一次函数（2）VIP

1、镇江市金山实验学校八年级数学教学案课题：6.2一次函数（2）主备：张玉琴 课型：新授 审核：八年级数学组 班级 姓名 学号 【学习目标】1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。3、通过探索体会函数在生活中的广泛应用性,逐步深化对函数思想的理解。【重点难点】进一步理解一次函数和正比例函数的概念，运用“待定系数法”确定函数表达式【新知导学】读一读：阅读课本P145-147想一想：1、正比例函数y=kx，且当x=1时,y=2，你能确定关系式吗？2、已知一次函数 y=kx +b(k0,k、b为常数),且当x=1时,y=2, 此时你能求出k

2、、b的值吗?怎样才能求出k、b的值呢？练一练1、 填空：（1）已知函数y=2x -5，当x=1时,y= , 当y=3时， x= 。（2）已知函数y=ax -3，当x=1时,y=7, 则a= 。2、等腰三角形的周长为80.（1）写出底边长为y与腰长为x的函数表达式（2）当腰长为30时，底长为多少？（3）当底长为8时，腰长为多少？【新知归纳】求一次函数表达式的步骤：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 。这种求函数表达式的方法叫做 【例题教学】例1、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比（1）已知一根弹簧自身的长度为bcm，且所挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，试写出弹簧

3、长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式；（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g)之间的函数关系式 例2、已知：y3与x+2成正比例，且x2时，y7 （1）写出y与x之间的函数关系式（2）计算x4时，y的值（3）计算y4时，x的值 【课堂检测】1、等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是 （ ）Ay=180-2x (0<x<90) B.y=0.5(180-x) (0<x<90) C.y=0.5(180-x) (0<x<180) D.y=18

4、0-2x (0<x<180)2、已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4.（1）求y与x之间的函数关系式；（2） 当x=-1时，y= ；当y=1时，x= 。3、已知y是x的一次函数,且当x=-3时,y=0； 当x=0时,y=-4。求：这个函数的关系式。4、已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求x2.5时，y的值5、某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m3时，每平方米收费1.0元，超过6m3时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户月用水量为x（m

5、3），应交水费为y（元） （1）分别写出用水未超过6m3和超过6m3时，y与x的函数关系式；（2）若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？【课后巩固】1、已知函数y=kx-3(k是常量，且k0)，当x=2时，y=7. 则k= 2、向长30米，宽20米的儿童游泳池里注水，每小时水面上升0.3米.(1) 游泳池水深d(m)与注水时间x(h)的函数关系是 ;(2) 当注水时间为5h时，游泳池水深 (3) 如果x(h)共注水y(m3),那么y= (将y表示成x的函数);3、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：x2101y310其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。4、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x分，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？5、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当