高频电子线路ppt讲义4非线性电路、时变参量电路及变频器

1、4 4 非线性电路、时变参量电路和变频器非线性电路、时变参量电路和变频器2、掌握、掌握线性时变参量电路分析法。线性时变参量电路分析法。4、了解各种干扰，特别是混频器中所产生、了解各种干扰，特别是混频器中所产生的干扰。的干扰。3、掌握混、掌握混频器的工作原理。频器的工作原理。4.1 4.1 概述概述无线电元件无线电元件线性元件线性元件时变参量元件时变参量元件非线性元件非线性元件：元件参数与通过元件的电流：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关。或施于其上的电压无关。：元件参数与通过元件的电流：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压有关。或施于其上的电压有关。：元件参数按照一定规律随：元件

2、参数按照一定规律随时间变化。时间变化。线性电路时线性电路时)(d)(1d)(d)(tttiCttiLtRiv时变线性电感电路时时变线性电感电路时)(d)(1)()(dd)(tttiCtitLtLtRiv非线性电感电路时非线性电感电路时)(d)(1)()(dd)(tttiCtitLtLtRiv描述线性电路、时变参量电路和非线性电路的方程式描述线性电路、时变参量电路和非线性电路的方程式分别是常系数线性微分方程、变系数线性微分方程和非线性分别是常系数线性微分方程、变系数线性微分方程和非线性微分方程。微分方程。分析方法分析方法:图解法和解析法两类。图解法和解析法两类。图解法图解法: 根据非线性元件的特

3、性曲线和输入信号波形，根据非线性元件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电路中的电流和电压波形。通过作图直接求出电路中的电流和电压波形。解析法解析法: 借助于非线性元件特性曲线的数学表示式借助于非线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压。列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压。4.2 4.2 非线性元件的特性非线性元件的特性Q1RQ1r一、一、非线性元件的工作特性非线性元件的工作特性二、二、非线性元件的频率变换作用非线性元件的频率变换作用传输特性传输特性: )()()(2i2i10otataatvvv设：设：tVtVti22m11mcoscos)(v则则 中

4、有：中有：)(otv 直流分量；直流分量； 基波分量和谐波分量：基波分量和谐波分量：21,212 ,2,组合频率分量：组合频率分量：21“非线性非线性”具有具有频率变换频率变换作用。作用。三、三、非线性电路不满足叠加原理非线性电路不满足叠加原理4.3 4.3 非线性电路分析法非线性电路分析法常用的非线性元件的特性曲线可表示为常用的非线性元件的特性曲线可表示为式中式中a0 0，a1 1， ，an n为各次方项的系数，它们由下为各次方项的系数，它们由下列通式表示列通式表示)(vfi i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+)(!1d)(d!1)(nQQnVnnVfnfnavvv上述

5、特性曲线可用幂级数表示为上述特性曲线可用幂级数表示为一、一、幂级数分析法幂级数分析法若函数若函数i=f(v)在工作点附近的各阶导数存在，可以在工作点附近展开在工作点附近的各阶导数存在，可以在工作点附近展开为幂级数，即泰勒级数。为幂级数，即泰勒级数。工作点电流工作点电流工作点处的电导工作点处的电导工作点工作点Q1:工作点工作点Q2:在曲线上选择一个点代入方程，在曲线上选择一个点代入方程，求解求解b2tVtVt221coscos)(m1mv 从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作从频域考察非线性能够揭示非线性的频率变换作用，因此，选择如下信号作为幂级数的输入电压。用，因此，选择如下信号作为幂级

6、数的输入电压。)cos()cos()!( !02m21m10nmmnnmntVtVmnmnai将和项展开，可得将和项展开，可得i = a0+a1v+a2v2+a3v3+ +anvn+三角积化和差公式：三角积化和差公式： tttt)cos(21)cos(21coscos212121)cos()cos()!( !022110nmmnnmntVtVmnmnaimm0qpqp,，, 2, 1, 0, qpi中含有的频率成中含有的频率成分分： p + q n0)(22m221m20VVaa222m222Va212m22m1343VVa212m22m1343VVa233m234Va22m1m233m23m

7、212343VVaVaVa1221m2m12VVam2m12VVa1222m1m2343VVa1222m1m2343VVa122m122Va133m1341Va1m12m233m13m112343VVaVaVan最高次数为最高次数为3的多项式的频谱结构图的多项式的频谱结构图 信号较大时，所有信号较大时，所有实际的非线性元件几乎实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状都会进入饱和或截止状态。此时，元件的非线态。此时，元件的非线性特性的突出表现是截性特性的突出表现是截止、导通、饱和等几种止、导通、饱和等几种不同状态之间的转换。不同状态之间的转换。二、二、折线分析法折线分析法4.44.4线性时变参量

8、电路分析法线性时变参量电路分析法 线性时变电路：指电路元件的参数按一定线性时变电路：指电路元件的参数按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压无关。电压无关。 一、一、时变跨导电路分析时变跨导电路分析tVVvmBBB00cosVsmVm0的情况下，工作点电压为：的情况下，工作点电压为：)(BECvfi sBBEvvv其中：将集电极电流用泰勒级数在将集电极电流用泰勒级数在 点展开点展开Bv 2sB sBB)(21)()(vvvvvfffiC 振幅较大的振荡电压与幅度振幅较大的振荡电压与幅度较小的任意形式电压信号同时作较小的任意形式电压信号同时作用于

9、调谐放大器的非线性器件的用于调谐放大器的非线性器件的输入端。输入端。 若若vs s足够小，可以忽略上式中足够小，可以忽略上式中vs s的二次方及其以上的二次方及其以上各次方项，将电压代人上式，得：各次方项，将电压代人上式，得： 当两个信号同时作用于一个非线性器件，其中当两个信号同时作用于一个非线性器件，其中一个振幅很小，处于线性工作状态，另一个为大信一个振幅很小，处于线性工作状态，另一个为大信号工作状态时，可以使这一非线性系统等效为线性号工作状态时，可以使这一非线性系统等效为线性时变系统。时变系统。tggtItIIimCmCCC01002010cos()2coscos(tVtgssmcos)2

10、cos02 二、二、模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析21ovvvK四、四、开关函数分析法开关函数分析法)(121Lddvv tSRri0)(22m221m20VVaa222m222Va212m22m1343VVa212m22m1343VVa233m234Va22m1m233m23m212343VVaVaVa1221m2m12VVam2m12VVa1222m1m2343VVa1222m1m2343VVa122122mVa133m1341Va1m12m233m13m112343VVaVaVa tnntttSn2122) 12cos() 12 () 1( 23cos32cos221)()(121

11、Lddvv tSRri4.5 4.5 变频器的工作原理变频器的工作原理 在保持相同调制规律的条件下，将输入已调信号的在保持相同调制规律的条件下，将输入已调信号的载波频率从载波频率从fs变换为固定变换为固定fi的过程称为的过程称为变频或混频变频或混频。 高 频 放 大 fs fs 本 地 振 荡 fo 混 频 fofs=fi fi 低 频 放 大 检 波 中 频 放 大 F F （以调幅为例（以调幅为例 ） 在接收机中，在接收机中， fi称为中频。一般其值为称为中频。一般其值为其中其中fo是本地振荡频率。是本地振荡频率。soifff 超外差式接收机超外差式接收机 1.1.定义定义举例举例 经过混

12、频器变频后，输出频率为经过混频器变频后，输出频率为soifffMHz)67 . 1 (MHz)465. 6165. 2(MHz465. 0 混频的结果：混频的结果：较高的不同的载波频率变为固较高的不同的载波频率变为固定的较低的载波频率，而振幅包络形状不变。定的较低的载波频率，而振幅包络形状不变。2.2.混频的实质混频的实质 线性频率变换线性频率变换 频谱搬移频谱搬移 设：3.3.混频器的性能指标混频器的性能指标A.A.变频变频( (混频混频) )增益：增益：混频器输出中频电压混频器输出中频电压V Vimim与输入信号电压与输入信号电压V Vsmsm的的幅值之比。幅值之比。B.B.噪声系数：噪声

13、系数：高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。C.C.选择性：选择性：抑制中频以外的信号的干扰的能力。抑制中频以外的信号的干扰的能力。D.D.非线性干扰：非线性干扰：抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。4.6 4.6 晶体管混频器晶体管混频器1.1.电路电路)(BECvfi sBBBEvvVv0将集电极电流用泰勒级数展开将集电极电流用泰勒级数展开 2sB sBB)(21)()(vvvvvfffiC VBB 0 0 iC t vBE vBE a b a b a b 时变电导时变电导v0vstggt

14、g010cos)(2222maxminmax0maxminmax1gggggggg中频输出电流中频输出电流: : tVgtVgismsmi1s01icos21)cos(21sBB)()(vvvffiCtggtItIIimCmCCC01002010cos()2coscos(tVtgssmcos)2cos02 smiVgI121其振幅其振幅: : 2.2.变频跨导变频跨导1ic21gVIgsm 输出的中频电流振幅与输入的高频信号电压输出的中频电流振幅与输入的高频信号电压振幅之比。振幅之比。 tgtggtg020102coscos)(2201cos)(2TTtdttgTg3.3.跨导与本振的关系跨导

15、与本振的关系 2max01minmaxggggg时，可得：当max14121gggc2)26(126/)7 . 035. 0(bbETsEcrIIg实验证明：4.4.变频增益变频增益 LocsciGgVgVLoccsivcGggVVAicLvcicLLoccicsLipcgGAgGGgggVGVA22222)(ociccpcocLgggAgG42max时，5.5.电路组态电路组态6.6.实际电路举例（实际电路举例（ 调谐于调谐于i调谐于调谐于s 调谐于调谐于i调谐于调谐于s调谐于调谐于07.7.混频特点混频特点优点：有变频增益优点：有变频增益 缺点：缺点：1）动态范围较小）动态范围较小 2）组

16、合频率干扰严重）组合频率干扰严重 3）噪声较大）噪声较大 4）存在本地辐射）存在本地辐射4.7 4.7 二极管混频器二极管混频器)21)(1s0Ld1vv tSRri)21)(1s0Ld2vv tSRristSRriiiv )(1Ld21)21)(1s0Ld2, 1vv tSRri.) 12cos() 12() 1( 2.3cos32cos221)(0100tnntttSnsLdsvtttRrtSRriii)5cos523cos32cos221(1)(1000Ld21vstSRriiiv )(1 Ld31sTtSRriiiv )2(1 Ld2424sTtStSRriiiv)2()(1 Ld t

17、nnttTtStSn0100) 12cos() 12() 1(43cos34cos4)2()(ssvttRrTtStSRriii)3cos34cos4(1)2()(1 00LdLdv tnnttTtStSn0100) 12cos() 12() 1( 43cos34cos4)2()(4.8 4.8 差分对模拟乘法器差分对模拟乘法器4.9 4.9 混频器中的干扰混频器中的干扰1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰有用信号和本振产生的组合频率干扰 哨叫干扰哨叫干扰现象：现象：当接收机接收某一电台音频信号时，除了能听当接收机接收某一电台音频信号时，除了能听到有用信号外，还同时能听到音频的哨叫声。到有用

18、信号外，还同时能听到音频的哨叫声。F为音频为音频sqp0qp,soqp,qfpffFf isi01 , 1p + q nisfpqpf1 当中频一定时，只要信号频率接近上式当中频一定时，只要信号频率接近上式的值，就可能产生干扰哨叫声。的值，就可能产生干扰哨叫声。 高 频 放 大 fs fs 本 地 振 荡 fo 混 频 fofs=fi fi 低 频 放 大 检 波 中 频 放 大 F F （以调幅为例（以调幅为例 ） 哨叫干扰：哨叫干扰：将与有用信号叠加，并同时被中频将与有用信号叠加，并同时被中频放大器放大，然后检波输出。放大器放大，然后检波输出。 检波器除了输出有用信号的解调信号外，还伴有一

19、检波器除了输出有用信号的解调信号外，还伴有一个频率为个频率为F的音频信号，这就形成了哨叫干扰。的音频信号，这就形成了哨叫干扰。 举例：举例：AM收音机有效波段为收音机有效波段为5351605kHz，它的中频，它的中频频率为频率为465kHz。1605kHz535无哨叫干扰无哨叫干扰FkHz465sisisqp,qfffpqfffpfs或)()(FkHz465isispffqppffpq)()(或isfff2, 1FFffkHzis9302 在中频放大器的通频带宽度为在中频放大器的通频带宽度为9kHz，输入信号频率，输入信号频率在在925.5 934.5kHz的范围内，就将产生的范围内，就将产生

20、pl，q2的的哨叫干扰。哨叫干扰。一次项：一次项：三次项：三次项：s1 , 0ffFf inoqp,qfpffifinin fqfpffqfpf00考虑只有以下两式可能成立：考虑只有以下两式可能成立：iisinfqffqpfqfqpf1)(102. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰原因：原因：当混频器前级的天线和高频放大电路的选频特当混频器前级的天线和高频放大电路的选频特性不理想时，在通频带以外的电台信号也有可能进入性不理想时，在通频带以外的电台信号也有可能进入混频器的输入端而形成干扰。混频器的输入端而形成干扰。noqp,qfpffif 这时，频率为这时，频率为fn

21、的干扰信号便顺利进入中频放大器，的干扰信号便顺利进入中频放大器，经检波后可听到这一干扰电台的信号。由于它是主波经检波后可听到这一干扰电台的信号。由于它是主波道以外的波道对有用信号形成的干扰，所以称为副波道以外的波道对有用信号形成的干扰，所以称为副波道干扰，又称寄生通道干扰。道干扰，又称寄生通道干扰。1）中频干扰）中频干扰1, 0 qp一次项：一次项：iffn 由于混频器对中频信号具有良好的放大性能，传由于混频器对中频信号具有良好的放大性能，传送至中频放大器的中频干扰信号有可能比有用信号更送至中频放大器的中频干扰信号有可能比有用信号更强。强。2）镜像干扰）镜像干扰1, 1 qp二次项：二次项：i

22、si0n2fffff 这种干扰对于混频器和中频放大器来说，其传输这种干扰对于混频器和中频放大器来说，其传输能力与有用信号完全相同，所以它将顺利地通过中频能力与有用信号完全相同，所以它将顺利地通过中频放大器经检波而造成严重的干扰。放大器经检波而造成严重的干扰。干扰信号对有用信号调制产生的交叉调制干扰干扰信号对有用信号调制产生的交叉调制干扰现象：现象：当接收机调谐在有用信号的频率上时，干扰电当接收机调谐在有用信号的频率上时，干扰电台的调制信号听得清楚，而当接收机对有用信号频率台的调制信号听得清楚，而当接收机对有用信号频率失谐时，干扰电台调制信号的可听度减弱，并随着有失谐时，干扰电台调制信号的可听度

23、减弱，并随着有用信号的消失而完全消失，换句话说，好象干扰电台用信号的消失而完全消失，换句话说，好象干扰电台的调制转移到了有用信号的载波上。的调制转移到了有用信号的载波上。 2n1ns0nm,q,p,nfmfqfpff二、二、交叉调制交叉调制(交调交调)成因成因: 若有用信号和干扰信号均为调幅波，混频器的若有用信号和干扰信号均为调幅波，混频器的非理想相乘特性会使有用信号的各频率分量的幅度受非理想相乘特性会使有用信号的各频率分量的幅度受干扰信号的幅度影响，其包迹发生变化。干扰信号的幅度影响，其包迹发生变化。 分析表明，非理想相乘特性的四次项中所含的分析表明，非理想相乘特性的四次项中所含的v0 vs vn2项将产生寄生中频信号，项将产生寄生中频信号，；200cos)(cos)()cos(ttVttVtVnnsm22cos1cos2ttnn三、互相调制（互调）三、互相调制（互调） 210,nnsnmqpnfmfqfpff成因：成因：在输入有用信号的同时，有两个干扰信号在输入有用信号的同时，有两个干扰信号vn1(t)和和vn2(t)也作用于混频器输入端也作用于混频器输入端, ,使混频器的输入端同使混频器的输入端同时作用了包括本机振荡共时作用了包括本机振荡共4 4个输入信号，这两个干扰个输入信号，这两个干