数学之高中数学(人教版)高中数学选修1-1圆锥曲线与方程（课堂PPT）

1、数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2.3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程数学PPT课件之高中数学（人教版）高中数学选修1-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.3.1数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升自主学习 新知突破数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1经历从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程2会求简单的抛物线方程数学

2、数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉链D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升问题1画出的曲线是什么形状？提示1抛物线问题2点D在移动过程中，满足什么条件？提示2点D到直线EF的距离|DA|等于DC.问题3到定点F和定直线l距

3、离相等的点的轨迹方程是什么？提示3抛物线数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升平面内与一个定点F和一条直线l(l不经过点F)_的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的_，直线l叫做抛物线的_抛物线的定义距离相等焦点准线数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升抛物线的标准方程数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升抛物线的标准方程及其形式特点(1)抛物线的标准方程有四种类型

4、，方程中均只含有一个参数p，称为焦参数，它是抛物线的定形条件，其几何意义是抛物线的焦点到准线的距离，所以p的值永远大于0.(2)抛物线的标准方程的形式特点在于：等号左边是某变量的完全平方，等号右边是另一变量的一次项，其系数为2p，这种形式和它的位置特征相对应数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升当焦点在x轴上时，方程中的一次项就是x的一次项，且符号指示了抛物线的开口方向，为正时开口向右，为负时开口向左；当焦点在y轴上时，方程中的一次项就是y的一次项，且符号指示了抛物线的开口方向，为正时开口向上，为负时开口向下数学数学

5、选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升答案：B 数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2抛物线x28y的焦点坐标是()A(2,0)B(0，2)C(4,0)D(4,0)答案：B 数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升3若抛物线y28x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为_解析：设P(xp，yp)，点P到焦点的距离等于它到准线x2的距离，xp8，yp8.答案：(8，8

6、)数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升合作探究 课堂互动数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升求抛物线的焦点坐标及准线方程求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y214x；(2)5x22y0；(3)y2ax(

7、a0) 思路点拨(1)是标准形式，可直接求出焦点坐标和准线方程；(2)(3)需先将方程化为标准形式，再对应写出焦点坐标和准线方程数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升已知抛物线方程求焦点坐标和准线方程时，一般先将所给方程化为标准形式，由标准方程得到参数p，从而得焦点坐标和准线方程需注意p0，焦点所在轴由标准方程一次项确定，系数为正，焦点在正半轴，系数为负，焦点在负半轴数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线

8、与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1已知抛物线的标准方程如下，分别求其焦点和准线方程(1)y26x；(2)2y25x0；(3)yax2.数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升求抛物线的标准方程求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)过点M(6,

9、6)；(2)焦点F在直线l：3x2y60上 思路点拨(1)过点M(6,6)，抛物线的开口方向有几种情况？(2)由焦点在坐标轴上，又在直线l：3x2y60上，得焦点可能有几种情况？数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解析：(1)由于点M(6,6)在第二象限，过M的抛物线开口向左或开口向上若抛物线开口向左，焦点在x轴上，设其方程为y22px(p0)，将点M(6,6)代入，可得362p(6)，p3，抛物线的方程为y26x.数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高

10、效测评 知能提升若抛物线开口向上，焦点在y轴上，设其方程为x22py(p0)，将点M(6,6)代入可得，362p6，p3，抛物线的方程为x26y.综上所述，抛物线的标准方程为y26x或x26y.数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升求抛物线标准方程的方法特别注意在设标准方程时，若焦点位置不

11、确定，要分类讨论 数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2求满足下列条件的抛物线的标准方程(1)过点(3,2)；(2)焦点在直线x2y40上；(3)已知抛物线焦点在y轴上，焦点到准线的距离为3.数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互

12、动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升抛物线的实际应用一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线形的隧道，如图所示，已知拱口AB宽恰好是拱高CD的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车通过的a的最小整数值数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自

13、主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(1)本题是与抛物线有关的应用题，解题时，可画出示意图帮助解题，找相关点的坐标时，要细心，如A，B两点等(2)把实际问题转化为数学问题，利用数学模型，通过数学语言(文字、符号、图形、字母等)表达、分析、解决问题，是中学生必须具备的能力数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解析：以拱桥的拱顶为坐标原点，拱高所在的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系， 数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第二章圆锥曲线与方程第二章圆锥曲线与方程自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且焦点到准线的距离为2，求该抛物线的方程【错解】由题意知p2，2p4.故所求抛物线的方程为y24x