米1、草图 2解题计划 长长宽宽篱笆门长方形周长长方形周长篱笆的总长度1米篱笆的价 格篱笆的总价格·A公司B公司价格差3、做算周长：30米·2+20米·2=60米40米100米，本特公司1米篱笆的价格约20马克，则购买100米篱笆一共需要，20马

6、克·1002000马克， 价格差：2200马克2000马克200马克4、精魂计算园子周长：2·27米+2·21米54米42米96米，篱笆长度：96米4米92米篱笆价格：1米篱笆价格21.65马克， 92米篱笆价格92.21，651991.80（马克）两公司的价格差：2189.60马克1991.80马克197.80马克5、答案：两公司价格相差197.80马克。三、量的计量教学中的估算在他们的量的计量的教学中，几乎每块教材都有估算教学的内容。 1、估算长度、时间。 在长度测量的教学中，他们教给学生，用步长，脚的长，用一撞(拇指与中指伸开的长度)的长以及大拇指的宽度去估

7、测长度。例如，用步测来估计教室的长，宽，用两臂伸开的长来估计黑板的长、宽，还要学生估计自己的家与学校之间的路程，还估测教室或某一棵树木的高。在有关时间的教学中，要学生估计，从自己家里坐汽车到学校要多少时间，如果骑自行车一般要多少时间，如果步行，时间又要多长，估计在一分钟内，你用平常的速度数自然数能数到几，你一次屏气的时间估计有多长。2、估算重量，容积在重量，容积这些内容教学时，他们的教师总是先与学生一起解决有关重量，容积的概念，以及表示重量，容积的单位等问题，然后，拿出许多不同重量的物体，不同容积的容器，要求学生估计它们的重量和容积。教师还要求学生自己拿出一些东西，然后，自己和别的同学一起进行估计例如，一学生拿出自己的书包，先自己估测其重量，然后，让其他同学也估计这一书包的重量，最后，用教室里的秤称出书包的重量，并较对估计的正确程