SAS2005 Ch8 多元线性回归分析

1、Slide 1彭斌多元线性回归分析多元线性回归分析Multiple Linear Regression Slide 2彭斌前一章学习了完成直线相关与回归分析的两个过程CORR和REG，这一章我们将学习多元线性回归分析。首先，介绍多元线性回归分析。其实，REG过程不仅可以完成只有一个自变量的直线回归分析，还可以完成多个自变量的多元线性回归分析。作多元线性回归时REG过程的语法格式与简单直线回归的语法完全相同。所不同的是，在模型中等号右边包含多个自变量而不是一个。由于多元线性回归分析涉及的自变量有时比较多，在分析时一般要作自变量的筛选，因此，这里主要介绍涉及到变量筛选的选项。Slide 3彭斌一、

2、一、Model语句中的常用选项语句中的常用选项1 1、SELECTION=methodSELECTION=method规定变量筛选的方法，规定变量筛选的方法，methodmethod可以是以下几种选项可以是以下几种选项：1)1)FORWARD(FORWARD(或或F)F)，向前筛选法，向前筛选法，按照，按照SLESLE规定的入选显著性水平，选择偏回规定的入选显著性水平，选择偏回归平方和最大且在规定的水平上显著的自变量逐个引入方程，归平方和最大且在规定的水平上显著的自变量逐个引入方程，直到无变量直到无变量引入为止引入为止。2)2)BACKWARDBACKWARD（或（或B B），向后剔除法），向

3、后剔除法，按照，按照SLSSLS规定的剔除显著性水平，从含规定的剔除显著性水平，从含有全部变量的模型开始，依次剔除一个变量，有全部变量的模型开始，依次剔除一个变量，直到无变量剔除为止直到无变量剔除为止。3)3)STEPWISESTEPWISE（或（或S S），逐步法），逐步法，按照，按照SLESLE规定的入选显著性水平，依次选入规定的入选显著性水平，依次选入变量，同时对模型中现有的变量按变量，同时对模型中现有的变量按SLSSLS规定的剔除显著性水平剔除不显著的规定的剔除显著性水平剔除不显著的变量，变量，直到无变量引入且无变量剔除为止直到无变量引入且无变量剔除为止。4)4)NONENONE，即不

4、作任何变量筛选，即不作任何变量筛选，此时回归模型中含有全部自变量。，此时回归模型中含有全部自变量。系统默系统默认认。5)5)此外，还有其它的选择方法，如此外，还有其它的选择方法，如MAXRMAXR、 MINRMINR、 RSQUARERSQUARE、 ADJRSQADJRSQ、 CPCP等。等。 Slide 4彭斌2 2、INCLUDE=INCLUDE=n n该选项强制前面该选项强制前面n n个自变量进入回归模型，无论它们是否显著。个自变量进入回归模型，无论它们是否显著。3 3、SLE=SLE=值值 规定变量入选模型的显著性水平，前进法的默认是规定变量入选模型的显著性水平，前进法的默认是0.5

5、0.5，逐步法是，逐步法是0.150.15。4 4、SLS=SLS=值值 规定变量保留在模型的显著水平，后退法默认为规定变量保留在模型的显著水平，后退法默认为0.100.10，逐步法是，逐步法是0.150.15。5 5、STBSTBSTBSTB产生标准化回归系数，可用来比较各个自变量作用的大小。产生标准化回归系数，可用来比较各个自变量作用的大小。6 6、COLLINCOLLIN 要求详细分析自变量之间的共线性，给出信息矩阵的特征根和条要求详细分析自变量之间的共线性，给出信息矩阵的特征根和条件数，来判断自变量之间有无多重共线性。件数，来判断自变量之间有无多重共线性。Slide 5彭斌二、应用实例

6、二、应用实例 例8-1 为了了解糖尿病病人收缩压(SBP)与年龄(AGE)、病程(COURSE)、BMI、空腹血糖(FBG) 、血清总胆固醇(TC)、血清甘油三酯(TG)、血清高密度脂蛋白-胆固醇(HDL-C)、血清低密度脂蛋白-胆固醇(LDL-C)等因素的关系，现收集了107名患者的资料。（部份资料如下所示） 请以收缩压(SBP)为应变量，其它为自变量建立多元线性回归方程。年龄病程BMISBPFBGTCTGHDL-CLDL-C70102613013.56.02.381.052.74625231289.14.80.751.124.02608251306.35.52.081.092.618092

7、312810.55.11.931.282.39657211108.53.931.371.37253.54.111.593.53615271397.88.21.850.820.95684191107.03.91.981.532.54683251306.05.531.961.091.786722312811.24.731.851.291.916332312612.64.65.251.301.98622221307.94.821.81.232.56601261308.65.81.570.961.776215241128.44.21.881.324.24788271366.5

8、6.241.650.932.09756181009.52.541.521.615.32Slide 6彭斌建立建立SAS数据集数据集 假设107名患者的资料已存储在文本文件c:mydataex81.txt中。data ex81; infile c:mydataex81.txt; input age course bmi sbp fbg tc tg hdlc ldlc;run;Slide 7彭斌调用调用REG过程进行分析过程进行分析proc reg; model sbp=age course bmi fbg tc tg hdlc ldlc /selection=stepwise stb;run;q

9、uit;这是选择逐步法（stepwise）对变量进行筛选。Stb选项对回归系数进行标准化。Slide 8彭斌分析结果分析结果The REG ProcedureModel: MODEL1Dependent Variable: sbp Analysis of VarianceSourceDFSum ofSquaresMeanSquareF ValuePr FModel2216491082429.40 |t|StandardizedEstimateIntercept1168.0999525.605396.57.00010bmi11.966980.805352.440.01630.20320hdlc1-59.769479.91537-6.03.0001-0.50150逐步回归分析的过程有很多，此处只列出最后的结果。Slide 9彭斌结果解释结果解释 本例的回归模型检验：F=29.40，P.0001，模型有统计学意义。 采用逐步回归法，只纳入两个变量hdlc、BMI, 最后的回归方程为： sbp=168.09995+1.96698bmi-59.76947hdlc由方程系数可以看出bmi的系数是正的，而hdlc的系数为负