八年级数学不等关系教案

1、1.1 不等关系教学目的和要求：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步从中体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步发展学生数学化的能力与符号感.教学重点和难点：重点：体会不等式的作用与意义。 难点：归纳出不等式的概念.快速反应：1. 表示不等式关系的符号有哪些?2. 用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。 3. 下列不等式中，总能成立的是 （ ）A0 B C2aa Da自主学习1. 如图1-1，用用根长度均为l的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）

2、如果要使正方形的面积不大于252，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于1002，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？答案：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。（1） 要使正方形的面积不大于252，就是，即。（2） 要使圆的面积大于1002，就是100， 即 100（3） 当l=8时，正方形的面积为，圆的面积为，45.1，此时圆的面积大。当l=12时，正方形的面积为，圆的面积为， 911.5，此时还是圆的面积大。（4） 不论怎样改变l的取值

3、，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即2. （1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约3，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.

4、4m，则5+3x240。（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：3. 用不等式表示：（1） a的相反数是正数；（2） m与2的差小于；（3） x的与4的和不是正数；（4） y的一半与x的2倍的和不小于3。解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a0；（2）“m与2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2；（3）“x的”就是x，“x的与4的和不是正数”就是x+40；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x3。4. 下列各数：，-4，0，5.2，3其中使不等式1，成立是 （ ）A-4，5.2 B，5.2，3 C，0，3 D，5.2答案：D5. 有理数a，b在数轴上的位置如图1-2