【摘要】本文提出用传统的载荷线群桩效应和阻力因数设计原理评

1、【摘 要】本文提出用传统的载荷线群桩效应和阻力因数设计原理评价轴向载荷群桩的可靠性。群桩效应与系统效应被认为是导致桩基观测可靠性大于单桩计算可靠性的主要原因，在实测桩性能的基础上，进行统计分析，评价这些效应的可靠性。首先收集和判释群桩载荷试验基本数据，接而运用所推荐的方法计算出与容许应力设计值相关的群桩可靠性。根据群桩效应和系统效应，群桩破坏计算可靠性比单桩的要小14个震级。最后，用来求取群桩基础单位目标可靠性的几种设计方法也可适用于单桩目标可靠性指标rs值。由于群桩效应和系统效应，单桩、群桩和群桩桩系统的rs值都不相同。概 述桩基的几种破坏情况已经进行过报道，但实例报道较少。1992年Hur

2、rican Andrew 通道施工，墨西哥湾3000多个近海平台中28个钢筋支撑架平台和47个沉箱被损坏，只要有一个钢筋支撑架平台损坏仍视为桩基破坏实例（1996，Aggarwal）。同样地，1995年Hurrican Roxanne期间， Campeche 海湾250多个平台其结构设计期近100年，存在某些结构性损坏，但不存在桩基损坏的迹象，岸上桩基也显示其合理的性能。轴向载荷群桩破坏报道很少，破坏常常是因为不恰当施工、负摩擦和淘蚀引起的。总之，单桩可靠性与桩基实测良好性能成鲜明对比。如下所述，单桩的计算可靠性指标s为1.41.3，与为1.4时相对应的破坏可能性Pf为0.08（即8）。打入桩

3、大多为群桩,上部结构相连,群桩效应和系统效应可能发生在基础可靠性变化较大的桩基。群桩效应指因为桩贯入引起土中应力叠置和桩周围土变化，而产生的桩承台之间的相互作用。系统效应指群桩与其支撑的上部结构之间的相互作用。图1所示不同尺寸桩的三种情况：独立单桩群桩和与上部结构相连的桩系统。如果不考虑使用，群桩中单个桩的破坏（承载力超过允许值）不一定意味着群桩损坏。由于引起群桩可靠性增长较快的群桩效应，穿越土和承台的独立桩常产生荷载再分配。同样，由几个桩支撑结构的桩系统中，群桩损坏不一定意味着桩系统损坏。因为系统效应也产生附加可靠性，穿越上部结构部分的群桩常常产生荷载再分配。严格地说，群桩即桩系统。本文中，

4、系统效应指桩与上部结构之间的互相作用。运用三维有限元法分析桩基的精确可靠性(Bea1983,Bea等1999),大多数轴向载荷群桩的实际设计运用了群桩效应原理。本文没有评价与传统设计法相关的桩基可靠性,只是想建立一种评价包括群桩效应和系统效应在内的桩基可靠性的方法,进而提出载荷和阻力因数设计方法,因为几个桩基设计标准(部标1991;API1993;标准1995;AASHTO1999)都涉及到此方法。不可靠性因素桩基可靠性受桩载荷和承载能力不可靠性因素的影响，结构设计中载荷不可靠性因素被特别提出（AASHTO1999），图1所示的不同尺寸桩的三种情况考虑到了桩承载能力不可靠性因素。单桩不可靠性因

5、素与土的性状以及单桩与周围土之间的相互作用有关，主要包括土的钻探、取样、原位测试及室内测试、强度与刚度特征、时效以及载荷作用。而群桩效应的额外不可靠性因素、结构缺陷以及几何误差时有发生,群桩效应产生的群桩承载能力不是单桩承载能力总和。群桩中出现偏桩和偏承台可能引起桩侧向偏移和转动以及附加模量（Poulos 1997,从而产生不同的破坏机理。位置误差、桩倾斜以及荷载偏心距等几何误差也是不可靠性因素的重要来源,对群桩的轴向力、模量以及沉降反应产生很大影响。如果桩较长，即使桩垂直度误差在标准公差范围内,几何误差也可能引起桩相互作用。 对有几组群桩支撑结构的群桩系统，则系统效应不可靠性因素增多，主要源

6、自群桩系统与上部结构之间的结合部、上部结构型式和刚度以及以独立结构为主的基础布置。图1所示桩基的三种情况中，系统效应的不可靠性因素是最难了解的。因为本文的研究是以轴向载荷单桩和群桩静力载荷试验为依据的，没有说明动力或周期载荷效应以及弯矩和侧向载荷引起的破坏机理。应该注意到，地震、冰等引起的侧向载荷常常制约着设计,其控制标准不是最终极限状况,却是使用能力极限状况。除试验群桩施工以及进行载荷试验时那些隐含的不可靠性因素外，结构缺陷以及几何误差中的不可靠性因素一般不予考虑。LRFD法LRFD对下部结构采用下列函数（AASHTO 1999）其中Rn为计算（标准）阻力；为阻力因数；Qi为标准荷载效应；i

7、为荷载因数；为说明延性和时效作用以及操作意义的因数。任一给定桩的可靠性可用破坏概率Pf表达，Pf被定义为阻力小于荷载效应概率。对正态或对数正态分布阻力和荷载效应来说，给定可靠性指标时，Pf值可用标准正态分布函数表达（Ang和Tang，1975）pf为101、102、103和104时如果阻力和荷载效应都为对数正态变量，且唯一荷载效应为恒载和活荷载时，与线性性能函数（1）相关的值可用平均值一等二级矩法计算出来（MVFOSM）。其中QD和QL分别为恒载和活荷载标准值：R、QD和QL分别为阻力、恒载和活荷载偏差系数；COVR、COVQD和COVQL分别为阻力、恒载和活载变差系数；FS为传统容许应力设计

8、安全系数（ASD）。偏差系数R为：其中Rm为实测阻力值。本文中，Rm被看作是实测戴维斯承载能力，而Rn为用给定预测法求出的预测能力。本文还运用先进的一等二级矩法(AFOSM)检验式（4）的结果。AFOSM包括将非正态变量转变为等效正态变量，要求迭代计算。在Excel扩展层，运用“解算器“功能很容易完成迭代计算。本文中MVFOSM和AFOSM的值基本相同,因此，只提出了MVFOSM的结果。根据LRFD桥梁设计技术规格（AASHTO，1999），QD1.08、QL=1.15; COVQD=0.13; COVQL=0.18。恒活荷载比QDQL为桥梁跨度长度函数，而Barker等（1991）和McVa

9、y等则认为值不太受跨度长度的影响，本文中采用了与跨度75m一致的相对大的QDQL，3.69进行分析，Barker等（1991）就是采用这个值求出安全边的阻力因数的。单桩的可靠性轴向载荷单桩的可靠性被广泛研究。表1总结了运用大量静载荷和动载荷试验数据并用几种桩承载能力预测法求出的偏差系数值Rs、变差系数COVRs和单桩的可靠性因数S。表1中,预测法分为基于现场勘察设计阶段的静力法和施工阶段的动力法。静力法包括法、法、法以及采用标贯试验(SPT)和电动圆锥贯入试验结果的三种原位测试方法。动力法可根据是否进行力和位移信号测量来进一步细分，CAPWAP法和能量法利用了动力测量结果，而没有采用Gates

10、动力公式。表1中所有S值为1.73.1，这与Tang等（1990）报道的1.44.0 ,以及Barker等(1991)报道的1.53.0基本吻合。表1中所有值成为评价群桩可靠性的依据。桩基可靠性评价群桩性能建立群桩载荷试验数据库分析桩基可靠性,该数据库包含有181国家的86个非粘性土实例和95个粘性土实例，主要数据来自于Whitaker等以及其他试验人员的现场和模型试验数据，桩距变化在26个桩径，承台为高承台和低承台两种。被看作是群桩极限承载能力与独立桩承载能力总和之比的群桩效应系数是桩间距和群桩尺寸的函数。表2列出了几种桩距的群桩的值统计数，没有考虑桩的尺寸和群桩尺寸。小于4个桩的群桩的数据

11、不在表2中，因为它们是不常用的。24个桩径间距范围内，平均值和COV变分系数不会随高承台和低承台群桩桩间距发生较大的变化。由于承台土相互作用，低承台的群桩常常产生较大的值。因为土的加密，大多数高承台群桩的系数大于非粘性土的系数，反之小于非粘土的系数。值得注意的是表2中约一半的实例均由9桩构成群桩，所以，表中的统计数最能代表这种尺寸群桩的特征。表2 群桩性能统计土的分类桩承台实例数间距/直径平均群桩性能()标准偏差()变分系数(COV)非粘性土高承台1721.410.340.24高承台1631.410.280.20高承台741.300.270.20低承台1731.400.180.13低承台341

12、.540.160.10粘性土高承台1820.840.100.12高承台2830.830.120.15高承台1340.880.110.13低承台1131.040.130.12低承台1041.190.170.14Focht和ONeil(1985)对桩基实例进行了广泛的调查，根据此次调查，设计时一般不考虑桩间距和群桩尺寸对值的影响，对非粘性土中的打入桩，专业人员偏向假设一个标准平均值，而不考虑桩间距、桩长度、或群桩尺寸。同样地，对粘性土甚至刚性粘土中的四分之三间距群桩来说，标准值一般为0.7,不考虑群桩尺寸。调查结果表明,只有12的专业人员认为如果桩较短且坚固，则承台对近距群桩的承载能力产生影响，而

13、如果采用长而柔性的桩，则承台的反作用完全可以忽略不计。因此低承台长群桩的标准值基本上与高承台群桩的相同。图2、图3所示非粘性和粘性土中桩间距为三个桩径、有四个以上桩的群桩的值直方图。每图分别包括有高承台和低承台群桩的两种值的分布。尽管群桩试验的有效数量不是太多，但其分布呈对数正态。为了证明假设理论分布，进行Kolmogorov系统效应当桩上部结构相互作用时，就会产生桩基系统效应,并引起系统单元破坏和整个系统破坏之间的系统时效。系统效应不是群桩效应的复印件，对于有待探讨的近海桩系统，最小桩间距超过10个桩径，其轴向和侧向载荷桩的群桩效应均可忽略不计（Hannigan等，1997）。Tang和Gi

14、lbert（1993）运用一等二矩法评价三个近海桩系统的可靠性，其性能模拟包括桩屈服和桩系统破坏，桩屈服从系统内单桩的屈服点着手，当系统内单桩破坏，桩系统不能承受额外的负荷时，发生桩系统破坏。长期系数被看作是桩屈服概率与系统破坏概率之比，建议用其估算系统时效，根据破坏机理和载荷方向，求出长期系数值为542。运用随机可变系统因数X也可估算出系统效应，可变系统因数被看作是桩系统中所有桩达到极限计算承载能力所需荷载与重型载荷桩达到相同状态的所需荷载之比。Bea等（1999）运用三维非线性分析和1995Hurricane Roxanne期间Campeche海湾平台观测性状研究支撑平台的可靠性。采用推荐

15、变分系数COVxx有关普通桩支撑结构的系统效应的报道数据较少，且都是特殊结构。陆地结构中的系统效应与近海结构的系统效应不相同，这对以后的研究很有用。较有意义的评价则是本文利用几个X值进行数据分析，近海平台分析采用的COVx平均值为0.17。另外，系统因数X假设为对数正态变量，正如群桩性能因数和单桩承载能力Rs一样。整体偏差系数与变差系数假定桩基系统是有N个桩的群桩，根据对数正态分布，这些桩的标准承载能力用R1, R2Rn表示，。按照传统的设计方法以及考虑到X，群桩RG的标准承载能力为：其中RNS为群桩中单桩标准承载能力的总和。由于群桩都靠得很近，且桩的尺寸常常相同，所以，假设所有桩平均承载能力

16、Rs和变分系数COVRs相同是合理的。因此，平均，偏差系数和RNS的可用单桩的相应值来表达。其中Pij为桩i和桩j承载能力之间的相关系数，桩群中任何两桩的间距比桩承载能力的横向相关间距要小得多，因此，Pij值约为1.0（Cambino, Gibert, 1999）。假设群桩的承载能力完全关联是合理的，也就是Pij1.0，尽管这个假设有些保守。因此，方程（10）可简化为：如上所述，假设为对数正态变量，则X和假设为桩基两种不同作用的对数正态变量，因此，X、和RS均为独立的对数正态变量。根据Ang和Tang（1975），群桩承载能力RG（三个变量的N倍）也为对数正态变量，就式（6）、（9）、（11）

17、，整体偏差系数RS和变分系数COVRG可表达为：其中X和分别为X和的偏差系数，X被认为是真值和标准系统因数之比。实际设计中，系统效应常常不予考虑，也就是假设X标准值为1.0，则偏差系数X等于X，被认为是实测和标准群桩效应系数之比。必须注意的是，假设没有系统效应、没有由桩构成的等效墩阻力、桩内没有土体，粘性土中群桩的极限轴向承载能力应该比式（6）求出的值小。当中心点对中心点间距小于两个桩径，即小于最小允许中心点对中心点间距2.5个桩径时，土体破坏只发生在软弱粘土或非粘性土中。简而言之，本文只用了来表示群桩的相互作用，与载荷试验数据一致，不考虑整体承载能力，数据中每个群桩的值明显不同。群桩的可靠性

18、一旦用比预测法求出群桩的整体Rs和COVRG值一旦确定，就用式（4）计算出与 ASD技术相关的群桩可靠性指标。表1记录了用几种流行的预测方法求出的单桩Rs和COVRG统计数。表2中列出的三个桩间距的群桩的和COVXX平均值为0.17。如果不考虑系统效应（即X=1.0和COVX=0）, 群桩的计算可靠性指标G为2.004.08，大多数值大于2.4，Pf值为2.3×10-22.3×10-5。与单桩结果比较，S1.743.11, Pf=4.1×10-29.4×10-4, 而群桩的Pf大约要小一个数量级。如果X取值为1.25（如在墨西哥湾平台情况下），则G值为2

19、.334.21，且大多数值要大于2.7，而Pf值仍为9.9×10-31.3×10-5, 比单桩Pf值小12个数量级。如果X取值为2.0（如在Campeche湾平台情况下）,G和Pf则分别为3.275.51,5.4×10-41.8×10-8, Pf值仍比单桩Pf值小24个数量级。因此，X对桩基的可靠性具有较大的影响。Bea（1983）提出近海桩的可靠性指标在其使用期限内一般为23。取系统效应偏差系数为2.0，并假设系统中独立桩承载能力完全一致，则桩系统可靠性指标增加到4.0，根据式（4）、（12）和（13），G与S有关，如下：该公式可简化为：其中常量c可用

20、来计入简式（14）的误差。本文中COVRs为0.170.57，COVRG值为0.240.61，S值为1.73.1时，可以推断c为-0.2。图5所示用式（4）和（15）推算出的非粘性土中高承台群桩的G和X值的预计关系曲线，两预计值之间的一致性是合理的。根据式（15）和图5，G相对S的增量与ln、X值成正比,这是选择单桩目标可靠性指标值的重要所在。目标可靠性指标LRFD优点之一是不同基础以及基础与上部结构之间的相对均匀安全水平。Meyerhof(1970)提出, 基础的Pf值应该为10-310-4, 与值为3.13.7相吻合。Becker(1996)提出,浅基础的值通常取3.5。本文中，如果不考虑

21、系统效应，与ASD技术相关的群桩的S计算值取值为2.04.1，最大值大于2.4, 如果考虑系统因数X取1.25, 则G的对应值为2.34.2, 大多数值大于2.7。根据这些G计算值和上部结构与浅基础可靠性的共同取值范围, 目标可靠性指标G值为3.03.5, 可满足打入群桩。本文的最后一节提出群桩的可靠性要比单桩的可靠性高得多。实际设计中用承载能预测法计算出单桩估计承载能力，再用其求出目标可靠性实际折减是必要的。群桩的G值一旦求出，用式（4）计算出单桩的对应S值。表7所示G值取3.0时单桩的S计算值。随群桩效应、系统效应以及预测法而定的S值要比群桩的单位G值小些。对于表7中所示的预测法和群桩实例，如果不考虑系统效应，S计算值大多数为2.02.8。当系统因数为1.25时, S值减少至1.72.5, 当系统因数较大, 为1.5时, 则进一步减至1.52.0。在当前流行的ASD法基础上，Barker等（1991）和Withian等（1997）建