（整理版）一中上学期期末考试3

1、 一中 度上学期期末考试高一数学试题一、选择题每题4分，共48分1. 函数fx=( ) a.-2,-1 b. -1,0 c. 0,1 d. 1,22过点1，0且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) a. x-2y-1=0 b. x-2y+1=0 c. 2x+y-2=0 d. x+2y-1=03. 设，是两条不同的直线，( ) a. 假设，那么 b. 假设，那么abcda1b1c1d1 c. 假设，那么 d. 假设，那么4. 如图长方体中，ab=ad=2，cc1=，那么二面角c1bdc的大小为 a. 300 b. 450 c. 600 d. 9005. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3

2、、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，那么这个球的外表积是( ) a b. c. d.都不对6. 如图,ef是ad上互异的两点,gh是bc上互异的两点,由图可知,ab与cd互为异面直线;fh分别与dcdb互为异面直线;eg与fh互为异面直线;eg与ab互为异面直线.其中表达正确的选项是( ) a. b. c. d.7. 直线，和交于一点，那么的值是( ) a b. c. 2 d. -28. 直线与直线平行，那么的值为( ) a b. c. 1 d. 9. 某几何体的三视图如下图，那么它的体积是( )a bc d10 a，b满足a2b1，那么直线ax3yb0必过定点( )a b c d 11如

3、图，长方体abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，e，f，g分别是dd1，ab，cc1的中点，那么异面直线a1e与gf所成角为( )abcdabcda1b1c1d112. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为( )a b. c. d. 二、填空题 (每题4分，共16分)13. 把3个半径为r的铁球熔成一个底面半径为r的圆柱，假设不计损耗，那么圆柱的高为_.14. 圆心在轴上，且过两点a(1，4)，b(3，2)的圆的方程为 .15. 矩形abcd的顶点都在半径为4的球o的球面上，且ab=6，bc=，那么棱锥 o-abcd的体积为_16. 直线经过点，并且与点和点的距离相等，那么直线的方程

4、为_.三、解答题17(8分)两条直线 为何值时，相交； 平行； 垂直。18(8分) 线段ab的端点a的坐标为，端点b是圆上的动点，求线段ab中点m的轨迹方程，并说明它是什么图形。1910分84468000006某几何体的三视图，如图 1求该几何体的体积v； 2求该几何体的外表积s. 20. 10分abc的顶点a，ab边上的中线cm所在直线方程为，ac边上的高bh所在直线方程为。求：1顶点c的坐标；2直线bc的方程.cbac1b1a12110分如图，在直三棱柱中，ab=1，bc=2.(1)证明：；2求二面角ab的余弦值。 22.10分如下图,在正三棱柱中,，点为棱的中点.(1) 求证: 平面2求

5、所成角的正切值. 参考答案一、选择题每题4分，共48分二、填空题每题4分，共16分 13.4r 14. 15. 16. 三、解答题17.8分解：1相交时，满足，得2时，满足，得3时，满足，得18.8分 解：设 m是线段ab的中点，又a4,3 得又在圆上 整理得 为点m的轨迹方程，点m的轨迹是以2，为圆心，半径为1的圆。19.10分解：1 (2)20.(10分)解1由a1,3及ac边上的高bh所在的直线方程得ac所在直线方程为又ab边上的中线cm所在直线方程为由 得c-1,02法一：设ba,b,又a1,3 m是ab的中点 ，那么m 由得 得b3,1又c-1,0 得直线bc的方程为法二：设ma,b, 又a1,3 m是ab的中点,那么b2a-1,2b-3由得 得m2,2b3,1 又c-1,0 得直线bc的方程为21.(10分) (1)证明:由直棱柱的性质可得,c1b1a1bcad在 又 又(2)解: 由可得由1可得在等腰 在等腰m又在为所求二面角的余弦值。2210分1证明：又d是ab