2019全国中考数学真题分类汇编：一元一次不等式(组)

1、、选择题1. (2019 德州)不等式组5x1 x22 3(x 1)3 1 5 ;解不等式，得 xw 4; .不等式组的解集为_5 vxW4.，不 等式组的非负整数解为 0, 1, 2, 3, 4,这些非负整数解的和为 10.故选A.2. (2019 广元)不等式组+ 7sx + 23 X1? i?1) x - 1的非负整数解的个数是()?2x 1A.3【答案】BB.4C.5D.6?3(x + 1) x-1 ix+7? 2x 1? 2解得，x 2,解得，xw 3,.原不等式组的解集为一2 0?a 3,解得? 2，不等式组的解集是 a4B.x 1C. 1x4D.x4,解不等式得x1,.原不等式组

2、的解集是 x4,故选A.【答案】B.【解析】2x 3x, x 4 2解不等式，得XV 0.解不等式，得x2.,.不等式组的解集是2V xv 0.2x 3x .不等式组,的整数解是x= 1,x 4 2故选B.7. （2019 常德）小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜.甲说： “至少15元.”乙说“至多12元.”丙说“至多10元.”小明说：“你们三个人都说错了. ”则这本书的价格 x （元）所在的 范围为（）A. 10x 12B. 12x 15C. 10x 15D. 11x 14【答案】B【解析】根据甲“至少15元.错误，可知x 12,丙“至多10元 错误，可知x10,所

3、以x的取值范围为12vx3 （x+2）的解集是（）A . xW3B. xw-3 C. x3 D. x- 3【答案】A【解析】2x+9R3 (x+2),2x+93x+6, . 3x,，xW3,故选：A .9. (2019 安徽)已知三个实数 a, b, c满足a-2b+c=0, a+2b+c 0, b2- ac0B. b 0, b2- ac 0, b2 - ac 0D. b 0【答案】D【解析】 由 a 2b+c=0,得：a+ c=2b,，a+ 2b+c= 2b+2b = 4bv 0,故 bv 0;224b2-ac= ( 2)2-ac= a 2ac c 4ac=( 即 b0,故选 d.42x 1

4、 x .-1 10. （2019 聊城）若不等式组 32 无解，则m的取值范围为 （）B.m2D.m2【答案】A【解析】解不等式，得x8,由不等式，知x4m,当4mw 8时,原不等式无解，.二m 2,故选A.5x 4 2（x 1）11. （2019 ,泰安 ）不等式组2x 5 3x 2的解集是（）132A.x - 2C.-2x2D.-2x2,解不等式 相x2,.原不等式的解集为：2Wx-6,由第2个不等式解得x x-1的解集是（）A.x1 B.x-1C. xw 1 D.xW-1【解析】: 1 x x 12 2x , x 1 ,故选 C.14.（2019 宁波）不等式x的解为（）2A.x1B.x

5、1D.x 1【答案】A【解析】不等式两边同乘2,得3 x2x,移项，合并，得33x,x1,故选A.15（2019 重庆B卷）某次知识竞赛共有 20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分超过120分, 他至少要答对的题的个数为（）A.13B.14C.15D.16【答案】C【解析】设小华答对的题的个数为x题，则答错或不答的习题为（20 x）题，可列不等式 10x5（20 5x） *202 解得x4,即他至少要答对的题的个数为15题.故选C.3x 116. （2019 重庆B卷）若数a使关于x的不等式组 & - 2 4 x-7有且仅有三个整数解，且使关于y的分6x - 2a 51 x式方程

6、 Sy 3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是y 11 yA. 3 B. 2 C.1 D. 1【解析】根据解一元一次不等式组的基本步骤解x c 1-2 x34-7可得.【答案】A6x-2a 51 x 解不等式，得：x52a11因为有且仅有3个整数解，所以三个整数解分别为：3, 2, 1.所以5-a-的大致范围为0 5-a 1 ；11115 2a 5 2a特别的，当、2a=0的时候，不等式组的整数解仍是3, 2, 1,所以、2a =0也成立，所以0 52a 111化简为 2.5 a 3求分式方程Uy 3的解，得 y 2 ay 11 y根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零，得即:

7、解得：a2且a w 1.2.5 a 2 且 aw 1,所以满足条件的整数a为2, 1, 0.它们的和为：21+0=-3.故选 A.二、填空题x 2 31 .（ 2019 温州）不等式组 x 1 的解为 -42【答案】1xx 13,得x1;解不等式 -14,得xW9.根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集是1vxW9,故填：1x2【解析】移项得3x6,解得x2.【答案】-1 x23. （2019 烟台）如图，直线y x 2与直线y ax c相交于点P（m,3）,则关于x的不等式x 2 ax c的解为【答案】x 1【解析】因为直线y x 2与直线y ax c相交于点P（m,3），所以3 m 2,

8、解得m 1,由图象可以直接 得出关于x的不等式x 2 ax c的解为x 1 .1的解集为3x4. （2019 泰州）不等式组x【答案】x3【解析】 根据“同大取大，同小取小”的原则，可以得到原不等式的解集为 x 3【答案】xv -3【解析x K 0x3解得x V 1 ；解得xv-3.原不等式组的解集为xv-3.6. （2019 常德）不等式3x+12（x+ 4）的解为【答案】x7【解析】去括号 3x+12x+ 8,移项得3x 2x 8-1,整理得x7.x1 0 ,7. （2019 长沙）不等式组的解集是3x 6 0【解析】 先确定不等式组中每个不等式的解集，然后利用口诀寻找两个不等式解集的公共

9、部分.解不等式x+10,得x-1 ;解不等式3x-6 0,得XV2.根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集是-1 x 2,故填：-1& xv 2.8. （2019 株洲）若a为有理数，且2-a的值大于1,则a的取值范围为 .【答案】a1,变形为-a-1,不等式两边都除以-1 ,得a1。9、（2019 达州）如图所示，点 C位于点A、B之间（不与 A、B重合）.点C表示1-2x,则x的取值范围是-1【答案】-x02【解析】点C表示1-2x,点C位于点A、B之间（不与 A、B重合），点A表示1 ,点B表示2,可得1-2x1,解得：-1xv0.210. （2019 淮安）不等式组x2x 1的解集是

10、【答案】x 2【解析】根据“大大取大”确定原不等式组的解集11. （2019 金华）不等式3x 69的解是【答案】xW5【解析】解不等式，得xW5.、解答题1. （2019江苏盐城卷，18, 6）解不等式组2x 3 -x 2解：解不等式x 1 2得:解集为x 1一一一一1解不等式2x 3 x得：解集为x 22在数轴上表布为：.不等式组的解集为x 1 .d 161 x2、（2019山东省青岛市，16（2）, 4分）解不等式组55 ,并写出它的正整数解3x 1 8【解题过程】解不等式得 -1,解不等式得 x3,所以不等式组的解集是-1x x3. （2019江西省，14, 6分） 解.不等式组：x

11、7，并在数轴上表示它的解集1 2x 2I I I I I -3-2-10123【解题过程】解:2(x 1)x 1 2x2解得，x-2,解得，xW-1,.不等式组的解集为:-2x-2 (2)由得，xw；(3)(4) -2x- 30,2x-4-5x- 20 30 ,3x 6 ,x 2 .不等式的解集在数轴上表示为：-4-3-2-101234x 1 5,7 .（2019 .苏州）解不等式组：2x 4 3x 7解：由x+15,解得x3x+7,解得x1.原不等式组的解集是 x0 (或一 0),则 或bb 0 b 0若ab0 的解集解：原不等式可化为:(1)2 f或(2)3 0由（1）得，x2,由（2）得，xv-3 ,，原不等式的解集为：xv -3或x2.请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题:（1）不等式x2 2x 3 0的