九下二次函数综合练习

1、学习好资料欢迎下载二次函数练习卷、选择题：4、若二次函数 y=ax2+bx+c 的顶点在第一象限，且经过点(0,1),(-1 ,0)，则 S=a+b+c 的变化范围是()27、(3)已知抛物线 y=ax +bx,当 a0,b0 时，它的图象经过(&若b 0，则二次函数y =x2 bx -1的图象的顶点在二、填空题:x1 时，y 随着 x 的增大而减小，则 k 的值应取()(A) 12(B) 11( C) 10(D) 92、下列四个函数中，y 的值随着 x值的增大而减小的是()(A)y =2x(B)八.o(C)八x1(D)y = x2x 03、抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，O

2、A=OC 贝 U()(A) ac+1=b(B) ab+ 仁 c(C) bc+仁 a(D) 以上都不是(A)0S1(C) 1S2(D)-1S1 时，y 随着 x 的增大而增大，当10、当 a0, b0 时，下列图象有可能是抛物线y=ax +bx+c 的是(学习好资料欢迎下载11、已知二次函数y= ax2(a 1)的图像上两点 A、B 的横坐标分别是一 1、2,点O 是坐标原点，如果 AOB 是直角三角形，则OAB 的周长为12、已知二次函数y= 4x2 2mx+ m2与反比例函数y=4的图像在第二象限x内的一个交点的横坐标是一2，则 m 的值是13、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为

3、 40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图(4),求抛物线的解析式是学习好资料欢迎下载15、 老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当 xv2 时，y 随 x 的增大而减小。丁：当 xv2 时，y 0,已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。16、 已知二次函数 y=x2+ bx+ c 的图像过点 A (c, 0),且关于直线 x=2 对称，则这个二次函数的解析式可能是-一17、 炮弹从炮口射出后，飞行的高度 h (m)与飞行的时间 t (s)之间的函数关系是 h=votsi

4、na5,其中 vo是炮弹发 射的初速度，a是炮弹的发射角，当 v0=300 (m/s)，sina=1时，炮弹飞行的最大高度是 _ 。2218._ 已知点 P (a, m)和 Q( b,m)是抛物线 y=2x +4x 3 上的两个不同点，贝Ua+b=_.219.已知二次函数yxx+bx+c的图象与 x 轴交于点(一 2, 0),(X1, 0)且 1vXjV2，与 y 轴正半轴的交点在点(0, 2)的下方，下列结论： avbv0；2a+c0:4a+c0 .其中的有正确的结论是 _三、解答题：20.将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出 500 个，已知这个商品每个涨价1 元，其销

5、售量就减少 10个。 (1)问：为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？(2) 当定价为多少元时，可获得最大利润？21 .已知 y 是 x 的二次函数，且其图象在 x 轴上截得的线段 AB 长 4 个单位，当 x = 3 时，y 取得最小值-2。(1 )求这个二次函数的解析式(2)若此函数图象上有一点 P,使 PAB 的面积等于 12 个平方单位，求 P 点坐标。2 *22.已知直线y -2x b b = 0与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B； 抛物线的解析式为y二x - b 10 x c.(1 )若该抛物线过点 B，且它的顶点 P 在直线y 2x -b上，试确定

6、这条抛物线的解析式；(2)过点 B 作直线 BC 丄 AB 交 x 轴交于点 C,若抛物线的对称轴恰好过 C 点，试确定直线-2x b的解析式2423.已知抛物线y二ax ( 3a)x 4与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C.是否存在实数 a,使得 ABC 为3直角三角形.若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由.学习好资料欢迎下载324.如图，已知抛物线yx2bx c与坐标轴交于A, B, C三点，点A的横坐标为-1，过点C(0,3)的直线4学习好资料欢迎下载y3x 3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，PH _ 0B于点H若PB = 5t，且0 .t：1.4t（

7、2）写出点B，Q,P的坐标（其中Q, P用含t的式子表示）2、已知二次函数 y=ax2+ bx+c 的图象与 y=-x2-3 的图象形状相同，开口方向也相同，图象又经过（-1，0）、（0，6）， 求这个二次函数的解析式。3.已知二次函数 y1= ax2+bx+c 和一次函数 y2=mx+n 的图象交于两点 A （-2，- 5）和 B （1，4），且二次函数图象 与 y 轴的交点在直线 y=2x+3 上，求这两个函数的解析式。（二次函数与反比例函数）（1）确定b, c的值:使PQt的值；若不存在，说明理由.225.已知 P （m,a）是抛物线y =ax上的点，且点 P 在第一象限.（1 ）求m的

8、值（2）直线y =kx b过点 P，交x轴的正半轴于点 A，交抛物线于另一点1当b =2a时，/ OPA=90 是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；12当b = 4时，记 MOA 的面积为 S，求的最大值二次函数解析式求法专项测试（2）1、已知抛物线B，C 三点，当匸上-时，其图象如图所示。求抛物线的解析式。学习好资料_ 欢迎下载1、请写出一个图象经过(1, 1)函数关系式212已知抛物线 y=x2+(m-1)x- ”的顶点横坐标是 2,则 m 的值是_ .x-2-101234y72-1-2m273、在二次函数 y= x2+ bx+ c 中，函数 y 与自变量 x 的部分

9、对应值如下表： 则 m的值为_B (一205)，D 是 AB 边上的一点. 3，将厶 ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图像上，那么该函 数的解析式是4.如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于x轴、y轴上，点 B 的坐标为5、已知，如图 2，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB 两点,A 点坐标为(2,1 ),分别以 A、B 为圆心的圆与 x 轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为6.如图，已知矩形 OABC 的面积为I00，它的对角线 OB 与3k双曲线y相交于点 D，且 OB ： OD = 5 : 3,贝 U

10、k=xy =ax2-3x a2-1的图象，那么a的值是7如图所示的抛物线是二次函数8 .如图，一次函数=X -1 与反比例函数目2=2的图象交于点xA(-2 1 B (12则使y1y2的x的取值范围是E,设 DP=x,10.如图，在矩形ABCD 中, AB= 3, BC= 4,点 P 在 BC 边上运动,连结 DP,过点 A 作 AE DP 垂足为AE=y，则能反映y与X之间函数关系的大致图象是(11.边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB/ x 轴,BC / y 轴，反比例函22数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是xxB 、4 C 、8 D

11、212、 (山东日照)已知二次函数y=x-x+a(a 0)，当自变量 x 取 m 时，其相应的函数值小于 0,那么下列结论中正确的是()(A) m-10(C) m-1=0(D) m-1 的函数值与0 的大小关系不确定学习好资料_欢迎下载(如图)，小华说：过点(3 , 0);小彬说：过点(4 , 3);小明说：a=1;小颖说:13 老师出示了小黑板上的题后某超市销售某种品牌的纯牛奶,15.调查发现：若每箱 50 元销售，平均每天可销售 平均每天少销售 3 箱.(1) 写出平均每天的销售量 y (箱)与每箱售价(2) 求出超市平均每天销售这种牛奶的利润利润=售价进价)；已知进价为每箱40 元，生产

12、厂家要求每箱的售价在90 箱，价格每降低 1 元，平均每天多销售40 元70 元之间.市场3 箱；价格每升高 1 元,x 的取值范围)；x (元)之间的函数关系式(注明自变量W (元)与每箱牛奶的售价 x (元)之间的二次函数关系式(每箱的y=a(x)24也的形式，并指出当 x=40、70 时，W 的值.2a4a(4)在坐标系中画出(2)中二次函数的图象，请你观察图象说明：当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？ 最大利润为多少？(3)请把(2)中所求出的二次函数配方成1一16、如图，将一块直角二角形纸板的直角顶点放在C(1,-)处，两直角边分别与x, y轴平行，纸板的另两个顶点A, B9m2恰好是直线y =kx与双曲线y (m 0)的交点.2x(1) 求m和k的值；(2)设双曲线y=m(m 0)在A,B之间的部分为L,让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐x标轴平行，且与线段AB交于M , N两点，请探究是否存在点P使得MNJAB，写出你的探究过程和结论._217、(贵州省贵阳)二次函数y二ax2 bx c(a = 0)的图象如图 9 所示，根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2bx =0的两个根.学习好资料欢迎下载(2)写出不等式ax2bx c 0的解集.(3)写出y随