三角形三边的关系

1、三角形三边的关系教学目标:1、让学生通过猜测、想像、操作、实验，在经历探究数学的过程中，知道三角形任意两边之和大于第三边。2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点： 在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。教学难点：应用三角形的关系解决问题。教学准备：四组小棒 3cm，4cm，5cm 3cm，3cm5cm，4cm，9cm ，5cm  3cm，6cm ，10 cm，活动表、教学过程：一、复习引入、提出问题1、师：我们已经认识了三角形，现在老师请同学们在纸上画一个你最喜欢的三角形。学生画三角形。2、师：结合你刚才画的三角形，跟同桌

2、说一说三角形有什么特点？指名回答，汇报其特点。二、自主探索、解决问题1、动手操作。第一条边（厘米）第二条边（厘米）第三条边（厘米）能围成三角形吗 3 4 5  33  5  4 5 9  3610 师：你能用手中的四组小棒摆成三角形吗？学生动手操作，并交流情况。同时完成下列的统计表：2、质疑：看来不是任意的三根小棒都能摆成一个三角形，这里肯定隐藏着一个什么秘密，我们一起把它找出来好吗？展示学生不能围成三角形的作品，学生讨论交流，并汇报。小结：当两根小棒的长

3、度合起来小于或等于第三根小棒的长度时，不能围成三角形。3、展示学生围成的三角形的作品。师：我们再来看看能围成三角形的三根小棒，它们在长度上又有什么关系呢？学生讨论交流。小结：三角形任意两边的和大于第三边。4、师：如果老师用字母a,b,c分别表示三角形的三条边，想一想，这三条边的长度有什么关系？你能用字母式表示吗？学生：a+bc ； a+cb  ； b+ca 5、判断：用10CM，4CM ，5CM能围成三角形吗？你是怎样想的？强调：检验用三条边能不能围成一个三角形，只要看较短的两条边的和是不是大于较长边就可以了。6、思考:三角形的任意两条边相减的差也第三边相比有什么

4、关系呢?学生讨论汇报后老师小结:三角形任意两边的差小于第三边.也就是说:两边的差<第三边<两边的和三、拓展应用1、判断：课本86页练习第4题。（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）2、出示书第82页示意图：如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？（如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，线段最短。）四：拓展延伸，丰富充实师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目）1、已知两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？2、学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助确定第三根木条最长是多少厘米？最短是多少厘米吗？（结果是整厘米数）3、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？4、用长度为2cm、2cm、6c