一次函数第1课时

1、初二下学期数学 设计人：方晓璇第19章 第1课时一次函数的相关概念 姓名 教学目标：1、能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数；2、对简单的函数表达式，能确定自变量的取值范围，会求出函数值。二、探究新知：知识点一：变量与常量变量：可以变化的数值； 常量：保持不变的数值；例：速度v=60千米时，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，则S= ；在这个式子中，变量是 ，常量是 。练习：1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y= ；在这个式子中，变量是 ，常量是 。2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y ，常量是 ，变量是 。知识点

2、二：自变量与函数完成表格并回答问题：t（时）12345tS（千米）S60t 在上面的变化过程中，变量是 和 ，并且当t变化时，S也 ，且只有一个S与t对应（单对应），t叫做自变量，S叫做函数值，S60t这个式子叫做函数解析式（或函数关系式）。练习：3、若圆的面积为S，半径为R，则函数解析式为S=，其中自变量是 ，函数值是 。4、书的单价是2元，则总金额y与学生数n的函数解析式是 ，自变量是 ，函数值是 。5、现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数和学生数之间的函数关系式是 ，自变量是 ，函数值是 。6、正方形的边长是x，则正方形的面积S与x的函数关系式是 ，自变量是 ，函数值是 。

3、知识点三：函数图象1、对于自变量x的每一个值，函数y都只有一个值与x对应（也叫单对应），这时称为y是x的函数。练习：7、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=时，x的函数y只能有一个函数值） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）2、例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？（1）这一天中 时气温最低； 时气温最高；（2）从 时到 时气温呈下降趋势，从 时到 时气温呈上升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势；归纳：表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析式法；（2）列表法；（3）图象法。练习：

4、8、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家 千米，小明从家到菜地用了 分钟；（2）小明给菜地浇水用了 分钟；（3）菜地离玉米地 千米，小明从菜地到玉米地用了 分钟；（4）小明给玉米地锄草用了 分钟；（5）玉米地离小明家 千米，小明从玉米地走回家的平均速度是 。9、下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象。（1）这一天内，上海与北京 时和 时温度相同；（2）这一天内，上海在 时和 时比北京温度高；在 时和 时比北京温度低。二、课堂练习：1、购买一些铅笔，单价0.2元每支，写出总价元

5、与铅笔支数的函数解析式 ，自变量是 ，是 的函数，自变量的取值范围 。2、每张电影票的售价50元，（1）如果早场售出150张票，则这场电影的票房收入是 元；（2）如果午场售出200张票，则这场电影的票房收入是 元；（3）设一场电影售售出票数为x张，票房收入为y元，则y ；在这个式子中，变量是 ，常量是 。3、用10m长的绳子围成长方形：（1）当长方形的一边为4米时，则长方形的另一边为 米，长方形的面积为 平方米。（2）当长方形的一边为3米时，则长方形的另一边为 米，长方形的面积为 平方米。（3）当长方形的一边为x米时，则长方形的另一边为 米，设长方形的面积S（平方米），则S ；在这个式子中，变量是 ，常量是 。4、生活用水每吨3元，每月排污费5