用列举法求概率第三课时

1、1、通过上节课的学习，你掌握了用、通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？什么方法求概率？ P（A）= 解解：“丙同学被选中丙同学被选中”（记为事件（记为事件A）则事件则事件A的概率为的概率为 2、刚才老师提的这个问题有很多同、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答，学举手想来回答，如果老师就从甲、乙、丙三位同学如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？丙同学的概率是多少？(直接列举法、列表法、树形图法直接列举法、列表法、树形图法)如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，

2、且由甲和乙两位同学以猜拳一次学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？率吗？该实验中所有可能出现的结果有：该实验中所有可能出现的结果有： 甲：甲： 剪剪 剪剪剪剪 剪锤剪锤 剪布剪布 锤锤 锤剪锤剪 锤锤锤锤 锤布锤布 布布 布剪布剪 布锤布锤 布布布布 乙：乙： 剪剪 锤锤 布布解：由表可以看出，甲和乙两解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的结果有位同学猜拳可能出现的结果有9个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。其中能确

3、定胜负的结果有其中能确定胜负的结果有6个，个，而满足甲同学赢（记为事件而满足甲同学赢（记为事件B）的结果有的结果有3个，即：锤剪个，即：锤剪 布锤布锤 剪布，所以剪布，所以 P（B）= 如果老师想让甲、乙、丙三位如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、锤子、布）同学猜拳（剪刀、锤子、布） ，由最先猜拳一次获胜的同学来回由最先猜拳一次获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？学获胜的概率吗？小小试试牛刀牛刀.“手心手背手心手背”是同学们中间广为流传的游戏，是同学们中间广为流传的游戏，游戏时甲、乙、丙三方每次做游戏时甲、乙、丙三方每次做“手心手心”“”

4、“手背手背”两种手势中的一种，规定：两种手势中的一种，规定：出现三个相同手出现三个相同手势不分胜负须继续比赛；势不分胜负须继续比赛；出现一个出现一个“手心手心”和或一个和或一个“手背手背”和两个和两个“手心手心”时，则一种时，则一种手势者为胜，两种相同手势者为负。手势者为胜，两种相同手势者为负。 假定甲假定甲、乙乙、丙三人每次都是等可能地丙三人每次都是等可能地做这两种手势，那么，甲、乙乙、丙三位同学胜的概率是否一样？这个游戏对三方是否公平？若公平，请说明理由，若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对三方都公平？学以至学以至用用： 现有现有A、B、C三盘包子，已知三盘包子，已知A盘中有两盘中有两个

5、酸菜包和一个糖包，个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC 1、（、（2007杭州杭州) 将三粒均匀的分别将三粒均匀的分别标有标有1，2，3，4，5，6，的正六面体骰子，的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为同时掷出，出现的

6、数字分别为a，b，c，则则a，b，c正好是直角三角形三边长的概正好是直角三角形三边长的概率是率是 ( )。 你认为这个问题应该选择用哪种方法你认为这个问题应该选择用哪种方法求概率？为什么？求概率？为什么？进进攻攻中考：中考： 2、（、（2007 玉林市）在物理试验中，当电流在一定时玉林市）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件间段内正常通过电子元件 时，每个电子元时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等。态的可能性相等。进进攻攻中考：中考：ab图1图2图3PQPPQQ（1）如图）如图1，当只有一个电子元件，

7、当只有一个电子元件时，时，P，Q之间电流通过的概率是之间电流通过的概率是_;n 2、（、（2007 玉林市）在物理试验中，当电流玉林市）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件在一定时间段内正常通过电子元件 时，时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等。并且这两种状态的可能性相等。（2010红河自治州）现有一本故事书，姐妹俩商红河自治州）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用规则是：用4个完全相同的小球，分别表上个完全相同的小球，分

8、别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由平吗？请利用树状图或列表法说明理由.由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种种

9、. P（姐姐赢）（姐姐赢）= P（妹妹赢）（妹妹赢）=所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.43161241164（2010年连云港）从甲地到乙地有年连云港）从甲地到乙地有A1、A2两条路线，两条路线，从乙地到丙地有从乙地到丙地有B1、B2、B3三条路线，从丙地到丁地三条路线，从丙地到丁地有有C1、C2两条路线一个人任意先了一条从甲地到丁两条路线一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线求他恰好选到地的路线求他恰好选到B2路线的概率是多少？路线的概率是多少？（2010年泉州南安市）年泉州南安市）“六一六一”儿童节，小明去商场买书包，儿童节，小明去商场买书包

10、，商场在搞促销活动，买一只书包可以送商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和支笔和1本书本书（1）若有）若有3支不同笔可供选择，其中黑色支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色支，红色1支，试用树支，试用树状图（或列表法）表示小明依次抽取状图（或列表法）表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并支笔的所有可能情况，并求出抽取的求出抽取的2支笔均是黑色的概率；支笔均是黑色的概率；（2）若有）若有6本不同书可供选择，要在其中抽本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法设计一种用替代物模拟抽书的方法 （2010宁夏宁夏20(6分分) 在一个不透明的盒子里

11、，装有在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母个写有字母A、2个写有字母个写有字母B和和1个写有字母个写有字母C的小球，的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母请你用画树状图或列表的方法，随机取出一个小球，记下字母请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率的概率开始 A91)(CBP、母两个小球上分别写有字2010山东青岛市）第山东青岛市）第18题图绿绿黄黄绿红题图

12、绿绿黄黄绿红“五五一一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得那么读者就可以分别获得45元、元、30元、元、25元的购书券，凭购书券可以在书城元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可