2016-2017学年广东省江门市台山市七年级(下)期末数学试卷

1、2016-2017学年广东省江门市台山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只 有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选选项涂黑.1.9的算术平方根是（）A.3B.-3C + 3D.v32 .-8的立方根是（）A.2B.-2C+2D.- 比3 .在平面直角坐标系中，点？?（-3,?-4）在（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限4 .如图，？?？?/?别与？?？ ？?知交于点？ ？则图中与 /?的角的个数有（）C-D4 yT BA.2个B.3个C4个D.5个5 .下列各组数中，不是二元一次方程？?+ ?= 10的一组

2、解的是（）?= 4D.?= 6?= -3?= 12?= 2A.?= 13B.?= -2C.?= 56.若？?> ?则下列式子一定成立的是（A.?+ 3 > ?+ 5C.-5? > -5?B.?-?D5<9 > ?3?- 913 / 127.下列关于统计图的说法中，错误的是（）A.条形图能够显示每组中的具体数据B.折线图能够显示数据的变化趋势C.扇形图能够显示数据的分布情况D.直方图能够显示数据的分布情况8 .下列实数中，是无理数的是（）A.0B.2C. V59 .下列命题中，是真命题的是（B.互补的角是邻补角D.邻补角是互补的角A.相等的角是对顶角C.同旁内角是互

3、补的角10 .如图，Z1+ 72 = 180 , / 3= 108 ,则/4的度数是A.72B.80C.82D.108二、填空题(本大题 6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答 题卡相应的位置上.11 .计算：-27 =-12 .化简30- 2V3 =13 .如图，？?！？? 71= 50°,贝U /2的度数是 A 0 日14 .点？在？轴上，到原点的距离为 3,则点？勺坐标为 -15 .已知？ 2?= 3,贝U3 - 2?+ 4?=16 .数轴上有两个点？利？点？诔示的数是v3,点？?点？相距2个单位长度，则点？斯表示 的实数是三、解答题(一)(本大题3小题，

4、每小题6分，共18分)17 .计算：V6+ VF- | - V5I - (- v5) .18 .如图，点? ?市直线？化，点? ?在直线？化,?/?L?连结?(1)写出与/和等的角；(2)求/ ?r+?L 骞于多少度.19 .如图，正方形网格的每个小正方形边长为1,四边形？?预点都在格点上.(1)以点？妁坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形？?顶点的坐标;(2)计算四边形？?面积.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 2?- ?= 320.解方程组：q99+ 999.3p3?+ 2?= 8?- 3(?- 2) > 421 .解不等式组：?-1 < ?+1,并把解

5、集在数轴上表示出来.3222 .下面数据是20位同学的身高(单位：？?：156 154 161 158 164 150 163 160 159 155165 164158 153(1)这组数据中，最大值与最小值的差是 (2)将这组数据分为 5组：150 < ?< 154 , 154 < ?< 158 , 158 < ?< 162, 162 < ?<166 , 166 <?< 170 ,则组距是 (3)完成下面频数分布表，并将频数分布直方图补充完整.身高分组划记频数150 <?< 154154 <?< 15815

6、8 <?< 162162 <?< 166正5166 <?< 170一1五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23 .货主两次租用某汽车运输公司的甲，乙两种货车运送货物往某地，第一次租用甲货车2辆和乙货车3辆共运送15.5吨货物，第二次租用甲货车 3辆和乙货车2辆共运送17吨货物， 两次运输都按货车的最大核定载货量刚好将货物运送完，没有超载.(1)求甲，乙两种货车每辆最大核定载货量是多少吨？(2)已知租用甲种货车运费为每辆 1200元，租用乙种货车运费为每辆800元，现在货主有24吨货物需要运送，而汽车运输公司只有2辆甲种货车，其它的都是乙种货

7、车，问有几种租车方案？哪种方案费用较少？24 .如图，点？ ？ ？盼别是三角形？般边？ ？?？?？的点，？?/? / ?. ?(1)求证：?/?同学们在答题卡上将证明过程补充完整) (2) / ? ?吗？为什么？请说出理由;求证：/?/?/? 180 .25.如图，在直角坐标系中，点？在直线？?？，点？ ？的坐标分别是(-1, ?0), (1, ?2),点？?的横坐标为2,过点？?L?轴于？过点?L?轴于？直线？?？轴交于点？若 / ? / ?求 / ? ? ?诔示)；(2)已知直线？?的点的横坐标？芍纵坐标？都是二元一次方程？0 ?= -1的解(同学们可 以用点？ ？的坐标进行检验)，直线？

8、?？的点的横坐标？芍纵坐标？都是二元一次方程2?+ ?= 4的解，求点？ ？的坐标；比较该方程组的解与两条直线的交点?勺坐标，你得出什么结论? ?2 ?= -1解方程组2?+ ?= 4答案1 .【答案】A【解析】根据算术平方根的定义解答.【解答】解：.4=9,，珀勺算术平方根是3.故选：?2 .【答案】B【解析】直接利用立方根的定义分析求出答案.【解答】解：-8的立方根是： 通-=-2故选：？3 .【答案】C【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【解答】解：点？?(-3,?-4)在第三象限.故选?4 .【答案】B【解析】先根据平行线的性质得出/?/ ?再由对顶角相等得出/?/?/ ?/ ?

9、此可得出结论.【解答】解：.?/? ?/ ? ?又/ ?=?/ ?也？/ ?,图中与/ ?的角的个数有3个，故选：？5 .【答案】C【解析】把? ?的每组值代入计算机可得出答案.【解答】解：？把？?= -3 , ?= 13代入？?+ ?得 10,故？?= -3 , ?= 13 是方程？?+ ?= 10 的解，故？?昔误；?把？?= 12 , ?= -2 代入？?+ ?110,故？?= 12, ?= -2 是方程？?+ ?= 10的解，故？昔 误；?把？?= 2, ?= 5代入？?+ ?得7,故？?= 2, ?= 5不是方程？?+ ?= 10的解，故？狂确；?把？?= 4, ?= 6代入？?+

10、?导 10,故？?= 4, ?= 6是方程？?+ ?= 10的解，故？昔误； 故选?6 .【答案】B【解析】依据不等式的性质进行解答即可.【解答】解：？不等式的两边加的不是同一个数字，故？?昔误；?不等式的两边同时减去 9,不等式号的方法不变，故 ？狂确；?不等式的两个同时乘以一个负数，不等号的方向改变，故？?昔误；?不等式的两边除的不是同一个数字，故？昔误.故选：？7 .【答案】C【解析】根据各统计图的特点解答即可.【解答】解：？条形图能够显示每组中的具体数据，正确；?折线图能够显示数据的变化趋势，正确；?扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，错误；?直方图能够显示数据的分布情况，正确

11、；故选：?8 .【答案】C【解析】根据无理数的三种形式求解.1 一【解答】解：V5为无理数，0,2,城为有理数.故选：?9 .【答案】D【解析】根据对顶角的概念、邻补角的概念、平行线的性质判断即可.【解答】解：相等的角不一定是对顶角，？晁假命题；互补的角不一定是邻补角，？和假命题；两直线平行、同旁内角互补，故同旁内角不一定是互补的角，？是假命题；邻补角是互补的角，？和真命题，故选：？10 .【答案】A【解析】由邻补角定义得到 / 2与/ 5互补，再由/1与/2互补，利用同角的补角相等得到 Zl= Z5,利用同位角相等两直线平行得到？ ？平行，利用两直线平行同旁内角互补得到/ 6与/ 4互补，而

12、/g/6对顶角相等，由/ 3的度数求出/ 6的度数，进而求出 /4的度数.【解答】解：./!+ 72= 180 , Z2+ 75= 180 ,Z 1= / 5, ？/ ？丁./什 76= 180 ,.-7 4= 72°.故选：？11 .【答案】-3【解析】根据(-3) 3= -27 ,可得出答案.【解答】解：27 = -3 .故答案为：-3 .12 .【答案】指【解析】直接合并同类项即可.【解答】解：原式=(3 - 2) v3 = v3 .故答案为：v3.13 .【答案】40【解析】由？L？推出/？=？90°,推出Z1+ 72= 90°,即可解决问题. ？ ？ ？

13、加，.Z1+ 72= 90°, /1= 50 , /2= 40 .故答案为4014 .【答案】(士 3？0)【解析】根据在？由上点的纵坐标是0,横坐标是±3解答.【解答】解：.点？在？轴上，到原点的距离为 3,.此点的坐标是(土 3?0).故答案为：(±3,?0).15 .【答案】-3【解析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：当？ 2?= 3时，原式=3- 2(?- 2?)= 3- 6 = -3 ,故答案为：-316 .【答案】其+ 2, V3- 2【解析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案.【解答】解：.？右边的点表示的数是 v3

14、+ 2,?然左边的点表示的数是 其-2 ,则点？河表示的实数是：v3+ 2, V3- 2;故答案为：V3 + 2, v3- 2 .17 .【答案】解：原式=4 - 2 - v5+v5=2.【解析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果.【解答】解：原式=4 - 2 - v5+ v= 2.18 .【答案】解：(1) / ?=?宣?理由：.?/? ?.Z ? ? ; (2)?.?加，? / ?/ ?/ ?90 .【解析】(1)根据两直线平行，内错角相等进行判断即可；(2)根据垂直的定义，即可得到/ ?度数，再根据 / ?/ ? / ?A ?/ ?行计算即可.【解答】解：(1) /?/?理由：.

15、?/? ? ? ; (2)?.?加，.? / ?/ ?/ ?90 .19.【答案】解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系，?(0,0), ?(4,?0), ?(3,?6), ?(-2, ?4); (2)四边形?面积为 36 - 5 - 4 - 3 =【解析】(1)根据题意建立平面直角坐标系，写出四边形？?顶点的坐标即可；(2)；据图形的面积公式计算即可.【解答】解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系，?(?,0), ?(4,?0), ?(3,?6), ?(-2, ?4);2?- ?= 320.【答案】解：q99L, 999_43?+ 2?= 8;(2)四边形？?面积为 36-5-4-3由得？?

16、= 2?- 3，把代入得3?+ 2(2?- 3) = 8,7?= 14,?= 2,把？?= 2代入得：？?= 2 X 2 - 3=1,所以这个方程组的解是?= 2?= 1 ,【解析】由得？?= 2?- 3，把代入求出？把？的值代入求出？即可.2?2 ?= 3【斛目】斛.3?+ 2?= 8由得？?= 2?- 3，把代入得3?+ 2(2?- 3) = 8,7?= 14,?= 2,把？?= 2代入得：？?= 2 X 2 - 3=1,所以这个方程组的解是?= 2?= 1 ,21.【答案】解：不等式 ？?- 3(?- 2) > 4的解是？?< 1,不等式?< ?+1的解是？?>

17、-5 , 32.,不等式组的解是-5 < ?< 1 ,【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间 找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：不等式 ？?- 3(?- 2) > 4的解是？?< 1,不等式子 < 等的解是？?> -5， .,不等式组的解是-5 < ?< 1 ,22.【答案】18; 4; 补全表格和图形如下:身高分组划记频数150 <?< 154TI2154 <?< 1584158 <?< 162正rri8162 <?< 166正5 166 &

18、lt;?< 170一1【解析】（1）根据极差的定义找到最大值和最小值即可得；（2）将分组内的最大值减去最小值即可得；（3）由数据确定每个分组的频数即可补全图形和表格.【解答】解：（1）这组数据中，最大值与最小值的差是168 - 150 = 18,；（2）将这组数据分为 5 组：150 <?< 154 , 154 < ?< 158 , 158 < ?< 162 , 162 0 2? 166 , 166 <?< 170 ,则组距是 4,；（3）补全表格和图形如下：身高分组划记频数150 <?< 154口2154 <?<

19、158Jib4158 <?< 162正FFI8162 <?< 166正5166 <?< 170一123.【答案】甲种货车最大载货量是4吨，乙种货车最大载货量是 2.5吨；;（2）设租用？?辆乙种货车， 若全部租用乙种货车，则 2.5?= 24 , ?= 9.6,需用10辆乙种货车，费用为8000元，若租用1辆甲种货车，其余为乙种货车，则 4+ 2.5? = 24, ?= 8,用1辆甲种货车，8辆乙种货车，刚好把货物运完，费用为 7600元，若租用2辆甲种货车，其余为乙种货车，则 8+ 2.5? = 24, ?= 6.4,需租用2辆甲种货车，7辆乙种货车，费用

20、为8000元，综上所述，共有3种租车方案，租用1辆甲种货车，8辆乙种货车费用较少.【解析】（1）设甲，乙两种货车每辆核定最大载货量为？的，？饨，构建方程组即可解决问题；（2）设租用？?两乙种货车，分三种情形列出方程即可解决问题；【解答】解：（1）设甲，乙两种货车每辆核定最大载货量为？盹，？饨.依题意得，2?+ 3?= 15.5 3?+ 2?= 17解得度2.5，答：甲种货车最大载货量是货车，若全部租用乙种货车，则 需用10辆乙种货车，费用为4吨，乙种货车最大载货量是 2.5吨;2.5?= 24 , ?= 9.6,8000 元,若租用1辆甲种货车，其余为乙种货车，则 4+ 2.5?= 用1辆甲种

21、货车，8辆乙种货车，刚好把货物运完，费用为若租用2辆甲种货车，其余为乙种货车，则 8+ 2.5?= 需租用2辆甲种货车，7辆乙种货车，费用为8000元，24, ?= 7600 元，24, ?=8,；（2）设租用？两乙种6.4,综上所述，共有3种租车方案，租用1辆甲种货车，8辆乙种货车费用较少.24.【答案】解：（1）证明：?/?/ ? ?又/ ?也?/ ? ?/?位角相等，两直线平行）；;（2） /?证明：.?/? ?/ ? ?/?/ ? ?.? ; (3)证明：由 得，？?/?/ ?/ ? ?/? ?/ ?/ ?又 / ?=? / ?.?/ ?/?/ ?也？?？宜?180 .【解析】(1)根据平行线的性质得到/ ?/ ?等量代换即可得出 / ?/ ?进而判定？?/?(2)根据两直线平行，内错角相等，以及等量代换，即可得到 /?/ ?(3)根据平行线的性质以及已知条件，将 /?/?/ ?化为/ ?/ ? / ?.【解答】解：证明：,. ?/?/ ? ?又. / ?» ?/ ? ?/?位角相等，两直线平行)；;(2) /?证明：.?/?/ ? ?/?/ ? ? ；(3)证明：由 得，？?/?/ ?/ ?/? ?/ ?/ ?又 / ?=? / ?/ ?/?/ ?也?+?/ ?180 .25.【答案】解：(1)?由，？?L ?由