(完整版)初三数学期末测试题及答案

1、初三数学期末测试题全卷分A卷和B卷，A卷满分86分，B卷满分34分；考试时间120分钟、选择题(本题共有个小题，每小题4分，共32分)在每小题给出的四个选项中，只有A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题A卷B卷总分题号一二三四A卷总分171819B卷总分得分第1页共6页一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1 .下列实数中是无理数的是()(A) 0.38(B)(C) 44(D)2272 .在平面直角坐标系中，点A (1, 3)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3,下列四组数据中，不胆,作为直角三角形的三边长是()(A) 3, 4, 6(

2、B) 7, 24, 25(C) 6, 8, 10(D) 9, 12, 154 .下列各组数值是二元一次方程x 3y 4的解的是()x1x2x1x4(A)(B)(C)(D)y1y1y2y 15 .已知一个多边形的内角各为720 ,则这个多边形为()(A)三角形(B)四边形(C)五边形 (D)六边形6.如果(x4)2 0,b0(B)8.下列说法正确的是(k 0, b 0)已知一次函数(C)(A)矩形的对角线互相垂直(C)有两个角为直角的四边形是矩形(B)等腰梯形的对角线相等(D)对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题:(每小题4分，共16分)9 .如图，在 RtABC中，已知a、b、C分别是/ A

3、 / Ek /C的对边，如果b =2a ,那么a=。c10 .在平面直角坐标系中，已知点M(2, 3),如果将OM统原点O逆时针旋转180得到OM ,那么点M的坐标为 。11 .已知四边形 ABCM, / A=Z B=Z C=90 ,现有四个条件：Ad BQ AC=BDBC=CDAD=BC如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 (写出所有可能结果的序号)。12 .如图，在平面直角坐标系中，把直线 y 3x沿y轴向下平移后三、(第13题每小题13.解下列各题：6分，第14题6分，共18分)得到直线AB ,如果点N ( m , n )是直线AB上的一点，且 3

4、m- n =2,那 么直线AB的函数表达式为。2(x 1) y 6(1)解方程组1 1(2)化简：V12 V27 1748 15】二4314.如图，在直角梯形ABCM, AD/ BC AB BC AD=1, AB=3, CD=5 求底边 BC的长。四、(每小题10分，共20分)15 .如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，BELAC于点E, DFLAC于点F。(1)求证： ABE A CDF,(2)连结BF、DE,试判断四边形 BFD既什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。AFECB16 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx 5的图象经过点 A (1, 4),点B是2次函数y kx

5、 5的图象与正比例函数 y -x的图象的交点。3(1)求点B的坐标。(2)求 AOB勺面积。1AB卷(50分)17 .(共10分)某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为 100元/件，售件为150元/件。(1)若商场用36000元购进这两种商品， 销售完后可获得利润 6000元，则该商场购进 甲、乙两种商品各多少件？(2)若商场要购进这两种商品共 200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为 y 元，试写出利润 y (元)与x (件)函数关系式(不要求写出自变量 x的取值范围)；并指 出购进甲种商品件数 x逐渐增加时，利润 y是增加

6、还是减少？18 .(共12分)如图，已知四边形 ABCD是正方形，E是正方形内一点，以 BC为斜边 作直角三角形 BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且/ EBF=90 ,连结AF。(1)求证：AF=CE(2)求证：AF/ EB;(3)若AB=5J3，也 上6 ,求点E到BC的距离。CE 319.(共标分别A12分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形2 0)、B( 2 J3,2), /CAO=30 。OABC的两个顶点A、B的坐第5页共6页(1)(2) 的坐标；(3)求对角线AC所在的直线的函数表达式；。落在平面上的点 D处，求点D把矩形OABCA AC所在的直线为对称轴翻折，点出

7、点P的坐标；若不存在，请说明理由。在平面内是否存在点 P,使彳导以A、。D P为顶点的四边形为菱形？若存在，求参考答案：A卷：一、1.B 2. D 3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B5二.9. 10.(2, -3) 11.、 12. y 3x 25 x三、13(1).原方程组的解为y.(2)原式=2/33%/31, 34 .3 15 . 3 .14.解:如图，过点 D作DELBC于E,ABCD是直角梯形，. . BE=AD=1,DE=AB=m RtADEC中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得，CE=jCD2 DE2J5234,BC=BE+CE=1+4=5.四、15(1)二.四边

8、形 ABCD平行四边形，AB=CD,AB/ CD,1. AB/ CD, .BAE土 DCF, -. BEX AC于点 E, DF AC于点 F, ./ AEB=/ CFD=90O,在 AB讶口 CDF 中， / BAE土 DCF / AEB=/ CFD AB=CD，(2)如图，连结 BF、DE,则四边形 BFDEAB珞 CDF (AAS ),是平行四边形，证明：二ADFE .B CBEX AC于点 E, DFAC于点 F, ./ BEF=Z DFE=90), 四边形BE/ DF,又由(1),有BE=DF .四边形BFDE是平行16. (1)点 B 的坐标(3, 2),(2)如图，设直线y与y轴

9、相交于点C,在y x5 中，令 x =0,则 y =5,1的上标为(0, 5) , S aob S BOC S OAC 2OC，点Xb1_Xa ) = X 5X ( 3-1 ) =5, . AOBOC |xA| = 1 |OC ?( x的面积为5。B卷17 .(1)设购进甲种商品X件，乙种商品y件，由题意，得120x 100 y36000解得x240所以，该商场购进甲种商品240件，乙种(130120 )x(150100) y 6000y72商品72件。(2)已知购进甲种商品 X件，则购进乙种商品(200-X)件，根据题意，得 y=(130-120) x+(150-100)(200- x) =

10、-40 x+10000,y =-40 x+10000 中,k =-400, . y随x的增大而减小。，当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润 y是逐渐减少的。18 .(1)二.四边形 ABC虚正方形，/ABE吆EBC=9O,AB=BC, .EBF是以以BE为直角边 的等腰直角三角形 ,/ ABE+Z FBA=9S,BE=BF, . / FBA之 EBC,在 ABFA CBE中， .AB=BC, /FBA=/ EBC, BE=BF, .ABH CBE, . AF=CE, (2) 证明：由(1),.AB国 CBE,，/AFB=/ CEB=9，又/ EBF=9Gb, . . / AFB+/ EBF=

11、1800, ，AF/ EB. (3)求点 E 到BC的距离，即是求RtBCE中斜边BC上的高的值，由已知，有BE=BF,又由空 吏，可设CE 3BE=q6 k,CE=3k,在 RHBCE 中，由勾股定理，得 BC2 BE2 CE2 6k2 9k2 15k2,而 BC=AB=513 ,即有 15k2 =(5，3)2=75,k2 =5,解得 k = V5 ,BE=v6 x 5 ,CE=3v5 ,第7页共6页设RtBCE斜边BC上的高为h, SRt BCE1 - BE - CE=1 - BE- h,( 6 X 75 ) X223 J5 =5 J3 X h,解得 h =3 J2 ,点 E 至|J BC

12、 的距离为 3 2 .19.(1)由题意，得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达 式为 y kx 2 ( k W 0),将 A(-2 3 ,0)代入 y kx 2 中, 得-2桓k+2=0，解得k = 3,，对角线所在的直线的函数表3达式为y x 2 ,(2) AOCf ADC于AC成轴对称3/ OAC=30),OA=AD, / DAC=30),/ DAO=6O,如图,连结OD, OA=AD, / DAO=6O, AOD等边三角形，过点 D作 DE! x轴于点 E,则有 AE=OE=1 OA,2而 OA=2 3 ,AE=OE= J3 ,在 Rt ADE 中，由勾股定理，得DEKAD2 AE2 坛73r(T3F 3, 点 D的坐标为(-3 ,3), 若以OA OD为一组邻边，构成菱形AODP如图，过点D作DP/ x轴，过点A作AP/ OD,交于点P ,则AP=OD=OA=23 ,过点P作PF x轴于点F,.PF=DE=3,AF=JaP2 PF2V1(2v3)2 323, .OF=OA+AF=