2020届高考物理计算题复习《安培力综合题》(解析版)

1、安培力综合题、计算题1 .如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。求：x X A/X X感应电动势E和感应电流I;拉力F的大小；若将MN换为电阻的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。2 .如图所示，足够长的 U形导体框架的宽度，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成角，磁感应强度的匀强磁场方向垂直于导体框平面，根质量,有效电阻的导体棒MN垂直跨放在 U形框架上，导体

2、棒与框架间的动摩擦因数,导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动,第21页，共32页通过导体棒截面的电量共为求:导体棒匀速运动的速度;导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻产生的焦耳热.cos,3.如图所示，在倾角为的斜面上，固定一宽的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器 R,电源电动势，内阻 ，一质量的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好. 整个装置处于磁感应强度垂直于斜面向上的匀强磁场中导轨与金属棒的电阻不计金属导轨是光滑的，取,要保持金属棒在导轨上静止，求：金属棒所受到的安培力大小；滑动变阻器R接入电路中的阻值.4.在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平

3、放置的光滑框架，宽度为，如图所示，框架上放置一质量、电阻的金属杆ab,框架电阻不计，在水平外力F的作用下，杆ab以恒定加速度 由静止开始做匀变速运动.求：在5s内平均感应电动势是多少？第5s末作用在杆ab上的水平外力F多大？定性画出水平外力 F随时间t变化的图象.5.如图所示，两平行金属导轨间的距离,金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源.现把一个质量的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的总电6.导体棒受到的安培力;导体棒

4、受到的摩擦力;若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力作用,求此时磁场磁感应强度的大小？如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为，导轨间连接的定值电阻,导轨上放一质量为的金属杆ab,金属杆始终与导轨连接良好，杆的电阻，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里.重力加速度，现让金属杆从 AB水平位置由静止释放，求：金属杆的最大速度；当金属杆的加速度是,安培力的功率是多大?阻，金属导轨电阻不计，g取已知，7.如图所示，一个半径为 属棒ab的a端位于圆心, 条导线与倾角为的圆形金属导轨固定在水平面上，

5、一根长为r的金b端与导轨接触良好.从a端和圆形金属导轨分别引出两、间距的平行金属导轨相连.质量电阻的金属棒cd垂直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒cd与两导轨间的动摩擦因数为导轨间另一支路上有一规格为“的小灯泡L和一阻值范围为的滑动变阻器整个装置置于垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 电阻不计，从上往下看金属棒 力等于滑动摩擦力，已知金属棒ab、圆形金属导轨、ab做逆时针转动，角速度大小为平行导轨及导线的假设最大静摩擦时，求金属棒ab中产生的感应电动势，并指出哪端电势较高;在小灯泡正常发光的情况下, 已知通过小灯泡的电流与金属棒求w与滑动变阻器接入电路的阻值 cd是否滑动无关间

6、的关系;在金属棒cd不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求w的取值范围.8.如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨， 相距1m,导体棒ab跨放在导轨上，导体棒的质量，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量,导体棒与导轨间的动摩擦因数匀强磁场的磁感应强度,方向竖直向下，为了使物体匀速上升， 应在导体棒中通入多大的电流？方向如何?9.如图所示，光滑平行导轨宽为 L,导轨平面与水平方 向有夹角，导轨的一端接有电阻 导轨上有与导轨 垂直的电阻也为R的轻质金属导线质量不计，导 线连着轻质细绳，细绳白另一端与质量为 m的重物 相连，细绳跨过无摩擦的滑轮.整个装置放在与导轨平面垂直的磁感

7、应强度为 B的匀强磁场中.重物由图示位置从静止释放，运动过 程中金属导线与导轨保持良好的接触.导轨足够长，不计导轨的电阻 求：重物的最大速度h,求此过程中电阻 R上消10.如图所示，水平放置的平行金属导轨， 相距方向垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度,左端接一电阻,导体棒ab垂直放在导轨若重物从开始运动到获得最大速度的过程中下降了 耗的电能.ab以上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当 的速度水平向右匀速滑动时，求：棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高;回路中感应电流的大小;维持ab棒做匀速运动的水平外力的功率。11.如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位

8、于同一水平面内，两导轨间的距离为L,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度 ，若两导体棒在运动中始终不接触，求： 在运动中产生的焦耳热最多是多少？当ab棒的速度变为初速度的-时，cd棒的加速度是多少？午5八12.如图所示，两平行金属导轨间的距离导轨所在的平面与水平面夹角平面内，分布着磁感应强度轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源.现把一个质量的导体棒ab放在金属导

9、轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，g取 已知,求：通过导体棒的电流；导体棒受到的安培力；导体棒受到的摩擦力.若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力左右，求此时磁场磁感应强度的大小？13 .如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为1、电阻均为R,两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁 场，磁通量变化率为常量 k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁 感应强度大小为的

10、质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。闭合S,若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向；断开S, PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功 W。14 .如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度,一端连接的电阻.导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接解良好.导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度求:感应电动势E和感应电流I;在 时间内，拉力的冲量的大小；若将MN换为电阻的导体棒，其它条件不变，求

11、导体棒两端的电压 U.15.如图所示，在与水平方向成角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计.空间存在着匀强磁场，磁感应强度，方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量、电阻，金属轨道宽度现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动.在导体棒ab运动过程中，导体棒 cd始终能静止在轨道上.g取 ，求:导体棒cd受到的安培力大小；导体棒ab运动的速度大小；拉力对导体棒ab做功的功率.16.如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距 L,左端 与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度

12、大小为B,方向竖直向下.一质量为 m的导体棒置于导轨 上，在水平外力作用下沿导轨以速率匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好，已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g,导轨和导体棒的电阻均可忽略.求电阻R消耗的功率;水平外力的大小.17.如图所示，水平面上固定有两根相距的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计， 在M和P之间有阻值为R的电阻，导体棒ab长，其电阻为r,与导轨接触良好，整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强 度，现在在导体棒 ab上施加一个水平向右的力 F,使ab以的速度向右做匀速运动时，求:中电流的方向和感应电动势大小?若定值

13、电阻，导体棒的电阻，F多大?18.如图所示，倾角、间距的足够长金属导轨底端接有阻值的电阻，质量的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数建立原点位于底端、 方向沿导轨向上的坐标轴 x。在区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从时刻起，棒ab在yX x轴正方向的外力F作用下从处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足 可导出当棒ab运动至处时，电阻R消耗的电功率运动至处时撤去外力F,此后棒ab将继续运动，最终返回至 处。棒ab始终保持与导轨垂直， 不计其它电阻，求：提示：可以用 图象下的“面 积”代表力F做的功磁感应强度B的大小外力F随位移x变化的关系式；19 .如图所示，两条相同的、阻值不

14、计的“L”形金属导轨平行固定且相距。水平部分LM、OP在同一水平面上且处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度倾斜部分MN、PQ与水平面成角，有垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度金属棒ab质量为、电阻，金属棒ef质量为、电阻为。ab置于光滑水平导轨上，ef置于动摩擦因数的倾斜导轨上，两金属棒均与导轨垂直且接触良好。从时刻起，ab棒在水平恒力 的作用下由静止开始向右运动， ef棒在沿斜面向上的力 的作用下保持静止 状态。当ab棒匀速运动时，撤去力 ，金属棒ef恰好不向上滑动 设定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，ab始终在水平导轨上运动，取，当金属棒ab匀速运动时，求其速度为多大；求金属棒ab在运动

15、过程中最大加速度的大小；若金属棒ab从静止开始到匀速运动用时，则此过程中金属棒 ef产生的焦耳热为多少？20 .如图 所示，平行长直金属导轨水平放置，间距，导轨右端接有阻值的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好.导体棒及导轨的电阻均不计.导轨间正方形区域 abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为 从0时刻开始，磁感应强度 B的大小随时间t变化，规律如图所示;同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度做直线运动，求：B/Tk(b)棒进入磁场前，回路中的电动势E;棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形 abd区域使电

16、流i与时间t的关系式.21 .如图所示，在倾角为的斜面上，固定一宽度为 L的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器电源电动势为E,内阻为r, 一质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好.整个装置处于磁感应强度为B、垂直于斜面向上的匀强磁场中导轨与金属棒的电阻不计金属导轨是光滑的，要保持金属棒在导轨上静止，求：通过金属棒的电流的大小；此时滑动变阻器 R接入电路中的阻值大小.22 .如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ间的距离为1m,磁感应强度为1T的匀强磁场垂直于导轨平面向内，两根电阻均为的金属杆ab、cd水平放在导轨上，导轨的电阻可以忽略不计.当 cd杆以的速率沿导轨水平向右匀速运动切

17、割磁感线时，ab杆始终静止在导轨上，求：XXXXX xMXXXXX金属杆cd中感应电流的大小和方向.金属杆ab受到的静摩擦力的大小和方向.23 .如图在倾角为的斜面上，水平固定一根20cm长的铜棒，将其两端用软导线与电源连接，铜棒中通有5A的电流，方向如图所示，如空间存在竖直向上的、磁感应强度为4T的匀强磁场，则铜棒受到的安培力的大小为多少？方向如何？24 .如图所示，两平行长直金属导轨不计电阻 水平放置，间距为 L。有两根长度均为L、电阻均为R、质量均为 m的导体棒AB、CD平放在金属导轨上。其中棒 CD通 过绝缘细绳、定滑轮与质量也为 m的重物相连，重物放在水平地面上，开始时细绳 伸直但无

18、弹力，棒CD与导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦和其他阻力。导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场，磁场区域的边界满足曲线方程：-，单位为 。CD棒处在竖直向上的匀强磁场 中。现从时刻开始，使棒 AB在外力F的作用下以速度 v从与y轴重合处开始沿x轴正方向做匀速直线运动，在运动过程中CD棒始终处于静止状态。77777777777725.26.求棒AB在运动过程中，外力 F的最大功率求棒AB通过磁场区域的过程中，棒 CD上产生的焦耳热若棒AB在匀强磁场 中运动时，重物始终未离开地面，且满足:求重物所受支持力大小随时间变化的表达式。有一根长的直导线，通有的电流。将此直导线垂直

19、磁场方向放入匀强磁场中，导线受到的安培力，求：该匀强磁场的磁感应强度 B的大小；若将导线中的电流增大为 r = I也4 ,而其他不变，则该导体受到的安培力是多大？如图所示，水平放置的U形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨宽度，左侧与的定值电阻连接。右侧有导体棒ab跨放在导轨上，导体棒 ab质量，电阻，与导轨的动摩擦因数，其余电阻可忽略不计。导体棒 ab在大小为10N的水平外力F作用下，由静止开始运动了后，速度达到最大，取求：导体棒ab运动的最大速度是多少？ 当导体棒ab的速度时，导体棒ab的加速度是多少？导体棒ab由静止达到最大速度的过程中，电阻R上产生的热量是多

20、少？27.如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长 L为1m、质量m为 的导体棒MN 上升，导体棒的电阻 R为 ，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J,电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分另为7V、1A,电动机内阻r为 ，不计框架电阻及一切摩擦，求：*'N电动机的输出功率；棒能达到的稳定速度；导体棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中通过导体棒的电量;棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。答案和解析1.【答案】 解：根据动生电动势公式得：V,故感应电流为：-；金属棒匀速运动过程中，所

21、受的安培力大小为:安因为是匀速直线运动，所以导体棒所受拉力为：安导体棒两端电压为：【解析】本题考查了切割产生的感应电动势和闭合电路欧姆定律的综合运用，知道导体棒两端的电压不是内电压，而是电源的外电压。根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出感应电流；根据导体棒所受的安培力及平衡条件，得出拉力的大小；根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，结合部分电路欧姆定律求出导体棒两端的电压。2 .【答案】解： 由安培力安 ，一，则安导体棒匀速下滑时，由力平衡得：安代入得：代入数据解得：设导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动下滑的距离为S,通过导体棒截面的电量，又一,

22、联立以上三式得： 一一得： 一 根据能量守恒定律，得：得:根据功能关系可知，导体棒的电阻消耗的电功为:【解析】本题是电磁感应与力学的综合题，涉及到电路、磁场、电磁感应和力学多方面 知识，其中安培力的分析和计算，以及感应电量的推导是两个关键.这类题型是高考的 执百导体棒匀速运动下滑时，受到重力、支持力、滑动摩擦力、安培力而平衡，推导出 安培力与速度关系式，由平衡条件求出速度.根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推出电量与距离的关系，由电量求出导体棒下 滑的距离S,再根据能量守恒求解电功.3 .【答案】解：作出金属棒的受力图，如图：则有：根据安培力公式有:设变阻器接入电路的阻值为 R,根据闭合电路欧姆

23、有: 计算得出:金属棒所受到的安培力大小为滑动变阻器R接入电路中的阻值为【解析】导体棒受重力、支持力和安培力而平衡，根据平衡条件求解安培力，根据公式求解金属棒的电流的大小；根据闭合电路欧姆定律列式求解变阻器R接入电路中的阻值大小。本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题，关键在于安培力的分析和计算，比较容易。在匀强磁场中，当通电导体与磁场垂直时，安培力大小，方向由左手定则判断。4 .【答案】 解： 内杆ab运动的位移为：-,根据法拉第电磁感应定律得：一 一 末金属杆的速度为：，安培力为： 根据牛顿第二定律得:解得：根据得:图线如图所示:【解析】本题中金属杆做匀加速运动，运用运动学公式与电磁

24、感应的规律结合求解，关 键是安培力的计算。根据法拉第电磁感应定律求出 5s内的平均感应电动势；根据速度时间公式求出 5s末的速度，结合切割产生的感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式，根据牛顿第二定律求出F的大小；根据牛顿第二定律，结合切割产生的感应电动势公式、欧姆定律和安培力公式得出与t的关系式，从而作出图线。5 .【答案】解：导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有： 根据左手定则，可判断安培力的方向沿斜面向上大小为安导体棒所受重力沿斜面向下的分力由于小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f根据共点力平衡条件安解得：根据左手定则，可判断安培力的方向水平向右I. f&#

25、187;K根据平衡条件可得：解得。【解析】解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点 力平衡去求未知力。根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，根据安培力的公式求出安培力的大小；导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的大小；若仅将磁场方向改为竖直向上，判断安培力的方向，根据平衡条件求解。6 .【答案】 解：设金属杆下落时速度为 v,感应电动势为：，电路中的电流为： 一金属杆受到的安培力为：，当安培力与重力等大反向时，金属杆速度最大，即：联立可得：设此时金属杆的速度为，安培力为 ，则有：根据牛顿第二定律有：安培力的功率为：，已知，联立可得：答

26、：金属杆的最大速度是；当金属杆的加速度是，安培力的功率是1W.【解析】金属杆的重力和受到的安培力的大小相等的时候，受到最大，根据法拉第电磁感应定律计算速度的最大值；根据牛顿第二定律求出拉力，根据运动学公式求出速度，从而根据求出功率P.本题综合考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等，综合性强，对学生能力的要求较高.7 .【答案】 解：由法拉第电磁感应定律得：-由右手定则知，b端电势较高由并联电路的特点可知，当小灯泡正常发光时，有：代入数据后解得:由于，所以当棒cd中无电流时，其无法静止当 较小，棒cd恰要向下滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图甲所示x轴有：,y轴有:且棒

27、cd所受安培力通过棒cd的电流 联立以上五式可得:当 较大，棒cd恰要向上滑动时，对其进行受l力分析，受力示意图如图乙所示同理可得: 所以要使棒cd静止，一 由 中结果可知:因为，即解得小灯泡正常发光时， 综上所述，一【解析】本题重点考查了电磁感应定律的切割式、闭合电路的欧姆定律及平衡条件的应用，解答时，要注意临界状态的判断和变阻器调节范围的结合。由电磁感应定律的切割式和右手定则分析；由电路的结构特点解答即可；求出使金属棒静止的角速度的最小和最大值，而后结合变阻器的调节范围确定角速 第19页，共32页度的范围。8 .【答案】解：导体棒的滑动摩擦力大小为：M的重力为对M受力分析，由平衡条件可得绳

28、的拉力为：要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电 流的方向为由a到b,根据受力分析，由共点力平衡，则有：安 ，又： 安 ，联立得：。【解析】本题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住物体匀速上升的过程中棒的受力平衡，根据共点力平衡进行求解。若要保持物体匀速上升，受力必须平衡，由于棒所受的摩擦力为，而M的重力为，然后根据安培力公式求出导体棒中电流的大小。9 .【答案】解： 重物匀速下降时，根据平衡条件，有：根据欧姆定律，有：联立解得： ；系统损失的机械能转化内电能，电能转化为内能，根据能量守恒定律，有：解得： -答： 重物的最大速度为 ；若重物从开始运动到获得最

29、大速度的过程中下降了h,此过程中电阻 R上消耗的电能为- 【解析】本题关键明确重物的运动规律，然后根据平衡条件、切割公式、闭合电路欧姆 定律、安培力公式等列式后联立求解，不难。重物做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，根据平衡 条件列式；再根据切割公式、闭合电路欧姆定律、安培力公式列式后联立求解；系统损失的机械能转化内电能，电能转化为内能，根据能量守恒定律列式求解。10 .【答案】解：根据金属棒切割磁感线产生的感应电动势则根据右手定则可判定感应电动势的方向由a指向b,所以a端电势高；根据闭合电路欧姆定律则 ；由于ab棒匀速直线运动，说明其合外力为零即安外力的功率【解析】导

30、体垂直切割磁感线， 由磁感应强度B、长度L、速度v,则公式求出感应电动势；相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；棒做匀速运动，水平外力 F与安培力平衡，根据安培力公式求解，再由解得功率。本题是电磁感应、电路和磁场知识的综合，考查分析和解决综合题的基本能力，关键要 掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、右手定则和安培力公式等等电磁学基本规律。11 .【答案】 解：从开始到两棒达到相同速度 v的过程中，两棒的总动量守恒，有，得 -根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热-在运动中产生的焦耳热最多是 -设ab棒的速度变为- 时，cd棒的速度为一,则由动量守恒可知-解得 -此时回路中的

31、电动势为-此时回路中的电流为 一此时cd棒所受的安培力为由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度- cd棒的加速度大小是 ，方向是水平向右。【解析】 本题中两根导体棒的运动情况：ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流。ab棒受到的与运动方向相反的安培力作用作减速运动，cd棒则在安培力作用下作加速运动。在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速，两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v作匀速运动，由于平行金属导轨位于同一水平面且两棒均可沿导轨无摩擦地滑行，故由两棒组成的系

32、第21页，共32页统所受的合外力为零，系统动量守恒,这是第一问再由能量守恒求出焦耳热的关键；第二问设ab棒的速度变为- 时，cd棒的速度为一,先由动量守求得 -，再由动生电动势公式确定回路总电动势 -，电路知识回路中的电流为 ，磁场知识通电导线在磁场中受安培力，确定此时cd棒所受的安培力为,最后由牛顿第二定律求出cd棒的加速度。第一问是动量守恒定律、牛顿第二定律及能量守恒定律在电磁感应现象中的应用问题， 分析两棒组成的系统在运动过程中是不是合外力为零或者内力远大于外力的系统总动 量守恒的条件，从而为确定两棒最后的末速度找到解决途径是关键，之后分析这类电磁感应现象中的能量转化较易：系统减少的动能

33、转化为回路的焦耳热；第二问求棒的瞬时加速度问题较为复杂：是动生电动势、动量守恒定律、牛顿第二定律及闭合电路欧姆定 律综合的力电综合问题，故本题属于难题。12.【答案】解：根据闭合电路欧姆定律得:A.导体棒受到的安培力为：安由左手定则可知，安培力沿斜面向上N.第31页，共32页对导体棒受力分析如图，将重力正交分解，沿导轨方向有:N安，根据平衡条件可知，摩擦力沿斜面向下mgsin安解得：N.答：通过导体棒的电流是；导体棒受到的安培力 N,由左手定则可知，安培力沿斜面向上；导体棒受到的摩擦力是若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力左右，此时磁场磁感应强度的大小是【解析】根据闭

34、合电路欧姆定律求出电流的大小.根据安培力的公式求出安培力的大小.导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力处于平衡，根据共点力平衡求出摩擦力的 大小.当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，画出受力图，然后结合几何关系即可求出解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力13 .【答案】解：设线圈中产生的感应电动势为 E,根据法拉第电磁感应定律可得则设PQ与MN并联的电阻为并，有：并-闭合S后，设线圈中的电流为I,根据闭合电路的欧姆定律可得：并设PQ中的电流为 ，则 -设PQ受到的安培力为 安，有：安保持PQ静止，根据平衡条件可得安，联立解得一，

35、方向水平向右；设PQ由静止开始到速度大小为 v的过程中，PQ运动的位移为x,所用的时间为回路中磁通量的变化为，平均感应电动势为一其中，PQ中的平均电流为一根据电流强度的定义式可得：一根据动能定理可得：- 联立解得:答： 闭合S,若使PQ保持静止，需在其上加的水平恒力为一，方向水平向右；该过程安培力做的功为-。【解析】根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流，根据平衡条件求解安培力；根据电荷量的计算公式结合动能定理联立求解。对于电磁感应问题研究思路常常有两条： 一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条 件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题

36、， 根据动能定理、 功能关系等列方程求解。14 .【答案】 解：由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势为：感应电流为：根据右手定则得导体棒 MN中电流的流向为：；由左手定则判断可知， MN棒所受的安培力方向向左.导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有：拉力的冲量：将MN换为电阻的导体棒，电路中的电流： 由欧姆定律得：【解析】本题是电磁感应知识与力平衡、欧姆定律简单的综合，掌握电磁感应的基本规 律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力是关键，会根据右手定则判断感应电流的 方向，由左手定则判断安培力的方向。由求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流， 根据右手定则判断感应电流的方

37、向；由求出导体棒受到的安培力，由左手定则判断出安培力的方向，然后由平衡条件求出拉力，并确定拉力的方向，由计算出拉力的冲量；将MN换为电阻的导体棒时，由闭合电路的欧姆定律求出电流，然后由即可求出导体棒两端的电压。15 .【答案】解： 导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为安，则安N设导体棒ab的速度为v,产生的感应电动势为 E,通过导体棒cd的感应电流为I,则一，安解得 -设对导体棒ab的拉力为F,导体棒ab受力平衡，则拉力的功率W.答： 导体棒cd受到的安培力大小为 ；导体棒ab运动的速度大小为拉力对导体棒ab做功的功率为【解析】 静止，则cd受力平衡，则分析其受力情况，由平衡关系可得出安培

38、力的 大小；由安培力公式可求得电路中电流，则由闭合电路欧姆定律可得出电动势，再由 可求得cd的速度；棒受力平衡，则由共点力平衡关系可求是拉力的大小，由可求得拉力的功率. 本题为电磁感应与力学的结合，在解题中要重点作好受力分析及运动情景分析，用好共点力的平衡关系及牛顿第二定律等基本规律. 16.【答案】解：根据法拉第电磁感应定律有：则导体棒中的电流大小为：-电阻R消耗的功率：联立可解得： 由于导体棒ab匀速运动，故向右的水平外力 F等于向左的安培力 安和摩擦力的和， 则水平外力：安安培力： 安拉力：答： 电阻R消耗的功率是；水平外力的大小是.【解析】根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定

39、律求出电流的大小.由公式求出电阻R的功率.导体棒匀速向右滑动时，水平外力与安培力和摩擦力的和是平衡力，根据平衡条件 求解水平外力F的大小.本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，安培力是联系力与电磁感应的桥梁，安培力经验公式是常用的式子.17 .【答案】解：由右手定则，电流方向为b到a;感应电动势：棒受到的安培力： 安培 :棒做匀速运动，由平衡条件得：安培【解析】 本题考查了求感应电动势、求拉力，应用、欧姆定律、安培力公式、平衡条件即可正确解题。由右手定则判断感应电流方向；由求出感应电动势；由欧姆定律求出电流，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出拉力大小与方向。18 .【答案】 解： 当棒ab

40、运动至处时，速度电阻R消耗的电功率一又联立得 二二无磁场区间，根据牛顿第二定律得解得有磁场区间，棒ab所受的安培力大小根据牛顿第二定律得解得上升过程中，棒ab克服安培力做功图象中梯形面积解得撤去外力后，棒上升的最大距离为s,再次进入磁场时速度为，由动能定理得:上升过程有- 下降过程有解得,故棒ab再次进入磁场后作匀速运动,因 下降过程中克服安培力做功 解得故电阻R产生的焦耳热。答： 磁感应强度B的大小是；外力F随位移x变化的关系式：无磁场区间，为；有磁场区间，为；在棒ab整个运动过程中，电阻 R产生的焦耳热 Q是【解析】解决本题的关键有二：一要熟练推导出安培力和速度的关系式 知道电阻R产生的焦

41、耳热Q等于克服安培力做的功。知道 图象中“面积”表示功。已知棒ab运动至处时，电阻R消耗的电功率，电路只有R有电阻，可根据，以及 求B;要分无磁场区和有磁场区两段分析。无磁场区在，根据 ，以及牛顿第二定律求F与x的关系。有磁场区，推导出安培力与速度的关系，再由牛顿第二 定律求F与x的关系；分上升过程和下降过程分别研究。先求克服安培力做功，即可求得电阻R产生的焦耳热Q。19 .【答案】解：金属棒ef恰好不向上滑动，根据共点力平衡条件得：由闭合电路的欧姆定律得：金属棒ab产生的电动势为：解得：金属棒ab匀速运动时，由平衡得：由牛顿第二定律得：一金属棒ab从静止开始到匀速运动过程，由动量定理得:得电

42、量为：由法拉第电磁感应定律:闭合电路的欧姆定律：电量由能量转化守恒定律得:金属棒ef产生的焦耳热："+孔【解析】本题主要考查的是电磁感应现象中能量类问题，注意电量的推导公式，经常在 此类题中用到。对ef根据共点力平衡条件列方程，可求出此时的电流，根据闭合电路的欧姆定律可求感应电动势，再由法拉第电磁感应定律可求ab棒的速度；刚开始静止时，ab棒的加速度最大，可由匀速运动的安培力求出静止时的拉力，由牛顿第二定律可求 ab棒最大加速度；金属棒ab从静止开始到匀速运动过程，由动量定理可求出电量，再根据法拉第电磁 感应定律和闭合电路的欧姆定律以及电流的定义式求出电量的表达式，带入电量的数据可得

43、到ab移动的位移，再由能量守恒定律可求出产生的热量，从而求出ef产生的热量。20 .【答案】 解：根据法拉第电磁感应定律一得：棒进入磁场前，回路中感应电动势为：一 一同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度做直线运动，棒通过三角形abd区域时，棒切割磁感线产生的感应电动势大小E = 2HLMf 一 ，根据欧姆定律得棒通过三角形abd区域使电流i与时间t的关系式J 刀 ：=t ,斤H'当 时，电流最大，有效长度最大，最大安培力，根据左手定则得安培力方向水平向左。【解析】本题考查了法拉第电磁感应定律和切割产生的感应电动势公式的综合运用，考查了闭合

44、欧姆定律和安培力公式，难度中等。根据法拉第电磁感应定律一求出感应电动势的大小， 根据棒切割磁感线产生的感应电动势公式和欧姆定律求解感应电流，再根据安培力大小求解。21 .【答案】解：金属棒静止在金属导轨上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力而平衡，根据平衡条件，有：安由于安 ，故：设滑动变阻器接入电阻为 R,根据闭合电路欧姆定律，有:联立 解得:答：通过金属棒的电流的大小为 ；此时滑动变阻器R接入电路中的阻值大小为【解析】本题考查应用平衡条件解决磁场中导体的平衡问题，关键在于安培力的分析和计算，比较容易。在匀强磁场中，当通电导体与磁场垂直时，安培力大小，方向由左手定则判断。导体棒受重力、支持力

45、和安培力而平衡，根据平衡条件求解安培力，根据公式 求解金属棒的电流的大小；根据闭合电路欧姆定律列式求解变阻器R接入电路中的阻值大小。22 .【答案】 解：杆产生的感应电动势感应电流的大小由右手定则，知金属杆 cd中感应电流的方向为：金属杆ab受到安培力和静摩擦力而处于平衡状态，根据平衡条件得：金属杆ab受到的静摩擦力安安培力方向向右，则金属杆 ab受到的静摩擦力的方向向左.【解析】根据右手定则判断感应电流的方向.金属杆cd向右运动时切割磁感线，由公式求解感应电动势，由欧姆定律求解感应电流的大小.金属杆ab受到安培力和静摩擦力而处于平衡状态，根据平衡条件和安培力公式结合求解.本题比较简单考查了电磁感应与力学的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解.23 .【答案】解：铜棒所受的安培力为： 根据左手定则知，安培力的方向水平向右.答：铜棒受到的安培力的大小为4N,方向水平向右.