2019-2020年九年级数学9月月考试题新人教版

1、2019-2020年九年级数学9月月考试题新人教版一、单项选择题(每小题2分，共12分)1、一元二次方程 x2x=0的根是()A. x= 1B. x = 0C . xi=0, X2= 1 D . xi=0, X2=- 12、已知关于x的方程x2+Rx 2=0的一个根是1,则m的值是()A. 1 B . 2 C .±1D.±23、抛物线y= (x + 2)23的顶点坐标是()A.(2 , - 3)B.( -2, 3)C.(2, 3) D . (-2, -3)4、抛物线y=2(x-1) 23与y错误！未找到引用源。轴交点的纵坐标为()A.-3B.-4C.-5D .-15、二次函

2、数y= ax2+bx+ c (aw0)的图象如图2所示，对称轴为 x= 1,给出下列结论:abc>0;当x>2时，y>0；3a+ c>0;3a+b>0.其中正确的结论有()A. B .C. D .6、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是（）A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米丁/米二、填空题（每小题 3分，共24分）7、一元二次方程（a+1） x2-ax+a2- 1=0的一个根为 0,则a=8、一种植物的主干长出若干数目

3、的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 57,每个支干长出 个小分支。9、抛物线y=ax2+bx+c （a>0）的对称轴为直线 x=1,且经过点（-1, y。，（-2, y2）,试比较 yi 和 y2 的大小：yiy 2 （填"或"="）.10、已知下列函数： y=x2;y=x2;y=（x1）2+2.其中图象通过平移可以得到函数y= - x2+ 2x- 3的图象有11、九年级数学课本上， 用“描点法”画二次函数y=ax2+bx + c的图象时，列了如下表格:x21012y1-62一 41-21 鼻根据表格上的信息回答问题：二次函数

4、y=ax2+bx+c在* = 3时丫 =12、如果抛物线 y = x2 + 6x + c的顶点在x轴上，则c的值为.13、将一抛物线先向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位后，得到的抛物线的解析式是y= x2-2x,则原抛物线的解析式是 .14、如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0, 1),点P是抛物线上的动点. 若 PCD是以CD为底的等腰三角形，则点 P的坐标为.三、解答题(每小题 5分，共20分)15、解方程：x2-2x=2x +116、解方程：(3-x) 2+x2=517、关于x的一元二次方程 x2+2x + 2m= 0有两个不相等的实数根。求m的取值范围若a ,

5、3是一元二次方程 x2+2x+2mi= 0的两个根且a 2+3 2=8 ,求m的值18、如图，二次函数y=x2+bx + c的图象与y轴交于点C (0,-6 ),与x轴的一个交点坐标是(-2,0 )。求二次函数解析式，并写出顶点D的坐标；一 ，一一，一一 ，一，一1 .， 将二次函数的图象沿 x轴向左平移22个单位长度，当y<0时，求x的取值范围四、解答题(每小题 7分，共28分)19、如图，要利用一面墙(墙长为25m),用100m的围栏围成总面积为 400m的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB, BC各为多少米？20、已知二次函数 y=x2-4x+3.(1)用配方法将此二次函数化

6、为顶点式；(2)求出它的顶点坐标和对称轴；(3)求出二次函数的图象与 x轴的两个交点坐标;(4)在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；(5观察图象填空，使 y随x的增大而减小的x的取值范围是 21、如图，二次函数 y=x2+bx+c 过点 A (1,0), C (-3, 0)。求此二次函数的解析式在抛物线上存在一点 P使4ABP的面积为10,请直接写出点 P的坐标。22、某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高与篮圈中心的水平距离为7 m当球出手后水平距离为 4 m时到达最大高度4 行轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否

7、准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.120设篮球运m那么他能否获得成功?五、解答题(每小题8分，共16分)23、已知平行四边形ABCD勺两边AB, AD的长是关于x的方程x2 -mx的两个实数根当m为何值时，四边形 ABCD菱形？求出这时菱形的边长。如果AB的边长为2,那么平行四边形 ABCD勺周长是多少?24、如图，矩形ABCD勺两边长AB= 18cm,AD= 4cm点 巳Q分别从A,B同时出发，P在边AB上与gAB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm 的速度匀速运动.设运动时间为x秒， PBQ勺面积为y( c

8、m2).(1)求y关于x的函数解析式，并写出 x的取值范围；(必须构成三角形)(2)求 PBQ勺面积的最大值.六、解答题(每小题10分，共20分）25、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量 y (件)与销售单价 x (元)符合一次函数 y=-x+140,该商场销售 这种服装获得利润为 w元.(1)求w与x之间的函数关系式；(2)销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？(3)若该商场想要获得不低于 700元的利润，试确定销售单价 x的范围.26、设抛物线P: y=ax2+bx+c (a, b, c均不为0)的顶点为A,与y轴交点为B,我们称以B为顶点，对称轴为 y轴且过点A的抛物线y=a1x2+c为抛物线P的生成抛物线，经过点 A,B的直线l: y=mx+n为抛物线P的生成直线。如图，抛物线 P: y=x2 -x-4的生成抛物线的函数解析式是 抛物线P的生成直线的函数解析式是 若抛物线P的生成抛物线y=x2-3与生成直线l的一个交点的横坐标为1,求抛物线P