(精)2014年辽宁省沈阳市中考数学试卷

1、014年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（每小题分，共2分）1（3分）(2014沈阳)0这个数是( ）A正数B负数整数D.无理数2（3分)(214沈阳)4年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为 85000人,将数据500用科学记数法表示为( )21·世纪教育网 A.×03B.×0C.0.8×15.85×105.(分）（2014沈阳)某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ )圆柱B.三棱柱C长方体D.圆锥4.(分)(2014沈阳）已知一组数据:1,2，6,3，3，下列说法正确的是（ ) A众数是3B中位数是6.平均数是4D方差是.(3分）

2、（2014沈阳)一元一次不等式x10的解集在数轴上表示正确的是（ )A.B.D.6.(3分）（2014沈阳)正方形是轴对称图形,它的对称轴有（ ）A.2条4条6条8条7.（3分)(2014沈阳)下列运算正确的是（ ）A.(x）2x6B.x4+x4x8Cx2x3=x6D.xy÷(x)38（3分）（201沈阳）如图,在AB中,点D在边AB上,B=2AD,DEB交C于点E,若线段DE=，则线段BC的长为( )2·1··n·j·A75.10C15D.20二、填空题(每小题4分,共2分)9（4分)（2014沈阳）计算：= .10.(4分)(24

3、沈阳)分解因式：2m2+0m= .11(分)（014沈阳）如图，直线b,直线l与a相交于点,与直线相交于点Q,PM于点P,若15°,则2= °.2cnjy.om12（4分)(214沈阳）化简:(1+)= .13（4分）（14沈阳)已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象相交,其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为 【来源:1·世纪·教育·网】4（分)（21沈阳)如图，AC三边的中点，组成DE，三边的中点,N,P组成MNP,将FM与ECD涂成阴影.假设可以随意在C中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为 15.（分)(201沈阳）某种商品

4、每件进价为0元，调查表明:在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售,可卖出（x）件.若使利润最大，每件的售价应为 元. 21cnjy*om16.（4分）(014沈阳）如图,ABCD中，A>D,AE,BE,CM，DM分别为DAB，AB,BCD，CDA的平分线,AE与D相交于点F，BE与CM相交于点，连接EM若ABCD的周长为2，Mcm,EF=4cm,则EM= ，A= cm.三、解答题（17、1各8分,19题0分，共26分）17.(分）(2014沈阳）先化简,再求值：(a+b)2(ab)2a,其中=,=5 18（8分)(201沈阳）如图,在矩形ABCD中,对角线A,BD相交于点

5、O，点E，F分别在边A,BC上，且DE=F,连接E,O.求证:O=F 1（10分)(2014沈阳)在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个,它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球,记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后,再随机摸出一球，并记录下颜色请用列表法或画树状图(树形图)法求小明两次摸出的球颜色不同的概率【来源:21cj*yco*m】 四、每小题10分,共20分20(10分)(01沈阳)2014年世界杯足球赛于北京时间6月 13日 时在巴西开 幕,某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队:意 大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队，对哪支球队最 有可能获得冠军进行了

6、问卷调查为了使调查结果有效,每位被 调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷从收集到的400份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计,绘制了统计图表的一部分如下：1教育网球队名称百分比意大利17%德国a西班牙0%巴西3%阿根廷b根据统计图表提供的信息,解答下列问题：（）a= ,b ；(）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图;（）根据抽样调查结果,请你估计在提供有效问卷的这0人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军 2.（10分）（2014沈阳)某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销，利润逐月增加,月份的利润比2

7、月份的利润增加.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率【出处：21教育名师】五、本题0分22(1分）(014沈阳)如图，O是ABC的外接圆，B为直径,DBC交O于点,交A于点，连接AD,D,CD【版权所有:教育】(1)求证：AD=CD；（2）若A=0,coABC=，求tanDBC的值.六、本题分3.（12分）(21沈阳）如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在轴的正半轴上，且BCOC于点C，点的坐标为（2，2），B=4,B60°，点是线段OC上一点，且OD=，连接A.1··j·cm(1）求证:AOD是等边三角形；（

8、2)求点B的坐标;（)平行于AD的直线从原点O出发，沿轴正方向平移.设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为.当直线l与轴的交点在线段CD上(交点不与点，D重合)时,请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）2-1-cn-y若=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标. 七、本题12分24(12分）（2014沈阳)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与D相交于点O，A=1,D=24,在菱形ABD的外部以AB为边作等边三角形AB点F是对角线BD上一动点(点F不与点重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段M，连接FM.（)求A的长；(

9、2)如图2,当点F在线段O上,且点，,C三点在同一条直线上时,求证:ACA;（3)连接E,若AE的面积为40，请直接写出FM的周长. 八、本题1分25.(分）（2014沈阳)如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx+12的图象与y轴交于点,与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧)，连接AB，AC(1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 ；(2）过点作射线D，点M是线段AB上的动点,点P是线段C上的动点，且始终满足BAP（点M不与点A,点重合),过点M作MNB分别交A于点Q,交射线CD于点(点Q不与点P重合),连接PM,设线段P的长为n如图2,当n<A时,求证：PAMCP;直接用含n的代数式表示线

10、段Q的长;若PM的长为，当二次函数y=x2+12的图象经过平移同时过点P和点时，请直接写出此时的二次函数表达式21世纪教育网版权所有34 / 3434 / 3421年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共4分)1(分）（2014沈阳)0这个数是（ ） .正数负数C整数D.无理数考点:有理数世纪教育网分析：根据0的意义,可得答案解答:解:A、B、0不是正数也不是负数,故A、B错误;C、是整数，故C正确;D、0是有理数,故D错误;故选：点评：本题考查了有理数,注意不是正数也不是负数,0是有理数. 2.（3分)(201沈阳)24年端午节小长假期间,沈阳某景区接待游客约为

11、 8500人,将数据8500用科学记数法表示为( )2·世纪*教育网A.85×138.5×104C0.5×105D5×0考点:科学记数法表示较大的数.1世纪教育网分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中|a<0，n为整数确定n的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解:将500用科学记数法表示为：8.5×104.故选：B点评:此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为×1n的形式，

12、其中|a10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及的值 .(3分)（2014沈阳)某几何体的三视图如图所示,这个几何体是（ ）圆柱B三棱柱C长方体D圆锥考点:由三视图判断几何体.2世纪教育网分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体.故选点评：本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间的想象能力 4(3分)（2014沈阳)已知一组数据:，2，6，3,3，下列说法正确的是( ）A众数是B中位数是6平均数是4D方差是考点：众数；算

13、术平均数;中位数；方差21世纪教育网分析：利用众数、算术平均数、中位数及方差的定义分别求解后即可确定正确的选项.解答：解:A、数据出现2次，最多，故众数为3正确；、排序后位于中间位置的数为3，故中位数为3,故选项错误；C、平均数为3，故选项错误；D、方差为2.4，故选项错误故选A点评：本题考查了众数、算术平均数、中位数及方差的定义，属于基础题,比较简单(3分)（204沈阳）一元一次不等式x10的解集在数轴上表示正确的是( ） A.BC.D考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式21世纪教育网分析：先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可解答:解：移项得，x1，故此不等式组的解集为：1

14、在数轴上表示为：.故选A点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键 6.(3分）（2014沈阳)正方形是轴对称图形,它的对称轴有（ ).2条.4条C.6条D条考点：轴对称图形21世纪教育网分析:正方形既是矩形，又是菱形,具有矩形和菱形的轴对称性,由此可知其对称轴.解答：解:正方形的对称轴是两对角线所在的直线,两对边中点所在的直线，对称轴共条故选：B点评:本题考查了正方形的轴对称性.关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性. 7.（分）（2014沈阳）下列运算正确的是( ) A（）2=x6B4+xx8C.xx3=6D.y4÷

15、（xy)=y3考点:整式的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.21世纪教育网专题:计算题.分析:A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断;B、原式合并得到结果即可找出判断;C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可找出判断;、原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果解答：解:、原式=x6,故选项错误;B、原式=2x4，故选项错误;C、原式=5,故选项错误；、原式3,故选项正确故选:.点评：此题考查了整式的除法，合并同类项,同底数幂的乘法,以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键(3分）(014沈阳)如图,在AC中,点在边上，D=

16、D，EB交AC于点E，若线段DE=,则线段BC的长为()··c·n·j·yA.7B10C.52考点:相似三角形的判定与性质21世纪教育网分析：由DBC，可证得ADEAB,然后由相似三角形的对应边成比例求得答案.解答:解：DEB,ADEABC,=，BD=2AD,=,E=5,=，D=5.故选.点评:此题考查了相似三角形的判定与性质此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用 二、填空题(每小题分,共32分）9（4分)（4沈阳)计算:= 3考点：算术平方根.2世纪教育网分析：根据算术平方根的定义计算即可.解答:解：32=9,=.点评：本题较简单,主要考查

17、了学生开平方的运算能力 0.(4分）（2014沈阳)分解因式:2m2+0m=2m(+).考点：因式分解提公因式法21世纪教育网分析:直接提取公因式2m,进而得出答案.解答：解：22+10m=m(+).故答案为：(+5）点评:此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键1.（分)(2沈阳）如图,直线ab，直线l与a相交于点，与直线相交于点Q，Pl于点P,若1=50°,则240°.2考点:平行线的性质;垂线.世纪教育网分析:根据两直线平行,内错角相等，即可求得3=1,根据Ml于点P,则PQ=90°，即可求解解答：解:直线a，3=150°,又P

18、于点P,MP=90°，2=0°3=90°50°=40°.故答案是：40.点评：本题重点考查了平行线的性质及垂直的定义，是一道较为简单的题目.12.(4分)（2014沈阳)化简:(+）=.考点：分式的混合运算1世纪教育网专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,约分即可得到结果.解答:解:原式=故答案为：点评:此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 13（4分)（014沈阳）已知一次函数x1的图象与反比例函数y的图象相交,其中有一个交点的横坐标是，则的值为 【来源：21·世纪·教育

19、·网】考点：反比例函数与一次函数的交点问题21世纪教育网分析：把x2代入一次函数的解析式,即可求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得的值解答：解：在y=x+1中,令x2,解得=3，则交点坐标是:(2,3)，代入y得：k=6故答案是：6.点评：本题考查了用待定系数法确定函数的解析式,是常用的一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法.14.(4分)(201沈阳)如图,ABC三边的中点D,E，F组成DEF,DEF三边的中点M，P组成MN，将FM与ED涂成阴影假设可以随意在ABC中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为考点：三角形中位线定理；几何概率.2世纪教育网分析:先设阴影部分的面积是，得出

20、整个图形的面积是,再根据几何概率的求法即可得出答案解答：解：D、E分别是BC、AC的中点,E是ABC的中位线，EDAB,且D=AB,CDEBA,=，SCE=B.同理,SFPM=SDE=SCBASFP=+CDESCBA.则=.故答案是：点评:本题考查了三角形中位线定理和几何概率.几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）;然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A）发生的概率. 15（分）(2014沈阳)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x0,且x为整数）出售,可卖出（)件若使利润最大,每件的售价应为

21、25元21cnjy*com考点:二次函数的应用.2世纪教育网分析:本题是营销问题,基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润每件售价每件进价.再根据所列二次函数求最大值解答:解:设最大利润为元，则=（x0)(30）=（25)2+25，20x0，当x=25时,二次函数有最大值2，故答案是:25.点评:本题考查了把实际问题转化为二次函数,再利用二次函数的性质进行实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题. 16(4分)(201沈阳)如图，ABD中,B>AD，E，,CM，DM分别为D,AB，C,CA的平分线，A与DM相交于点F，BE与CM相交于点H，连接EM.若ABCD

22、的周长为4c,FM=c，EFcm，则EM 5 cm，A=13cm.考点:矩形的判定与性质;勾股定理的应用;平行四边形的性质；相似三角形的应用21世纪教育网专题：综合题.分析：由条件易证AEB=FD=DMC=90°进而可证到四边形EFMN是矩形及EFM=0°,由=3m,=4c可求出E易证FCBN，从而得到F=BN;易证AFDAEB，从而得到4DF.设DF=3,则AF=4kA=4（+),E(k),从而有AD=5k,AB=5(k+1）.由ABCD的周长为42cm可求出,从而求出长.解答：解：A为DAB的平分线,DA=AB=DAB,同理:AEC=AC，B=D=C,CDM=ADM=A

23、DC.四边形ABCD是平行四边形,BBCD,BC=ADC,AD=CD=BCN，DN在AD和CBN中，.AFCB（A)DF=N四边形BC是平行四边形，ABC,DABAC=18°.EAB+EBA=0°.AEB=90°同理可得：AFD=DC=90°FM90°M3，E4，E=5（m）EFM=M=FEN=9°四边形EFN是矩形FM=DF=A，AD=AEB，AFDAE=.DF=3F设D=3k，则AFkAF90°,D=5k.AE=9°，E=4（k+1），B=3（k+1),(k+1)2（A+A)42，AB+AD=215(+1）+5

24、k21k1.6.A=3（cm）.故答案为：5、1.点评：本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识,综合性较强三、解答题(1、8各分，9题分,共26分）(8分）(21沈阳）先化简，再求值:（a+）(ab）2,其中a=,b5考点：整式的混合运算化简求值21世纪教育网分析:先利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再进一步代入求得数值即可解答：解:(a+）（ab）2a=（+2ab+2a2+2abb2）a=aba=4a2b；当a1,b=5时,原式=4×(1)2×=0点评:此题考查整式的混合运算与化简求值

25、，注意先利用公式计算化简，再进一步代入求得数值即可18.（分）（14沈阳)如图,在矩形ABCD中，对角线,B相交于点O,点E，分别在边AD,B上，且E=CF,连接E,求证:E=OF.考点：全等三角形的判定与性质;矩形的性质.1世纪教育网专题：证明题分析：欲证明OE=,只需证得EC即可.解答:证明：如图,四边形ABCD是矩形,DC=BD=90°,C=D，OD=BD,OC=AC,OD=OC，ODCOCD，ADODCBCDOCD，即ECO,在ODE与CF中,ODCF(SAS),OEOF点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,矩形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的

26、重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件19(0分)（14沈阳）在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个,它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球,记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色请用列表法或画树状图(树形图)法求小明两次摸出的球颜色不同的概率【来源：21cnj*y.co*m】考点：列表法与树状图法21世纪教育网分析:首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明两次摸出的球颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案.解答:解:画树状图得:共有9种等可能的结果,小明两次摸出的球颜色不同的有6种情况，小明两次摸出的球颜色不

27、同的概率为：=点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比四、每小题分,共20分20（10分）(204沈阳)2014年世界杯足球赛于北京时间6月 13日 2时在巴西开 幕,某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴西队、阿根廷队,对哪支球队最 有可能获得冠军进行了问卷调查为了使调查结果有效,每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一 队作为调查结果,这样的问卷才能成为有

28、效问卷从收集到的480份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下：21教育网球队名称百分比意大利17%德国a西班牙10%巴西38%阿根廷0根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1)a 3% ，b=5%;(2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果,请你估计在提供有效问卷的这48人中有多少人预测德国队最有可能获得冠军.考点:条形统计图;用样本估计总体21世纪教育网分析：（1）首先根据意大利有85人，占7%，据此即可求得总人数，则根据百分比的定义求得b的值,然后利用1减去其它各组的百分比即可求得a的值;（2）根据百分比的定义求得德国、西班牙的

29、人数,即可解答；(3）利用总人数4800，乘以对应的百分比即可求解解答:解：（1）总人数是：85÷7%=0（人)，则=5，a=11%10%385%0%;(2）（3)480×30%140(人)点评：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据2.（分)(2014沈阳）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元,由于产品畅销，利润逐月增加，月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率【出处:21教育名师】考点：一元二次方程的应用21世纪教育网专题:增长率问题

30、分析:设每月获得的利润的增长率是x，然后用x分别表示出月份和3月份,根据“3月份的利润比2月份的利润增加4.万元”列方程求解解答：解:设这个增长率为x.依题意得:20（+）220(1x）=4.，解得 x1=.，2=.2(不合题意,舍去).0220%答:这个增长率是2%.点评：本题考查了一元二次方程的应用此题中要求学生能够根据利润率分别用x表示出每一年的利润能够熟练运用因式分解法解方程五、本题10分22(0分)(2014沈阳）如图，O是ABC的外接圆,B为直径，ODB交O于点D,交AC于点E,连接，BD,D.【版权所有：2教育】（）求证:ADD;（2）若A0,cosAB=，求tanBC的值考点：

31、圆周角定理;勾股定理；圆心角、弧、弦的关系;解直角三角形21世纪教育网分析:（）由B为直径，OB，易得ODA，然后由垂径定理证得,，继而证得结论;()由B10,cosAC，可求得OE的长，继而求得D，AE的长，则可求得tnDE，然后由圆周角定理，证得DB=DAE,则可求得答案解答：(1)证明:AB为O的直径,AC9°,OBC,AEO=CB=0°,ODAC,，A=D;(2）解:A=10，OA=D=AB=5,ODC,AOE=C,在RtAEO中,OE=OAcosAOE=OcosABC=5×=，DE=OE=53=2,E=,在RtAED中,tanAE=,DBCDA,tnDB

32、C=点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用. 六、本题12分3.(12分）(201沈阳)如图，在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在轴的正半轴上,且BCC于点C,点的坐标为（2，2），A=4,B=60°，点D是线段C上一点,且OD=4,连接A21·n·jy·co(1)求证:AO是等边三角形;(2）求点B的坐标；(3)平行于的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移.设直线l被四边形AC截得的线段长为m，直线与轴交点的横坐标为当直线l与x轴的交点在线段D上(交点不与点C,重合)时,请直接写

33、出m与t的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)2-1-c-n-若m=2,请直接写出此时直线与轴的交点坐标.考点:一次函数综合题21世纪教育网分析：（)过点A作x轴于点M,根据已知条件，依据三角函数求得A=60°，根据勾股定理求得4，即可求得.(2）过点A作ANB于点,则四边形AMCN是矩形,在BN中,根据三角函数求得AN、B的值,从而求得C、BC的长，得出点B的坐标.（)如图3，因为B=60°,BC=4,所以PC12，EM=m，因为O=，所以PO=4，OF=t，D=,所以PD=4+（tm），根据PEPCB即可求得mt+2；如图4，OE是等边三角形所以O=F=m=，在RtP

34、F'中CF'P=60°，BPE'=CF=0°，所以BPP'÷snB=，PC=4=,根据勾股定理求得F'=，所以'=8+=解答：解：（）如图，证明：过点A作AMx轴于点,点A的坐标为（2，2）,OM2，AM=2在RtOM中,tnAO=AM=60°由勾股定理得,A=44，OA=O,OD是等边三角形()如图,解:过点A作NBC于点N，BCO,M轴，BCCMA=NC=0°四边形ANCM为矩形，AN=M，A=NC，B60°，AB=4,在AN中,A=ABSiB4×=6，N=ABosB4&#

35、215;N=C=6,=AM，OC=OMMC=2+6=8,BC=BNN+2=4,点的坐标为(8,4）.(）如图,=t+;如图4，（2，0），（，0)点评：本题考查了等边三角形的性质，矩形的性质,直角三角函数的应用以及勾股定理的应用. 七、本题2分24（12分)(204沈阳）如图1，在菱形ABCD中,对角线C与BD相交于点O,A=13,B=24,在菱形ABD的外部以B为边作等边三角形 BE.点F是对角线B上一动点（点F不与点重合）,将线段AF绕点A顺时针方向旋转6°得到线段AM,连接FM.(1)求AO的长；（2）如图2,当点F在线段O上,且点M，,C三点在同一条直线上时,求证:AC=A；

36、（）连接EM,若EM的面积为40,请直接写出AFM的周长考点:四边形综合题2世纪教育网分析：()在RTOAB中,利用勾股定理OA=求解，（2)由四边形BD是菱形,求出AFM为等边三角形,M=AFM=0°,再求出MAC=90°,在RTAC中tnM=，求出AC.(3）求出EAB,利用M的面积为40求出，在利用勾股定理A=,得出AFM的周长为3解答：解：(1）四边形AC是菱形,CBD，OB=D=BD,BD4，B=2,在RTAB中,AB=1,OA=,()如图2,四边形ABC是菱形，D垂直平分AC,FAFC，FAFCA，由已知A=AM,MAF=60°，AFM为等边三角形，M

37、AFM=0°，点M，F,C三点在同一条直线上，FACFA=F=60°,FAFA=30°，CMAF+FAC=60°0°=90°，在RTC中tan，n0°=,A=A（3)如图,连接EM,ABE是等边三角形，AE=AB,EB=60°,由(1）知AFM为等边三角形,AM=AF，MAF=60°,EAMBAF，在AM和ABF中，,AEBF(SS),EM的面积为40,BF的高为ABFAO0，F=，OBFBO=1612=4AF=,FM的周长为3点评:本题主要考查四边形的综合题，解题的关键是灵活运用等过三角形的性质及菱形的性质. 八、本题分(4分）（2014沈阳)如图1，在平面直角坐标系中,二次函数y=21的图象与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点B在点的左侧)，连接A，AC(1）点B的坐标为（9，0) ,点C的坐标为(9,0)；（2)过点C作射线CAB，点M是线段AB上的动点,点P是线段上的动点,且始终满足BM=A（点M不与点A,点B重合)，过点M作NBC分别交C于点，交射线CD于点N (点Q不与点P重合）,连接PM，P,设线段P的长为n如图2，当nA时,求证：PAMNP；直接用含n的代数式表示线段Q的长;若PM的长为，当二次