2014届成都高中毕业班第一次诊断考试数学试题模拟Word版_第1页
2014届成都高中毕业班第一次诊断考试数学试题模拟Word版_第2页
2014届成都高中毕业班第一次诊断考试数学试题模拟Word版_第3页
2014届成都高中毕业班第一次诊断考试数学试题模拟Word版_第4页
2014届成都高中毕业班第一次诊断考试数学试题模拟Word版_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、2013.11.11理科数学第I 卷1、(2010一统11)已知函数的导函数为,且,如果则实数的取值范围为A. B. C. D. 2、(2009三统12)已知函数,对于任意实数、,若,则的值( )A、恒大于0 B、恒等于0 C、恒小于0 D、符号不确定3、(2010一统12)已知定义域为R的函数对任意实数满足且给出下列结论:为奇函数;为周期函数;在(0,x)内单调递减其中正确有多少个?A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、(2011三统12)对于任意实数,定义运算,其中均为常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算现已知,并且有一个非零实数,使得对任意实数,都有,则的值应为( )A4 B3

2、 C2 D15、设a0,b0且a2b2 ab,则ab的最大值是( )A B C2 D16、已知,且若恒成立,则实数的取值范围( )w_w w. k#s5_u.c A. 或 B. 或 C. D. 7、在y2x,ylog2x,yx2,ycos2x这四个函数中,当0x1x21,使恒成立的函数的个数是( )A0 B1 C2 D38、下列命题中:函数的最小值是;在中,若,则是等腰或直角三角形;如果正实数满足,则;如果是可导函数,则是函数在处取到极值的必要不充分条件。其中正确的命题个数是A1 B2 C3 D49、 如图,设是球面上的三点,我们把大圆的劣弧围成的球面部分称为球面三角形,记作球面三角形,在球面

3、三角形中,设,二面角的大小分别为,给出下列命题:若,则球面三角形的面积为;若,则;圆弧在点处的切线与圆弧在点处的切线的夹角等于;w.w.w.k.s.5*u.c.#om。w.w.w.k.s.5*u.c.#om其中你认为正确的所有命题的序号是A BCD10、已知非零向量、满足:=a+b+g(a,b,gR),B、C、D为不共线三点,给出下列命题:若a=,b=,g=-1,则A、B、C、D四点在同一平面上;当a0,b0,g=时,若|=,|=|=|=1,=p,=,则a+b的最大值为-;已知正项等差数列an(n),若a=a2,b=a2009,g=0,且A、B、C三点共线,但O点不在直线BC上,则的最小值为9

4、;若a+b=1(ab0),g=0,则A、B、C三点共线且A分所成的比l一定为其中你认为正确的所有命题的序号是 A B C D11、(2010二统16)已知是以2为周期的偶函数,当x0,1,那么在区间-1,3内,关于的方程(其中为不等于1的实数)有四个不同的实根,则的取值范围是_12、在等腰三角形中,是斜边的中点,如果的长度为,则的值为 13、已知且,x,y满足,则的最大值_14、对于任意xR,若关于x的不等式恒成立,则实数a的取值范围是_ 15、如果函数f(x)同时满足下列条件:在闭区间a,b内连续,在开区间(a,b)内可导且其导函数为f(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点(ab),使得

5、f(b)f(a)f()(ba)成立,我们把这一规律称为函数f(x)在区间(a,b)内具有“Lg”性质,并把其中的称为中值。有下列命题:w_w w. k#s5_u.c o*m若函数f(x)在(a,b)具有“Lg”性质,为中值,点A(a,f(a),B(b,f(b),则直线AB的斜率为f();函数y在(0,2)内具有“Lg”性质,且中值,f();函数f(x)x3在(1,2)内具有“Lg”性质,但中值不唯一;若定义在a,b内的连续函数f(x)对任意的x1、x2a,b,x1x2,有f(x1)f(x2)f()恒成立,则函数f(x)在(a,b)内具有“Lg”性质,且必有中值.其中你认为正确的所有命题序号是_

6、.16、在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时,发现一只股票的MA均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy,则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述,从C点走到今天的D点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且D点和C点正好关于直线对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里DE段与ABC段关于直线对称,EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老王决定取点,点,点来确定解析式中的常数,并且已经求得。(1)请

7、你帮老王算出,并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标);(2)老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股,到见顶处F点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?17、如图1,在Rt中,D、E分别是上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图2()求证:平面平面;()若,求与平面所成角的余弦值;()当点在何处时,的长度最小,并求出最小值18、M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作.另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作

8、”.()如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?(II)若从所有“甲部门”人选中随机选3人,用X表示所选人员中能担任“助理工作”的人数,写出X的分布列,并求出X的数学期望.19、(2009三统22)已知数列满足()试判断数列是否为等比数列?若不是,说明理由?若是,求出通项公式;()如果时,数列的前n项和为,证明:20、(2011三统21)已知函数()若当时,取得极值,求实数的值;()在()的条件下,关于的方程恰好有三个不相等的实数根,求实数的取值范围;()当时,解关于的不等式21、已知曲线,从上的点作轴的垂

9、线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设(1)求数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,试比较与的大小;(3)记,数列的前项和为,试证明:参考答案1-5 A*BAC 6-10 CBCDA11、 12、4 13、5 14、 15、解析:对于,根据导函数的几何意义立即可得正确;对于,函数y在(0,2)上连续且可导,代值计算可得两端点连线的斜率为又y,当x时,y,故正确。对于,两端点连线斜率为3而f(x)3x2,令3x23 x1,在(1,2)内只有一个中值1,故错误;对于,f(x1)f(x2)f()只能保证f(x)是上凸函数,不能保证中值一定在中点处。错误16解:(1)关于直线对称点坐标为,即,

10、把A、B、C的坐标代入解析式,得 。得,得, 。, 代入得,再由得。,。于是,段的解析式为,由对称性得,段的解析式为。,解得。当时,股价见顶。(2)由(1)可知, ,故这次操作老王能赚元。 17解:()证明:在中, .又平面.又平面,又平面,故平面平面4分)()由(1)知故以D为原点, 分别为x,y,z轴建立直角坐标系. 因为CD=2, 则(5分),设平面的一个法向量为则取法向量,则直线BE与平面所成角, (8分) 故直线BE与平面所成角的余弦值为. (9分)()设,则,则,则当时最大为. (12分)18.解:()用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是.根据茎叶图,有“甲部门”人选10人,“乙部门”人选10人。所以选中的“甲部门”人选有人,“乙部门”人选有人. 3 分用事件A表示“至少有一名”甲部门“人选被选中”,则它的对立事件表示“没有一名”甲部门“人选被选中”,则。因此,至少有一人是“甲部门”的概率是6 分()依题意,所选毕业生中能担任“助理工作”的人数X的取值分别为0,1,2,3.7 分 因此,X的分布列如下:X0123P所以X的数学期望12 分20.解:() 当时,取得极值 ()由得令,则条件转化为与的图象恰好有三个不同的交点则由或; 函数在,上单调递增,在上单调递减,故当时,与的图象恰好有三个不同的交点() 首

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论