大学物理实验――迈克尔逊干涉仪_图文

1、选择性实验 选择性实验:二十四 迈克尔逊干涉仪一 、 目 的要求 目的要求利用迈克尔逊干涉仪实现分振幅的双光束干涉,并用来测量干涉光波的波长。实验要求达到 实验要求达到:1. 了解迈克尔逊在其创造的干涉仪上所完成的著名实验。2. 掌握分振幅的双光束干涉原理和用光波测量长度的原理。3. 理解点光源产生的不定域干涉条纹的道理。4. 学会迈克尔逊干涉仪的调整方法。5. 评定波长的测量结果。二 、 仪 器设备 仪器设备迈克尔逊干涉仪、 He -Ne 激光器、扩束透镜。三 、 参 考书目 参考书目1.程守洙、江之永:普通物理学第三册(1982年修订本 , p.28-34。 2.赫克特:光学下册, p.6

2、01-614、 p.666-671。 3.母国光、战元龄:光学 , p.237-243。 4.D ·哈里德、 R ·瑞斯尼克:物理学第二卷第二册, p.508-512。 5.A ·M ·波蒂斯、 H ·D ·杨:大学物理实验 , p.228-230。 6. 乔治·伽莫夫:物理学发展史 , p.157-161。四 、 原 理 原理迈克尔逊干涉仪的光路如图 1所示。自光源 S 发出的光在镀有半透半反膜的分束板 P 1后表面被分成振幅相等的两束光 1和 2,它们分别经过可移动的反射镜 M 1和固定反射镜 M 2的反射,最后在观察系

3、统 V 处相遇而产生干涉。 P 2是一块补偿板,它的作用实质上是使得两相干光束 1和 2的光程差就是几何路程差,与光源的波长无关。因此,要求 P 2的材料和厚度与 P 1完全相同,且两者严格平行。由于该干涉仪中两相干光束可以完全分开,这就很容易通过改变一条光路中光束的光程来改变两相干光束的光程差,所以可用来精确地计量长度(光程差可用光波的波长来量度 ,是许多近代实用干涉仪的原型。为分析干涉条纹的形成和它的形态, 常将图 1的光路图简化成图 2的光路(称等效光路 。图中 S 是光源 S 对镀有半透半反 膜 P 1的像, S 1 和 S 2 分别是 S 对 M 1和 M 2 的像。这样,在分析由点

4、光源 S 发出的光通过干涉仪后产生的干涉时,权当看作是S 1 和 S 2 两个相干点源发出的对应光线的干涉就可以了,因此在研究 S 1 和 S 2 的干涉时不再需要考虑干涉仪的实体了。 S 1 、 S 2和 S 的对应关系取决于 M 1、 M 2的位置和它们的法线方向,它将影响观察系统中出现的干涉条纹形态(形状和疏密程度 。下面仅就单色点光源进行讨论。在单色点光源 S 情况下, 由图 2可知它形成了两个相干点光源 S 1 和 S 2 。对于两个相干点源,在 P 1以后的观察系统一方的空间任意一点总有而且仅有两条分别来自 S 1 和 S 2 的光线相遇,所以在观察系统一方的整个空间处处都可见到干

5、涉现象, 这种干涉称为不定域干涉。 不定域干涉可以用屏来观察, 一块毛玻璃就可作为这种干涉的观察系统。 应该注意的是:屏放在不同方位上见到的干涉图样是不相同的, 图 3是在三个不同方位上用有限的屏见到的干涉图样。图 3(a 屏垂直于 S 1 S 2 连线,图形是同心 圆簇,圆心在 S 1 S 2 延长线和屏的交点处;图 3(b 屏倾斜于 S 1 S 2 连线,图形是弧形的;图 3(c 屏垂直于 S 1 S 2 连线的垂直平分线上, 图形近似直线。 由此分析, 实验者可以从屏上所见干涉图样的形态,来判断反射镜 M 1与 M 2垂直与否及其倾斜状况。具体对迈克尔逊干涉仪,由于虚光源 S 1 、 S

6、 2只能向一侧发出光线,且 P 1、 P 2、 M 1、 M 2的孔径都是有限的, 所以干涉场实际上被限制在图 4的阴影区域内, 观察屏放置在这个区域的任何位置处都能看到不定域干涉的图样,而干涉条纹的形状则与反射镜M 1、 M 2的状态有关。 1. M 2 与 M 1平行如图 5所示,当屏 V 垂直于 S 2 S 1 OS 的连线放置时,设该线与屏 V 的交点为 E ,则屏上光程差 = constant的点正好是以 E 为圆心的一个圆。 当为波长的整数倍时为亮条纹, 为半波长的奇数 倍时为暗条纹;所以屏上的条纹是一簇以 E 为圆心的同心圆。在 M 1和 M 2 的间隔为 d 时,两虚光源 S

7、1 和 S 2 之间的距离为 2d ,则 E 点的光程差是:d 2=当 m =时, E 处为亮点;当 21+=m 时, E 处为暗点(m 为整数 。所以只要 d 变化 2, E 处就将“冒出”或“缩进”一个条纹;根据这点就可以用来进行长度测量或测量波长。应该注意到:在这种情况下,即仪器确实调整到了 M 2 与 M 1平行,则当 d 变化时,干涉条纹的圆心位置不会发生 变动(它也正是 M 2 与 M 1平行的判据 。2. M 2 与 M 1不平行 如图 6所示, 两镜交线垂直于图面。 此时 S 1 S 2 连线和 OS 连线不再在同一条直线上, 若屏仍垂 直于 OS 连线放置,则屏上见到的干涉图

8、样将是一些弧线,弧形曲线凸向 M 1和 M 2 的交线所在的方 向,据此可用来作为调整 M 1和 M 2 平行的指导原则。用点光源产生不定域干涉时,空间每一点只有两条光线交汇,因此光源必须很强。本实验采用 He -Ne 激光作为光源,通过 d 变化时对干涉条纹的记数来测定其波长。对于面光源 (如钠光灯前加毛玻璃 , 可以将它看作为无数不相干点光源的集合, 同样可以用图 2等效光路进行分析;所不同的是它通过 M 1和 M 2 后形成了无数对相干点光源(各对之间又是不相 干的 , 这就造成在观察系统一方空间的某点处不能同时满足各相干点源到该点的光程差正好都是波 长的整数倍关系,所以一般就看不到干涉

9、图样;但也存在着某个区域,在该区域内上述关系得到满 足(或近似满足 ,则在该区域内可看到干涉条纹,这种干涉称为定域干涉。观察定域干涉时,应选 择相应的观察系统,如干涉定域在无穷远处,则就应选用望远镜观察,等等。五 、 调 节说明 调节说明1. 调节激光束使能射在 M 1和 M 2的中心部位,并使:(1 M 1反射的光能返回到激光的发射孔 (此时可先挡住 M 2的反射光 ; (2在观察屏上观察 M 1和 M 2的反射光点是否重合,不重合时调 M 2镜背面的螺丝;然后记住屏上两光点的重合位置。2. 在激光器前放置扩束透镜,使激光照亮整个 M 1和 M 2;通过调节 M 2处有弹簧的形变微调螺 丝使屏上看到同心圆干涉条纹, 并使圆心尽量接近原两光点重合的位置; 然后用移动 M 1镜来检验圆 心位置是否不变。六 、 观 察与思考 观察与思考1. 干涉图样有什么特征?2. 观察 M 1和 M 2 距离远、近时干涉图样的变化,并作出解释。3. 总结调整 M 1和 M 2 平行的经验,并作分析。4. 实验中如何能确定零光程差位置?5. 用面光源作实验(钠灯或汞灯加毛玻璃