八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1516)

1、双曲线的几何性质（双曲线的几何性质（2 2）问题问题1 1：已知一个矩形长已知一个矩形长1010、宽、宽6 6，在矩形，在矩形内求做一个椭圆及其方程、离心率；内求做一个椭圆及其方程、离心率；2222153xy则椭圆方程是则椭圆方程是45e 按比例放缩矩形所得椭圆按比例放缩矩形所得椭圆图中所有的椭圆方程是图中所有的椭圆方程是2222153xy222253xy45e 图中所有的椭图中所有的椭圆方程是什么？圆方程是什么？问题问题2 2：已知一个矩形长已知一个矩形长1010、宽、宽6 6，在矩形，在矩形外求做双曲线及其方程、离心率；外求做双曲线及其方程、离心率；2222153xy则双曲线方程是则双曲线

2、方程是2222135xy和234c 642-2-4-6-55642-2-4-6-55642-2-4-6-55642-2-4-6-55642-2-4-6-55写出所有双曲线的方程？写出所有双曲线的方程？ 对应方程对应方程观察所画观察所画的的图形，图形，讨论当讨论当 与与 时时，表示的图形具有怎样的关系？表示的图形具有怎样的关系？00222253xy 总结1：共同渐近线的双曲线系与双曲线与双曲线22221xyab有有相同渐近线相同渐近线的双曲线方程可设为的双曲线方程可设为2222xyab0 形如形如 的双曲线渐近线方的双曲线渐近线方程可设为程可设为2222xyab0 xyab221944xy （1

3、 1）求与双曲线）求与双曲线 有共同的有共同的 渐近线，且过点渐近线，且过点 的双曲线方的双曲线方 程是程是 。22191 6xy3, 23有效使用此双曲线系有效使用此双曲线系（2 2）已知双曲线的渐近线方程是）已知双曲线的渐近线方程是 , ,求双曲线的离心率求双曲线的离心率. .320 xy121313,23ee 观察这两个离心率，能发现怎样的关系式？总结2：具有共同渐近线的双曲线系拥有两类双曲线，他们具有形似特征，其离心率的关系式：2212111ee（2 2）已知双曲线的渐近线方程是）已知双曲线的渐近线方程是 , ,求双曲线的离心率求双曲线的离心率. .320 xy121313,23ee

4、再观察这两个离心率，与渐近线之间的夹角有什么关系？总结总结3 3：双曲线：双曲线渐近线夹角为渐近线夹角为 ，则，则21cose22221xyab0,0ab1sin.e的或22221xyab22221xyab22()ba问题问题3 3：方程方程与椭圆与椭圆22221xyab(0)ab有什么关系？有什么关系？22()ba方程方程与双曲线与双曲线22221xyab(0,0)ab有什么关系？有什么关系？有共同焦点有共同焦点空间直角坐标系中空间直角坐标系中提升维度的思考：2222153xy222253xyzxyzo椭圆柱面椭圆柱面椭圆抛物面椭圆抛物面空间直角坐标系中空间直角坐标系中222253xy222253xyzxyzo与与提升维度的思考：椭圆抛物面椭圆抛物面平面直角坐标系中平面直角坐标系中空间直角坐标系中空间直角坐标系中222253xy222253xyzxyzo与与提升维度的思考：双曲抛物面（马鞍面）双曲抛物面（马鞍面）马鞍面在等高处的投影马鞍面在等高处的投影小结小结： 对曲线系方程中含有参数的研究对曲线系方程中含有参数的研究：（1 1）双曲线的渐近线相同；）双曲线的渐近线相同；（2 2）双曲线的