初二数学竞赛试卷含答案

1、初二数学竞赛试卷第二试考试日期 2005年 12月 25日下午 2:00,考试时间:120分钟,满分:100分考生注意:请将所有的答案写在答卷纸上一.填空题 (每小题 4分,共计 40分1、 某工厂存煤 (吨 Q , 原计划平均每天耗 (吨 a , 如果实际每天节约煤 (吨 x , 那么存煤 (吨 Q 可以比原计划多用 (天 y ,写出 y 与 x 2、 如图 1,有一块直角三角板 XYZ 放置在 的两条直角边 XY、 XZ 分别经过点 B 、 C . 则 ABX + ACX = 度;3、 83233(527432(353456-+-+-+-x x x x x x x x x 展开式中 x 的

2、系数是 ;4、 已知 x-y=6, xy=-4 ,則 =+22y x ;5、 如图,点 P 在 AOB 的内部,点 M 、 N 分别是点 P 关于直线 OA 、 OB 的对称点,线段 MN 交 OA 、 OB 于点 E 、 F ,若 PEF 的周长是 20cm ,则线段 MN 的长是 _; 6、 若 4x =32,則 x=_;7、 已知直线 b kx y +=和直线 x y 3-=平行,且过点 2, 0(-, 则此直线与 x 轴的交点为 _; 8、 如图 3, Rt ABC 中, =C A 9030 , ,点 D 、 E 分别 在 AB 、 AC 上,且 D E A B ,若 DE 将 ABC

3、 分成面积相等的两部分,且 S ABC=20,AE=8,則 AD=_;9、 某童装厂现有甲种布料 38米,乙种布料 26米,现计划用这两种布料生产 L 、 M 两种型号的 童装共 50套,已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0.5米,乙种布料 1米,可获利 45元; 做一套 M 型号的童装需用甲种布料 0.9米, 乙种布料 0.2米, 可获利润 30元。 设生产 L 型号的 童装套数为 x ,用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为 y(元 ;写出 y(元 关于 x(套 的 函数解析式 ,自变量 x 的取值范围 ;10、 学校新生军训时组织打靶训练, 得 100环的有 2人, 9099环的

4、 9人, 8089环的 17人, 7079环的 28人, 6069环的 36人, 5059环的 7人,还有 1人得 48环,则总平均环数介 于 _环(最大值与 _环(最小值之间。二.选择题 (每小题 4分,共计 40分11、 六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋,每两人赛一局。第一天杨与柳各赛了 3局,梅与桃各赛了 4局,柏赛了 2局,而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过,那么林已赛了 _局。A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 412、 已知 a 、 b 、 c 是三角形的三边,则代数式 2222c b ab a -+-的值( EAB PMA 、大于 0 B 、等于 0 C 、小于

5、 0 D 、不能确定13、 下图是某蓄水池的横断面示意图, 分深水区和浅水区, 如果这个蓄水池以固定的流量注水, 图 11-2中能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间关系的是 ( . 14、 已知 20001999+=x a , 20011999+=x b , 20021999+=x c 则 多项式 ca bc ab c b a -+222的值为( A 、 0 B、 1 C、 2 D、 315、 如图,直线 321l l l 、 、 表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中 转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( A 、 1处; B 、 2处; C 、 3处; D 、 4

6、处16、 某公司员工分别在 A 、 B 、 C 三个住宅区, A 区有 30人, B 区有 15人, C ,区有 10人,三 个区在一直线上,位置如图所示,公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为要使所有员工 步行到停靠点的路程总和最少, 那么停靠点的位置应在 ( A 、 A 区; B 、 B 区; C 、 C 区; D 、非 A 、 B 、 C 区的任一位置 17、 直线 621-=x y 与直线 3111312-=x y 的交点坐标是 ( . A 、 (-8, -10 B、 (0, -6 ; C、 (10, -1 ; D、以上答案均不对 18、 小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情

7、况如图,若返回时 上、 下坡的速度仍保持不变, 那么小明从学校骑车回家用的时间是 ( 。A 、 37.2分钟; B 、 48分钟; C 、 30分钟; D 、 33分钟19、 若点 P (a,b 在第二象限,则点 P (a-1,-b 关于 y 轴的对称点在( A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 20、 已知,如图 11,在 ABC , ABC 、 ACB 的角平分线交于点 O ,则 BOC=90°+21 A=21×180°+21 A 。如图 12,在 ABC 中, ABC 、 ACB 的两条三等分角线分别对应交于 O 1、 O 2,则 BO 1

8、C=32×180°+31 A , BO 2C=31×180°+32 A 。根据以上阅读理解, 你能猜想 (n 等分时, 内部有 n-1个点 (用 n 的代数式表示 BO n-1C=( A 、n2×180°+n1 A ; B、n1×180°+n 2 A ; C 、 1-n n ×180°+11-n A ; D、n1×180°+nn 1- A. 初二数学竞赛试卷 第二试答卷纸考试日期 2005年 12月 25日下午 2:00考试时间 120分钟 , 满分 100分考生注意:请将所

9、有的答案写在答卷纸上姓名 奥校班级 座号 来自学校 成绩 (每小题 10分,共计 20分 21. 如图,在 ABC 中, AB=BC=AC, DE AB , DF AC 的周长的大小 . 解 : 22、初二数学竞赛试卷第二试答案卷考试日期 2005年 12月 25日下午 2:00考试时间 120分钟 , 满分 100分考生注意:请将所有的答案写在答卷纸上姓名 奥校班级 座号 来自学校 成绩(每小题 4分,共计 40分 (每小题 10分,共计 20分21. 如图,在 ABC 中, AB=BC=AC, DE AB , DF AC 的周长的大小 . 解 : AB=BC=AC A= B= C=60° DE AB , DF AC BDE= FDC=30° BE=21BD , CF= BE+CF=21(BD+CD =21BC